潘道生

調查是進行數據收集、整理與描述的基礎，掌握兩種調查方式的特征，根據具體要求靈活進行選擇是關鍵，在學習中，要注意掌握四個要點.

一、靈活選擇調查方式 調查一般有全面調查和抽樣調查兩種方式，選擇時需要將全面調查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，

二、正確選取樣本

為了減少不同的抽樣調查帶來的差異，在抽樣時要注意：（1）所選取的調查對象要具有代表性;（2）所抽取的樣本要足夠大，不能僅憑一兩次的結果就下結論;（3）注意調查個體數目的大小與總體的關系，有時僅僅靠增大調查數目而遺漏某一群體，不一定能提高調查結果的準確度，

例1在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識的掌握情況，小麗制訂了如下方案，你認為最合理的是（? ）.

A.抽取乙校八年級學生進行調查

B.在丙校隨機抽取600名學生進行調查

C.隨機抽取150名老師進行調查

D.在四所學校各隨機抽取150名學生進行調查

分析：根據抽樣調查的代表性、廣泛性和隨機性解答即可.

解：為了解甲、乙、丙、丁四所學校學生對生命安全知識的掌握情況，在四所學校各隨機抽取150名學生進行調查最具有代表性、廣泛性和隨機性，故選D.

點評：“代表性、廣泛性、隨機性”是抽樣調查的關鍵，否則就可能會得到不恰當的結論，失去調查應有的價值.

三、準確判定總體、個體、樣本、樣本容量 所要考察對象的全體叫作總體，總體中的每一個考察對象叫作個體，從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫作樣本容量，樣本容量沒有單位.樣本是總體的一部分，樣本通常只包括一部分個體，樣本的特征在一定程度上能夠反映總體的相應特征，

四、會用樣本估計總體

用樣本的特征去估計總體的相應特征是統(tǒng)計方法最基本的特點，這是因為有些考察對象的總體數目太大，有些調查具有破壞性，往往不能對所有對象一一進行考察，而必須采用抽樣的方法.樣本雖然不能完全代表總體，但當選擇的樣本與樣本容量得當時，用樣本去估計總體就具有一定的可靠性，在實際工作中，我們常常利用樣本估計總體的思想來解決有關問題，進行決策.

例2（2019年南京）為了解某區(qū)初中學生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行調查，整理樣本數據，得到表1.

根據抽樣調查結果，估計該區(qū)12 000名初中學生視力不低于4.8的人數是 ____.

分析： 用總人數乘以樣本中視力不低于4.8的人數占被調查人數的比例即可得到答案，

解：估計該區(qū)12 000名初中學生視力不低于4.8的人數是12 000×80+93+127=5007 200.

點評：這里應用了樣本估計總體的思想，通過隨機抽取的樣本中該區(qū)初中學生的視力情況，估計出該區(qū)全體初中學生的視力情況，進而求得該區(qū)12 000名初中學生視力不低于4.8的人數.在調查時往往通過抽取樣本，利用樣本估計總體的方法進行抽樣調查.當樣本選擇合適時，樣本的特征能夠很好地反映總體的相關特征.樣本越具有代表性，樣本容量越大，這時對總體的估計也就越精確.

練一練

1.（2019年濟寧）以下調查中，適宜全面調查的是（）.

A.調查某批次汽車的抗撞擊能力

B. 調查某班學生的身高情況

C.調查春節(jié)聯歡晚會的收視率

D.調查濟寧市居民日平均用水量

2.某校為了解學生對“民族英雄”的知曉情況，從全校2 400名學生中隨機抽取了100名學生進行調查，在這次調查中，樣本是（ ）.

A.2 400名學生

B.每一名學生對“民族英雄”的知曉情況

C.100名學生

D.所抽取的100名學生對“民族英雄”的知曉情況

3.劉強同學為了調查全市初中生人數，他對自己所在城區(qū)人數和該城區(qū)初中生人數做了調查：城區(qū)人數約為3萬，初中生人數約為1 200.全市人數實際約為300萬，為此他推斷全市初中生人數約為12萬.但實際上全市初中生人數約為8萬，與估計數據有很大偏差.請你用所學的統(tǒng)計知識，找出偏差較大的原因.

參考答案：

1.B 2.D3.樣本在總體中所占比例太小，或樣本不具有代表性、廣泛性、隨機性.