徐禾穎，彭小倩，倪少權(quán)，楊曉軍，張杰

熱備動車組配置方案優(yōu)化模型

徐禾穎1, 2, 3，彭小倩1, 2, 3，倪少權(quán)1, 2, 3，楊曉軍4，張杰1, 2, 3

(1. 西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031；2. 西南交通大學(xué) 綜合交通運輸智能化國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 610031；3. 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都 610031；4. 中國鐵路西安局集團有限公司 西安北站，陜西 西安 710016)

熱備動車組的配置方案影響熱備動車組的救援效率，對保證鐵路正常運行秩序起著重要作用。針對配置方案中熱備動車組數(shù)量的確定和備用地點的選擇，以全面覆蓋鐵路事故風(fēng)險為約束，分別以熱備動車組平均響應(yīng)時間最短及配置成本最少為目標，建立熱備動車組配置方案優(yōu)化的多目標規(guī)劃模型，并設(shè)計分步搜索的禁忌搜索算法對多目標模型的Pareto解集進行求解，最后結(jié)合算例，驗證了模型和算法的可靠性。研究結(jié)果表明，得到的熱備動車組配置方案能夠滿足決策制定者的不同偏好，熱備動車組配置數(shù)量和地點協(xié)同優(yōu)化的方案較兩者分步優(yōu)化更能提高熱備動車組應(yīng)急效率。

熱備動車組；配置方案；多目標規(guī)劃；禁忌搜索；Pareto解集

熱備動車組是指檢修完畢、技術(shù)狀態(tài)良好、作為應(yīng)急備用、隨時可以上線使用的動車組，當(dāng)線路上運行的動車組由于惡劣天氣、線路基礎(chǔ)設(shè)施或動車組故障等原因出現(xiàn)中途停止運行或晚點時，往往可以通過啟動熱備動車組用于車底交路受影響時擔(dān)當(dāng)后續(xù)交路、動車組故障時接運旅客及救援動車組。熱備動車組對于保證正常的運營秩序起著至關(guān)重要的作用，為了提高熱備動車組的應(yīng)急效率，有必要對熱備動車組的配置方案進行研究。熱備動車組的配置方案是根據(jù)動車組配屬和運用的實際情況，確定熱備動車組的存放地點、車型和數(shù)量的方案[1]。目前國內(nèi)外專門針對熱備動車組的研究較少，主要為了優(yōu)化動車組的運用計劃而對熱備動車組有所涉及[1?4]。針對配置方案的研究有基于層次分析法的選址評價模型[5]、0-1規(guī)劃模型[6]，但還存在缺少對路網(wǎng)復(fù)雜條件的考慮、未能對熱備動車組配置方案進行整體優(yōu)化等不足。由于熱備動車組配置方案的研究與應(yīng)急資源選址模型類似，因此相關(guān)研究有一定的借鑒意義。選址模型中較為成熟的模型有中值模型和覆蓋模型等。中值模型旨在優(yōu)化資源點到待救援點的響應(yīng)時間，最早由Hakimi[7]提出，在這此基礎(chǔ)上有學(xué)者將這一理論應(yīng)用于救援車選址[8?9]，我國學(xué)者也利用這一理論進行交通網(wǎng)救援設(shè)施的選址，并引入時間價值[10]、理想灰關(guān)聯(lián)[11]、網(wǎng)絡(luò)脆弱性分析[12]等理論。覆蓋模型旨在優(yōu)化救援車的配置地點實現(xiàn)對待救援點的覆蓋，Church等[13]在1974年提出最大覆蓋模型，并進一步衍生出集合覆蓋模型和最大覆蓋模型2個主要分支。從覆蓋的對象來區(qū)分，可分為點覆蓋模型和弧段覆蓋模型，在對交通運輸網(wǎng)覆蓋選址模型的研究中，學(xué)者們多從復(fù)雜路網(wǎng)中抽象出待救援的節(jié)點，建立點覆蓋模型對救援資源的布局進行優(yōu)化[14?17]。當(dāng)熱備動車組到始發(fā)車站擔(dān)當(dāng)后續(xù)交路時，點覆蓋模型具有一定的借鑒意義，然而當(dāng)熱備動車組接運旅客及救援動車組時，由于突發(fā)事件發(fā)生的地點具有不確定性，僅使用點覆蓋模型可能具有一定的局限性，故可以考慮引入弧段覆蓋模型。最大弧段覆蓋模型由Revelle等[18]提出；Church等[19]提出最大弧覆蓋的混合整數(shù)規(guī)劃模型；Berman等[20]進一步引入弧段覆蓋比例的概念，WANG等[21]針對Berman的模型設(shè)計了領(lǐng)域搜索算法提高了運算速度，Blanquero等[22]從待選點連續(xù)分布的角度對弧段覆蓋理論進行了擴充；舒周攀[23]在弧段覆蓋模型的基礎(chǔ)上提出了多重覆蓋模型；湯霖等[24]利用最大覆蓋模型解決鐵路救援列車部署問題?？梢钥闯觯壳搬槍醾鋭榆嚱M配置方案的研究較少，主要研究熱備動車組的管理模式和備用地點選擇。但熱備動車組配置方案中的3部分內(nèi)容不是相互獨立的，合理的熱備動車組配置方案應(yīng)是對熱備動車組備用數(shù)量、備用車型和熱備地點的綜合優(yōu)化[5]；這其中，配置數(shù)量和熱備地點的合理匹配對熱備動車組的使用效率有較大影響，當(dāng)兩者匹配時，動車組的利用率最高[25]。其次，由熱備動車組的出動條件可以看出，熱備動車組的配置既要滿足去始發(fā)車站擔(dān)當(dāng)后續(xù)交路的需求，又要滿足覆蓋鐵路事故風(fēng)險的需求，單純的點覆蓋模型和弧段覆蓋模型都有不相適應(yīng)的地方。最后，由于熱備動車組的配置相對靈活，在配置方案中可能存在多列熱備動車組配置在同一車站的情況，與傳統(tǒng)的選址模型有所不同。因此本文針對熱備動車組配置方案的優(yōu)化問題，以全面覆蓋鐵路事故風(fēng)險為前提，提出熱備動車組配置的2個目標：平均響應(yīng)時間最短和配置成本最低；并基于這2個目標建立多目標規(guī)劃模型，研究熱備動車組的配置數(shù)量和配置地點；設(shè)計禁忌搜索算法對模型進行求解；最后進行算例分析。

