何愛蓮

【摘要】為了適應(yīng)新一輪高考改革，推進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效落實(shí)，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念的指導(dǎo)下，探究了符合我校學(xué)生特點(diǎn)的“六環(huán)導(dǎo)研”高效課堂教學(xué)模式。本文以高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）》為例，對“六環(huán)導(dǎo)研”教學(xué)模式進(jìn)行探究。

【關(guān)鍵詞】六環(huán)導(dǎo)研? ?高中數(shù)學(xué)? ?復(fù)習(xí)課堂教學(xué)? ?核心素養(yǎng)

在教育改革不斷深化的新形勢下，學(xué)科教育也要不斷進(jìn)行創(chuàng)新，要將培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)作為學(xué)科教育的重要評價指標(biāo)。為契合新高考要求，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)也要向培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方向轉(zhuǎn)變，通過課堂學(xué)習(xí)幫助學(xué)生獲得認(rèn)知、理解、實(shí)踐和創(chuàng)新的能力，使其擁有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

以教師為主導(dǎo)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)，往往重在讓學(xué)生理解或記憶知識點(diǎn)以及會解題這一目標(biāo)，而忽略了對學(xué)習(xí)認(rèn)知、應(yīng)用和創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。為此，我們探究了高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”教學(xué)模式，以期更好地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和綜合能力。

一、以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)理念，構(gòu)建“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式

高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”課堂教學(xué)模式，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標(biāo)，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)和創(chuàng)新實(shí)踐的能力。高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式中的“六環(huán)”包括知識梳理·夯基礎(chǔ)、課前熱身·自檢測、合作探究·提素養(yǎng)、課堂小結(jié)·共提升、課后探究·提能力、強(qiáng)化訓(xùn)練·固雙基等環(huán)節(jié)，核心素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在各個環(huán)節(jié)。

高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式架構(gòu)圖

二、適應(yīng)教育新形勢，是“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的意義

高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)教學(xué)模式，是創(chuàng)新教育教學(xué)的嘗試，它變革了以往的教學(xué)方式，努力構(gòu)建以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)課堂，在充分發(fā)揮學(xué)生自主能動性的基礎(chǔ)上，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和自信，培養(yǎng)其主動思考、質(zhì)疑以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)精神;不斷提高應(yīng)用實(shí)踐和遷移創(chuàng)新的學(xué)科能力;體悟?qū)W生在生活、學(xué)科和文化方面的價值特性。

三、聚焦核心素養(yǎng)，構(gòu)建“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式

1.聚焦核心素養(yǎng)，明確教學(xué)目標(biāo)

高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課要有明確的教學(xué)目標(biāo)，制定時要遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展層次等多個維度，同時還要結(jié)合新課標(biāo)和考綱要求。根據(jù)這一原則，筆者制定了復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)目標(biāo)要基于素養(yǎng)立意，從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)，行為主體是學(xué)生，具體學(xué)什么，用什么方法，達(dá)到什么效果，以上的表述都要精準(zhǔn)到位，預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果要清晰、可檢測、可觀察。

2.聚焦核心素養(yǎng)，注重概念構(gòu)建

“六環(huán)導(dǎo)研”的數(shù)學(xué)學(xué)科能力注重概念的構(gòu)建，按照學(xué)生認(rèn)識發(fā)展水平而構(gòu)建的能力體系，促進(jìn)學(xué)生在概念構(gòu)建過程中的學(xué)科思維能力。教師培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力時，既要重視概念的形成過程，也要重視思維的發(fā)展。通過“六環(huán)導(dǎo)研”的教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生通過思維理解知識、應(yīng)用知識，在知識的應(yīng)用基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察、類比推理、歸納總結(jié)等能力。

3.聚焦核心素養(yǎng)，把握教學(xué)過程

核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的第三環(huán)——合作探究提素養(yǎng)，它包括了三個過程：

3.1創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的重要途徑是情境，因此要重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，從實(shí)際情境、科學(xué)情境和數(shù)學(xué)情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，導(dǎo)出課堂內(nèi)容。這就要求在教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)特定的情境，避免單純數(shù)學(xué)學(xué)科知識的單向傳遞，以促進(jìn)學(xué)生的概念理解、意義構(gòu)建。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是“六環(huán)導(dǎo)研”教學(xué)的重要手段，同時也是核心素養(yǎng)滲透的手段與途徑。在《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）》的教學(xué)設(shè)計中，筆者創(chuàng)設(shè)了這一情境來導(dǎo)入教學(xué)。

課前設(shè)問，讓學(xué)生談?wù)勅呛瘮?shù)在生活中有哪些應(yīng)用。

問題：在實(shí)際生活或高中學(xué)科中，有哪些周期現(xiàn)象或哪些行業(yè)會用到三角函數(shù)？同時展示最貼近生活的停車場設(shè)計圖片。生活中許多實(shí)際應(yīng)用需要建立三角函數(shù)的模型解決相關(guān)的計算問題，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的求知欲，同時，讓學(xué)生了解三角函數(shù)的重要性。

3.2倡導(dǎo)自主合作探究學(xué)習(xí)

自主合作探究學(xué)習(xí)方式重視對學(xué)生問題意識和解決問題能力的培養(yǎng)，所有教學(xué)必須圍繞學(xué)生自主學(xué)習(xí)產(chǎn)生問題、自主或合作解決問題為主線去設(shè)計，通過環(huán)環(huán)相扣的設(shè)疑，學(xué)生逐漸形成知識結(jié)構(gòu)和解題策略。學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)方式，先自己解決簡易問題，之后以小組合作形式深入探究，在這過程中培養(yǎng)和提升自主學(xué)習(xí)的能力素養(yǎng)。整個教學(xué)活動始終貫穿“發(fā)現(xiàn)問題-自主或合作探討解決問題”這條主線。在《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）》的教學(xué)設(shè)計中，筆者設(shè)計了課前熱身環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生回顧知識要點(diǎn)。

課前，教師設(shè)置了6道自測題，讓學(xué)生在解題中回顧三角函數(shù)的基本性質(zhì)。

1.函數(shù)y=2sin（x+? ? ）的最大值為? ? ? ? ，此時x=

對稱軸方程，對稱中心.

