王海波，李春雷，朱 璨，何俊榮

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 工程抗震研究中心，北京 100048；2.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430010）

1 研究背景

大型渡槽結(jié)構(gòu)是長距離調(diào)水工程的主要建筑物之一。我國西南高地震烈度區(qū)調(diào)水工程中大型渡槽抗震安全問題十分突出，對長距離調(diào)水工程安全運(yùn)行至關(guān)重要。渡槽結(jié)構(gòu)震后修復(fù)難度大于其它交通類橋梁結(jié)構(gòu)，并且因輸水線路中水體短時集中傾瀉，存在局地引發(fā)次生災(zāi)害的風(fēng)險。因此渡槽抗震設(shè)計引起社會的高度重視。

槽內(nèi)水體質(zhì)量與渡槽槽身結(jié)構(gòu)質(zhì)量相當(dāng)甚至更大，不僅占據(jù)靜態(tài)荷載的主要部分，其與結(jié)構(gòu)的流固動態(tài)相互作用也對輸水建筑物的橫槽向、豎向地震響應(yīng)產(chǎn)生重要影響。地震條件下，因槽身結(jié)構(gòu)運(yùn)動而導(dǎo)致槽內(nèi)水體橫向運(yùn)動的流固動態(tài)耦合問題十分復(fù)雜，渡槽結(jié)構(gòu)的變形和運(yùn)動，導(dǎo)致槽內(nèi)水體運(yùn)動，而槽內(nèi)水體的運(yùn)動會對渡槽結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反作用，進(jìn)而改變渡槽結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。容器內(nèi)流體運(yùn)動及流固動力相互作用問題涉及應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，如貯液罐、飛行器燃料箱、液體運(yùn)送車輛、海上液體運(yùn)輸船只以及水庫大壩等等。一般流體運(yùn)動的支配方程為Navier-Stokes 方程，若引入無黏（理想流體）和絕熱條件，Navier-Stokes 方程可簡化為Euler 方程。進(jìn)一步假定液體不可壓縮及無旋運(yùn)動并引入流體速度勢函數(shù)，支配方程可簡化為速度勢的Laplace 方程和Bernoulli 方程。容器內(nèi)液體運(yùn)動由支配方程和液體在容器壁、底部及液體自由表面的邊界條件及初始運(yùn)動所決定。由于液體自由表面與容器內(nèi)液體運(yùn)動相關(guān)聯(lián)，求解液體運(yùn)動本身就十分復(fù)雜，若計入容器結(jié)構(gòu)的變形將使問題的求解更加困難。所以，理論解均是假定容器為剛性而導(dǎo)出的，如Grahamh 等［1］早期開創(chuàng)性的研究，在他們的求解中還引入了自由液面小幅晃動的線性假定。Housner［2］為方便求解容器結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，基于矩形容器內(nèi)的液體受到無質(zhì)量豎向薄膜約束分割的假定，推導(dǎo)出流體沖擊和對流運(yùn)動的等效質(zhì)量及距容器底部的高度，用等效質(zhì)量彈簧替代液體與容器的動力相互作用。事實上，這一方法已經(jīng)將流固問題解耦簡化為純結(jié)構(gòu)動力問題，因此在分析流體-結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)中得到較廣泛的應(yīng)用［3］。Cooker［4］通過一個裝有液體的雙線平行擺矩形容器試驗研究液體晃動與容器運(yùn)動的動力相互作用，并推導(dǎo)出這一耦合運(yùn)動問題的線性理論解。Herczynski 等［5］采用一個裝有液體的水平自由運(yùn)動容器試驗研究內(nèi)部液體晃動導(dǎo)致的容器周期往復(fù)運(yùn)動，對比了理論特征頻率與試驗觀測頻率。上述類型的試驗裝置簡單，試驗條件清晰準(zhǔn)確，易于運(yùn)動方程的建立和試驗與理論方法相互驗證。絕大多數(shù)計算流體力學(xué)分析都是關(guān)注正弦波穩(wěn)態(tài)過程，且不計容器的變形，這樣流固耦合界面被簡化成流體域的指定邊界條件。流固耦合分析中固體動態(tài)變形的計入難點(diǎn)在于不斷變化的流固邊界平衡與協(xié)調(diào)條件，流體對固體的作用力或固體的運(yùn)動均無法事先預(yù)知或單獨(dú)求解，必須通過流固域聯(lián)立方程求解獲得。郝鵬等［6］的研究認(rèn)為不計剛性較低容器的變形會低估流固相互作用。張年煜等［7］的研究認(rèn)為渡槽的柔性在結(jié)構(gòu)自振頻率附近對槽壁動水壓力影響顯著。