1 熱備動車組配置模型的建立

綜合分析鐵路救援的特點及熱備動車組的作用，熱備動車組配置方案應(yīng)當(dāng)能夠全面覆蓋鐵路事故風(fēng)險，便于熱備動車組準備和快速響應(yīng)。在確定熱備動車組的車型時，由于熱備動車組需要替代下線動車組承擔(dān)其的運輸任務(wù)，還需要救援動車組，因此熱備動車組的車型在列車定員、速度等級等方面應(yīng)當(dāng)能夠兼容目前上線運行的運用車，并具有救援動車組的能力，故熱備動車組車型的確定應(yīng)當(dāng)根據(jù)各鐵路局實際情況來確定。本文主要針對熱備動車組備用數(shù)量的確定和備用地點的選擇，建立熱備動車組配置方案優(yōu)化模型。

1.1 模型假設(shè)

1) 熱備動車組備選節(jié)點對自身的救援時間為熱備動車組出動準備時間；

2) 熱備動車組熱備在各備選點的準備時間相同，均為10 min；

3) 模型中涉及到的區(qū)間運行時分僅指從熱備地點到救援地點之間的時間，不考慮熱備動車組在存放節(jié)點內(nèi)的走行時間；

4) 熱備動車組列車收到出動指令后始終以安全允許最大速度趕到救援地點；

5) 突發(fā)事件發(fā)生后，每個熱備動車組需求點僅由1列熱備動車組提供服務(wù)；

6) 將待研究的高速鐵路線路網(wǎng)抽象為有向網(wǎng)絡(luò)圖(,)，表示路網(wǎng)中的節(jié)點集合，表示路網(wǎng)中的弧段集合，弧段數(shù)量為N。表示在路網(wǎng)中具有部署熱備動車組條件的節(jié)點集合，節(jié)點個數(shù)為N，為待選點索引，∈；表示路網(wǎng)中有始發(fā)列車的車站的集合，數(shù)量為N，熱備動車組可能需要去到這些車站擔(dān)當(dāng)后續(xù)交路，為始發(fā)車站索引，∈；表示弧段，∈，熱備動車組在這些弧段上可能需要接運旅客或救援動車組。

1.2 熱備動車組配置模型

1.2.1 目標函數(shù)

