摘?要：在實際生活中，由于各種原因，學(xué)生的解題能力偏低，理解知識但不會運用知識的情況在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在，這違背了數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷。影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的因素較多，包括對基礎(chǔ)知識的掌握、審題能力、邏輯思維能力、掌握的解題方法等，文章基于這些因素，就如何發(fā)揮這些因素的積極影響作用以提升學(xué)生解題能力進行論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);解題能力

一、 前言

在當下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題速度慢、解題錯誤率高的問題比較多，這直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習質(zhì)量，對學(xué)生今后的學(xué)習和成長以及數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展均會造成負面影響。在文章中，筆者立足自己所在的數(shù)學(xué)課堂，結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗，就影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的主要因素以及如何利用這些影響因素培養(yǎng)學(xué)生解題能力闡述幾點自己的思考。

二、 影響學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的主要因素

（一）對基礎(chǔ)知識的掌握程度

學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握直接影響學(xué)生對知識的利用效率，從而影響學(xué)生的解題能力。在實際生活中，很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念、公式、原理等基礎(chǔ)知識往往存在認識不到位的問題，尤其是一些通過死記硬背方式記住知識的學(xué)生，雖然記住了知識，但是并沒有理解知識，導(dǎo)致解題的時候不能靈活的、正確的運用，這直接影響學(xué)生的解題效果。例如，在計算“30÷5=？”這個式子的時候，出現(xiàn)了“30÷5=5……5”這樣的答案。究其根源，學(xué)生對“余數(shù)”這個概念以及“有余數(shù)的除法”算理等基礎(chǔ)知識認識不到位，所以解題的時候出錯。

（二）審題能力

審題是解題第一步，也是最關(guān)鍵的一步。從某種程度上說，若是審題錯誤或則審題不到位，后續(xù)的一切努力均是徒勞。正確、高效審題，是學(xué)生有效解題的基本保障。在實際生活中，數(shù)學(xué)問題的設(shè)置具有很強的靈活性，譬如，一些重要的信息、已知條件等被隱藏起來，需要學(xué)生自己去挖掘。此外，題目中經(jīng)常會出現(xiàn)很多無效的信息，這些信息主要起干擾作用，干擾學(xué)生解題思路。將有效的信息提煉出來，摒棄無效的信息，這是學(xué)生正確解題的前提和基礎(chǔ)。

（三）邏輯思維能力

從某種程度上說，數(shù)學(xué)中的所有規(guī)律，都是通過邏輯方法推導(dǎo)、歸納而確立的。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維非常重要，這直接影響學(xué)生的解題能力。在實際生活中，很多學(xué)生在解題的時候，只會僵硬地套用公式，一旦題目變靈活，學(xué)生就不知道如何下手。這種生搬硬套的解題方法不利于學(xué)生解題能力的提升，甚至會對學(xué)生的終身發(fā)展造成嚴重影響。

（四）掌握的解題方法

學(xué)生掌握的解題方法直接影響其解題能力。在實際生活中，教師講完一道題，有的學(xué)生就學(xué)會了這一道題，而有的學(xué)生卻由這一道題學(xué)會了解決這一類題，這就是掌握解題方法與未掌握解題方法的區(qū)別。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題方法有很多，如常見的轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合法等。學(xué)生若是沒有透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，而是在教師分析例題的時候停留在這道題本身的分析上，其解題能力很難得到提高。

三、 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略

（一）注重基礎(chǔ)知識講解，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)

幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，這是提升學(xué)生解題能力的根本。在實際教學(xué)中，教師要注重基礎(chǔ)知識講解，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。這樣，即使遇到復(fù)雜的問題，學(xué)生也能熟練地運用相應(yīng)的公式、原理、定理去分析和解決。

