程 帥，師瑩菊，殷文駿，劉文祥，唐仕英，張德志

（西北核技術(shù)研究院強(qiáng)動載與效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710024）

泡沫鋁具有輕質(zhì)、可加工性強(qiáng)、成本低等優(yōu)點(diǎn)；且承受動態(tài)載荷時，能夠在固定的應(yīng)力下發(fā)生較大的塑性變形，被認(rèn)為是一種理想的緩沖、吸能材料，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類抗爆結(jié)構(gòu)的設(shè)計。任新見等[1]采用泡沫鋁夾心結(jié)構(gòu)，提高了圓柱形排爆管的性能并減少了質(zhì)量。劉新讓等[2]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)在相同的質(zhì)量和爆炸當(dāng)量下，泡沫鋁夾芯筒的整體變形小于實(shí)心鋼筒。Goel 等[3]和Santosa 等[4]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了泡沫鋁提升結(jié)構(gòu)抗爆性能的機(jī)理，并指出泡沫鋁的厚度是影響抗爆性能的重要因素。張培文等[5]通過數(shù)值模擬分析了鋼板厚度對泡沫鋁夾芯結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響，發(fā)現(xiàn)泡沫鋁能夠有效降低爆炸載荷下結(jié)構(gòu)的變形。

然而，總結(jié)成功應(yīng)用泡沫鋁提高結(jié)構(gòu)抗爆能力的工作不難發(fā)現(xiàn)，這些案例中存在爆炸比距離偏大、爆炸載荷強(qiáng)度不高、泡沫材料厚度使被防護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸顯著增大等問題。隨著爆炸比距離減小，泡沫防護(hù)結(jié)構(gòu)的變形、破壞模式將發(fā)生變化[6]。低強(qiáng)度沖擊波與泡沫材料作用時，泡沫材料只在彈性和平臺應(yīng)力區(qū)域工作，可通過變形吸收沖擊波能量；但高強(qiáng)度沖擊波會引起泡沫材料的致密化，導(dǎo)致被防護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生更嚴(yán)重的破壞[7]。Skews 等[8]發(fā)現(xiàn)強(qiáng)沖擊波作用下泡沫材料中形成的速度低于空氣沖擊波的壓縮波可能是導(dǎo)致變形增大的重要原因。Li 等[9]使用一維彈簧-質(zhì)量模型分析了泡沫材料導(dǎo)致沖擊波強(qiáng)化的條件；Tan 等[10-11]使用一維沖擊模型分析了泡沫材料對沖擊載荷的增強(qiáng)作用，并指出慣性和局部壓縮現(xiàn)象是導(dǎo)致載荷增強(qiáng)的主要原因。Lopatnikov 等[12]通過數(shù)值模擬和霍普金森桿實(shí)驗(yàn)研究了強(qiáng)沖擊載荷下泡沫金屬的響應(yīng)。大量的研究結(jié)果表明，當(dāng)沖擊波強(qiáng)度足夠、壓縮波可以到達(dá)被保護(hù)結(jié)構(gòu)時，波的反射就會引起載荷增強(qiáng)現(xiàn)象，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生更嚴(yán)重的破壞[13-14]。

綜上，采用泡沫材料可以減少結(jié)構(gòu)質(zhì)量，提高結(jié)構(gòu)的抗爆能力，但同時必須確定泡沫材料能夠起防護(hù)作用的極限載荷強(qiáng)度，否則可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生更嚴(yán)重的破壞。為在不改變鋼筒內(nèi)徑、壁厚等特征尺寸的情況下，提高承受內(nèi)部爆炸載荷鋼筒的抗爆能力，本文中通過數(shù)值模擬分析泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒變形的影響，總結(jié)泡沫鋁內(nèi)襯影響鋼筒變形的主要機(jī)制，以期為鋼筒抗爆能力提升設(shè)計提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

如圖1 所示，本文實(shí)驗(yàn)以內(nèi)徑為100 mm、壁厚為6 和12 mm 的鋼筒為加固對象，在鋼筒內(nèi)部添加泡沫鋁內(nèi)襯，對比鋼筒在內(nèi)部爆炸載荷下的變形，研究泡沫鋁內(nèi)襯對抗爆能力的影響。根據(jù)秦學(xué)軍等[15]的研究結(jié)果，承受內(nèi)部爆炸載荷的細(xì)長柱形鋼筒，當(dāng)鋼筒長徑比超過6 時，可以忽略邊界對爆心環(huán)面變形的影響。因此，實(shí)驗(yàn)中選取的鋼筒長度為600 mm。鋼筒材料為Q345R，是壓力容器、抗爆結(jié)構(gòu)設(shè)計的常用材料。

