邱淑芬

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)除了要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能之外，更重要的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。那么，在課堂教學(xué)中如何更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，有效地促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)，開發(fā)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維呢？筆者認(rèn)為：創(chuàng)設(shè)問題情境、優(yōu)化操作活動、鼓勵自主探索、體驗實踐應(yīng)用等方式效果最好。下面，以人教版數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)學(xué)廣角（例題2）》——“烙餅問題”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的具體做法。

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“問”中喚醒

在課堂教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)引人入勝的問題情景，能更好地激發(fā)學(xué)生“研究”的愿望，調(diào)動學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更主動積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中，在“問題情境”中有效喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【片段1】

師：課前老師讓同學(xué)們收集有關(guān)珍惜時間的名言，能跟同學(xué)們分享嗎？（學(xué)生匯報）

師：這節(jié)課，老師將帶領(lǐng)大家一起來探討一個與時間有關(guān)的數(shù)學(xué)問題！請看大屏幕：（出示情景圖）

圖中小紅的媽媽在干什么？仔細(xì)觀察，從圖中你還知道了什么？

生1：一次只能烙兩張餅。

生2：烙一面餅需要3分鐘，兩面都要烙。

師：觀察得真仔細(xì)！

師：那么烙一張餅，需要多長時間？你是怎樣想的？

生：需要6分鐘。正面和反面各要3分鐘，一共需要6分鐘。（師板書）

師：如果烙兩張餅?zāi)兀⌒枰獛追昼姡?/p>

生：需要6分鐘。

師：為什么烙1張餅和烙2張餅的時間相同？

生：因為一個鍋一次能同時烙兩張餅，所以烙1張餅和烙2張餅所用的時間相同，都是6分鐘。

師：因為一個鍋一次能同時烙兩張餅，我們可以同時烙餅1和餅2的正面，需要3分鐘，再同時烙餅1和餅2的反面，也需要3分鐘，一共需要6分鐘。（用學(xué)具卡片演示）

上課伊始，筆者通過創(chuàng)設(shè)問題情境，直接拋出問題導(dǎo)入教學(xué)，既為學(xué)生提供了解決問題的機(jī)會，又喚醒、啟迪了學(xué)生的思維，發(fā)展了思維品質(zhì);又能讓學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動中、讓學(xué)生在“問題情境”中有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

二、優(yōu)化操作活動，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“做”中發(fā)展

蘇霍姆林斯基說過：學(xué)習(xí)的智慧出在指尖上。在課堂教學(xué)中優(yōu)化操作活動有助于學(xué)生深刻地理解概念，有利于更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，建立起數(shù)與形之間的關(guān)系。在引導(dǎo)學(xué)生探究“烙3張餅一共需要多長時間”時，筆者設(shè)計了動手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生獨立思考，接著分組討論，再展示方案，最后比較方案，讓學(xué)生在經(jīng)歷思考、操作、表達(dá)、傾聽、質(zhì)疑等過程中“出真知”。

【片段2】

師：那么烙 3張餅?zāi)?？該怎樣烙？（板書）現(xiàn)在同桌合作，請用學(xué)具操作并填表。（圓片當(dāng)作餅在鍋里擺一擺、算一算）

師：讓我們一起來看看這些烙餅方案。

生（方案1）：12分鐘。先烙兩張需要6分鐘，再烙第三張也需要6分鐘，一共需要12分鐘。

生（方案2）：9分鐘。第一次先同時烙第1張餅和第2張餅的正面，需要三分鐘。第二次同時烙第1張餅的反面和第3張餅的正面，三分鐘后，第1張餅烙好了，第三次同時烙第2張餅和第3張餅的反面，經(jīng)過三分鐘，第2張餅和第3張餅也烙好了。最少一共需要9分鐘。

（出示2種方案表）

師：還有其它方案嗎？大家認(rèn)為哪個方案好？

生：我覺得9分鐘的哪一個方案比較好。

師：為什么？

生：因為它能保證鍋里每次都有兩張餅，用的時間最少。

師：顯而易見，保證鍋里每次都有兩張餅，就是最優(yōu)的烙餅方法?，F(xiàn)在老師把這個最優(yōu)的烙餅方法演示一次給大家看。（課件演示）

本環(huán)節(jié)我抓住“為什么烙3張餅最少需要9分鐘？”這個教學(xué)核心，鼓勵學(xué)生自主探索，把思維的自主權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生通過展示、比較，找出最優(yōu)的方案，讓學(xué)生體悟“最省時”的思想本質(zhì)——鍋里每次都烙2張餅。這樣的組織教學(xué)比教師直接給予答案和方法能更好地發(fā)展學(xué)生的思維，又能培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“做”中發(fā)展。

