劉耀強(qiáng)，徐慶元

地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間力學(xué)特性研究

劉耀強(qiáng)1，徐慶元2

(1. 中鐵一局集團(tuán) 新運(yùn)工程有限公司，陜西 咸陽(yáng) 712000；2. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

針對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性理論研究存在的不足，建立地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道三維非線性有限元空間力學(xué)模型，研究單一及組合荷載下普通和減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間力學(xué)特性。研究結(jié)果表明：列車(chē)和無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性有較大影響，而溫度荷載只對(duì)擋塊受力有一定的影響；列車(chē)荷載、無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載及組合荷載下減振地段和普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性差別很大；單一荷載計(jì)算結(jié)果疊加和組合荷載計(jì)算結(jié)果有較大差別，宜對(duì)組合荷載下地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性進(jìn)行分析研究；地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道有限元分析模型宜考慮層間接觸狀態(tài)非線性，并考慮擋塊與軌道板相互作用。

地鐵；板式無(wú)砟軌道；非線性有限元；鐵道工程

傳統(tǒng)現(xiàn)澆整體道床結(jié)構(gòu)具有造價(jià)低、施工設(shè)備簡(jiǎn)單、施工技術(shù)難度低等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)地鐵線路中應(yīng)用比較廣泛。近幾年來(lái)，隨著地鐵線路設(shè)計(jì)速度的不斷提高、行車(chē)密度的不斷加大，以及人們對(duì)環(huán)保要求的不斷提高，具有施工速度快、線路平順性好、綠色環(huán)保、后期養(yǎng)護(hù)維修及減振升級(jí)改造方便等突出優(yōu)點(diǎn)的預(yù)制板式無(wú)砟軌道在地鐵中得到了推廣應(yīng)用。如北京地鐵昌八聯(lián)絡(luò)線，深圳地鐵11號(hào)線，北京地鐵6號(hào)線，上海地鐵12號(hào)和17號(hào)線，天津地鐵5號(hào)線，廣州地鐵18號(hào)和22號(hào)線等地鐵線路上均采用了預(yù)制板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)。廣州地鐵18號(hào)和22號(hào)線采用的地鐵減振型預(yù)制軌道板示意圖如圖1所示，由軌道板、減振墊、自密實(shí)混凝土和混凝土底座、限位擋塊組成。隨著預(yù)制板式無(wú)砟軌道的發(fā)展，一些學(xué)者和技術(shù)人員對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道的力學(xué)特性進(jìn)行了研究。劉偉斌等[1]建立梁?體板式無(wú)砟軌道有限元模型，對(duì)地鐵列車(chē)荷載下普通和減振地段預(yù)制板的截面彎矩進(jìn)行計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了軌道板配筋設(shè)計(jì)。郝曉成等[2]建立列車(chē)?軌道?隧道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)天津地鐵5號(hào)線板式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)行為和減振特性進(jìn)行了研究，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。周華龍[3]建立了地鐵減振墊單元板式無(wú)砟軌道力學(xué)模型，對(duì)地鐵列車(chē)荷載下減振墊單元板式無(wú)砟軌道的力學(xué)特性及影響因素進(jìn)行了較深入研究。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者和工程技術(shù)人員雖對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性進(jìn)行了研究，但還存一些不足。在力學(xué)模型方面，劉偉斌等[1]在有限元模型中用方形擋塊代替實(shí)際工程中的圓形擋塊，與實(shí)際情況存在較大偏差。郝曉成等[2?3]既沒(méi)有在有限元模型中考慮擋塊，也沒(méi)有在有限元模型中考慮扣件的尺寸效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果有較大誤差，難以得到正確結(jié)果。在荷載模型方面，上述學(xué)者偏重于研究列車(chē)荷載對(duì)無(wú)砟軌道受力的影響，而對(duì)其他類(lèi)型荷載很少考慮。實(shí)際上，服役期間地鐵線路不均勻沉降是不可避免的，有時(shí)還相當(dāng)嚴(yán)重，如上海地鐵1號(hào)線局部地段就發(fā)生了比較嚴(yán)重的不均勻沉降。雖然地鐵大部分建在地下，受溫度的影響小，但是在運(yùn)行過(guò)程中地鐵列車(chē)會(huì)產(chǎn)生大量熱量，溫度效應(yīng)的影響也不應(yīng)該完全忽略。目前地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性研究大多沒(méi)有合理考慮擋塊與軌道板相互作用、沒(méi)有合理考慮無(wú)砟軌道各部件及無(wú)砟軌道與下部基礎(chǔ)間接觸狀態(tài)非線性，對(duì)無(wú)砟軌道溫度荷載、無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載及多種荷載組合作用下力學(xué)特性也缺乏研究，還存在很大的不足。為此，本文在吸收國(guó)內(nèi)外無(wú)砟軌道空間力學(xué)特性研究成果的基礎(chǔ) 上[4?14]，以廣州地鐵18號(hào)和22號(hào)線預(yù)制板式無(wú)砟軌道線路為例，用實(shí)體單元模擬板式軌道各部件，用接觸單元模擬板式軌道各部件間及與下部基礎(chǔ)間的連接，考慮扣件尺寸效應(yīng)和擋塊與軌道板相互作用，利用大型通用軟件ANSYS建立地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道三維非線性有限元空間力學(xué)計(jì)算模型，研究在列車(chē)、無(wú)砟軌道溫度、無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載及組合荷載下普通及減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道各部件的空間力學(xué)特性。研究成果可為地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)及相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范的修訂提供參考。