針對我國南水北調(diào)工程大型渡槽的抗震安全問題，研究人員開展了渡槽模型的振動臺試驗研究，對實際工程的水體-渡槽間的動力相互作用進(jìn)行深入探討。李正農(nóng)等［8］結(jié)合南水北調(diào)中線洺河渡槽，采用幾何比尺1/35 的單跨整體結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行振動臺試驗，包括基礎(chǔ)、槽墩和槽身，重點(diǎn)研究了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。蔣寅軍等［9］同樣結(jié)合洺河渡槽，采用幾何比尺1/30 的單跨模型進(jìn)行振動臺試驗研究，渡槽為三槽一聯(lián)矩形斷面，分別測試了無支座工況和三種不同剛度減震支座工況的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。張林讓等［10］以南水北調(diào)工程穿黃箱形渡槽為研究對象， 采用幾何比尺1/27.8 的水彈性振動矩形斷面渡槽模型在水平振動臺上進(jìn)行試驗， 研究了地震作用下和正弦波激勵下水體與槽體相互作用效應(yīng)和機(jī)理， 并將試驗結(jié)果和Housner 模型計算結(jié)果進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明流固耦合作用對渡槽結(jié)構(gòu)的動力特性、振動位移和動應(yīng)力響應(yīng)以及槽內(nèi)水體的動水壓力特性有很大影響，由Housner 模型計算得到的動水壓力遠(yuǎn)小于試驗實測值。李遇春等［11-12］結(jié)合東深供水工程，采用有限元及邊界元方法研究了流體渡槽相互作用。

本文結(jié)合西南滇中調(diào)水工程的U 形渡槽，采用1/10 物理模型，通過振動臺試驗開展大型薄壁輸水渡槽流固動力相互作用研究。

2 試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計

試驗在中國水利水電科學(xué)研究院5 m×5 m 大型振動臺上進(jìn)行，振動臺為全數(shù)字閉環(huán)控制，最大水平向加速度1g，能夠準(zhǔn)確再現(xiàn)地震運(yùn)動。滇中調(diào)水工程的U 形渡槽單跨30 m，振動臺試驗?zāi)Ｐ腿《刹壑ё陨蠁慰缍刹圩鳛檠芯繉ο?，結(jié)合振動臺臺面尺寸，采用幾何比尺1/10 物理模型，單跨模型槽身長3.0 m（含6 mm 槽體間隙），相鄰槽身各取0.5m 模型長度模擬，以減少渡槽端部約束條件對測試模型段的影響，模型總長4.0 m，如圖1 所示。模型槽身支座端高度0.74 m，中點(diǎn)斷面高度0.7 m，設(shè)計滿槽水深0.546 m。無水狀態(tài)單跨模型渡槽實測總重1.144 t，理論體積0.4347 m3，對應(yīng)材料容重2630 kg/m3。滿水狀態(tài)2.1367 t（參見表1），實測水體重0.9927 t，理論水體0.989 m3，約為槽身自重的86.8%，水體重量略高于理論值主要原因是水壓導(dǎo)致的槽體微小變形。

表1 渡槽靜態(tài)豎向支座力 （單位：kN）

圖1 振動臺試驗渡槽模型及測點(diǎn) （單位：mm）

模型試驗中槽內(nèi)水體采用普通水，故材料密度相似比尺Cρ取為1.0。同時，大型振動臺模型試驗在常重力場條件下進(jìn)行，且重力場直接影響水體的晃動，故加速度比尺Ca取為1.0。應(yīng)變?yōu)闊o量綱量，故比尺取為1，彈性范圍的其它比尺均可由上述4 個基本相似比尺算出，如表2 所示。模型材料彈性模量比尺應(yīng)與幾何比尺相同，因此，模型中的水體模量較相似比尺要求高了10 倍，其對流固相互作用試驗結(jié)果的影響通過不同水體模量的數(shù)值計算進(jìn)行了對比分析，表明其影響很?。?3］。此外，本文試驗主要關(guān)注彈性渡槽結(jié)構(gòu)與水體的相互作用，因此渡槽模型材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)高于相似比尺要求，試驗過程不涉及渡槽結(jié)構(gòu)及支座等的損傷破壞。實際工程槽身采用C50 混凝土，動力試驗?zāi)Ｐ筒凵聿捎渺o態(tài)模量2400 MPa 的加重橡膠材料制成，其實測密度和彈性模量滿足相似比尺要求。

