李斯陽(yáng)，盧志紅，袁曉娟，方 旭，王 高，樊帥鋒

(1. 武漢科技大學(xué)省部共建耐火材料與冶金國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081;2. 武漢科技大學(xué)材料與冶金學(xué)院，湖北 武漢，430081)

自從Slonczewski[1]和Berger[2]提出自旋轉(zhuǎn)矩(spin transfer torque，STT)效應(yīng)以來(lái)，各種基于自旋轉(zhuǎn)移力矩的理論及應(yīng)用研究層出不窮，自旋轉(zhuǎn)矩納米振蕩器件(spin-torque nano-oscillator，STNO)是其中的一大研究熱點(diǎn)[3-6]。自旋轉(zhuǎn)矩納米振蕩器通常由F1/NM/F2三層結(jié)構(gòu)組成：F1為較厚的磁性釘扎層，F(xiàn)2為較薄的磁性自由層，NM為非磁性金屬。當(dāng)直流電流通過(guò)F1層時(shí)，電子自旋方向被極化成與F1層磁矩方向相同，得到自旋極化電流；當(dāng)自旋極化電流通過(guò)F2層時(shí)，F(xiàn)2層的磁矩方向會(huì)趨于與自旋電子極化方向相同，相當(dāng)于把自旋電子的角動(dòng)量轉(zhuǎn)移給F2層磁矩，這種現(xiàn)象即為自旋轉(zhuǎn)矩效應(yīng)；當(dāng)自旋電子足夠補(bǔ)償F2層中磁距進(jìn)動(dòng)的阻尼時(shí)，F(xiàn)2層磁矩被激發(fā)出穩(wěn)定的頻率在GHz范圍的磁矩進(jìn)動(dòng)[3]。由于巨磁阻效應(yīng)，磁矩振蕩被轉(zhuǎn)換成微波振蕩電流信號(hào)。這樣的器件可廣泛應(yīng)用于電信通訊、微波信號(hào)處理及微波場(chǎng)探測(cè)等領(lǐng)域[7-8]。

Mourik等[9]研究發(fā)現(xiàn)，不同磁化方向區(qū)域構(gòu)成的單個(gè)納米線(xiàn)在電流驅(qū)動(dòng)下，由于自旋轉(zhuǎn)移力矩抵消了磁阻尼，納米線(xiàn)能被激發(fā)出持續(xù)的微波振蕩信號(hào)。基于此，本文重點(diǎn)研究了面內(nèi)-垂直磁化雙層納米柱構(gòu)成的納米振蕩器及其振蕩特性調(diào)控方式。構(gòu)成雙層納米柱的材料為CoPtCr合金，制備方法為：先是在Cr基底上外延生長(zhǎng)面內(nèi)磁化的CoPtCr薄膜[10]，接著遮擋住下半部分，對(duì)上半部分進(jìn)行離子輻射，破壞其磁晶各向異性，使其易磁化方向由形狀各向異性決定[11-12]，最后對(duì)薄膜進(jìn)行刻蝕以得到所需的納米器件尺寸。由于單個(gè)自旋力矩納米振蕩器產(chǎn)生的功率輸出不能達(dá)到應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，故可以通過(guò)多個(gè)單元陣列排列且互相鎖相的方式來(lái)提高整體的功率輸出[13-16]。對(duì)于多個(gè)自旋納米振蕩器組成的陣列結(jié)構(gòu)同樣可由上述方法刻蝕得到。這種雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)納米振蕩器件不僅具有傳統(tǒng)自旋力矩納米振蕩器件的優(yōu)勢(shì)，即微觀(guān)納米尺度能實(shí)現(xiàn)更高的集成度，微波信號(hào)具有較低的線(xiàn)寬，通過(guò)加載電流或磁場(chǎng)可對(duì)頻率進(jìn)行大范圍調(diào)控，而且與傳統(tǒng)的自旋力矩納米振蕩器件相比，其在結(jié)構(gòu)上更精簡(jiǎn)，更能提高實(shí)際中量產(chǎn)的效率。

1 模型及模擬方法

典型磁化方向不同的雙層CoPtCr納米柱模型如圖1所示。

本研究采用的微磁模擬軟件是包含電流驅(qū)動(dòng)模塊的OOMMF軟件，當(dāng)沿X軸方向加載電流時(shí)，帶自旋轉(zhuǎn)移力矩項(xiàng)的LLG方程可寫(xiě)作：

