范存智

【摘? 要】? 小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然基礎(chǔ)，但是也學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了很高的要求，要求學(xué)生具備很強(qiáng)的推理能力，特別是合情推理，以便在這一過程當(dāng)中逐步發(fā)展學(xué)生的思維，激活學(xué)生的思考與探究動(dòng)力，讓學(xué)生在合情推理當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教師在探索教學(xué)方法時(shí)要著重關(guān)注的問題，以便實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

【關(guān)鍵詞】? 小學(xué)數(shù)學(xué);合情推理能力;培養(yǎng)

合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)揮著重要作用，該能力的提升能夠?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究打好基礎(chǔ)，也能夠從整體上保障學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。對(duì)于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，合情推理是非常必要的，是學(xué)生順利解決問題，提高思考與探究能力的推動(dòng)力。不過學(xué)生合情推理能力的提高無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)完成，需要教師在教學(xué)當(dāng)中得到相應(yīng)的訓(xùn)練和強(qiáng)化，促使學(xué)生累積大量的合情推理經(jīng)驗(yàn)與方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)實(shí)踐中把握培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的時(shí)機(jī)，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)與訓(xùn)練，讓學(xué)生的核心推理能力得到綜合提高，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

一、合情推理的內(nèi)涵及作用

合情推理是推理活動(dòng)當(dāng)中的一種，以“合乎情理”和“好像為真”為主要特征，也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種有效方法。在合情推理活動(dòng)當(dāng)中，似真非真與似真確真的情況都是存在的，也是因?yàn)檫@樣的特征使合情推理也被叫做似真推理，而合情推理的過程經(jīng)歷了一個(gè)從特殊到一般的過程。數(shù)學(xué)新課標(biāo)在對(duì)合情推理進(jìn)行說(shuō)明時(shí)指出，所謂合情推理就是把已有事實(shí)作為出發(fā)點(diǎn)，憑借直覺以及經(jīng)驗(yàn)，借助歸納類比等方法判斷結(jié)果的過程。合情推理能力是推理能力的組成要素，在解決問題過程當(dāng)中應(yīng)用非常普遍，并發(fā)揮著探索思路與找到結(jié)論的重要價(jià)值。對(duì)學(xué)生合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與要點(diǎn)，培養(yǎng)的成效也影響著學(xué)生思維品質(zhì)和綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

合情推理能力的作用主要體現(xiàn)在以下幾方面。一是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力是踐行素質(zhì)教育、增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。合情推理的過程是發(fā)現(xiàn)與猜想的過程，是學(xué)生參與規(guī)律內(nèi)容發(fā)現(xiàn)、深刻體驗(yàn)與探究數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)。激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行合情推理，有助于凸顯學(xué)生的主體性，培育學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。二是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力是滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要的表現(xiàn)。生活與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的開端，針對(duì)事物的描繪、猜想絕大多數(shù)屬于直接感性內(nèi)容。學(xué)生需要利用合情推理方法順利完成直接思維到間接思維的轉(zhuǎn)變，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要。三是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力有利于促進(jìn)學(xué)生解決問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是不斷發(fā)現(xiàn)與解決問題的過程，為保證問題解決效果，讓學(xué)生在這一過程中累積成功經(jīng)驗(yàn)，教師就需要讓學(xué)生經(jīng)歷合情推理的過程，先利用合情推理提出猜想之后，立即用演繹推理的方式證明猜想的正誤。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)策略

1.基于數(shù)與代數(shù)教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)合情推理能力。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)被劃分成了不同的內(nèi)容模塊，而各個(gè)教學(xué)模塊也有著各自側(cè)重的內(nèi)容，這就需要教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的過程中提高針對(duì)性，結(jié)合特定的教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要部分，在該領(lǐng)域進(jìn)行合情推理思想的滲透，并發(fā)展學(xué)生的推理能力，可以大幅度提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生消除數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)當(dāng)中的阻礙，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。例如，在教學(xué)三位數(shù)加減法時(shí)，教師可基于教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)填數(shù)游戲，先要求學(xué)生完成簡(jiǎn)單計(jì)算，比如（）+4=6，6+（）=14，8+（）=13等，利用這樣的方法指導(dǎo)學(xué)生把握簡(jiǎn)單的合情推理技巧之后，引出兩個(gè)三位數(shù)相加的復(fù)雜算式：54□+□□5=739。教師要指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合算式進(jìn)行復(fù)雜推導(dǎo)，在這一過程當(dāng)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)與訓(xùn)練，讓學(xué)生在知識(shí)遷移和簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)的強(qiáng)化當(dāng)中把握核心推理的方法，認(rèn)識(shí)到合情推理的重要性。