三、鼓勵自主探索，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“探”中發(fā)展

“授之以魚，不如授之以漁?！苯處熞獮閷W(xué)生提供一種通過綜合、實踐的過程去學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會。課堂教學(xué)不應(yīng)拘泥于預(yù)設(shè)的固定不變的程序模式，應(yīng)根據(jù)具體的學(xué)情，注重把教學(xué)活動的重點聚焦到學(xué)生的“探”上，確定學(xué)生在學(xué)習(xí)的主體地位，正確引導(dǎo)學(xué)生主動參與、合作交流、探究發(fā)現(xiàn)等多種學(xué)習(xí)活動，隨時隨地通過引導(dǎo)學(xué)生積極的思考，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

在學(xué)生通過從“烙3張餅”的不同烙法中選出最優(yōu)的烙餅方法之后，我讓學(xué)生通過自主探究“烙4-10張餅各需要多長時間”，并觀察、歸納出“烙餅張數(shù)與烙餅時間的關(guān)系”。

【片段3】

師：（出示情景圖）用烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法，現(xiàn)在老師一下子就可以知道烙4張餅需要12分鐘，烙5張餅需要15分鐘。你知道老師是怎樣烙的嗎？

師：老師是根據(jù)烙2張餅的方法，先烙2張餅，需要6分鐘，最后2張也要6分鐘，一共需要12分鐘。 5張餅是……？

生：先烙兩張餅要6分鐘，最后三張按最佳方法烙，需要9分鐘。一共需要15分鐘。

師：同學(xué)們真聰明，那烙6張、7張、8張、9張、10張呢？怎樣烙最節(jié)省時間？

生：烙6張餅，需要18分鐘。分成2份3張，然后按烙三張餅的最佳方法烙，3張要9分鐘，2份就要18分鐘。

師：烙8張餅需要幾分鐘？

生：烙8張餅，需要24分鐘。分成4份，每份2張，烙一份需要6分鐘，4份一共需要24分鐘。

師：這種方法很好！那么烙7張餅?zāi)兀?/p>

生：烙7張餅，需要21分鐘。先烙兩張需要6分鐘，再烙兩張也需要6分鐘，最后三張按最佳方法烙需要9分鐘，一共需要21分鐘。

師：誰來說一說烙9張餅需要幾分鐘？

生：烙9張餅，需要27分鐘。我是三張三張地烙，烙3次，每次9分鐘，3次一共需要27分鐘。

師：10張餅?zāi)兀?/p>

生（齊說）：30分鐘。

師：同學(xué)們仔細(xì)觀察，烙餅的張數(shù)跟烙餅所用的時間有什么關(guān)系？

生1：我發(fā)現(xiàn)了除了烙1張餅外，只要用張數(shù)乘以3就是最節(jié)省時間的方法。

生2：我發(fā)現(xiàn)了除了烙1張餅外，每多烙1張餅就增加3分鐘。

師：你說得真棒。同學(xué)們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

師：那烙20張餅?zāi)兀?0張餅?zāi)兀?/p>

師：（課件出示表格）同學(xué)們再仔細(xì)觀察，除了烙1張餅外，從張數(shù)是雙數(shù)的2、4、6、8、10和張數(shù)是單數(shù)的3、5、7、9的烙餅方法中，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

生：如果烙的餅張數(shù)是雙數(shù)，2張2張地烙就可以了;如果烙的餅張數(shù)是單數(shù)，除了烙1張餅外，可以2張2張地烙，最后3張按最佳方法烙，最節(jié)省時間。

這樣的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生在理解烙2張餅和烙3張餅的最優(yōu)方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索4至10張餅的最優(yōu)烙法，再引導(dǎo)學(xué)生通過討論、交流，發(fā)現(xiàn)了烙餅的規(guī)律，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也在“探”中自然的得到發(fā)展。

四、重視實踐應(yīng)用，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“用”中發(fā)展

新課改的重點是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。因此，在教學(xué)中要重視引導(dǎo)學(xué)生把“做”數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)結(jié)合起來，才能更好地把所學(xué)知識和方法運(yùn)用到解決實際問題中，并促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

【片段4】

師：生活中許多事情只要安排得當(dāng)，就能做到有條不紊，節(jié)省時間。請同學(xué)們運(yùn)用今天所學(xué)的知識，幫助老師解決下面的問題：

今天餐廳里同時來了三位客人，他們每人各點了兩個菜，假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間相等，請你運(yùn)用烙3張餅的最佳方法，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜才能使3位客人盡快吃上菜？同桌先交流一下，指明上面來安排一下。（學(xué)生動手操作）該題讓學(xué)生在交流、比較和評價中，意識到最優(yōu)方法就是既要保證讓三個人盡快吃上菜，又要兼顧三個人來的先后順序。

練習(xí)環(huán)節(jié)的設(shè)計，我還讓學(xué)生解決問題之后與例題進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)共同點，再次體會“烙餅”的原理，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“用”中發(fā)展，更深刻地體悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

在新課程理念的指導(dǎo)下，教師要注重挖掘、開發(fā)教材，精心設(shè)計教學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂成為發(fā)展學(xué)生思維、開啟智慧的一片沃土，讓學(xué)生在寬松、和諧、有效的教學(xué)活動中主動獲得知識和技能，同時數(shù)學(xué)思維就會在師生情感的互動中也得到有效生成，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。