實(shí)驗(yàn)時用卡箍將鋼筒固定在圖2 所示的剛性平臺上，再將泡沫鋁內(nèi)襯和炸藥裝入鋼筒中心。其中泡沫鋁內(nèi)襯的外直徑為100 mm，密度為0.48 g/cm3，孔隙率約為82%，其靜態(tài)條件下測得的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3 所示。由于內(nèi)部爆炸載荷作用下，鋼筒的變形主要集中在爆心環(huán)面2 倍半徑距離之內(nèi)[16]，因此實(shí)驗(yàn)中選用泡沫鋁的長度為200 mm。使用基于多普勒干涉原理的光子多普勒測速儀[17-18]（PDV，photonic Doppler velocimetry）測量鋼筒爆心環(huán)面外表面的響應(yīng)歷程。通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)使光纖探頭垂直對準(zhǔn)到鋼筒爆心環(huán)面的外表面。

共進(jìn)行了5 次對比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的工況設(shè)置如表1 所示。爆炸當(dāng)量為10 g TNT 的實(shí)驗(yàn)中使用壁厚為6 mm 的鋼筒。在鋼筒內(nèi)部增加10 mm厚的泡沫鋁內(nèi)襯后，鋼筒爆心環(huán)面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的位移峰值小幅度增加；2 次實(shí)驗(yàn)后鋼筒爆心環(huán)面均無徑向膨脹，可認(rèn)為鋼筒變形較小、處于彈性狀態(tài)。爆炸當(dāng)量約為180 g TNT 時，實(shí)驗(yàn)后鋼筒存在明顯的徑向膨脹：在沒有泡沫鋁內(nèi)襯的情況下，測得爆心環(huán)面徑向膨脹5.3 mm，計算對應(yīng)的塑性變形約為8.4%；泡沫鋁內(nèi)襯厚度為5 mm 時，爆心環(huán)面徑向膨脹達(dá)到7.8 mm，對應(yīng)的塑性變形約為12.4%；泡沫鋁內(nèi)襯厚度為15 mm 時，實(shí)驗(yàn)后鋼筒破裂，如圖4 所示。綜上，由爆炸當(dāng)量為180 g TNT 的對比實(shí)驗(yàn)可知，泡沫鋁內(nèi)襯厚度增加后，不但沒有起到防護(hù)作用，反而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生了更嚴(yán)重的破壞。

圖2 實(shí)驗(yàn)用鋼筒和泡沫鋁內(nèi)襯Fig. 2 The steel cylinder and aluminum foam lining used in the experiment

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和鋼筒外表面的變形情況Table 1 The experimental setup and deformation of the outer surfaces of the steel cylinders

圖3 泡沫鋁靜態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 3 Static stress-strain curve of aluminum foam

2 數(shù)值模擬

為深入分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出泡沫鋁內(nèi)襯起防護(hù)/破壞作用的機(jī)理和規(guī)律，使用商業(yè)軟件建立如圖5所示的二維軸對稱模型。模型主要包括鋼筒、泡沫鋁內(nèi)襯、炸藥和空氣4 部分。其中鋼筒和泡沫鋁內(nèi)襯采用Lagrange 網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為2 mm×2 mm。采用雙線性本構(gòu)模型描述鋼的力學(xué)行為，材料密度為7 830 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，切線模量為7.7 GPa?？紤]到動態(tài)加載條件下，由于應(yīng)變率效應(yīng)鋼的屈服強(qiáng)度會提高，模型中設(shè)置鋼的屈服強(qiáng)度為700 MPa[19]。對泡沫鋁內(nèi)襯采用CRUSHABLE_ FOAM 模型，模型中采用如圖3所示的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

采用歐拉網(wǎng)格計算爆炸流場，其中對空氣采用理想氣體狀態(tài)方程，初始密度為1.29 kg/m3，初始比內(nèi)能為2.068×105J/kg。對炸藥采用JWL 狀態(tài)方程：

圖5 用于數(shù)值模擬的二維軸對稱模型Fig. 5 The two-dimensional axisymmetric model used in numerical simulation

