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創(chuàng)“情境”、明“方法”、悟“策略”

2020-08-14 09:48:57方葉
考試與評(píng)價(jià) 2020年8期
關(guān)鍵詞:估算解決問題情境

方葉

【摘 要】 估算是小學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,是一種不同于口算和筆算的計(jì)算形式。然而,很多一線教師對(duì)估算情境、方法和策略的教學(xué)趨于形式,弱化策略的多樣化,追求估算答案的統(tǒng)一。本文筆者結(jié)合對(duì)比兩版課標(biāo),教材研讀,前測(cè)分析和教學(xué)實(shí)踐,圍繞創(chuàng)“情鏡”、 明“方法”、悟“策略”層層推進(jìn),打造一節(jié)有深度的課堂。

【關(guān)鍵詞】 估算 ?解決問題 ?情境 ?策略

一、教學(xué)現(xiàn)狀

1. 情境單一性,缺生活化

大多數(shù)一線教師在“用估算解決問題”教學(xué)中,創(chuàng)設(shè)的情境比較單一,所有的問題都有“大約”兩字,對(duì)于“為什么要估算”關(guān)注得比較少。比如:前測(cè)題目:(1)一袋大米96元,媽媽要買2袋大米,200元夠嗎?精算為91.46%,估算為8.54%(2)小明要買一個(gè)書包138元,一個(gè)文具盒23元,大約需要多少元?精算為2.44%,估算為97.56%。課堂上的題目都有“大約”兩字,估算教學(xué)看似行云流水,貌似學(xué)生都能用估算的方法順利解決的問題,好像對(duì)估算的策略掌握得很扎實(shí),但實(shí)際上學(xué)生真正的估算意識(shí)比較薄弱。

2. 策略唯一性,缺多樣化

從學(xué)生的“前測(cè)題”中,筆者統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):前側(cè)題目:小明家到學(xué)校有623米,約是()米,答案為620,所占比例97.56%;柴橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)有學(xué)生969人,約是()人,答案為970,所占比例95.12%??梢?,這兩道題目的答案,幾乎所有學(xué)生答案一致。

3. 數(shù)據(jù)理想化,缺思辨性

抽象地討論估算與精算優(yōu)劣毫無意義,在估算的教學(xué)中,老師們總喜歡拿理想化的數(shù)據(jù)得出結(jié)論:估算比精算更加簡便。學(xué)生根據(jù)這些理想化的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)為估算比精算更好。但我們要明確一點(diǎn),估算不是萬能的。要判斷某一情境可以采用估算的策略,無需精算計(jì)算就可以解決該問題。也有時(shí),我們無法獲取準(zhǔn)確數(shù),只能采用估算的方法,推算大致結(jié)果。

二、教學(xué)啟示

1. 對(duì)比課標(biāo),確定教學(xué)目標(biāo)

2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》,經(jīng)歷了許多數(shù)學(xué)教育的專家、學(xué)者、一線教師和教研員的討論與修改,新課標(biāo)相對(duì)舊課標(biāo)在估算內(nèi)容上有重大變化:新課標(biāo)對(duì)估算的要求有所降低,但深化了對(duì)估算的理解和認(rèn)識(shí)。新課標(biāo)更關(guān)注估算背景與學(xué)生生活的實(shí)際關(guān)系,更強(qiáng)調(diào)估算作為一種培養(yǎng)數(shù)感、增強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的功能,淡化估算的知識(shí)性,強(qiáng)調(diào)估算的方法與策略,尤其注重估算的實(shí)踐功能。

因此,筆者將三年級(jí)上冊(cè)《用估算解決問題》的教學(xué)重點(diǎn)設(shè)定為“為什么估”以及選擇合適的策略估。

2. 研讀教材,了解學(xué)生起點(diǎn)

教材安排:二年級(jí)下《萬以內(nèi)的認(rèn)識(shí)》;三年級(jí)上《萬以內(nèi)的加減法(一)》;三年級(jí)上《多位數(shù)乘一位數(shù)》??梢姡滩年P(guān)于用估算解決問題的起始課安排在二年級(jí)下冊(cè),學(xué)生學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí),面對(duì)生活中較大的數(shù)有估算的需要,也已經(jīng)學(xué)習(xí)了近似數(shù),有了對(duì)估算的知識(shí)基礎(chǔ)。本節(jié)課是建立在學(xué)生能把較大的數(shù)看成接近的整百數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,要求學(xué)生經(jīng)歷能根據(jù)實(shí)際情況,不斷調(diào)整估算的方法,最后根據(jù)不等式的性質(zhì)解決問題的過程。