1) 熱備動車組救援平均響應(yīng)時間最短

當(dāng)熱備動車組擔(dān)當(dāng)后續(xù)交路時，熱備動車組到達各始發(fā)車站的加權(quán)時間T為：

各始發(fā)車站的權(quán)重由車站連接各方向的終到列車發(fā)生晚點的概率確定：

各始發(fā)車站的權(quán)重為：

當(dāng)熱備動車組出動接運旅客或救援動車組時，熱備動車組到達路網(wǎng)中各弧段的加權(quán)時間T為：

弧段的權(quán)重由弧段內(nèi)發(fā)生需要出動熱備動車組的事故的概率與發(fā)生事故帶來的損失確定，具體為：

各弧段的權(quán)重為：

故熱備動車救援的平均響應(yīng)時間最短這一目標可表示為：

2) 熱備動車組配置成本最低

考慮到熱備動車組的購置成本和日常維護的成本，從提高熱備動車組的利用率、避免資源浪費的角度，在制定方案時應(yīng)當(dāng)盡可能以最少的熱備動車組數(shù)量實現(xiàn)對路網(wǎng)中風(fēng)險的全面覆蓋，同時降低熱備動車組日常維護成本，故建立成本目標：

式中：表示1列熱備動車組的購置成本，以折舊的方式計入熱備動車組日常維護成本；c表示1列熱備動車組熱備在節(jié)點所需的日常維護成本。

1.2.2 約束條件

1) 突發(fā)事件發(fā)生后，每個熱備動車組需求點僅由1列熱備動車組提供服務(wù)；對"∈，"∈：

3) 每臺熱備動車組均有且只能有1個熱備地點；對"=1,2,…,：

5) 使發(fā)生需要熱備動車組時卻無熱備動車組可用的事件的概率低于合理預(yù)期值。鐵路局內(nèi)熱備動車組需求點的個數(shù)為始發(fā)車站數(shù)量N及弧段數(shù)量N之和，第個需求點發(fā)生必須出動熱備動車組的事故的概率為q，假定每個需求點是否發(fā)生必須出動熱備動車組的事件是相互獨立的，可得到有個需求點同時需要熱備動車組的概率P為：

式中：r表示當(dāng)需求點數(shù)量為時，第種組合方式下熱備動車組的需求點集合。

2 熱備動車組配置模型的求解

由于熱備動車組配置模型具有組合優(yōu)化和多目標的特性，因此算法的設(shè)計以獲得模型的Pareto解集為目的。為求解該問題，本文提出分步搜索的禁忌搜索算法。

首先給出Pareto解集的求解算法：

Step 1：給定有個候選解的解集，i=1，Pareto解集={1}，j=1；轉(zhuǎn)Step 2；

Step 2：若i＞，輸出Pareto解集；否則轉(zhuǎn)Step 3；

Step 4：j=j+1；若j≤length()，轉(zhuǎn)Step 3；否則轉(zhuǎn)Step 5；

在采用禁忌搜索算法時，需要對算法的參數(shù)進行設(shè)定：

1) 解的組成

2) 初始解的產(chǎn)生

由于初始解的選擇會對算法的執(zhí)行效率產(chǎn)生影響，因此通過隨機產(chǎn)生一組解，取其有效解集作為模型的初始解。

3) 鄰域的構(gòu)建

4) 評價函數(shù)

模型的評價函數(shù)為模型的2個目標函數(shù)。

5) 禁忌表和禁忌長度

選取禁忌對象為每次迭代中評價值最小的解，禁忌長度取靜態(tài)值。

6) 特赦及停止準則

特赦準則采取“best so far”準則，停止準則采取最大迭代次數(shù)N。

禁忌算法的求解過程如下：

Step 3：判斷當(dāng)前值是否滿足式(18)，若不滿足，轉(zhuǎn)Step 10；若滿足，轉(zhuǎn)Step 4；

Step 4：產(chǎn)生初始解集，Pareto解集置為初始解集；轉(zhuǎn)Step 5；

Step 6：產(chǎn)生當(dāng)前解的領(lǐng)域，依據(jù)Pareto解集求解算法更新解集，并判斷加入的解是否在禁忌表中，若不在，則將這些解放入禁忌表，轉(zhuǎn)Step 7；

Step 7：計算禁忌表中節(jié)點頻率；如果節(jié)點頻率大于給定閾值，給當(dāng)前最優(yōu)解乘以懲罰系數(shù)，使得其被其他解支配，引導(dǎo)搜索跳出局部最優(yōu)，轉(zhuǎn)Step 8；

