莫與談

一、問題回放

在一次交流課中，一位年輕教師執(zhí)教了《小數(shù)乘整數(shù)》一課。該內(nèi)容出自人教版五年級上冊第一單元第一節(jié)。教師根據(jù)教材主題圖設置了情境：秋天馬上就要來了，秋高氣爽，正是放風箏的好季節(jié)（出示教材主題圖），瞧，3個小朋友正在買風箏呢，一個‘蝴蝶風箏3.5元，買3個‘蝴蝶風箏一共需要多少錢？你能幫老師解決這個問題嗎？經(jīng)過一番交流，學生先后給出了幾種不同的方法，如：（1）列豎式3.5+3.5+3.5=10.5（元）;（2）轉換3.5元=35角，35×3=105（角），105角=10.5（元）;（3）根據(jù)方法（1）列乘法算式3.5×3，結果也是10.5元。

任課教師直奔主題，針對方法（3）與學生進行了探究：可以列豎立計算3.5×3，在計算的時候可以先把3.5看成35，然后按整數(shù)乘法算出35×3=105，最后把積點上一位小數(shù)變成10.5即可。教到這里，學生對于“為什么要把3.5看成35，又為什么把105變成10.5”感到一籌莫展。教師又回頭對方法（2）中的內(nèi)容進行引導，學生才勉強將思維轉移到元、角的互化上。一節(jié)課下來，較多學生會利用方法（3）解決這一節(jié)課的問題了，但仍有不少學生對積中點小數(shù)點的問題似懂非懂。更麻煩的是，有學生在練習豎式4.8×3時，3與誰對齊的問題時出現(xiàn)了分歧：一種認為3應該與8對齊，另一種認為3應該與4對齊。而教師在解答這一問題時也是含糊其詞，告訴學生3要與8對齊，至于為什么，教師也沒有說出個所以然來。如此看來，這節(jié)課的教學幾乎是失敗的，問題到底出在哪里呢？筆者重新對教材進行了認真研讀。下圖是教材的主要內(nèi)容：

教材這樣編排，意在鼓勵學生利用已有經(jīng)驗自主探索3.5×3的計算方法，體現(xiàn)解題策略的多樣化。教材預設學生能列出算式3.5×3，雖然不會列豎立解答，但是會利用已有經(jīng)驗，通過轉化的策略（如，將乘法轉化為加法3.5+3.5+3.5;將3.5元轉化為3元5角以及3.5元轉化為35角等方法）來算出3.5×3的結果。當學生利用經(jīng)驗算出結果后，再引導學生回到本節(jié)課的教學目標——怎樣通過列豎式計算3.5×3的結果，使學生熟練掌握這些轉化策略，然后通過“做一做”來進行鞏固。緊接著，教材再通過例2中男孩與女孩的對話“0.72不是錢數(shù)，怎樣計算？能不能轉化成整數(shù)來計算？”深入探究算理與算法：先將0.72擴大100倍轉換成72，再計算72×5=360，由于因數(shù)擴大了100倍，積也擴大了100倍，要使積不變，積要縮小到它原來的一百分之一。這樣就突破了本節(jié)課的教學重點和難點：積的小數(shù)點的位置。

二、教學思考

通過還原課堂，原來教師在教學中主要存在三個方面的問題：1.教學沒有順應學情，過高地估計了學生的基點，站在大人的思維想當然地認為學生很容易根據(jù)積的變化規(guī)律掌握算理與算法;2.教師沒有準確地把握本節(jié)課的教學重點與難點;3.教師過快地推進了教學節(jié)奏，學生在新舊知識的延續(xù)和銜接中“消化不良”。其實，數(shù)學教學是有規(guī)律可循的，作為老師，每一步都不能操之過急，必須要尊重學情，遵循小學生的思維特點，循序漸進地進行教學。筆者認為，解決這些問題，不妨從以下三個方面入手。