表2 模型相似比尺

實際工程渡槽支墩頂部與渡槽間通過專用支座連接。支座對渡槽地震響應(yīng)的影響十分顯著，本文試驗研究使用了專門制作的1/10 模型用支座，與渡槽原型布置相同，渡槽每跨4 個支座，每端2個。試驗支座為課題研制開發(fā)的自復(fù)位隔震支座，渡槽振動臺模型試驗中也測量了復(fù)位支座的動態(tài)位移，對其實際工作性能進(jìn)行了驗證。

本文試驗安裝了5 類，共計122 通道傳感器信號用于測量渡槽模型及槽內(nèi)水體的地震響應(yīng)。共安裝15 個三向加速度計，45 通道加速度信號。具體為槽身頂部單側(cè)7 個，跨中斷面單側(cè)等高差間距5個，兩端支座上部各1 個及振動臺面1 個（見圖1）。共45 通道應(yīng)變測點(diǎn)，布設(shè)于跨中及距跨中0.5 m和1.0 m 間距的4 個斷面。渡槽單側(cè)外壁豎向測點(diǎn)，自槽身頂部以下100 mm 開始，垂直間距100 mm共6 個，槽身底部軸向1 個，頂部拉桿底、頂面各1 個。9 只動水壓力計埋設(shè)于槽體跨中斷面，內(nèi)壁底部1 只，其它按等高程差120 mm 埋設(shè)于內(nèi)壁兩側(cè)，與跨中斷面加速度計高程一致（見圖1）。4 只位于渡槽支座底部的三向力傳感器，計12 通道力信號，用于記錄支座反力（見圖1）。 4 只激光位移測量兩端支座水平向位移。近渡槽跨中斷面頂部布設(shè)的7 只測量液面高度的激光位移計信號，間距110 mm 對稱布置。數(shù)據(jù)采樣頻率1000 Hz。

表3 渡槽自振頻率 （單位：Hz）

3 穩(wěn)態(tài)激勵下流固動力相互作用

針對空槽、半槽和滿槽三種不同水位工況，采用0.1g、0.2g 和0.4g 三個水平0.1 ～90 Hz 頻段的穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵，分別測試了模型渡槽的橫槽向和豎向自振特性，自振頻率列于表3，振型圖見圖2—圖4。

橫槽向兩個自振頻率以槽壁的水平變形為主，見圖2 和圖3，除滿槽工況渡槽兩端附近，第二振型槽壁沿高程變形出現(xiàn)清晰拐點(diǎn)。渡槽頂部振型的變化主要源于槽壁斷面沿軸線的變化。受測量通道總數(shù)所限，加速度測點(diǎn)僅布設(shè)于單側(cè)槽壁，而根據(jù)渡槽同端兩個支座反力反相的響應(yīng)特征，可判斷橫槽向振型對應(yīng)的槽體兩側(cè)壁同向變形。豎向振型為一典型的簡支梁變形模態(tài)。

隨槽內(nèi)水深的增加，渡槽橫槽向第一自振頻率和豎向第一自振頻率均呈明顯下降趨勢，而渡槽橫槽向第二自振頻率下降幅度不大。半槽和滿槽工況的自振頻率與空槽工況的比值也列于表3。同時，比較不同水位工況可以發(fā)現(xiàn)（圖2），在渡槽跨中附近約1.5 m 槽壁截面最薄區(qū)域，振型發(fā)生了較明顯的變化。

