陳文通

【摘 要】 數(shù)學(xué)試卷講評課是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，通過講評，對測試中存在的問題進(jìn)行分析，幫助學(xué)生糾正錯誤，預(yù)防再錯誤，鞏固知識，強(qiáng)化技能，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì);通過講評，使學(xué)生和教師明確在學(xué)與教中存在的問題，發(fā)現(xiàn)問題和今后努力糾正的方向，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)試卷講評課;備課;講什么;如何講;教學(xué)效果

高三后期，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，高考試卷真題模擬、試卷綜合度的增強(qiáng)等因素，高三后期大多數(shù)學(xué)課都在講評試題，試卷評講是高三后期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要手段。通過試卷講評，對學(xué)生解題中存在的問題與典型的錯誤進(jìn)行糾正，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的過程中存在的遺漏與不足，不斷幫助學(xué)生改正錯誤，提高學(xué)習(xí)效率。通過試卷講評，使教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的不足與缺陷，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)方式，提高高三復(fù)習(xí)效率，改善課堂教學(xué)效果。目前，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，對試卷講評有以下教法：（1）對答案式講評;（2）就題論題式講評，沒有拓展;（3）缺乏提煉式講評，沒有突出本質(zhì)。從第一題到最后一題一言堂式講評，形成教師講、學(xué)生聽形式單一的評卷方式。這樣做，造成課堂氣氛沉悶，容易造成學(xué)習(xí)疲勞，出現(xiàn)厭學(xué)情緒。學(xué)生參與意識淡薄，未能體現(xiàn)學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的作用，講評效果差。那么試卷講評應(yīng)該采取什么樣的方法？講什么？如何講？為什么這樣講？本文就試卷講評談幾點(diǎn)看法。

一、試卷講評前的準(zhǔn)備工作—備課

分析考情是有效講評的關(guān)鍵。在試卷講評前，教師可以借助大數(shù)據(jù)教學(xué)產(chǎn)品，如知心慧學(xué)數(shù)學(xué)提分寶，數(shù)學(xué)提分寶能通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析每個學(xué)生每道題的錯誤率與得分情況，有效讀取哪類學(xué)生的錯誤較多，含選擇題的每個選項分析，統(tǒng)計出每個小題的得分量，剖析學(xué)生知識和能力的缺陷，剖析學(xué)生錯誤的原因，給出每個學(xué)生知識復(fù)習(xí)建議，給每位學(xué)生配相應(yīng)的錯題再練，最后生成個性化的變式訓(xùn)練：（1）閱卷前，教師獨(dú)立研做試題。（2）閱卷后，教師利用“提分寶”提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計與分析，提高講評的針對性和有效性。（3）講評前，學(xué)生課前要訂正、反思，學(xué)生要做到自查存在的問題及原因。要求學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，提高講評的實(shí)效性。（4）講評前，找個別“異常”學(xué)生訪談考試中得與失。

二、講什么

講評試卷忌從第一題到最后一題的一言堂式講評，不要面面俱到，要有側(cè)重點(diǎn)，試卷最突出的問題、考查的重點(diǎn)和學(xué)生最想知道的內(nèi)容都可以成為重點(diǎn)，但只講重點(diǎn)還不夠，分析“學(xué)生為什么會在這道題（這類題）上出錯”也很有必要。這正是“錯題不是無情物，化作春泥更護(hù)花”的感嘆。教師只有在掌握學(xué)情的情況下，試卷講評課才會更具針對性和實(shí)效性。做到有所講、有所不講是有效講評的前提，抓住“三講”：講重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)。學(xué)會“三不講”：學(xué)生會的不講、學(xué)生馬虎粗心的不講、講了仍然不會的不講。

三、如何講

我認(rèn)為應(yīng)采取以下教學(xué)策略：

1.評價考試成績，莫忘激勵性

從學(xué)生答題中捕捉閃光點(diǎn)（某同學(xué)努力了，在某試題上、某解法上有獨(dú)特之處），適當(dāng)給予鼓勵與表揚(yáng)，從而調(diào)動學(xué)生的情感、興趣等非智力因素，提高講評效果。

