沈位，柳貢民

(哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

縱傾平衡系統(tǒng)由水艙、閥門、直管和高壓空氣系統(tǒng)等構(gòu)成，是控制水下航行器保持縱向位置平衡的管路系統(tǒng)。在船體發(fā)生縱傾不平衡時(shí)，縱傾平衡系統(tǒng)會利用高壓空氣將設(shè)置在水下航行器一端水艙的水調(diào)至另一端的空水艙，以水艙間的重力不平衡來抵消航行過程中船體受到外力影響產(chǎn)生的不平衡。

由于縱傾平衡系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)管壓高、流速快、流量大，且結(jié)束調(diào)水時(shí)，閥門閉合突然，極易發(fā)生水錘現(xiàn)象。水錘會引發(fā)嚴(yán)重的瞬態(tài)噪聲，對水下航行器的隱蔽性產(chǎn)生負(fù)面影響，且水錘產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)亦會損傷管路系統(tǒng)，縮短閥門等部件的壽命。因此，研究水錘規(guī)律極其控制措施，具有重要的理論和工程實(shí)際意義。

采用包含彈性結(jié)構(gòu)的裝置吸收壓力脈動(dòng)是常見的水錘控制手段，如水錘消除罐等。一般的水錘抑制研究普遍針對長距離輸水管路，不必考慮空間成本問題。與此不同，水下航行器管路系統(tǒng)布置通常極為緊湊，空間狹小，因此對水錘的控制必須考慮空間尺寸問題，不具備使用大型水錘消除罐的條件。環(huán)狀氣囊消聲器[1]作為一種能夠有效抑制壓力脈動(dòng)的裝置，具有結(jié)構(gòu)緊湊、外形尺寸小的特點(diǎn)。本文將通過仿真和實(shí)驗(yàn)探究其對水錘現(xiàn)象的控制效果。

對于簡單管路管內(nèi)壓力脈動(dòng)的模擬，一維模型已經(jīng)滿足一般的工程需求。一般采用特征線方程的有限差分法(finite difference method，F(xiàn)DM)，其算法簡單，可以最大程度節(jié)約計(jì)算成本。但對消聲器這樣的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，使用FDM很難描述其復(fù)雜結(jié)構(gòu)的特性，模型與真實(shí)情況有較大差距，故一般采用有限元法或有限體積法，用三維模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

參考文獻(xiàn)[2]介紹了通過OpenFOAM和fluent進(jìn)行模型耦合的方法，即利用前者進(jìn)行簡單管路一維模型部分的仿真，利用后者的FVM來計(jì)算復(fù)雜結(jié)構(gòu)部分的湍流物理場。

本文采用多物理場仿真軟件COMSOL進(jìn)行模型耦合的方法對安裝有環(huán)狀氣囊消聲器的縱傾平衡管路系統(tǒng)進(jìn)行仿真，實(shí)現(xiàn)對該結(jié)構(gòu)特點(diǎn)管路的瞬變流壓力脈動(dòng)仿真計(jì)算。

1 仿真模型建立

1.1 1D-3D建模

發(fā)生以下2種情況時(shí)[2]，一維模型的計(jì)算結(jié)果將產(chǎn)生較大誤差，需要采用耦合模型建模：

1)徑向尺寸相對于管線長度較大，其徑向流攜帶的能量無法忽略，斷面上流速和壓強(qiáng)的分布不均勻，無法忽略；

2)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的管路部件，用簡化的一維模型無法對其能量、流量特性進(jìn)行模擬。

本文中環(huán)狀氣囊消聲器抑制水錘壓力脈動(dòng)的仿真計(jì)算中，消聲器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，屬于上述第2種情況。

瞬變流研究涉及液體中壓力波的傳播，因此需要考慮流體的可壓縮性。

采用的連續(xù)方程和動(dòng)量方程為[3]：

(1)

(2)