相同水位條件下，隨白噪聲激勵強(qiáng)度的增加，測得的自振頻率逐漸降低。橫槽向頻率的下降大于豎向。無水橫槽向第一頻率下降最多為3.88%，半槽豎向下降最少為0.42%。這主要反映渡槽支座的約束作用受接觸球面上的摩擦力影響?？詹酃r，支座靜壓力最小；半槽水位工況，水體增加了支座靜壓力，而慣性力作用位置低，故隨激勵強(qiáng)度的增加自振頻率下降較少；滿槽工況，雖然支座靜壓力最大，但水體慣性力作用位置顯著提高，因此自振頻率隨激勵強(qiáng)度的下降大于半槽水位工況。不同白噪聲激勵強(qiáng)度得到的振動模態(tài)間的差異也是空槽工況最明顯，而滿槽工況最小。白噪聲激勵強(qiáng)度對豎向振動模態(tài)影響很小。

渡槽水深與半槽寬之比0.546 m/0.35 m = 1.56 ＞1.5。依據(jù)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定［14］，在橫槽向地震作用時，槽內(nèi)水體質(zhì)量沿高程均勻分布于兩側(cè)槽壁以反映水體沖擊動水壓力作用，即系統(tǒng)的總質(zhì)量為槽身質(zhì)量加水體質(zhì)量。試驗實測滿槽狀態(tài)較空槽狀態(tài)總質(zhì)量增加86.8%，依據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)基礎(chǔ)理論［15］，結(jié)構(gòu)基頻與結(jié)構(gòu)總質(zhì)量平方根成反比，估算滿槽狀態(tài)的水平向固有頻率約為空槽狀態(tài)的73%。若采用0.65 倍的水體總質(zhì)量估算頻率比為80.0%，較接近試驗觀測結(jié)果（表3）。在豎向地震作用時，取槽內(nèi)水體質(zhì)量的0.8 倍［14］均勻分布于渡槽槽底以反映水體沖擊動水壓力作用。同上原理估算，滿槽狀態(tài)的豎向固有頻率為空槽狀態(tài)的76.8%，而若直接按槽內(nèi)水體全質(zhì)量估算則為73%，較接近試驗觀測結(jié)果（表3）。

在半槽狀態(tài)，理論水體體積0.417 m3，其質(zhì)量為槽體的36.3%。同上方法估算的半槽狀態(tài)水平向固有頻率為空槽狀態(tài)的85.6%，若采用0.18 倍的水體總質(zhì)量估算頻率為96.9%，較接近試驗觀測結(jié)果（表3）。對于豎向固有頻率與滿槽狀態(tài)估算取值方法一樣，直接按槽內(nèi)水體全質(zhì)量計算的結(jié)果較接近試驗觀測結(jié)果。

圖2 橫槽向振型（槽頂沿軸線分布）

圖3 橫槽向振型（跨中槽壁沿高程分布）

圖4 豎向振型（槽頂沿軸線分布）

與結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)的傳遞關(guān)系類似，穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵下4 個支座力的響應(yīng)與振動臺加速度輸入間也存在特定傳遞函數(shù)，可以求解出渡槽各階振型對應(yīng)的單位加速度下的支座振型力。

表4 是根據(jù)各個支座力傳遞函數(shù)得到的基頻振型力，其中，F(xiàn)n、Fh和FF分別空槽、半槽和滿槽狀態(tài)4 個支座的合力。忽略阻尼的影響，支座振型合力等于基頻振型質(zhì)量和基頻振型加速度之積［15］。由圖2—圖4 可知，槽內(nèi)水體對橫槽向及豎向基頻振型形狀影響較小，故可通過對比不同水位工況下支座基頻振型合力的變化進(jìn)一步評價槽身與水體動力相互作用，而支座力是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的關(guān)鍵要素。假設(shè)水體引起基頻振型變化可忽略不計，則對應(yīng)支座振型合力的變化與渡槽總質(zhì)量變化和振型加速度變化成比例。對橫槽向基頻振型合力，按前述實測基頻變化確定的0.65 倍水體總質(zhì)量，以及渡槽跨中斷面振型加速度變化均值的估算，3 種白噪聲激勵水平下滿槽與空槽比分別為1.955、1.898和2.142，與表4 中的FF/ Fn值對應(yīng)得較好。同樣按前述實測基頻變化確定的0.18 倍水體總質(zhì)量，3 種白噪聲激勵水平下半槽、空槽比分別為1.351、1.219 和1.317，略小于表4 的Fh/Fn值，最大差異6.8%。對豎向基頻振型合力，按前述實測基頻變化確定的全水體總質(zhì)量，以及渡槽跨中斷面加速度變化均值的估算，3 種白噪聲激勵水平下滿槽與空槽比分別為1.887、1.861 和1.851，與表4 的FF/Fn值對應(yīng)得非常好。豎向振型支座力半槽與空槽比的估算略大于實測值，最大差異6.7%。