3. 自主探究,對(duì)比估算方法

本課教材中呈現(xiàn)了兩種解決問題的方法:一個(gè)是利用原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn),把數(shù)據(jù)估成整百數(shù),發(fā)現(xiàn)不能解決這個(gè)問題。教材呈現(xiàn)了另一個(gè)是把數(shù)據(jù)估成更小的單位,即估成幾百幾十?dāng)?shù)。在兩種方法的對(duì)比中,使學(xué)生經(jīng)歷比較、猜測(cè)、質(zhì)疑、辨析、提煉一系列過程,體會(huì)估算時(shí),選擇合適單位的重要性。

教學(xué)片斷:

出示例題

題目信息:一到三年級(jí)來了223人,四到六年級(jí)來了234人,巨幕影院有441個(gè)座位。

師:通過閱讀,你知道了什么?

生1:已知巨幕影院有441個(gè)座位,一到三年級(jí)來了223人,四到六年級(jí)來了234人。問題是六個(gè)年級(jí)對(duì)的學(xué)生同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎?

師:坐得下嗎?是什么意思?

生2:坐得下嗎?就是如果影院的座位數(shù)比六個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)多就坐得下,如果影院的座位數(shù)比六個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)少就坐不下。

師:在四人小組內(nèi)交流自己的判斷方法?

生3:把223看成220,把234看成230,

220+230=450, 223+234一定大于450, 所以坐不下。

方法對(duì)比

師:有一位同學(xué)師這樣想的:223+234≈200+200=400,400<441,所以坐得下,你覺得她的想法合理嗎?

生1:把223看成200,把234看成200,跟準(zhǔn)確數(shù)相差太多了。

生2:這樣是不能判斷的,還要繼續(xù)看十位上的數(shù),20+30=50,已經(jīng)是450,所以是坐不下的。

生3:我也覺得她的方法不對(duì)。把223和234都看成200,都估小了,所以實(shí)際人數(shù)比400多,座位數(shù)也比400多。這樣是無法比較的。

回顧與反思

師:你的估算合理嗎?可以怎樣檢驗(yàn)?

生1:可以再重新算一遍。

生2:我用精算的方法算一遍。

生3:我用減法進(jìn)行驗(yàn)算。223接近220,441-220接近220。一到三年級(jí)坐下后還剩下大約220個(gè)座位,220小于234,四到六年級(jí)就坐不下了。

教師通過提問“坐得下嗎”是什么意思?迫使學(xué)生思考題目是讓我們對(duì)總?cè)藬?shù)和座位數(shù)進(jìn)行比較,那么,解決這個(gè)問題需要精算嗎?還是可以選擇估算的方法?學(xué)生經(jīng)過充分的討論交流,在反饋過程中呈現(xiàn)了兩種不同的估算方法,即“估成幾百幾十”和“估成整百數(shù)”。最后得出結(jié)論:估成整百數(shù),實(shí)際人數(shù)一定比400多,但無法確定是否比441少。通過學(xué)生的自主交流,既對(duì)比了兩種方法,又對(duì)這兩種方法進(jìn)行了溝通。

三、總結(jié)提升,感悟估算策略

教學(xué)完例題后,筆者又利用原情境,提出了“如果兩個(gè)旅行團(tuán)分別又196名和226名團(tuán)員,這兩個(gè)旅行團(tuán)同時(shí)看巨幕電影坐得下嗎?”

學(xué)生受例題的負(fù)遷移影響,大部分學(xué)生會(huì)不假思索地選擇估小的策略。但很快發(fā)現(xiàn)只知道實(shí)際人數(shù)大于410,但無法與441進(jìn)行大小比較。

結(jié)語:

在實(shí)際的估算過程中,估算的方法和策略非常地靈活,常取決于情境與問題的需要,這是“估算”與執(zhí)行規(guī)定的法則和程序進(jìn)行計(jì)算的“筆算”的最大區(qū)別,估算的結(jié)果是否合理,并不以它是否接近于精確答案為判斷標(biāo)準(zhǔn),而是看它是否符合問題情境和現(xiàn)實(shí)背景的要求,可以說“估算有法,但無定法”。

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