式中：U為液體速度矢量；μ為液體黏度；ρ為液體密度；p為液壓。

液體的可壓縮性通過壓力和流體密度的線性關(guān)系實(shí)現(xiàn)，即：

(3)

式中：K為體積彈性模量；φ為反映其線性關(guān)系的系數(shù)。

利用參考壓力和參考密度可以得到壓力和密度的關(guān)系為：

ρ=ρ0+φ(p-p0)

(4)

波速則通過Newton-Laplace方程得到，即:

(5)

在耦合模型中采用的湍流模型為Realizablek-ε模型，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，其采用了黏度計(jì)算公式并根據(jù)二次平均的渦量輸運(yùn)方程推導(dǎo)了耗散率公式。

其湍動(dòng)能k及耗散率ε的輸運(yùn)方程為：

(6)

(7)

對于耦合的邊界，由于Realizablek-ε湍流模型描述的是充分發(fā)展的湍流，而邊界層內(nèi)的流動(dòng)雷諾數(shù)低，湍流發(fā)展不充分，需要引入壁函數(shù)對邊壁加以特殊處理，即：

(8)

1.2 COMSOL模型及多物理場耦合

1.2.1 COMSOL組件耦合算子

COMSOL提供了幾種不同的耦合算子來對不同維度的邊界進(jìn)行耦合。軟件提供廣義拉伸算子、線性拉伸算子、積分算子等組件耦合算子，這幾種算子可以將高維度邊界的值通過平均等方式賦給低維度邊界，也可以通過拉伸將低維度邊界的值賦給高維度[4]。若使用這幾種耦合算子，在配置求解器時(shí)，求解步驟的設(shè)定將較為復(fù)雜。

為了解決一維管路和三維流場的耦合問題，COMSOL 5.4版本中新增了一個(gè)多物理場接口“管接頭”。該接口可以將一維的管道流模塊的邊界(點(diǎn))同三維流場模塊邊界(面)耦合，自動(dòng)編譯解析耦合邊界條件方程，實(shí)現(xiàn)簡單管路和復(fù)雜部件的多尺度模型耦合仿真。管接頭邊界條件設(shè)置方便快捷，但會導(dǎo)致仿真的初始條件設(shè)定出現(xiàn)一些問題，對計(jì)算的收斂性也有較大影響。

采用二維軸對稱幾何建模符合環(huán)形消聲器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，且可以簡化網(wǎng)格，降低計(jì)算成本，避免受到計(jì)算機(jī)性能的限制。耦合算子的拉伸維度也從由點(diǎn)到面的拉伸簡化為由點(diǎn)到線的線性拉伸。

本文采用線性拉伸耦合算子進(jìn)行多維度耦合計(jì)算。

1.2.2 環(huán)狀氣囊消聲器及管路的物理場

縱傾平衡系統(tǒng)管路系統(tǒng)的示意圖如圖1所示[5]。

圖1 縱傾平衡系統(tǒng)管系示意Fig.1 Schematic diagram of trim balance pipeling system

圖1中的管路系統(tǒng)較為復(fù)雜，包含多種結(jié)構(gòu)，在探究其水錘規(guī)律的仿真計(jì)算中，根據(jù)其工作特性，無需考慮預(yù)先開啟的機(jī)械截止閥、疏水管路等裝置，而圖中所示的調(diào)水操縱器一般為電液球閥，閥門特性視作線性。

高壓空氣系統(tǒng)在調(diào)水過程中保持常壓，故可直接設(shè)定為常數(shù)值的壓力邊界條件。

環(huán)狀氣囊消聲器的流場計(jì)算應(yīng)考慮流固耦合，再耦合上管道流物理場，實(shí)際是一個(gè)管道流-湍流-固體力學(xué)耦合計(jì)算。借助COMSOL的多物理場計(jì)算能力可以實(shí)現(xiàn)這樣的計(jì)算仿真，整個(gè)三維模型如圖2所示。左端圓柱為水艙，右端為消聲器結(jié)構(gòu)，中間部分連接線為直管路。閥門設(shè)定在消聲器右端邊界面上，通過邊界條件控制，故沒有具體的閥門結(jié)構(gòu)。其閥門流量特點(diǎn)為線性，關(guān)閥時(shí)間由邊界條件中控制函數(shù)調(diào)整。瞬時(shí)關(guān)閥采用階躍函數(shù)控制，其他關(guān)閥時(shí)間采用斜坡函數(shù)控制。