圖1 地鐵減振型預(yù)制軌道結(jié)構(gòu)示意圖

1 地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間力學(xué)特性計(jì)算模型

列車(chē)在軌道上處于不同位置，無(wú)砟軌道力學(xué)特性也是不一樣的。為此，本文采用移動(dòng)加載。另外，無(wú)砟軌道力學(xué)特性受相鄰2個(gè)轉(zhuǎn)向架的影響，本文列車(chē)編組取為2，以真實(shí)反映這一情況。

在ANSYS下生成的地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間力學(xué)計(jì)算模型總體圖見(jiàn)圖2(a)。模型分為兩邊部分和中間部分，模型邊上部分長(zhǎng)度為200個(gè)扣件間距，模型中間部分軌道板塊數(shù)為8。供2節(jié)編組列車(chē)駛?cè)牒婉偝龅倪吷喜糠譄o(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)只考慮鋼軌和扣件單元，以減少系統(tǒng)自由度。模型中間部分無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)采用精細(xì)化力學(xué)模型(見(jiàn)圖2(b))，以提高計(jì)算精度。模型可以在計(jì)算速度和精度之間達(dá)到良好平衡。

圖2 力學(xué)計(jì)算模型

模型中鋼軌以空間梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬。模型中軌道板和擋塊以八節(jié)點(diǎn)等參實(shí)體單元SOLID185模擬，為了提高軌道板和擋塊應(yīng)力求解的精度，一方面，采用SOLID185單元提供的單元增強(qiáng)應(yīng)變技術(shù)，另一方面，軌道板和擋塊全部采用六面體網(wǎng)格劃分，擋塊大樣圖見(jiàn)圖2(c)。

模型中鋼軌和軌道板間的扣件用縱、橫、垂及扭轉(zhuǎn)彈簧單元模擬。模擬扣件縱向受力的縱向彈簧采用COMBIN39非線性彈簧單元，以合理考慮扣件縱向受力的非線性特性。模擬扣件垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)受力的彈簧采用COMBIN14線性彈簧單元，通過(guò)對(duì)COMBIN14單元自由度選項(xiàng)的不同設(shè)置，可以模擬扣件垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)受力。為了考慮扣件的尺寸效應(yīng)，在模型的中間部分，將鋼軌節(jié)點(diǎn)與扣件尺寸范圍內(nèi)軌道板上表面所有節(jié)點(diǎn)均相連。

軌道板與下部基礎(chǔ)、軌道板與擋塊間采用只能承受壓力不能承受拉力、且能考慮摩擦力影響的三維點(diǎn)?點(diǎn)接觸單元CONTA178模擬。通過(guò)對(duì)CONTA178法向和切向剛度的不同設(shè)置，可以合理模擬復(fù)雜荷載下普通及減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道的空間力學(xué)特性。