2.歸類相近試題，揭示實(shí)質(zhì)性

教師要善于對典型試題的分析與總結(jié)，并進(jìn)行變式與引申，提高學(xué)生舉一反三的能力。因此，在試卷講評中要狠抓典型試題，如2016年全國 I卷文科21題：已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2。（1）討論f （x）的單調(diào)性;（2）若f （x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍。2016年全國 I卷理科21題：已知函數(shù)f （x）=（x-2）ex+a（x-1）2有兩個零點(diǎn)。（1）求a的取值范圍;（2）設(shè)x1，x2是f （x）的兩個零點(diǎn)，證明：x1+x2<2。而2017年全國 I卷理科21題：已知函數(shù)f （x）=ae2x+（a-2）ex-x。（1）討論f （x）的單調(diào)性;（2）若f （x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍。2017年全國 I卷文科21題：已知函數(shù)f （x）=ex（ex-a）-a2x。（1）討論f （x）的單調(diào)性;（2）若f （x）≥0，求a的取值范圍。對照它們，只是函數(shù)表達(dá)不同而已，幾乎為相近試題。若能在2017屆高考前總結(jié)拓展2016年文理科21題，必然會提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績。全國高考數(shù)學(xué)I卷歷年來都有許多極為相近的試題，為此，教師在試卷評講時要抓典型試題加以剖析、拓展，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

3.提煉經(jīng)典解法，強(qiáng)調(diào)層次性

講評試卷前，教師應(yīng)把試題逐一分析（也可多份試卷并講），并對多份試卷試題進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臍w類。高三后期數(shù)學(xué)試卷講評，教師必須由重視基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)移到綜合能力的訓(xùn)練上來。教師課堂上分析、講評的題目必須有所選擇，突出典型性原則，如2012年福建省高考試題：某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：sin213°+cos217°-sin13°cos17°;sin215°+cos215°-sin15°cos15°;sin218°+cos212°-sin18°cos12°;sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°;sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55°。（1）試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù);（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。本題還可以采用另一種新的解法（此解法在高考試題解析中沒有出現(xiàn)過）構(gòu)造對偶式求三角函數(shù)式（略）。對于第（2）題發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式“sin2α+cos2（30°-α）=”，同理可以證明。這類題目具有相同的結(jié)構(gòu)，而且解完會發(fā)現(xiàn)：這些角為非特殊角，但計算的結(jié)果都是固定值。對上述的問題繼續(xù)提出這樣的變式：

變式1：求證：cos2α+cos2（60°-α）+cos2（60°+α）=（證明略）。

變式2：從上述的推導(dǎo)過程中還可以得到啟發(fā)，推廣出一般性的結(jié)論：cos2kα+cos2（β-kα）+cos2（β+kα）=和sin2kα+sin2（β-kα）+sin2（β

+kα）=，其中k∈R，β=nπ±，n∈Z。證明略。

4.展現(xiàn)評析錯誤，突出針對性

這點(diǎn)可以借助大數(shù)據(jù)的教學(xué)產(chǎn)品知心慧學(xué)數(shù)學(xué)提分寶，學(xué)生在考試中的錯題，數(shù)學(xué)提分寶會推送同類型知識點(diǎn)的題型進(jìn)行變式練習(xí)，強(qiáng)化拓展，對每個學(xué)生開展個性化的訓(xùn)練。

5.強(qiáng)化規(guī)范書寫，讓學(xué)生明白答卷策略

高考閱卷原則：（1）給分制不是扣分制;（2）能給則給（給分有理，扣分有據(jù)）;（3）按步（步驟、過程）給分;（4）按點(diǎn)（得分點(diǎn)、知識點(diǎn)）給分。

6.要求評后訂正，鞏固效果

在試卷評講后，要求學(xué)生及時訂正，建立錯題本，不斷反思錯誤原因，是計算錯誤還是方法不當(dāng)，或是審題不清，等等，并采取相應(yīng)的改進(jìn)措施，避免一錯再錯。

7.注重鞏固與再次反饋，穩(wěn)步提升

老師要根據(jù)學(xué)生答題情況設(shè)計作業(yè)，設(shè)計形式多樣、個性化的作業(yè)，做到課后補(bǔ)練，擴(kuò)大“戰(zhàn)果”。

總之，數(shù)學(xué)試卷講評課應(yīng)該以學(xué)生為中心，教師為引導(dǎo)，講清學(xué)生易錯點(diǎn)，講清學(xué)生的知識缺漏點(diǎn)，講清學(xué)生的思維受阻點(diǎn)， 從而提高課堂效果。數(shù)學(xué)試卷講評課是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，它對于糾正學(xué)生的思想偏差，預(yù)防再錯誤，鞏固知識，強(qiáng)化技能以及優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)起著非常重要的作用，但常常被廣大教師所忽視，使數(shù)學(xué)試卷講評成為教學(xué)過程中薄弱的環(huán)節(jié)之一?？傊?，試卷講評課要做到以下幾點(diǎn)：講答案、講題意、講思路、講方法、講錯因、講聯(lián)系、講創(chuàng)新。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙優(yōu)良.構(gòu)造對偶式求三角函數(shù)式的值[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2000（8）：28-29.