圖2 仿真模型三維示意Fig.2 3 D schematic diagram of the simulation model

1.3 仿真參數(shù)設(shè)定

管路系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1，管道的材料按不銹鋼管設(shè)定。同時(shí)需要設(shè)定橡膠材料和氣囊中的氣體壓力[6-7]。

表1 設(shè)定參數(shù)及意義Table 1 Setting parameters and meaning

2 環(huán)狀氣囊消聲器適配性論證

水下航行器內(nèi)部空間極為緊湊，管系及相關(guān)設(shè)備的布置均受到嚴(yán)格限制。水錘消除罐等裝置難以得到足夠的安裝空間，無法發(fā)揮其設(shè)計(jì)性能。環(huán)狀氣囊消聲器對流噪聲具有廣譜消減效果，且具備結(jié)構(gòu)尺寸小的優(yōu)勢。

2.1 傅里葉變換及頻域解

由壓力波頻譜結(jié)果可以了解到水錘壓力波頻率特點(diǎn)，這在選用壓力脈動(dòng)抑制裝置時(shí)具有指導(dǎo)作用。本文使用origin的數(shù)據(jù)處理模塊對已有的水錘壓力波時(shí)域結(jié)果[1]進(jìn)行傅里葉變換，以得到可作為對照的頻域信號。

2.2 消聲器的傳遞損失

傳遞損失是仿真預(yù)測消聲器聲學(xué)性能的常用指標(biāo)，環(huán)狀氣囊消聲器的傳遞損失計(jì)算除考慮壓力聲學(xué)部分外，還應(yīng)考慮聲固耦合的影響，這不僅可以更好地反映氣囊吸收壓力脈動(dòng)的能力，也考慮到了外殼的透聲情況，更符合實(shí)際的狀態(tài)。

COMSOL作為具備多物理場耦合能力的仿真軟件，可以調(diào)用聲固耦合模塊進(jìn)行傳遞損失計(jì)算，其包含了壓力聲學(xué)和固體力學(xué)2個(gè)部分物理場，并具備自動(dòng)編譯耦合邊界方程的功能。

流體部分設(shè)定壓力聲學(xué)物理場，固體部分設(shè)定固體力學(xué)物理場，并設(shè)置多物理場耦合邊界為“聲-結(jié)構(gòu)耦合邊界”。從材料庫可調(diào)用需要的流體、固體材料參數(shù)，需要設(shè)定的材料包括氣囊內(nèi)空氣、外殼不銹鋼、氣囊橡膠和模型其他部分的水。值得一提的是，氣囊材料作為非常用橡膠材料，不能從軟件材料庫中直接調(diào)用，可以直接在固體力學(xué)物理場的設(shè)定中定義線彈性材料的楊氏模量、泊松比和密度，并確定其材料模型為各向同性。

在結(jié)果處理中，利用積分算子對進(jìn)出口邊界的聲壓值求和，并依照傳遞損失定義進(jìn)行公式輸入，得到傳遞損失計(jì)算結(jié)果。

圖3為COMSOL聲固耦合模塊計(jì)算所得環(huán)狀氣囊消聲器的傳遞損失曲線。環(huán)狀氣囊消聲器對低、中、高壓力脈動(dòng)的抑制效果都很優(yōu)秀?？紤]聲固耦合后，外殼結(jié)構(gòu)不再全反射聲波造成計(jì)算結(jié)果中部分頻率聲學(xué)性能有所下降，但低頻和高頻的聲學(xué)性能依然表現(xiàn)良好。