2 計(jì)算參數(shù)

廣州地鐵18號(hào)線運(yùn)行地鐵A型列車(chē)，軸重170 kN，采用2節(jié)編組共8個(gè)輪軸移動(dòng)加載。第1荷載步時(shí)，第1個(gè)輪軸在模型中間扣件處加載，并根據(jù)各車(chē)軸間距確定其余7個(gè)輪軸的加載位置。列車(chē)荷載以0.6 m扣件間距向前移動(dòng)，移動(dòng)距離為51 m，共85個(gè)荷載步。除了列車(chē)荷載以外，其余的荷載在列車(chē)荷載移動(dòng)時(shí)均保持不變。參照文獻(xiàn)[15]的相關(guān)規(guī)定，列車(chē)豎向荷載動(dòng)力系數(shù)取2.0，則1個(gè)輪對(duì)作用在1根鋼軌上的列車(chē)垂向荷載取為170 kN。

本文假定最前面輪對(duì)的1個(gè)車(chē)輪輪緣與鋼軌側(cè)面接觸，其余輪對(duì)輪緣與鋼軌側(cè)面均不接觸，輪軌間摩擦因數(shù)為0.2，脫軌系數(shù)按0.8取值。經(jīng)推導(dǎo)，與輪緣接觸處輪軌間橫向力大小為68 kN，其余輪軌間橫向力大小為17 kN，所有輪對(duì)間縱向力大小為17 kN。

表1 計(jì)算參數(shù)

參考相關(guān)規(guī)范，并結(jié)合上海地鐵1號(hào)線地鐵不均勻沉降調(diào)研，本文下部基礎(chǔ)不均勻沉降波長(zhǎng)為20 m，沉降幅值為15 mm。

根據(jù)調(diào)研，上海地鐵最冷月地鐵無(wú)砟軌道線路溫度在15 ℃左右，由于地鐵運(yùn)行會(huì)排出大量熱量，夏天無(wú)砟軌道最高溫度有可能達(dá)到30 ℃，本文無(wú)砟軌道溫度變化幅度取為15 ℃?？紤]混凝土徐變的影響，對(duì)溫度以0.7倍系數(shù)進(jìn)行折減，實(shí)際計(jì)算時(shí)，無(wú)砟軌道溫降取10.5 ℃。

對(duì)于減振和普通地段預(yù)制板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)，軌道板下減振墊層面剛度分別取20 MPa/m和1 000 MPa/m。其余計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1所示。

3 地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間力學(xué)特性研究

3.1 計(jì)算工況

對(duì)在列車(chē)、下部基礎(chǔ)不均勻沉降、無(wú)砟軌道溫度荷載及組合荷載下普通及減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間力學(xué)特性進(jìn)行研究，一共8種工況。

工況1：普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為移動(dòng)列車(chē)垂向、橫向和縱向荷載。

工況2：普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載。

工況3：普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為無(wú)砟軌道溫度荷載。

工況4：普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為移動(dòng)列車(chē)垂向、橫向、縱向荷載+下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載+無(wú)砟軌道溫度荷載。

工況5：減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為移動(dòng)列車(chē)垂向、橫向和縱向荷載。

工況6：減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載。

工況7：減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為無(wú)砟軌道溫度荷載。

工況8：減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，作用荷載為移動(dòng)列車(chē)垂向、橫向、縱向荷載+下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載+無(wú)砟軌道溫度荷載。

由于重力荷載對(duì)無(wú)砟軌道受力有一定的影響，特別是在無(wú)砟軌道各部件及無(wú)砟軌道與下部基礎(chǔ)間局部脫空情況下。因而，對(duì)以上每一種荷載工況，同時(shí)考慮無(wú)砟軌道自重荷載的影響。