(1)

式中：m為單位磁化強(qiáng)度，A/m；t為模擬時(shí)間，s；γ為旋磁比，r/(s·T)；Heff為有效場(chǎng)，A/m；α為Gilbert阻尼系數(shù)；β為非絕熱系數(shù)；u為絕熱自旋轉(zhuǎn)移速度，m/s，其方向同電子運(yùn)動(dòng)方向，可由式(2)表示：

u=JPgμB/(2eMs)

(2)

式中：J表示電流密度，A/m2；P代表自旋極化率；g為朗德因子；μB為波爾磁子；e表示電子電荷，A·s；Ms是飽和磁化強(qiáng)度，A/m。

圖1 雙層CoPtCr納米柱模型示意圖

本文采用典型CoPtCr材料的參數(shù)[17]:交換常數(shù)A=1×10-11J/m，面內(nèi)磁化磁晶各向異性常數(shù)K=2×105J/m3，垂直磁化部分沒(méi)有磁晶各向異性，飽和磁化強(qiáng)度Ms=3×105A/m，Gilbert阻尼系數(shù)α=0.05，非絕熱系數(shù)β=0.04。網(wǎng)格尺寸取5 nm×5 nm×5 nm，遠(yuǎn)小于CoPtCr材料的交換長(zhǎng)度(13.3 nm)，其他常數(shù)均取OOMMF軟件設(shè)定的默認(rèn)值。OOMMF軟件的“Anv_SpinTEvolve”模塊中，u只能在+X或-X方向，于是把模型的厚度方向定義為坐標(biāo)系的X方向，模型底面定義為坐標(biāo)系的YZ面，這樣就可以沿模型的厚度方向加載電流。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 單個(gè)納米振蕩器件的振蕩特性

在如圖1所示的典型模型中，加載垂直向上(+Z方向)且大小為3.89×1011A/m2的電流密度，經(jīng)過(guò)約37 ns后，由于自旋轉(zhuǎn)移力矩抵消磁阻尼，振蕩器產(chǎn)生了頻率約4.4 GHz的持續(xù)振蕩，垂直磁化區(qū)域的磁矩繞X軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，圖2為磁矩在Z軸方向上的分量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)，圖中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磁化強(qiáng)度分布如圖3所示。有研究表明，電流驅(qū)動(dòng)下磁化強(qiáng)度隨時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)過(guò)程會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)[18]，從而輸出微波振蕩電壓信號(hào)，輸出功率與振蕩電壓信號(hào)的振幅成正比，而振蕩電壓信號(hào)的振幅是與周期振蕩磁矩的振幅成正比的，所以輸出功率與周期振蕩磁矩的振幅成正比，那么磁矩振蕩的振幅提高就意味著輸出功率的增大。由圖3可知，模型中垂直磁化區(qū)域的磁矩持續(xù)旋轉(zhuǎn)一整圈，磁矩改變量足夠大，故而產(chǎn)生的微波功率輸出較大。

圖4為單個(gè)納米振蕩器產(chǎn)生的頻率和振幅隨電流密度的變化，本模型工作電流密度范圍約為3.37×1011～5.31×1011A/m2。如圖4所示，在此電流密度范圍內(nèi)，振蕩器產(chǎn)生的頻率和振幅均隨電流密度增大而增加，其中頻率增幅較緩，整體在4～5 GHz范圍。由此可見(jiàn)，可以通過(guò)提高電流密度來(lái)對(duì)振蕩器的頻率進(jìn)行微調(diào)，同時(shí)提高整體的功率輸出。

圖2 磁矩在Z方向上的分量隨模擬時(shí)間的變化Fig.2 Variation of magnetic moment component along Z direction with simulation time

圖3 不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的磁化強(qiáng)度分布

圖4 振蕩器振幅、頻率與電流密度的關(guān)系Fig.4 Dependence of frequency and amplitude on the applied current density