圖3 消聲器4 kHz內(nèi)傳遞損失Fig.3 Transmission loss of muffler within 4 kHz

2.3 計(jì)算結(jié)果適配性分析

對水錘波進(jìn)行頻域分析并結(jié)合傳遞損失曲線得到圖4結(jié)果，由于2 kHz后壓力幅值相對很小，故只截取2 kHz前的數(shù)據(jù)?？梢杂^察到在峰值頻率處消聲器傳遞損失對應(yīng)性良好，這從聲學(xué)特性適配的仿真預(yù)測角度說明了環(huán)狀氣囊消聲器對水錘壓力波的良好抑制效果。

圖4 水錘波頻域分析及消聲器傳遞損失曲線Fig.4 Comparison of water hammer wave frequency domain analysis and muffler transmission loss curve

2.4 試驗(yàn)結(jié)果適配性分析

工程中常使用插入損失評價(jià)消聲器的實(shí)際聲學(xué)性能。本文所采用的環(huán)狀氣囊消聲器，在設(shè)計(jì)研發(fā)過程中已獲得大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明其在各類工況下對流噪聲具有廣譜消減效果。本文依據(jù)與縱傾平衡系統(tǒng)調(diào)水工況相近的原則，僅選取了與管路靜壓0.7 MPa的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為對照。

2.4.1 試驗(yàn)設(shè)備及系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)利用哈爾濱工程大學(xué)傳播冷卻水循環(huán)管路陸上模擬試驗(yàn)臺架進(jìn)行。試驗(yàn)臺架由耐壓儲水罐、離心泵、連接管路和測試段等構(gòu)成。測試部分由消聲器/替換管、B&K8103水聽器，匹配適應(yīng)高輸出阻抗的B&K2692型四通道通用電荷放大器，B&K3160多通道數(shù)據(jù)采集分析儀和IFM4 080 K電磁流量計(jì)等組成。

2.4.2 試驗(yàn)步驟

1)儲水罐充滿水后，通過高壓水泵向儲水罐內(nèi)打水，使管路靜壓力達(dá)到0.7 MPa；

2)測量實(shí)驗(yàn)管路背景噪聲；

3)通過調(diào)頻使離心泵轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速2 930 r/min;

4)調(diào)整循環(huán)水管路非測試段閥門開度，使流量隨之變化，然后測量消聲器在100、130、160和190 m3/h 4種管路流量條件下環(huán)狀氣囊消聲器下游測點(diǎn)處的聲壓信號；

5)將消聲器替換成等長的DN125直管，并重復(fù)1次步驟1)～步驟4)。

2.4.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

選取的試驗(yàn)工況下，插入損失的1/3倍頻程分析處理結(jié)果如表2所示。初步觀察，插入損失頻譜特點(diǎn)與傳遞損失規(guī)律較為相符，在驗(yàn)證了環(huán)狀氣囊消聲器對廣譜流噪聲有良好抑制效果的同時(shí)，也證明聲固耦合計(jì)算得到的傳遞損失更貼近實(shí)際情況。由于插入損失在不同流量下頻域特點(diǎn)類似，故僅選取190 m3/h的工況，采用倍頻程處理數(shù)據(jù)，其對比情況如圖5所示。

通過表2、圖5可以看出，循環(huán)管路中安裝消聲器可以大幅度抑制管路流噪聲，取得了良好的管路流體壓力脈動(dòng)抑制效果。由于計(jì)算公式和概念差異，插入損失和傳遞損失的數(shù)值并不能直接對照，因而采用了雙Y軸圖比對兩者的頻率特征。

圖5 傳遞損失與插入損失對比Fig.5 Comparison of TL and IL

表2 環(huán)狀氣囊消聲器插入損失Table 2 IL of annular airbag muffler dB

整體來看，其頻率特點(diǎn)趨勢基本一致，反映出聲固耦合計(jì)算和測試實(shí)驗(yàn)中對消聲器聲學(xué)性能評估的一致性。因此可以得出結(jié)論：消聲器廣譜流噪聲消減能力非常優(yōu)秀。