3.2 計(jì)算結(jié)果

利用ANSYS APDL進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，得到不同荷載步下鋼軌彎矩、扣件拉壓力、軌道板應(yīng)力、擋塊應(yīng)力的最大值，經(jīng)比較，得到所有荷載步下這些結(jié)果的最大值。提取各截面各節(jié)點(diǎn)縱橫向應(yīng)力及坐標(biāo)，經(jīng)積分運(yùn)算，得到不同荷載步下軌道板各截面縱橫向彎矩，經(jīng)比較，最后得到軌道板縱橫向彎矩的最大值。用類(lèi)似的方法和過(guò)程，也可得到擋塊彎矩的最大值。

工況1~8下地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道鋼軌最大彎矩、扣件最大拉壓力、軌道板最大應(yīng)力、軌道板最大彎矩、擋塊最大應(yīng)力、擋塊最大彎矩計(jì)算結(jié)果分別如圖3~8所示。工況1~8下地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道鋼軌、扣件、軌道板、擋塊最大應(yīng)力和彎矩計(jì)算結(jié)果比較見(jiàn)表2。

圖3 不同工況下鋼軌最大彎矩圖

圖4 不同工況下扣件最大拉壓力圖

圖5 不同工況下軌道板最大應(yīng)力圖

圖6 不同工況下軌道板最大彎矩圖

圖7 不同工況下?lián)鯄K最大拉應(yīng)力圖

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)比分析圖3~8及表2中工況1~3，可以看出，對(duì)減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，在3類(lèi)荷載中，列車(chē)荷載和無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性有較大影響。列車(chē)荷載對(duì)鋼軌最大正彎矩、扣件最大壓力、軌道板橫向最大應(yīng)力和彎矩、擋塊最大拉應(yīng)力、擋塊豎向最大壓應(yīng)力、擋塊最大彎矩影響最大，列車(chē)荷載下相應(yīng)值是其他類(lèi)型荷載下的3.5倍以上。而無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載對(duì)扣件最大拉力有很大的影響，其作用下扣件最大拉力11.24 kN超過(guò)了列車(chē)荷載作用下扣件最大拉力6.16 kN，是3類(lèi)荷載中最大的。

圖8 不同工況下?lián)鯄K最大彎矩圖

表2 不同工況計(jì)算結(jié)果

對(duì)比圖3~8及表2中工況5~7可以看出，對(duì)普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，列車(chē)荷載和無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性有較大影響。列車(chē)荷載對(duì)鋼軌最大正彎矩、扣件最大壓力、軌道板橫向最大拉應(yīng)力、擋塊最大拉應(yīng)力、擋塊豎向最大壓應(yīng)力、擋塊最大彎矩影響最大，其作用下相應(yīng)值是其他類(lèi)型荷載下的3.5倍以上。而無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載對(duì)扣件最大拉力、軌道板縱向最大應(yīng)力和彎矩影響較大，其作用下相應(yīng)值是其他類(lèi)型荷載下的2倍 以上。

分析表2中工況3和7可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)砟軌道溫度荷載對(duì)減振和普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道鋼軌、扣件和軌道板受力影響比較小，但對(duì)擋塊豎向最大應(yīng)力有一定影響，擋塊豎向最大拉應(yīng)力超過(guò)了1 MPa，在擋塊設(shè)計(jì)時(shí)有必要加以考慮。

進(jìn)一步對(duì)比圖3~8中工況5和1，圖3~8中工況6和2，表2中工況5和1，表2中工況6和2，可以看出，列車(chē)荷載和無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載下減振地段和普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性差別較大。在列車(chē)荷載作用下，相比減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道鋼軌和扣件受力均有一定的減少，而軌道板受力則大幅減少，特別是軌道板縱向受力，其最大拉應(yīng)力由超過(guò)3 MPa降到1 MPa以下，下降幅度相當(dāng)大。相比減振地段，下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載對(duì)普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道軌道板縱向拉壓應(yīng)力和彎矩影響很大，特別是軌道板縱向最大負(fù)彎矩，其值由減振地段17.73 (kN?m)/m增加到普通地段35.05 (kN?m)/m，增加了將近1倍。