表4 渡槽支座力傳遞特征 （單位：kN）

表5 基頻振型支座力與傾覆力矩

在橫槽向動態(tài)激勵作用下，渡槽的水平慣性力在底部支座產(chǎn)生繞渡槽軸線的傾覆力矩。試驗中的力矩可以由橫槽向激勵時的端部支座豎向力算出，再通過傾覆力矩與支座水平力的比值確定渡槽水平力合力的等效作用點(diǎn)高度位置。半槽和滿槽水體質(zhì)心距對應(yīng)水面深度分別是0.1139 和0.2419 m。表5 列出了橫槽向激勵條件下支座橫槽向和豎向基頻振型力及由豎向力算出的力矩。表5 中，F(xiàn)y是4個支座的水平合力，Mx是總力矩。Fywater是有、無水工況支座力差值，Mxwater是有、無水工況總力矩差值。由表5 可以看出，滿槽工況水體水平合力作用點(diǎn)在水面下約0.2 m。根據(jù)滿槽水體質(zhì)心距水面深度0.2419 m 的理論值及基頻振型加速度沿水深的近似線性分布（圖3）可以推算出水體慣性力距水面深約0.2 m，與實測位置完全吻合。但是，對于半槽工況實測值計算出的水體水平合力作用點(diǎn)位于實際水面之上。其主要是半槽工況水體完全處于渡槽圓弧形槽底，振動過程中，水體出現(xiàn)較大晃動所致。這種條件下，以簡單的水體附加質(zhì)量方法不能準(zhǔn)確反映渡槽水體的動力相互作用。

以上滿槽與空槽試驗結(jié)果推導(dǎo)出的水體等效附加質(zhì)量，數(shù)值上與設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)推薦值的差異，反映出大型薄壁渡槽的柔性對流固動力相互作用產(chǎn)生的宏觀影響，其機(jī)理值得更多深入的分析與探討。

4 地震波激勵下流固動力相互作用

不同于穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵下得到的結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)，非平穩(wěn)地震波激勵下渡槽結(jié)構(gòu)的響應(yīng)存在較大的隨機(jī)性，使得通過振動臺試驗地震波響應(yīng)分析獲得渡槽-水體動態(tài)相互作用更加復(fù)雜。本文試驗共采用橫槽向和豎向雙方向地震波11 組，針對空槽、半槽和滿槽3 種水位工況分別進(jìn)行加載，包括依據(jù)工程設(shè)計加速度反應(yīng)譜生成的3 組人工地震波，水平向峰值加速度取50年10%超越概率水平值0.275g、豎向0.183g，分別命名為A1YZ10、A2YZ10 和A3YZ10；水平向峰值加速度取50年5%超越概率水平值0.358g，豎向0.239g，分別命名為A1YZ5、A2YZ5 和A3YZ5；兩組漸進(jìn)譜人工波，分別命名為B1YZ 和B2YZ。實測地震記錄Northridge（Hollywood-Willoughby Ave），Imperial Valley（El Centro Array #9）和Christchurch（Riccarton High School），分別命名為N1YZ、I2YZ 和C1YZ。后5 組地震波均按水平向0.358g，豎向0.239g 峰值加速度調(diào)整地震波時程。振動臺面實測輸入地震波加速度反應(yīng)譜見圖5。

圖5 振動臺面輸入地震波反應(yīng)譜

圖6 給出了渡槽跨中斷面各工況地震響應(yīng)加速度最大、最小值的分布。受地震波隨機(jī)性的影響，不同地震波作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)差異較大，尤其是豎向地震響應(yīng)。由振動臺面輸入地震波豎向加速度響應(yīng)譜可以發(fā)現(xiàn)，實測地震波在25 Hz（對應(yīng)原型約8 Hz）以上能量較設(shè)計反應(yīng)譜大很多，與空槽和半槽狀態(tài)渡槽豎向固有頻率接近，這是導(dǎo)致其渡槽豎向地震響應(yīng)大的主要原因。