以“有余數(shù)的除法”這節(jié)課為例，教師在講解“余數(shù)”的概念時，可以帶領(lǐng)學(xué)生擺小木棍，如分析“23÷3=”這個式子，教師讓學(xué)生拿出23根木棍擺三角形，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，23根小木棍只能擺7個三角形，還剩下兩根小木棍。又如，指導(dǎo)學(xué)生分析“29÷4=”這個式子，則讓學(xué)生拿出29根小木棍擺正方形，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，29根小木棍只能擺7個正方形，還剩下一根小木棍。在這個基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生用自己的話說一說什么是“余數(shù)”以及余數(shù)有哪些特點。經(jīng)過這樣的實踐探究活動，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，余數(shù)就是不夠湊一個除數(shù)的數(shù)，所以它的值一定比除數(shù)小。在理解的基礎(chǔ)上掌握了這個知識，學(xué)生在計算“30÷5=？”這個式子時就不會再出現(xiàn)“30÷5=5……5”這樣的錯誤。同樣，在講解圓的面積公式S=πr2時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對圓進行裁剪和重新拼接，和學(xué)生一起將圓變成長方形，然后再由長方形面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住知識，學(xué)生知其然且知其所以然。所以，在今后解題中遇到這類問題，即便題目再靈活，學(xué)生也能抓住其本質(zhì)，運用相應(yīng)的公式去解決。

（二）培養(yǎng)學(xué)生審題能力，為學(xué)生有效解題奠定基礎(chǔ)

首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習慣，譬如，在審題的時候用手指指著題目，逐字閱讀，這樣能夠集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生高效讀題。與此同時，教師要求學(xué)生在讀題的時候?qū)㈥P(guān)鍵性的詞語用筆圈出來，如“堅持吃水果對身體有益，小紅的媽媽每天都會在小紅的書包里裝上蘋果，要求她在學(xué)校里吃。這個星期，小紅已經(jīng)吃了6個蘋果了，而她的同桌青青比她多吃了1/2個，問青青這個星期吃了多少個蘋果？”在這里，關(guān)鍵詞是“1/2個”?！?/2個”與“1/2”有顯著差異，很多學(xué)生看到1/2，由于思維定勢，加上審題不認真，直接就列出式子“6×1/2=3?6+3=9”，然后得出青青這個星期吃了9個蘋果的結(jié)論。很顯然，這樣的結(jié)果是錯誤的。在讀題時，教師要求學(xué)生逐字逐句去讀，圈出關(guān)鍵信息。此外，教師要求學(xué)生學(xué)會挖掘隱藏信息，并且學(xué)會摒棄無效信息帶來的干擾。例如，有這樣一個題：一個邊長5cm的正方形，內(nèi)接一個圓形，這個圓形的面積是多大？很多學(xué)生看到這個問題不知道從何著手，因為題目中沒有給出圓形的直徑或半徑，無法求出其面積，實際上，這個信息被隱藏在“邊長5cm的正方形”中。又如，有這樣一個題，4個教師帶32個學(xué)生去爬山，下山的時候準備讓學(xué)生們坐纜車回去，假如一個纜車能坐2個人，問教師需要買多少張票？在這里，“4個教師”就是干擾信息，不需要運用，很多學(xué)生在解題的時候因為沒有認真審題，所以往往要“物盡其用”，不落下每一個數(shù)字，導(dǎo)致解題出錯。

（三）強化邏輯思維訓(xùn)練，提升學(xué)生分析問題的能力

對學(xué)生邏輯思維能力進行訓(xùn)練，是提升其解題能力的一個重要措施。在實際教學(xué)中，教師可以經(jīng)常設(shè)置一些開放性的習題，或是條件開放的習題，或是結(jié)論開放的習題，然后讓學(xué)生進行練習，以此鍛煉學(xué)生邏輯思維能力，如發(fā)散思維、逆向思維、創(chuàng)新思維等。又如，教師可以利用一題多解題型組織學(xué)生進行討論、交流，讓學(xué)生給出不同的解法，以此促進學(xué)生思維發(fā)展。