模型的邊界條件設(shè)置如圖5 所示，下邊界為軸對稱邊界，左邊界為對稱邊界，上邊界和右邊界為自由流出邊界。通過流固耦合方法計算鋼筒和泡沫鋁的動態(tài)響應(yīng)，輸出鋼筒爆心環(huán)面變形的計算結(jié)果，圖6對比了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)的變形歷程曲線，表1 對比了爆炸當(dāng)量為10 g TNT 時鋼筒彈性變形的應(yīng)變峰值和爆炸當(dāng)量為180 g TNT 時鋼筒的殘余應(yīng)變。對于爆炸當(dāng)量為10 g TNT 的2 次實(shí)驗(yàn)，鋼筒處于彈性變形階段，數(shù)值模擬得到的撓度曲線的第1 個峰值和后期振動趨勢與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。對于爆炸當(dāng)量約為180 g TNT 的3 次實(shí)驗(yàn)，鋼筒中未添加泡沫鋁的實(shí)驗(yàn)僅有實(shí)驗(yàn)后測得的殘余應(yīng)變數(shù)據(jù)[16]，數(shù)值模擬得到的鋼筒變形與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。添加厚度為5 mm 的泡沫鋁內(nèi)襯時，數(shù)值模擬得到的鋼筒外表面變形歷程與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致。添加厚度為15 mm 的泡沫鋁內(nèi)襯時，實(shí)驗(yàn)中鋼筒破碎，通過數(shù)值模擬預(yù)計的鋼筒外壁位移達(dá)到13 mm；同時計算的鋼筒外壁塑性變形達(dá)到19.6%，內(nèi)壁塑性變形達(dá)到25.7%，超過Q345R 材料的斷裂延伸率[20]，因而鋼筒破碎。圖6 中還比較了10 g TNT 實(shí)驗(yàn)中泡沫鋁塑性變形分布的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，兩者基本吻合。綜上，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較好的一致性，計算模型基本可靠。

3 討 論

本部分將結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論彈性變形和塑性變形2 種情況下，泡沫鋁對鋼筒變形的影響機(jī)制，解釋實(shí)驗(yàn)中泡沫鋁內(nèi)襯導(dǎo)致鋼筒變形增大的原因。

對于彈性變形情況，結(jié)合表1 中爆炸當(dāng)量為10 g TNT 的實(shí)驗(yàn)，計算了在壁厚為6 mm 的實(shí)驗(yàn)鋼筒內(nèi)不添加內(nèi)襯、添加厚度為10 mm 的泡沫鋁內(nèi)襯、添加厚度為18 mm 的泡沫鋁內(nèi)襯時，爆心環(huán)面的內(nèi)壁載荷和外壁位移曲線，結(jié)果如圖7 所示。添加泡沫鋁內(nèi)襯后，鋼筒內(nèi)壁受到載荷峰值顯著降低，但載荷的作用時間顯著拉長。隨著泡沫鋁厚度增大，載荷到時逐漸提前，原因是波在固體介質(zhì)中傳播速度更快；但受泡沫鋁塑性變形過程的影響，載荷峰值的到時越來越晚。另一方面，隨著泡沫鋁內(nèi)襯厚度增大，鋼筒外壁徑向膨脹先增大后減小，說明泡沫鋁內(nèi)襯厚度足夠時，才能對鋼筒起到保護(hù)作用；相反，如果泡沫鋁內(nèi)襯厚度不足，還可能導(dǎo)致鋼筒發(fā)生更嚴(yán)重的變形。圖8 對比了爆炸當(dāng)量為6～10 g TNT 時，無泡沫鋁內(nèi)襯、泡沫鋁內(nèi)襯厚度分別為10 和18 mm 時爆心環(huán)面外壁的徑向膨脹位移峰值，進(jìn)一步證明了上述泡沫鋁內(nèi)襯厚度對加固效果的影響規(guī)律。

圖7 泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒內(nèi)壁載荷歷程的影響(10 g TNT)Fig. 7 Influences of aluminum foam linings on the pressure loading on the inner surfaces of steel cylinders (10 g TNT)

圖8 泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒外壁彈性徑向膨脹的影響Fig. 8 Influences of aluminum foam linings on the elastic radial expansion of the outer walls of steel cylinders