2.基于空間圖形教學(xué)發(fā)展數(shù)學(xué)合情推理能力。小學(xué)生的思維能力會(huì)伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入而不斷強(qiáng)化，但是小學(xué)生普遍欠缺空間思維，這使學(xué)生在空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)中遇到了不少阻礙，也給學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系帶來(lái)了不少阻力。教師可以把合情推理引入到空間圖形的教學(xué)領(lǐng)域，讓學(xué)生用合情推理的方法，對(duì)空間與圖形的系列內(nèi)容進(jìn)行綜合探究，拓展學(xué)生空間思維，完善學(xué)生形象思維品質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生對(duì)圖形相關(guān)知識(shí)掌握得更為深入。例如，在教學(xué)四邊形的內(nèi)角和時(shí)，教師可以先通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：四邊形有哪些類別？有哪些四邊形能夠直接計(jì)算出內(nèi)角和？在此基礎(chǔ)之上，教師再引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：是否只要是四邊形，內(nèi)角和就是360度？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多樣化的合情推理方法驗(yàn)證，猜想獲得結(jié)論。合情推理一是用測(cè)量方法，測(cè)量各個(gè)角度后計(jì)算求和;合情推理二是用剪拼方法，最終拼成周角360度;合情推理三是用分割方法把四邊形分割成若干三角形，轉(zhuǎn)化成為三角形內(nèi)角和求和的方法。

3.基于統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)提高數(shù)學(xué)合情推理能力。統(tǒng)計(jì)與概率是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重點(diǎn)，而這部分內(nèi)容也是現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中運(yùn)用非常廣泛的，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生解決生活問題的能力，同時(shí)也能夠完善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生建立必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，對(duì)合情推理方法進(jìn)行合理應(yīng)用是必不可少的，尤其是需要學(xué)生在一系列的實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中進(jìn)行合情推理方法的應(yīng)用，以便在此基礎(chǔ)之上強(qiáng)化學(xué)生的問題分析與數(shù)據(jù)整合能力，增強(qiáng)學(xué)生收集和分析信息的數(shù)學(xué)技能。例如，在兒童節(jié)到來(lái)之際，教師要求學(xué)生研究組織怎樣的聯(lián)歡活動(dòng)更能獲得學(xué)生的青睞。為了獲得準(zhǔn)確結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全班喜愛的節(jié)目類型展開調(diào)查，并要求學(xué)生用統(tǒng)計(jì)表的方式記錄最喜歡的聯(lián)歡活動(dòng)，整合調(diào)查研究獲取的數(shù)據(jù)，最終推導(dǎo)得到全班學(xué)生最喜愛的節(jié)目類別。在這一過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用合情推理方法，先猜想，然后給出合情推理結(jié)果，并讓學(xué)生主動(dòng)驗(yàn)證，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表在解決這類問題上的重要作用。

4.基于綜合實(shí)踐教學(xué)完善數(shù)學(xué)推理能力。新課改下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和以往相比存在的一個(gè)明顯變化就是設(shè)置了綜合實(shí)踐模塊，讓學(xué)生在綜合實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解與消化吸收。綜合實(shí)踐模塊的學(xué)習(xí)要求學(xué)生將以往所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，能夠?yàn)閷W(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件，同時(shí)也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)方法的消化與吸收。教師在該模塊教學(xué)中要抓住培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的機(jī)會(huì)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用能力。例如，在制作活動(dòng)日歷的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，教師可結(jié)合學(xué)生“年、月、日”知識(shí)的學(xué)習(xí)，安排實(shí)踐探究任務(wù)，科學(xué)設(shè)計(jì)探究任務(wù)探索方向，強(qiáng)化學(xué)生的推理能力。在日歷制作環(huán)節(jié)，教師可為學(xué)生提供日歷中一天的信息，比方說(shuō)5月4日是星期三，之后讓學(xué)生完成對(duì)整頁(yè)日歷信息的合情推理，并在其中標(biāo)注班級(jí)有可能開展的活動(dòng)，順利完成活動(dòng)日歷的制作。

合情推理能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中必須具備的一項(xiàng)能力，為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展提供了必要保障。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，要出色地解決各種數(shù)學(xué)難題，累積多樣化的解決思路與方法，增強(qiáng)學(xué)以致用的能力，就必須從提升合情推理能力著手，教師要為學(xué)生提供廣闊的思考與探究平臺(tái)，讓學(xué)生在一系列的合情推理活動(dòng)當(dāng)中得到能力與素質(zhì)的鍛煉。在新課程改革思想的引領(lǐng)之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要把培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力作為教學(xué)目標(biāo)，并在該目標(biāo)指導(dǎo)下設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練活動(dòng)，給學(xué)生提供廣闊的合情推理平臺(tái)，讓學(xué)生在合情推理活動(dòng)當(dāng)中完善經(jīng)驗(yàn)，累積必要的合情推理方法。

【參考文獻(xiàn)】

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