本研究采用的模型中，垂直磁化區(qū)域沒(méi)有磁晶各向異性，故僅靠形狀各向異性使其保持垂直磁化。當(dāng)納米柱截面尺寸為30 nm×30 nm時(shí)，模擬實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，垂直磁化區(qū)域的厚度選取50 nm較為合適。在此基礎(chǔ)上保持其他參數(shù)不變，探究改變面內(nèi)磁化區(qū)域的厚度對(duì)納米振蕩器振蕩特性的影響，結(jié)果如圖5所示。從圖5可以看出，在電流密度為3.89×1011A/m2的驅(qū)動(dòng)下，面內(nèi)磁化區(qū)域厚度大于20 nm時(shí)，雙層納米柱的輸出頻率幾乎保持在4.4 GHz不變，振幅則隨著厚度的增加而逐步增大。這是因?yàn)殡S著面內(nèi)磁化區(qū)域厚度在一定范圍內(nèi)增加，面內(nèi)磁化與垂直磁化之間會(huì)有更多的界面區(qū)域與垂直磁化區(qū)域共同產(chǎn)生振蕩，致使整個(gè)納米柱產(chǎn)生的振幅隨之提高?？紤]到合理提高空間利用率，所選厚度并非越大越好，研究發(fā)現(xiàn)，在電流驅(qū)動(dòng)作用下，當(dāng)納米柱截面尺寸為40 nm×40 nm、50 nm×50 nm時(shí)，選取合適的垂直磁化區(qū)域厚度也可以得到類(lèi)似的現(xiàn)象。此外，模擬計(jì)算還發(fā)現(xiàn)，改變納米柱截面形狀(如圓形)也不影響最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這為微波納米振蕩器件的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)制造提供了更多選擇。

圖5 振蕩器頻率、振幅與面內(nèi)磁化區(qū)域厚度的關(guān)系Fig.5 Dependence of frequency and amplitude on the thickness of in-plane magnetization area

本研究選用的材料為CoPtCr合金，為擴(kuò)展該類(lèi)型納米振蕩器的適用領(lǐng)域以及增加實(shí)際應(yīng)用時(shí)其振蕩特性的調(diào)控方式，特分析了不同材料參數(shù)對(duì)雙層復(fù)合納米柱振蕩輸出特性的影響，結(jié)果如圖6和圖7所示，圖中臨界電流密度表示納米柱被激發(fā)出持續(xù)周期振蕩的最小電流密度。從圖6所示阻尼系數(shù)α對(duì)振蕩器臨界振蕩電流的影響可以看出，其他條件不變時(shí)，臨界振蕩電流隨著阻尼系數(shù)α的增加而線(xiàn)性增加，阻尼系數(shù)越大表示對(duì)磁進(jìn)動(dòng)起阻礙作用的磁阻尼越大，而外加電流值越大則表明相關(guān)自旋轉(zhuǎn)移力矩越大。為了形成持續(xù)的振蕩，大的磁阻尼需要大的自旋轉(zhuǎn)移力矩去平衡，表現(xiàn)為如圖6所示的趨勢(shì)。由此可見(jiàn)，在設(shè)計(jì)納米微波振蕩器件時(shí)，應(yīng)盡量選擇阻尼系數(shù)較低的材料，從而避免電流過(guò)大造成器件擊穿或產(chǎn)生熱擾動(dòng)。

圖6 阻尼系數(shù)對(duì)振蕩器振蕩特性的影響Fig.6 Effect of damping coefficient on the critical current density of oscillator

圖7(a)所示為面內(nèi)磁化區(qū)域的飽和磁化強(qiáng)度MsIMA對(duì)振蕩器臨界振蕩電流密度的影響，可以看出，臨界電流密度隨著MsIMA的增加大致呈線(xiàn)性增大的趨勢(shì)；結(jié)合圖7(b)可知，在電流密度4.28×1011A/m2的驅(qū)動(dòng)下，雙層納米柱在Z軸方向的磁矩分量所產(chǎn)生的振蕩頻率隨著MsIMA的增大明顯下降，振幅卻隨之逐漸增大。也就是說(shuō)，這種微波納米振蕩器在頻率較高的材料參數(shù)下功率輸出低，亦即單個(gè)納米振蕩器的功率輸出達(dá)不到應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，這對(duì)材料參數(shù)的選擇提出了更為復(fù)雜的要求。

(a) 臨界電流密度

(b)振蕩器頻率和振幅圖7 面內(nèi)磁化區(qū)域的飽和磁化強(qiáng)度對(duì)振蕩器振蕩特性的影響Fig.7 Effects of saturation magnetization of in-plane magnetization area on the oscillation characteristics of oscillator

