王榮峰

“一體四層四翼”是教育部考試中心高考命題的指導(dǎo)思想，其中的“四翼”指的是基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性四個(gè)方面的考查要求，它回答了高考怎么考的問題，而最具選拔和甄別功能的創(chuàng)新性經(jīng)常是通過探究型問題來考查的，要求學(xué)生具有獨(dú)立性思考能力和創(chuàng)新性思維方式，下面僅就三角函數(shù)探究型問題的求解策略作些盤點(diǎn)，以期拋磚引玉。

1 直接探究

點(diǎn)評(píng) 處理該題的方法有很多，但挖掘到若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，即必有f'（0）=0，然后借助導(dǎo)數(shù)來解該題，另辟蹊徑，解題過程令人耳目一新。

4 考慮極端

點(diǎn)評(píng) 極端情形最能反應(yīng)問題的本質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件準(zhǔn)確得到圖l甲和圖l乙這兩種極端情形便可找到問題解決的切入點(diǎn)，該法對(duì)破解探究型問題十分有效。

5 數(shù)形結(jié)合

6 等價(jià)轉(zhuǎn)化

例6已知函數(shù)f（x）=mx-sinx。問：是否存在實(shí)數(shù)m使得曲線y=f（x）上任意相異兩點(diǎn)連線的斜率都小于27若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在，說明理由。

探究型問題具有開放性，能有效考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，因而備受命題專家的青睞，遇到一個(gè)具體的三角函數(shù)探究型問題，到底采應(yīng)用怎樣的策略或策略組合更有效，還要憑借平時(shí)的積累，依據(jù)題目的特點(diǎn)，具體問題具體分析。