三、教學對策

第一，把握學情找基點。學情，并不是什么新名詞，它包括學生的知識積累、學習經(jīng)驗、心理特點、思維方式等諸多方面。從某種意義上講，每一個學生就是一個特殊的學情。特級教師靳家彥曾經(jīng)說過：“順應學情，是教育的生命線?！?本節(jié)課上，執(zhí)教教師忽略了小數(shù)乘整數(shù)的算理是以元、角、分等學生熟悉單位換算作為過渡的，是建立在學生的知識經(jīng)驗上直觀進行教學的，而教師卻蜻蜓點水般地放過學生的經(jīng)驗，人為地拔高了學生的抽象思維，這就好比讓學生對數(shù)學知識的探索建立在無源之水、無根之木上，違背了學生的認知發(fā)展規(guī)律。那么怎樣把握學情呢？可以從以下兩點入手：一是課前預估學情，如本節(jié)課的學習，教師可在課前預估：學生學習的基礎是什么？學生可能會在哪些方面感到困難，教師將采取什么樣的對策;二是課中順應學情，當學生在學習中出現(xiàn)問題時，教師要明白問題之所在，及時調(diào)整教學策略，順應學情完成教學。因此，教學中把握學情具有十分重要的意義，教師只有準確地了解學情，把握學情，找準基點，才能在教學的道路上方向正確、目標明確，才能使學生獲得知識的成功和思維的發(fā)展。

第二，深研教材破難點。有效的教學源于對教材的正確研讀。教材是依據(jù)國家課程標準編寫的、能反映學科知識內(nèi)在聯(lián)系的教學用書，是課程標準的主要載體，因此，教師在教學中應該深入研讀教材，明確各知識點的整個知識系統(tǒng)中的作用與地位，最終確定教學重難點，并根據(jù)教學重難點設計教學流程。“小數(shù)乘整數(shù)”一課的重點是掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理（即先把小數(shù)轉化為整數(shù)，按整數(shù)乘法進行計算的依據(jù)），難點是通過積的變化規(guī)律理解算理。為此，教材特意安排了例1和例2兩個例題來實現(xiàn)該目標。例1是直觀地讓學生通過元、角的換算來理解小數(shù)乘整數(shù)的算理，例2則是脫離生活情境，讓學生借助例1的經(jīng)驗理解算理，這兩個例題是唇齒相依、相互關聯(lián)的。因此，教學中，教師必須要深入研讀教材，做到“咬定青山不放松”，在讓學生在結合具體量理解小數(shù)乘整數(shù)的基礎上，再通過遷移、轉化的方法掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理與算法，從而獲得新知。

第三，慢教細悟明要點。張文質先生曾說：教育是“慢”的藝術，需要耐心與等待。其實數(shù)學教學何嘗不是如此？教師在教學中適當放慢探索的節(jié)奏，留給學生足夠的時間進行細悟慢悟，讓學生在教師的引導中自然中成長，捕捉數(shù)學學習中的靈感，基于數(shù)學思維的訓練。那如何做到慢教細悟呢？

可以在新舊知識的連接中“慢”。事實上，舊知識正是新知識的發(fā)展與延續(xù)。如本節(jié)課，教師一方面可以在課前復習元、角、分的互化，另一方面，教師通過對積的變化規(guī)律的復習指引，勾起學生對舊知的回憶，同時又為新知的探究方新知重點奠定了基礎。

可以在探究新知的合作中“慢”。學生之所以在練習類似4.8×3的豎式時，對于3與誰對齊的問題理解不深，歸根結底還是教師的教學節(jié)奏過快，學生沒有弄明白算理，或者說不明白到底是兩個因數(shù)的末位對齊還是小數(shù)數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊）的問題。由于學生在四年級數(shù)學習小數(shù)加減法時需要將小數(shù)點對齊，而之前學習的整數(shù)乘法時則是相同的數(shù)位對齊，學生的混淆或不明白又在情理之中，其實教師只要適當放慢教學節(jié)奏，引導孩子在探究算理的過程中弄明白小數(shù)乘整數(shù)時，先將小數(shù)轉化為整數(shù)，按整數(shù)乘法算出積后，再在積中點出小數(shù)點。學生自然能悟出整數(shù)3該對齊誰了，教學重點迎刃而解。

俗話說得好：“慢工出細活?！备咚俚臄?shù)學課堂不可能培養(yǎng)出學生良好的數(shù)學思維，唯有慢下來，讓學生在慢教細悟中明白要點，從而培養(yǎng)出學生與眾不同的思維方式。

綜上所述，數(shù)學教學中，教師不能操之過急，只有在準確把握學情，深入研究教材的基礎上，通過慢教細悟，才能在教學中少走彎路。