2.2 納米振蕩器件陣列的振蕩特性

為解決單個(gè)納米振蕩器的功率輸出達(dá)不到應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題，一般可采用多個(gè)雙層復(fù)合納米柱陣列結(jié)構(gòu)，使其互相鎖相，以提高整體功率輸出。鎖相判斷標(biāo)準(zhǔn)是陣列中各納米柱的磁矩在Z軸方向分量產(chǎn)生的周期振蕩信號(hào)之間的相位差是否為0，當(dāng)其同相時(shí)，振幅可以成倍增加，輸出功率也會(huì)相應(yīng)提高。為了探討雙層納米柱的最佳陣列結(jié)構(gòu)，沿著Y軸、X軸排列兩個(gè)納米柱陣列的振蕩特性分別如圖8和圖9所示。

圖8(a)所示結(jié)構(gòu)為沿Y軸方向間隔一定距離增加一個(gè)相同的雙層結(jié)構(gòu)納米柱，間隔為50 nm時(shí)兩納米柱在電流密度3.89×1011A/m2驅(qū)動(dòng)下的振蕩圖像見(jiàn)圖8(b)，可以明顯地觀(guān)察到，兩個(gè)納米柱的鎖相情況較好，其整體輸出振幅為單個(gè)納米柱輸出振幅的2.0倍左右，振蕩頻率則變化不大，均在4.4 GHz上下，這與預(yù)期結(jié)果相符。圖8(c)為納米柱間隔對(duì)兩個(gè)納米柱總振幅與振蕩頻率的影響，可以看出，該間距對(duì)納米柱陣列頻率的影響較?。浑S著間距的增加，單行納米柱陣列整體輸出振幅逐漸增大，而振幅的增幅隨之減小。因此，在實(shí)際制造器件時(shí)，若采用該類(lèi)型納米柱結(jié)構(gòu)，選取合適間距能對(duì)納米振蕩器的輸出特性進(jìn)行有效調(diào)控。

(a)納米柱陣列排列方式

(b)振蕩圖像(間距取50 nm)

(c) 間距對(duì)納米柱陣列振蕩頻率和振幅的影響

此外，研究還發(fā)現(xiàn)，若沿X軸方向間隔一定距離增加一個(gè)納米柱，不管間距如何選取均會(huì)得到兩納米柱產(chǎn)生的振蕩反相，整體輸出為零，這是不希望出現(xiàn)的結(jié)果。這是因?yàn)檠豖軸方向排列的兩個(gè)納米柱在弛豫過(guò)程中，由于雜散場(chǎng)作用，當(dāng)兩納米柱垂直磁化區(qū)域的磁矩方向相反時(shí)，整個(gè)體系的退磁能較低，導(dǎo)致體系總能量較低，于是弛豫后磁矩傾向于以這種方式穩(wěn)定排布；當(dāng)對(duì)弛豫后的兩納米柱加載電流時(shí)，其垂直磁化區(qū)域的磁矩同時(shí)繞著X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，由于兩個(gè)納米柱垂直磁化區(qū)域的初始磁矩方向相反，導(dǎo)致整個(gè)振蕩過(guò)程中它們之間存在180°相位差，整體振蕩振幅為零。

(a)納米柱陣列的排列方式

(b)振蕩圖像(間距取70 nm)

(c)間距對(duì)納米柱陣列振蕩頻率和振幅的影響

將兩納米柱沿著X方向錯(cuò)開(kāi)排列可很好地解決上述問(wèn)題，如圖9(a)所示，兩納米柱沿X軸方向沒(méi)有間距，而在Y軸上的間距為S；圖9(b)為S取70 nm時(shí)單個(gè)納米柱及納米柱陣列輸出的振蕩圖像，可以看出，兩納米柱之間幾乎鎖相，在3.89×1011A/m2電流密度驅(qū)動(dòng)下，納米柱陣列整體輸出振幅為單個(gè)納米柱的2.0倍左右；在這種排列方式下，間距S對(duì)整體振蕩特性的影響如圖9(c)所示，所得結(jié)果與圖8(c)相似，即隨著間距S的增大，整體振蕩頻率幾乎保持不變，振幅隨其提高，且提高幅度逐漸變小。模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)間距S取130 nm時(shí)，兩納米柱產(chǎn)生的整體振蕩圖像呈現(xiàn)衰減趨勢(shì)，即無(wú)法形成周期振蕩，再考慮到空間利用率問(wèn)題，實(shí)際應(yīng)用中兩納米柱間距S不宜取值過(guò)大。