在一些頻率上，傳遞損失和插入損失的趨勢并不能完全對應(yīng)，一方面是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)測試和有限元法數(shù)值解都存在難以避免的誤差，另一方面，試驗(yàn)的循環(huán)水管路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，由于存在離心泵、儲水罐以及大量的管路接頭，在運(yùn)行過程中會產(chǎn)生規(guī)律復(fù)雜的駐波，對測試的影響無法忽略。

3 計(jì)算結(jié)果對比

3.1 仿真結(jié)果

3.1.1 水錘模型計(jì)算結(jié)果

在COMSOL軟件中使用水錘模塊直接計(jì)算壓力脈動(dòng)，基于水錘基本理論中考慮管路系統(tǒng)流固耦合的相關(guān)理論，并引入了區(qū)別管路兩端錨固方式的不同波速修正系數(shù)[2]，其計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6為使用水錘物理場計(jì)算的整個(gè)系統(tǒng)軸向的壓力變化曲線，其中空間位置坐標(biāo)以水艙為零點(diǎn)，閥門坐標(biāo)為20。越靠近閥門處，峰值寬度越大。在時(shí)間軸上也可以觀察到壓力波從閥門處傳遞到了水艙接口位置，壓力脈動(dòng)由于摩擦耗散有所衰減。而在安裝消聲器后，壓力變化特點(diǎn)如圖7所示。

圖7中數(shù)據(jù)為通過水錘模塊計(jì)算得到的數(shù)據(jù)，模型設(shè)定為兩端閉合管路中的壓力波狀態(tài)，并且由于計(jì)算周期短，直管摩擦有限，故水錘波的能量耗散幾乎可以忽略不計(jì)，雖然在計(jì)算中考慮到了相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，但對于最終結(jié)果影響很小。

選取消聲器出口處的壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)，比較安裝消聲器前后的壓力脈動(dòng)變化情況?？紤]到水錘波以閥門作為壓力源的假設(shè)，這個(gè)位置也能較好地反映消聲器對壓力波的抑制效果。對比情況如圖8所示。

圖8 時(shí)域水錘壓力抑制對比Fig.8 Comparison picture of water hammer pressure suppression by time domain

在安裝消聲器結(jié)構(gòu)后，水錘波的幅值明顯下降，并且極大地減少了峰值的數(shù)量。對比結(jié)果如表3所示。

表3 消聲器壓力抑制效果對比Table 3 Comparison of water hammer pressure suppression by muffler

對消聲器出口位置產(chǎn)生的壓力波進(jìn)行頻域分析，分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 頻域水錘壓力抑制對比Fig.9 Comparison chart of water hammer pressure suppression by frequency domain

低頻處峰的個(gè)數(shù)明顯減少，且峰值也有所下降?？梢钥闯龅皖l及中高頻的壓力波都得到了良好的抑制效果。但在185 Hz附近產(chǎn)生了新的峰值。說明消聲器在降低了壓力幅值的同時(shí)，在閉合管路中形成了新的峰值。壓力波抑制情況與消聲器的傳遞損失特性也有較好的對應(yīng)。在實(shí)際的系統(tǒng)中，由于管路中還包含體積極大的水艙，可以避免壓力波往復(fù)傳遞，實(shí)際的抑制效果應(yīng)較圖中更理想。

3.1.2 耦合模型計(jì)算結(jié)果

利用階躍函數(shù)和斜坡函數(shù)對關(guān)閥時(shí)間進(jìn)行控制。傅里葉變換后如圖10所示。

圖10 耦合模型計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of coupling model

將耦合模型計(jì)算結(jié)果與一維模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行時(shí)域上壓力峰值的對比，如表4所示。