圖7 給出了各組地震波加載工況下渡槽4 個支座橫槽向及豎向最大和最小支座力的對比。由圖7可以看出，同一工況橫槽向4 個支座力均勻性較差，不同地震波激勵下各支座力極值間的差異程度也變化較大，這體現(xiàn)了渡槽實際地震響應(yīng)的復(fù)雜性。比較而言，豎向支座力均勻性好很多，且空槽、半槽和滿槽狀態(tài)的支座力大小關(guān)系較為清晰。

為了消除地震波自身較強(qiáng)的隨機(jī)性影響，這里將空槽、半槽和滿槽狀態(tài)下各自11 組地震波的支座力最大值的平均值、最小值的平均值進(jìn)行對比，以確定槽內(nèi)不同水位對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響（見圖8）。逐個支座對比，橫槽向半槽對空槽的力比值在0.95 ～1.47 之間，均值1.20，滿槽對空槽在1.12 ～1.79 之間，均值1.42；豎向半槽對空槽的力比值在1.21 ～1.29 之間，均值1.24，滿槽對空槽在1.57 ～1.66 之間，均值1.61。進(jìn)一步利用4 個支座豎向力的地震響應(yīng)時程可計算出的渡槽上下游端各自的力矩Mx 和豎向力時程，同樣取11 組地震波響應(yīng)的最大值的平均值、最小值的平均值進(jìn)行對比，半槽對空槽在1.18 ～1.27 之間，均值1.23，滿槽對空槽在1.51 ～1.70 之間，均值1.60，與豎向力給出的比值相近。

圖6 渡槽加速度最大值和最小值分布

由上一節(jié)穩(wěn)態(tài)激勵的結(jié)果可知，槽內(nèi)水位不同直接影響渡槽結(jié)構(gòu)的自振頻率，特別是基頻。不同自振頻率渡槽結(jié)構(gòu)的地震加速度響應(yīng)與輸入加速度的反應(yīng)譜頻率點(diǎn)對應(yīng)值密切相關(guān)，而渡槽支座力與結(jié)構(gòu)質(zhì)量和響應(yīng)加速度之積成正比。因此，這里將每組地震波對應(yīng)的4 個支座的橫槽向或豎向合力以橫槽向或豎向臺面輸入基頻處的加速度譜值加以修正。修正后的支座合力基本消除了不同水位下渡槽響應(yīng)加速度差異對支座力的影響，可以視為是渡槽總質(zhì)量變化對支座力的影響，便于定量分析水體質(zhì)量對支座力的貢獻(xiàn)。

滿槽與空槽的雙向支座力對比見表6，表6 中AYrspn和AZrspn分別為振動臺面各組地震波橫槽向和豎向加速度反應(yīng)譜對應(yīng)基頻的加速度譜值，F(xiàn)YM和FZM分別為修正后的支座橫槽向和豎向合力。橫槽向支座合力滿槽與空槽之比在1.18 ～2.17 之間，均值1.52，豎向滿槽與空槽之比在1.15 ～2.73 之間，均值1.73。因?qū)嶋H結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)中包含所有頻率的響應(yīng)，通過低通濾波去除高階模態(tài)響應(yīng)貢獻(xiàn)只保留基頻為主成分更便于與前節(jié)結(jié)果對比。依據(jù)渡槽結(jié)構(gòu)基頻，橫槽向和豎向低通截止分別取20 Hz 和50 Hz（對應(yīng)原型6.32 Hz 和15.8 Hz）濾波后算出的橫槽向和豎向支座合力滿槽與空槽之比均值分別為1.55 和1.75。較前值略有提高，反映出結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要為結(jié)構(gòu)基頻所控。