Step 9：重復(fù)Step 4至Step 8直到滿足本次循環(huán)終止條件，轉(zhuǎn)Step 10；

3 算例分析

3.1 算例描述

以某鐵路局高速鐵路為例，該鐵路局管內(nèi)高速鐵路網(wǎng)示意圖如圖1所示。

熱備動車組備用地點選擇在有存車條件的車站和動車段，本例中為3，5，6，7，8，20，22，23，24，25，26，29和3013個備選節(jié)點。在各備選節(jié)點配置1列熱備動車組，每年的日常維護開支(萬元)分別為：1 650，1 215，1 215，1 416，1 554，1 790，1 440，1 470，1 610，1 948，2 270，1 720和1 910。

熱備動車組的購置費用以凈值為0的平均年限法進行折舊，1列熱備動車組每年的購置成本取=400萬元。

鐵路局管內(nèi)共7個始發(fā)車站：2，5，6，13，18，24和37，依據(jù)式(2)和式(3)，各始發(fā)車站的權(quán)重分別為：0.04，0.36，0.38，0.07，0.11，0.02和0.03。

路局內(nèi)共36個區(qū)間，依據(jù)熱備動車組出動記錄及各區(qū)間內(nèi)發(fā)生事故的危險性評價結(jié)果，確定節(jié)點1和2之間的區(qū)間權(quán)重為0.076 83，節(jié)點8和9和9和10之間區(qū)間的權(quán)重為0.121 32，其余區(qū)間權(quán)重為0.020 62。熱備動車組擔(dān)當(dāng)后續(xù)交路時合理接續(xù)時間1取3 h，熱備動車組救援區(qū)間時合理救援時間2取2.5 h。依據(jù)熱備動車組出動記錄，確定1為0.5，2為0.5。

3.2 結(jié)果分析

采用MATLAB編程實現(xiàn)算法進行求解，按照初始解構(gòu)造規(guī)則，通過隨機產(chǎn)生50個解，取其有效解集作為初始解，鄰域的構(gòu)建取n=/2 (向上取整)，最大迭代次數(shù)N=10，禁忌長度=5。得到該鐵路局只需1列熱備動車組即可實現(xiàn)對鐵路局內(nèi)事故風(fēng)險的全面覆蓋。優(yōu)化結(jié)果中包含35個Pareto解，按照1降序、2升序的方式排列，如表1所示。

Pareto解集中的解即為多目標優(yōu)化問題的最優(yōu)解集，它展現(xiàn)了目標之間的博弈關(guān)系，提供了豐富的決策支持信息，能夠滿足不同決策制定者的不同偏好。

圖1 某鐵路局管內(nèi)高速鐵路網(wǎng)示意圖

表1 模型Pareto解的各目標值及方案

從運算結(jié)果可以看出，當(dāng)熱備動車組列數(shù)較少時，增加列數(shù)可以較為明顯地縮短熱備動車組的響應(yīng)時間，但從整體結(jié)果來看，增加熱備動車組列數(shù)所能帶來的響應(yīng)時間節(jié)省十分有限，且會使配置成本激增。熱備動車組的數(shù)量超過10列后，再增加熱備動車組的數(shù)量將不會帶來響應(yīng)時間的減少。

為了說明熱備動車組配置數(shù)量和熱備地點協(xié)同優(yōu)化的方案相較分別求解更具有優(yōu)越性，將模型的有效解集和熱備動車組數(shù)量給定情況下的最小響應(yīng)時間進行方案對比，如圖2所示。圖2中“o”代表多目標模型的Pareto解的目標函數(shù)值，“+”代表不同熱備動車組數(shù)量下響應(yīng)時間最小的方案的目標函數(shù)值。

圖2 方案對比

從圖2中可以看出，多目標規(guī)劃求得的解集不僅可以給出不同熱備動車組數(shù)量下響應(yīng)方案最優(yōu)解，還可以給出更加豐富的決策信息，且方案中能夠?qū)崿F(xiàn)熱備動車組數(shù)量和配置地點的協(xié)同優(yōu)化。當(dāng)路局內(nèi)的熱備動車組列數(shù)發(fā)生變化，或最佳方案中節(jié)點的股道運用緊張時，無需從頭制定熱備動車組的配置方案，只需在Pareto解集中依據(jù)需要重新選擇即可。

4 結(jié)論

1）對熱備動車組的配置方案進行研究，建立熱備動車組配置列數(shù)和熱備地點協(xié)同優(yōu)化的熱備動車組配置優(yōu)化多目標規(guī)劃模型，并設(shè)計模型求解的分步求解算法。從算例分析中可看出，本文提出的模型和算法可以有效地解決熱備動車組配置問題，并能從平均響應(yīng)時間和配置成本的角度給出相對較優(yōu)的方案。