為研究塑性變形條件下，泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒變形的影響，仍然以壁厚6 mm 的實(shí)驗(yàn)鋼筒為對象，比較爆炸當(dāng)量為8～140 g TNT，鋼筒內(nèi)添加10、18 mm 厚的泡沫鋁內(nèi)襯和不添加內(nèi)襯時的鋼筒塑性變形的計算結(jié)果，如圖9 所示。爆炸當(dāng)量超過10 g TNT 后，鋼筒開始進(jìn)入塑性變形狀態(tài)；隨著爆炸當(dāng)量的增大，泡沫鋁對鋼筒變形的影響分為3 種模式。

圖9 泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒塑性變形的影響Fig. 9 Influences of aluminum foam linings on plastic deformation of steel cylinders

模式1 發(fā)生在鋼筒剛剛開始發(fā)生塑性變形時。如圖9 所示，爆炸當(dāng)量為14 g TNT 時，添加10 mm 厚泡沫鋁內(nèi)襯的鋼筒塑性變形增大，而添加18 mm 厚泡沫鋁內(nèi)襯的鋼筒未發(fā)生塑性變形。這說明泡沫鋁內(nèi)襯厚度足夠時，泡沫鋁內(nèi)襯可通過塑性變形吸收能量，起到理想的防護(hù)效果。

隨著爆炸當(dāng)量增大，泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒變形的影響變?yōu)槟Ｊ?：此時爆炸載荷的強(qiáng)度超過了泡沫鋁內(nèi)襯變形吸能的能力，泡沫鋁內(nèi)襯不再起到防護(hù)效果，反而導(dǎo)致鋼筒塑性變形增大。由圖10(a)可見，爆炸當(dāng)量為30 g TNT 時，添加厚度為10 和18 mm 的泡沫鋁內(nèi)襯后，受泡沫鋁內(nèi)襯塑性變形的影響，鋼筒內(nèi)壁應(yīng)力曲線的峰值到時延遲，應(yīng)力峰值提高，且載荷的持續(xù)時間延長、載荷沖量大幅增加，因此鋼筒塑性變形增大。模式2 中，可將泡沫鋁內(nèi)襯視為沖擊波傳播的可壓縮介質(zhì)，由于沖擊波在固體中傳播衰減弱于在空氣中，因此鋼筒變形增大。

繼續(xù)增大爆炸當(dāng)量，泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒變形的影響進(jìn)入模式3：泡沫鋁厚度越大，鋼筒的塑性變形越小。由圖10(b)可見，爆炸當(dāng)量為100 g TNT 時，泡沫鋁內(nèi)襯僅影響鋼筒內(nèi)壁載荷峰值到時，對載荷峰值和峰值后的衰減歷程影響較小。但在特征相近的載荷下，泡沫鋁內(nèi)襯越厚，結(jié)構(gòu)整體的質(zhì)量就越大，因而鋼筒的塑性變形減小。

圖10 泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒內(nèi)壁載荷歷程的影響Fig. 10 Influences of aluminum foam linings on pressure loading on the inner surfaces of steel cylinders

4 結(jié) 論

為在不改變鋼筒尺寸的前提下提高鋼筒的抗爆性能，通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了泡沫鋁內(nèi)襯對承受內(nèi)部爆炸載荷鋼筒變形的影響規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)添加足夠厚度的泡沫鋁內(nèi)襯時才能減小鋼筒變形；如果泡沫鋁內(nèi)襯厚度不足，反而會導(dǎo)致鋼筒發(fā)生更大的變形，甚至破裂。根據(jù)進(jìn)一步的數(shù)值計算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對于固定尺寸的含泡沫鋁內(nèi)襯鋼筒，隨著爆炸當(dāng)量和載荷強(qiáng)度提高，泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒內(nèi)壁載荷特征的影響機(jī)理不同，泡沫鋁內(nèi)襯對鋼筒變形的影響可能包含3 種模式：

模式1，泡沫鋁通過塑性變形吸收能量，減小鋼筒變形；

模式2，爆炸載荷強(qiáng)度超過泡沫鋁變形吸能能力，此時泡沫鋁內(nèi)襯將導(dǎo)致鋼筒內(nèi)壁載荷峰值提高、持續(xù)時間延長，鋼筒變形增大或破壞；

模式3，泡沫鋁內(nèi)襯對載荷特征的影響較小，但可增大結(jié)構(gòu)質(zhì)量，減小鋼筒塑性變形。