例如，在講解行程問題時，筆者給學(xué)生出示這樣一道題：A、B兩車從甲、乙兩個地方相對開出，經(jīng)過5小時，兩車相遇。A、B兩車的車速分別是55km/h、45km/h，問甲乙兩地相距多少。然后讓學(xué)生展開小組討論。對于這道題，學(xué)生給出了三種解法：第一種，分別求出兩輛車各自行駛了多少米，然后將它們的和相加;第二種，求出兩輛車每個小時一共行駛多少米，然后乘以它們行駛的時間，就可以知道甲乙兩地的距離;第三種，用甲乙兩地距離除以相遇時間，與兩車速度和建立等式，即“x÷5=55+45”，得到x的值，即兩地距離。在這個過程中，學(xué)生的邏輯思維能力，尤其是發(fā)散思維得到有效的鍛煉，這對提升學(xué)生解題能力有重要意義。

（四）滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

在授課過程中，教師要將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，以此培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生由解決一道題而掌握解決一類題的能力，這是提升學(xué)生解題能力的重要舉措。小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的思想方法有轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想等，在講解基礎(chǔ)知識、分析例題等教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以將數(shù)學(xué)思想方法滲透其中，讓學(xué)生學(xué)會觸類旁通。

例如，在講解“圓柱體積公式”這個知識點時，教師可以在滲透極限思維、轉(zhuǎn)化思想方法的基礎(chǔ)上指導(dǎo)學(xué)生將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，然后再根據(jù)長方體的體積公式去計算，以此促進學(xué)生的理解，也讓學(xué)生掌握這種轉(zhuǎn)化方法。這樣，學(xué)生今后在分析問題的時候，就能通過轉(zhuǎn)化的方法實現(xiàn)化繁為簡、化新為舊、化曲為直等，從而有效解題。又如，在給學(xué)生分析路程問題的時候，很多學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，難以分辨“相向而行”“相背而行”“同向而行”等詞語，在分析的時候往往出錯。面對這一情況，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在做這類題的時候邊畫圖邊分析，將兩車或兩人前進的方向用箭頭表示出來，這樣，學(xué)生就能直觀的看到兩者之間的距離是越來越近，還是越來越遠，亦或是先越來越近然后越來越遠，在解題的時候也就能夠有效分析、正確解題。

四、 結(jié)論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的解題能力是其綜合運用數(shù)學(xué)知識水平的集中體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是一項系統(tǒng)工程，過程復(fù)雜且需要耗費大量時間。在具體的培養(yǎng)工作中，教師首先要探究有哪些因素會影響學(xué)生的解題能力，然后以此為立足點，發(fā)揮其積極的、正面的影響作用，以此提升學(xué)生解題能力。在實際教學(xué)中，筆者從基礎(chǔ)知識的講解、審題能力的培養(yǎng)、邏輯思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)思想方法的滲透這幾個方面，充分發(fā)揮影響因素的正面影響作用，取得良好的效果，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力有不同程度的提升，希望文中分享的這些經(jīng)驗?zāi)転橥信囵B(yǎng)學(xué)生解題能力提供理論參考。

參考文獻：

[1]李燕華.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)[J].文化創(chuàng)新比較研究，2017（9）：77-78.

[2]朱文革.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2016（18）：169-170.

[3]董立星.提高小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的策略探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習與研究，2018（16）：122.

[4]蘇佩.有效結(jié)合畫圖策略，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2019（7）：167.

[5]郭成.元認知訓(xùn)練對小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題能力的影響[J].西南師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2004（1）：128-133.

[6]李迎紅.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的研究[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2015（6）：24-25.

[7]張?zhí)K梅.試論小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的實現(xiàn)路徑[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2016（11）：221.

作者簡介：赫春曉，甘肅省慶陽市，甘肅省慶陽市華池縣柔遠小學(xué)。