2) 在下一步的研究中，對始發(fā)車站和待救援弧段的權(quán)重還有優(yōu)化的空間，可以針對不同的線路條件及不同車型的故障率分別進行討論。

3) 除了綜合考慮路局內(nèi)的線路條件、熱備動車組配置成本外，還可以進一步考慮乘務(wù)人員工作環(huán)境、車站的股道使用情況等相關(guān)因素，最終確定熱備動車組的備用方案。

4) 下一步的研究中，可根據(jù)線上運行的動車組車型及動車組之間相互救援的條件，對熱備動車組車型、數(shù)量和配置地點進行協(xié)同優(yōu)化。

[1] 張芳英. 關(guān)于高速鐵路啟用熱備動車組相關(guān)問題的探討[J]. 甘肅科技, 2017, 33(17): 60?62. ZHANG Fangying. Discussion on relevant problems of starting up hot standby EMU[J]. Gansu Science and Technology, 2017, 33(17): 60?62.

[2] 李華. 高速鐵路動車組運用計劃編制理論與方法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2013. LI Hua. Theory and method studies on EMU scheduling problem for high speed railway[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2013.

[3] 周宇. 高速鐵路成網(wǎng)條件下動車組運用計劃編制理論與算法研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2017. ZHOU Yu. Theory and algorithm research on train-set utilization problem under high speed railway network[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2017.

[4] 花偉, 張才春, 范振平, 等. 動車組動態(tài)備用方式研究[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟, 2011, 33(1): 27?30. HUA Wei, ZHANG Caichun, FAN Zhenping, et al. Study on dynamic standby mode of EMU[J]. Railway Transport and Economy, 2011, 33(1): 27?30.

[5] 孫寶策. 高速鐵路動車組備用問題研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué), 2012. SUN Baoce. Research on spare EMU of high-speed railway[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2012.

[6] 鄭康立,王正彬. 基于最大服務(wù)距離的動車組備用地點選擇研究[J]. 鐵道運輸與經(jīng)濟, 2014, 36(5): 54?58. ZHENG Kangli, WANG Zhengbin. Study on spare location selection of EMU based on maximum service distance[J]. Railway Transport and Economy, 2014, 36(5): 54?58.

[7] Hakimi S L. Optimum locations of switching centers and the absolute centers and medians of a graph[J]. Operations Research, 1964, 12: 450?459.

[8] Calvo A, Marks H. Location of health care facilities: An analytical approach[J]. Socio-economic Planning Sciences, 1973, 7(5): 407?422.

[9] Carson Y, Batta R. Locating an ambulance on the Amherst Campus of the State University of New York at Buffalo[J]. Interfaces, 1990, 20(5): 43?49.

[10] 徐之恒. 地鐵突發(fā)事件應(yīng)急救援資源的配置研究[D]. 成都: 西南交通大學(xué), 2012. XU Zhiheng. Research on the allocation of rescue resources for metro emergencies[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2012.

[11] 盧媛媛, 郭志堅, 王寶玲, 等. 趨近理想灰關(guān)聯(lián)多約束的交通救援中心中值選址模型[J]. 公路交通科技. 2018, 35(7): 114?119. LU Yuanyuan, GUO Zhijian, WANG Baoling, et al. A traffic rescue centre median location model approaching ideal grey relational constraints[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2018, 35(7): 114?119.

[12] 冉連月, 吳賢國, 劉洋, 等. 武漢市軌道交通線網(wǎng)應(yīng)急救援站選址研究[J]. 中國安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù), 2018, 14(4): 63?68. RAN Lianyue, WU Xianguo, LIU Yang, et al. Study on site selection of emergency rescue stations in Wuhan rail transit network[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2018, 14(4): 63?68.

[13] Church R L, Revelle C. The maximal covering location problem[J]. Papers of Regional Science Association, 1974(32): 101?118.

[14] 胡丹丹, 王國利, 楊超. 考慮服務(wù)數(shù)量和服務(wù)時間的緊急救援站選址[J]. 公路交通科技, 2012, 29(10): 133? 136. HU Dandan, WANG Guoli, YANG Chao. Location of emergency rescue station considering service quantity and time[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2012, 29(10): 133?136.