圖7 渡槽支座力地震響應(yīng)最大、最小值比較

圖8 渡槽支座力地震響應(yīng)最大值均值、最小值均值比較

依據(jù)渡槽自振頻率變化分析，滿槽工況橫槽向槽內(nèi)水體與渡槽動態(tài)相互作用等價質(zhì)量約為水體總質(zhì)量的65%，水體實際總質(zhì)量為槽體的86.8%，0.65×0.868=0.564，這個反映流固動態(tài)相互作用的質(zhì)量增加率與采用本節(jié)渡槽地震響應(yīng)結(jié)果，通過支座合力變化均值得到的水體動態(tài)作用橫槽向等價質(zhì)量基本一致，僅相差2.5%。同樣對于豎向運(yùn)動槽內(nèi)水體與渡槽動態(tài)相互作用等價質(zhì)量應(yīng)為全水體質(zhì)量，即約為空槽質(zhì)量的0.868，這個值高于采用渡槽地震響應(yīng)結(jié)果，通過支座合力變化均值得到的水體動態(tài)作用豎向等價質(zhì)量，約0.73。豎向等價質(zhì)量偏小的主要原因是地震波為雙向同時輸入，橫槽向地震響應(yīng)產(chǎn)生的豎向支座力與豎向運(yùn)動產(chǎn)生的支座力混合在一起難以區(qū)分。

5 結(jié)語

本文依托滇中調(diào)水工程，采用1/10 物理模型通過振動臺試驗開展了大型薄壁輸水渡槽流固動力相互作用研究，基于穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵和地震波激勵下渡槽結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)分析可得如下主要結(jié)論：（1）穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵下，橫槽向及豎向渡槽與槽內(nèi)水體動力相互作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自振頻率下降。對于結(jié)構(gòu)基頻，流固動力相互作用可用水體等效附加質(zhì)量形式體現(xiàn)。本研究對象試驗結(jié)果，滿槽條件下橫槽向的等效附加質(zhì)量約為水體總質(zhì)量的65%，低于現(xiàn)行設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)推薦的100%水體總質(zhì)量，反映了大型薄壁渡槽的柔性對流固動力相互作用產(chǎn)生的影響；滿槽條件下豎向的等效附加質(zhì)量約為水體總質(zhì)量的100%，大于現(xiàn)行設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)推薦的80%水體總質(zhì)量，且槽內(nèi)水體對渡槽豎向振型影響較小。（2）穩(wěn)態(tài)白噪聲激勵下，橫槽向及豎向渡槽與槽內(nèi)水體動力相互作用導(dǎo)致渡槽支座振型力增加。對應(yīng)結(jié)構(gòu)基頻的支座振型力，流固動力相互作用同樣可用水體等效附加質(zhì)量形式體現(xiàn)。試驗結(jié)果表明，基于基頻支座振型力變化確定的水體等效附加質(zhì)量在數(shù)量上與導(dǎo)致結(jié)構(gòu)基頻變化的水體等效附加質(zhì)量一致。通過對滿槽與空槽工況試驗結(jié)果繞渡槽軸線的基頻振型傾覆力矩的對比，可以確定水體慣性力的作用高程位置與理論水體質(zhì)心高程重合一致。因此，水體等效附加質(zhì)量可按實際水體沿高程分布附加于渡槽槽壁。對于半槽工況，因水體完全處于渡槽圓弧形槽底，動水與結(jié)構(gòu)的相互作用不能以簡單的等效附加質(zhì)量形式替代。（3）受地震波隨機(jī)性的影響，渡槽地震響應(yīng)存在較大離散性。總體上，渡槽結(jié)構(gòu)橫槽向及豎向地震響應(yīng)主要受各方向的基頻模態(tài)控制。依據(jù)統(tǒng)計11 組地震響應(yīng)支座合力變化比例的均值，對于滿槽工況橫槽向，穩(wěn)態(tài)激勵下導(dǎo)出的流固動力相互作用等效附加質(zhì)量完全適用于渡槽地震支座力響應(yīng)評價。而對豎向支座力因雙向地震作用的混合，地震作用下的水體等效質(zhì)量小于單獨(dú)豎向穩(wěn)態(tài)激勵下導(dǎo)出的等效質(zhì)量值。

表6 地震支座力響應(yīng)最大值、最小值對比

從渡槽抗震安全設(shè)計上看，能夠?qū)⒍刹鬯w動力相互作用以等效附加質(zhì)量形式體現(xiàn)，可大大簡化渡槽地震響應(yīng)分析。然而，振動臺模型試驗結(jié)果也反映了大型薄壁結(jié)構(gòu)柔性對等效附件質(zhì)量數(shù)值上的顯著影響，這一數(shù)值隨渡槽柔度的變化規(guī)律是單個渡槽試驗?zāi)Ｐ退鶡o法解決的。