多方調(diào)試后，本文提出一種平行四邊形結(jié)構(gòu)的納米柱陣列，如圖10(a)所示，可以看出，每個(gè)納米柱在X軸方向上沒(méi)有第二個(gè)納米柱與之直接相對(duì)排列，而是沿Y軸方向偏移一定距離，這解決了沿X軸方向直接排列的兩個(gè)納米柱容易反相的問(wèn)題。為保證此陣列單元能多次重復(fù)且具有足夠高的空間利用率，經(jīng)多次模擬實(shí)驗(yàn)后，特將S1和S2分別取值為30、120 nm。電流密度3.89×1011A/m2驅(qū)動(dòng)下，陣列基元及每個(gè)納米柱產(chǎn)生的振蕩圖像見(jiàn)圖10(b)。由圖10(b)可知，納米柱1、2、3之間鎖相良好，納米柱4與其他納米柱產(chǎn)生的振蕩存在一定的相位差，推測(cè)可能是因?yàn)榧{米柱4所處邊緣位置，導(dǎo)致其與其他3個(gè)納米柱的磁耦合較弱。該納米柱陣列基元和每個(gè)納米柱的振蕩振幅和頻率列于表1中。由表1可見(jiàn)，納米柱陣列整體及各個(gè)納米柱產(chǎn)生的振蕩頻率均在4.5 GHz左右，陣列基元整體產(chǎn)生的振幅是陣列中各納米柱的3.6倍左右，也是單個(gè)納米柱產(chǎn)生振幅的約3.6倍。

(a)納米柱陣列單元結(jié)構(gòu)

(b)振蕩圖像

表1 納米柱陣列基元及每個(gè)納米柱的振蕩特性

3 結(jié)論

(1)其他條件不變時(shí)，增加輸入電流密度可在一定范圍內(nèi)提高雙層復(fù)合納米柱振蕩器產(chǎn)生的振蕩頻率和振幅。面內(nèi)磁化區(qū)域并非主要參與產(chǎn)生振蕩的部分，當(dāng)面內(nèi)磁化區(qū)域厚度達(dá)到一定值時(shí)，其對(duì)納米柱的振蕩頻率不再產(chǎn)生影響，但隨著其厚度在一定范圍內(nèi)增加，面內(nèi)磁化與垂直磁化之間會(huì)有更多的界面區(qū)域與垂直磁化區(qū)域共同產(chǎn)生振蕩，使得整個(gè)納米柱產(chǎn)生的振幅隨其提高。若期望對(duì)納米振蕩器件的工作電流范圍進(jìn)行調(diào)控，采用具有較小阻尼系數(shù)和較低面內(nèi)磁化區(qū)域飽和磁化強(qiáng)度的材料可以降低臨界振蕩電流，避免較大電流帶來(lái)的熱擾動(dòng)。

(2)沿Y軸方向間隔一定距離的兩個(gè)納米柱能夠很好地鎖相，當(dāng)其間距為50 nm時(shí)，在電流密度為3.89×1011A/m2驅(qū)動(dòng)下，納米柱陣列整體輸出振幅是單個(gè)納米柱輸出振幅的約2.0倍，并且隨著間距的增加，頻率變化不大，振幅則逐步上升，表明單行納米柱之間符合鎖相規(guī)律，同步提高了整體功率輸出。沿X軸方向錯(cuò)開(kāi)排列的兩個(gè)納米柱之間也達(dá)到了鎖相，錯(cuò)開(kāi)間距為70 nm時(shí)，兩個(gè)納米柱整體輸出振幅是單個(gè)納米柱的約2.0倍，間距變化對(duì)該納米柱陣列振蕩頻率和振幅的影響規(guī)律同上述情況。這兩種排列方式使納米柱之間鎖相良好，成倍增加了振蕩器件的功率輸出。

(3)采用平行四邊形結(jié)構(gòu)來(lái)排列納米振蕩器件的陣列基元(4個(gè)雙層復(fù)合納米柱占據(jù)平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn))，當(dāng)間距S1取值30 nm、S2取值120 nm時(shí)，在電流密度為3.89×1011A/m2驅(qū)動(dòng)下，陣列基元整體產(chǎn)生的振幅是陣列中單個(gè)納米柱的約3.6倍，達(dá)到了通過(guò)納米柱之間鎖相來(lái)提高整體功率輸出的目的。