[15] 吳艷華, 王富章, 李芳. 鐵路救援基地層級規(guī)劃選址模型[J]. 交通運輸工程學(xué)報, 2013, 13(3): 86?93. WU Yanhua, WANG Fuzhang, LI Fang. Hierarchical planning location model of railway rescue center[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2013, 13(3): 86?93.

[16] 孫劍萍, 宮素萍, 湯兆平, 等. 基于集合覆蓋模型的高鐵應(yīng)急資源儲備點選址優(yōu)化[J]. 中國科技論文, 2017, 12(19): 2213?2218. SUN Jianping, GONG Suping, TANG Zhaoping, et al. The site optimization method for the high-speed railway emergency resource storage based on the set covering model[J]. China Sciencepaper, 2017, 12(19): 2213?2218.

[17] 祝蕾. 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的城市軌道交通應(yīng)急救援站選址研究[D]. 南京: 東南大學(xué), 2018. ZHU Lei. Research on location of urban rail transit emergency rescue stations based on complex network theory[J]. Nanjing: Southeast University, 2018.

[18] Revelle C, Toregas C, Falkson L. Applications of the location set-covering problem[J]. Geographical Analysis, 1976, 8(1): 65?76.

[19] Church R L, Meadows M E. Location modeling utilizing maximum service distance criteria[J]. Geographical Analysis, 1979, 11(4): 358?373.

[20] Berman O, Verter V, Bahar Y. Designing emergency response networks for hazardous materials transportation [J]. Computers & Operations Research, 2007(34): 1374? 1388.

[21] WANG Rui, GAO Suixiang, SHI Weiliang. Neighbor search algorithm for maximal arc-covering problem[J]. Computer Simulation, 2014, 31(10): 445?449.

[22] Blanquero R, Carrizosa E, G.-tóth B. Maximal covering location problems on networks with regional demand[J]. Omega, 2016(64): 77?85.

[23] 舒周攀. 基于多方協(xié)同的應(yīng)急服務(wù)設(shè)施選址模型研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2017. SHU Zhoupan. Research on the location model of emergency service facilities based on multi-party cooperation[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2017.

[24] 湯霖, 孟學(xué)雷, 郭文博, 等. 基于覆蓋理論的鐵路救援列車部署方案研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報, 2018, 15(6): 1609?1617. TANG Lin, MENG Xuelei, GUO Wenbo, et al. Deployment schemes for securing trains based on covering theory[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2018, 15(6): 1609?1617.

[25] 聶嘉, 趙鵬, 楊浩, 等. 高速鐵路動車組運用的研究[J]. 鐵道學(xué)報, 2001, 23(3): 1?7. NIE Jia, ZHAO Peng, YANG Hao, et al. Study on motor trainset operation in high speed railway[J]. Journal of the China Railway Society, 2001, 23(3): 1?7.

Optimization model of hot standby EMU allocation scheme

XU Heying1, 2, 3, PENG Xiaoqian1, 2, 3, NI Shaoquan1, 2, 3, YANG Xiaojun4, ZHANG Jie1, 2, 3

(1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National and Local Joint Engineering Laboratory of Comprehensive Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 610031, China;4. Xi’an North Station, China Railway Xi’an Group Co., Ltd, Xi’an 710016, China)

The configuration scheme of hot standby EMU affects the rescue efficiency and plays an important role in ensuring the normal operation order of railway. This paper aims at the determination of the number of hot standby EMUs and the selection of standby location in the configuration scheme. Taking the comprehensive coverage of railway accident risk as the constraint, and taking the shortest average response time and the least configuration cost of hot standby EMUs as the objectives, the multi-objective programming model for the optimization of the configuration scheme of hot standby EMUs was established, and the Pareto solution set of the multi-objective model was designed based on the tabu search algorithm of step-by-step search. Finally, the reliability of the model and algorithm was verified by an example. The results show that the hot standby EMU configuration scheme can meet the different preferences of decision makers, and that the coordinated optimization scheme of the number and location of hot standby EMU configuration can improve the emergency efficiency of hot standby EMU more than the two step-by-step optimization.

hot standby EMU; allocation scheme; multi-objective programming; tabu search; Pareto solution set

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190999

U279.2

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1637 ? 08

2019?11?13

國家重點研發(fā)計劃項目(2016YFC0802208)；中國鐵路總公司科技研究計劃項目(P2018T001)

張杰(1977?)，男，湖南湘潭人，副教授，博士研究生，從事交通運輸規(guī)劃與管理研究；E?mail：zhangjiebox@126.com

(編輯 陽麗霞)