表4 仿真時(shí)域結(jié)果對比Table 4 Comparison of simulation result by time domain MPa

水錘模塊計(jì)算的結(jié)果在未安裝消聲器的直管路中與耦合模型結(jié)果保持一致，說明了2種方法的對照性良好。

可以觀察到壓力峰值的規(guī)律與一維模型仿真的結(jié)果基本吻合，但在流場的模型中，由于入口邊界的設(shè)置問題，壓力波在閥門處產(chǎn)生后并沒有在管路中來回傳播，故沒有形成周期性的壓力波，且三維模型中消聲器的結(jié)構(gòu)完整，理應(yīng)有更好的壓力波抑制效果。

3.2 環(huán)狀氣囊消聲器的效果及驗(yàn)證試驗(yàn)思路

無論時(shí)域計(jì)算結(jié)果還是頻域?qū)Ρ榷急憩F(xiàn)出環(huán)狀氣囊消聲器在壓力脈動(dòng)抑制上的良好效果，而不同計(jì)算方法的結(jié)果也都支持這一點(diǎn)。從仿真的角度基本可以證明其對水錘產(chǎn)生的壓力波抑制效果良好。

進(jìn)一步的研究應(yīng)當(dāng)從實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的角度開展，穩(wěn)態(tài)工況下，該消聲器的聲學(xué)性能已有如上文所述的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考，可以確定其消減壓力脈動(dòng)的能力。但環(huán)狀氣囊消聲器對于瞬態(tài)壓力波的實(shí)際抑制效果還需要專門的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。與驗(yàn)證聲學(xué)性能的插入損失試驗(yàn)相比，由于壓力脈動(dòng)的特點(diǎn)不同，實(shí)驗(yàn)方案在方法步驟和測試傳感器選用上都應(yīng)做出較大調(diào)整。測試指標(biāo)應(yīng)主要關(guān)注消聲器出口壓力，閥門及消聲器法蘭位置振動(dòng)以及空氣噪聲。通過上述指標(biāo)在安裝消聲器前后的測試結(jié)果對比，判斷安裝環(huán)狀氣囊消聲器的措施對水錘壓力波直接抑制效果、水錘危害管路的治理效果以及船上人員舒適性改善情況。

4 結(jié)論

1)環(huán)狀氣囊消聲器發(fā)揮抑制壓力脈動(dòng)的作用可以對水錘波產(chǎn)生良好的抑制效果，其計(jì)算結(jié)果表明，在實(shí)際中存在良好的應(yīng)用可能。

2)環(huán)狀氣囊消聲器的壓力脈動(dòng)抑制能力經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，在與縱傾平衡系統(tǒng)相近的高管壓工況中依然能夠表現(xiàn)出良好的性能。

3)與常用的廣義特征線法相比，多維度耦合模型計(jì)算瞬變流更適用于縱傾平衡系統(tǒng)調(diào)水管路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

4)相對于一維模型，耦合建模更接近實(shí)際結(jié)構(gòu)，也會提高計(jì)算成本和建模難度。COMSOL中“管接頭”接口可以實(shí)現(xiàn)管道流的一維模型與單相流的三維模型之間的耦合，易于實(shí)現(xiàn)建模；而幾類耦合算子設(shè)定較為復(fù)雜，但在求解中具有更好的收斂性；2種設(shè)定方式都可以實(shí)現(xiàn)多維度模型耦合，選用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況判斷。

縱傾平衡系統(tǒng)模型耦合的計(jì)算結(jié)果與相關(guān)研究人員描述的現(xiàn)象相符，但仍需在下一步的試驗(yàn)工作中得到更多的數(shù)據(jù)，以驗(yàn)證該方法的可行性、精確性。若需深入探究縱傾平衡系統(tǒng)水錘的危害，則需要通過流固耦合計(jì)算管路振動(dòng)等方法。與之相關(guān)的可靠性研究，也有較高的研究價(jià)值。