對(duì)比分析表2中工況1~4可以看出，對(duì)減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，各單一荷載下軌道板和擋塊應(yīng)力及彎矩之和并不等于相應(yīng)組合荷載下應(yīng)力及彎矩之和，且大部分情況下疊加后結(jié)果偏大，偏于保守，其總體變化規(guī)律是：相比軌道板，擋塊應(yīng)力和彎矩偏大更多，相比拉力，壓力偏大更多。如單一荷載工況1~3下軌道板節(jié)點(diǎn)橫向最大壓應(yīng)力疊加后結(jié)果比組合荷載工況4下相應(yīng)結(jié)果偏大近19%，而單一荷載工況1~3下?lián)鯄K節(jié)點(diǎn)橫向最大壓應(yīng)力疊加后結(jié)果比組合荷載工況4下相應(yīng)結(jié)果偏大近80%。主要原因是在不同類(lèi)型荷載下，無(wú)砟軌道各部件最大應(yīng)力點(diǎn)并非在同一位置，同一位置應(yīng)力有時(shí)甚至是反號(hào)的。傳統(tǒng)先計(jì)算各單一荷載工況下無(wú)砟軌道受力，最后疊加得到組合荷載下無(wú)砟軌道受力是有一定誤差的，對(duì)于擋塊受力，傳統(tǒng)疊加計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果誤差還很大。

對(duì)比分析表2中工況5~8，可以看出，和減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道類(lèi)似，對(duì)普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，各項(xiàng)單一荷載下軌道板和擋塊應(yīng)力和彎矩和不等于相應(yīng)組合荷載下應(yīng)力和彎矩和，疊加原理也不成立。和減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道不同的是，軌道板應(yīng)力和彎矩在大部分情況下疊加后結(jié)果反而比組合荷載下小。如單一荷載計(jì)算后疊加計(jì)算的軌道板縱向最大拉應(yīng)力為3.19 MPa，而組合荷載直接計(jì)算的軌道板縱向最大拉應(yīng)力為6.66 MPa。主要原因是普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道剛度大，對(duì)下部基礎(chǔ)不均勻沉降的跟隨性和適應(yīng)性差，在列車(chē)荷載、無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載及無(wú)砟軌道溫度荷載組合作用下，軌道板與下部基礎(chǔ)間容易出現(xiàn)局部脫空，導(dǎo)致應(yīng)力重分布，因而在組合荷載下其應(yīng)力和彎矩非線性大幅度增加。對(duì)普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，傳統(tǒng)單一荷載計(jì)算后疊加計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果偏于不保守。

不同類(lèi)型荷載下，無(wú)砟軌道各部件最大應(yīng)力點(diǎn)并非在同一位置，另外，在復(fù)雜荷載作用下，軌道板與下部基礎(chǔ)間容易出現(xiàn)局部脫空，導(dǎo)致應(yīng)力重分布。傳統(tǒng)單一荷載計(jì)算后結(jié)果疊加計(jì)算誤差較大，為了更好地指導(dǎo)實(shí)際，宜對(duì)組合荷載下地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性進(jìn)行分析研究，且組合荷載下地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道有限元分析模型宜考慮層間接觸狀態(tài)非線性。

對(duì)比分析圖3~8及表2中工況4和8，可以看出，在組合荷載工況下，減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道鋼軌和扣件受力比普通地段大，而軌道板和擋塊受力則比普通地段小。主要原因是組合荷載工況下減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道變形較大，因而鋼軌和扣件受力較大，而組合荷載下普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道對(duì)下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載的適應(yīng)性差，易出現(xiàn)局部脫空，導(dǎo)致應(yīng)力重分配而引起較大的軌道板和擋塊應(yīng)力。

對(duì)比分析表2中工況1~8，可以看出，無(wú)論是減振地段還是普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，擋塊對(duì)軌道板受力均有顯著影響。如工況1，不考慮擋塊附近軌道板節(jié)點(diǎn)，軌道板節(jié)點(diǎn)縱向最大拉和壓應(yīng)力分別為2.42 MPa和1.21 MPa，考慮擋塊附近軌道板節(jié)點(diǎn)，軌道板節(jié)點(diǎn)縱向最大拉和壓應(yīng)力分別增大到3.22 MPa和3.23 MPa。主要原因是擋塊與軌道板間的接觸導(dǎo)致在軌道板與擋塊接觸面處及附近產(chǎn)生應(yīng)力集中，因而應(yīng)力明顯增大。為了得到更精細(xì)化計(jì)算結(jié)果，更好地指導(dǎo)實(shí)際，地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道有限元分析模型宜考慮擋塊與軌道板相互作用。

分析表2中工況2，可以看出, 對(duì)于減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，按規(guī)范計(jì)算出的下部基礎(chǔ)不均勻沉降引起的軌道板縱向彎矩46.3 (kN?m)/m要遠(yuǎn)大于本文模型計(jì)算的軌道板縱向彎矩18.90 (kN?m)/m。主要原因是減振型預(yù)制板式無(wú)砟軌道剛度比較低，且軌道板是分塊的，對(duì)無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降具有良好的跟隨性和適應(yīng)性。對(duì)減振型預(yù)制板式無(wú)砟軌道，用規(guī)范公式計(jì)算無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降引起的軌道板縱向彎矩誤差較大，規(guī)范公式有待改進(jìn)。

4 結(jié)論

1) 列車(chē)荷載和無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性有較大影響，而溫度荷載只對(duì)擋塊受力有一定影響。

2) 列車(chē)荷載和無(wú)砟軌道下部基礎(chǔ)不均勻沉降荷載下減振地段和普通地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性差別較大。在組合荷載工況下，由于軌道變形大，減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道鋼軌和扣件受力比普通地段大，但由于減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道對(duì)下部基礎(chǔ)不均勻沉降適應(yīng)性更好，組合荷載下減振地段地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道軌道板和擋塊受力反而比普通地段小。

3) 對(duì)于地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，單一荷載計(jì)算結(jié)果疊加和組合荷載下計(jì)算結(jié)果有較大差別，為了更好地指導(dǎo)實(shí)際，宜對(duì)組合荷載下地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道力學(xué)特性進(jìn)行分析研究。

4) 對(duì)于地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道，在復(fù)雜荷載作用下，軌道板和下部基礎(chǔ)容易出現(xiàn)脫空，引起應(yīng)力重分布，且軌道板與擋塊接觸面處及附近也會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，需要在力學(xué)模型中采用更符合實(shí)際情況的接觸單元模擬層間連接，并且在力學(xué)模型中考慮擋塊與軌道板間的相互作用。

5) 由于篇幅所限，本文僅對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間靜力學(xué)特性進(jìn)行了分析，下一步將另撰文對(duì)地鐵預(yù)制板式無(wú)砟軌道空間動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行深入研究。

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Study on spatial mechanical properties of pre-cast slab track system in subway line

LIU Yaoqiang1, XU Qingyuan2

(1. China Railway First Group Xinyun Engineering Co. Ltd, Xianyang 712000, China; 2. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to overcome the limitations in the theoretical research of spatial mechanical properties, a three-dimensional nonlinear finite element mechanical model for pre-cast slab track system in subway line was established. With the model, the mechanical properties of pre-cast slab track system in ordinary section and vibration-reduction section in subway line under train load, uneven settlement load of underlying foundation of slab track, temperature load of slab track as well as combined load were analyzed. The main findings in this paper are as follows. Train load and uneven settlement load of underlying foundation of slab track have large influence on the mechanical properties of pre-cast slab track system, while temperature load of slab track only has some influence on the mechanical properties of restriction stopper. There is large difference between the mechanical properties of pre-cast slab track system in ordinary section and vibration-reduction section in subway line under train load, uneven settlement load of underlying foundation of slab track as well as combined load. There is noticeable difference between the added calculation result for each load and the corresponding result under combined loads, it is recommended to analyze and study the mechanical properties of pre-cast slab track system in subway line under combined loads. Contact nonlinear between interlayer and mutual interaction between restriction stopper and slab should be considered in the finite element mechanical model for pre-cast slab track system in subway line.

subway; slab track; nonlinear finite element method; railway engineering

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190842

U213

A

1672 ? 7029(2020)07 ? 1662 ? 09

2019?09?19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51978673)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2018JJ2528)

徐慶元(1972?)，男，湖北武漢人，教授，博士，從事無(wú)砟軌道及輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：xuqingyuan1972@163.com

(編輯 涂鵬)