2.函數(shù)y=2cos x-3在x∈[0，? ? ? ]的值域為? ? ? ? ? ? ? .

3.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+? ?）（ω>0）的最小正周期為π，則ω=? ? ? ? ? ? ?.

4.函數(shù)y=2sin（2x+? ? ）的圖象（）

A.關(guān)于原點(diǎn)對稱? ? ? ? ? ? ? ? ? B.關(guān)于點(diǎn)（-? ? ?，0）對稱

C.關(guān)于y軸對稱? ? ? ? ? ? ? D.關(guān)于直線x=? ? ?對稱

5.函數(shù)y=tan（2x-? ? ）的定義域為? ? ? ? ? ? ?.

6.函數(shù)y=tan（2x-? ? ?）的單調(diào)遞增區(qū)間為? ? ? ? ? ? .

教師預(yù)留一定的時間和空間讓學(xué)生以小組形式開展課前自測，同時了解學(xué)生的自測情況，對學(xué)生的共性問題給予適當(dāng)引導(dǎo)和歸納。

探究式學(xué)習(xí)要求學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)科知識、技能和方法，同時也要深入培養(yǎng)學(xué)生各項相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)程序性知識學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化與遷移。在復(fù)習(xí)教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性和最值這一重點(diǎn)和必考知識點(diǎn)來開展合作探究學(xué)習(xí)。

例題：已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+? ?）+1的最小正周期為π.

（1）求ω的值;（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間;

（3）求f（x）的最大、最小值，并求函數(shù)值在最大、最小值時x的集合。

教師設(shè)問：求與三角函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最大值、和最小值有哪些方法？

本例題重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法，歸納出解決“求三角函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值”問題的關(guān)鍵是整體代換法。學(xué)生在歸納總結(jié)中潛移默化地地培養(yǎng)問題意識、直觀聯(lián)想及應(yīng)用實(shí)踐等核心素養(yǎng)。

3.3變式訓(xùn)練提升核心素養(yǎng)

為進(jìn)一步促進(jìn)程序性知識學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化與遷移，數(shù)學(xué)課堂可通過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在探索“變式”的思維過程中拓展發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。在復(fù)習(xí)教學(xué)活動中通過變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

教師設(shè)問：求與三角函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的應(yīng)注意什么？

將例題的第（3）問進(jìn)行了以下三個變式。

教師追問：與三角函數(shù)相關(guān)的函數(shù)值域或最值的求法有哪些？

以上兩組變式題是分別針對求與三角函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間、最值問題，難度層層遞進(jìn)，也能增強(qiáng)后進(jìn)生的信心，享受解題的成功感。通過變式類比，探索解題思路、提煉解題通法（數(shù)形結(jié)合、整體代換），促進(jìn)學(xué)習(xí)認(rèn)知的轉(zhuǎn)化與遠(yuǎn)遷移，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.聚焦核心素養(yǎng)，重視深度學(xué)習(xí)

“六環(huán)導(dǎo)研”教學(xué)案中的第六環(huán)強(qiáng)化訓(xùn)練固雙基是針對全體學(xué)生的，但第五環(huán)是課后探究提能力，目的是讓數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生能進(jìn)一步開展深度學(xué)習(xí)，熟練運(yùn)用本節(jié)課的數(shù)學(xué)解題方法與技巧，樹立自主思考、主動質(zhì)疑、解題嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木?，從而進(jìn)一步滲透與提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，在《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)課）》的課后探究提能力環(huán)節(jié)，設(shè)置了兩組探究題。

其中探究題組一是運(yùn)用三角函數(shù)的對稱性求出未知量，進(jìn)而回歸到本節(jié)課的單調(diào)區(qū)間、最值問題。探究題組二是多選題，是高考新題型，出題頻率也高。通過課后兩組探究題，引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)。

5.聚焦核心素養(yǎng)，由“教”轉(zhuǎn)向“學(xué)”

“六環(huán)導(dǎo)研”提倡課堂教學(xué)由“教”向“學(xué)”過渡轉(zhuǎn)變。課堂以學(xué)生為主導(dǎo)，教師重在學(xué)法指導(dǎo)，教師關(guān)注學(xué)生問題生成的同時引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究，共同解決問題，使學(xué)生轉(zhuǎn)化思維、形成方法、提升素養(yǎng)。在“六環(huán)導(dǎo)研”復(fù)習(xí)課中，基于核心認(rèn)識角度和認(rèn)識路徑建立知識間的關(guān)系，建立知識與問題解決的橋梁，通過例題及變式題由淺入深進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，幫助學(xué)生獲得未來學(xué)習(xí)和發(fā)展所需的“四基”，提高數(shù)學(xué)“四能”的學(xué)科素養(yǎng)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)系統(tǒng)既是原有課標(biāo)的延伸，又具有與時俱進(jìn)的豐富內(nèi)涵，在教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是新時代教育的必然趨勢。高中數(shù)學(xué)“六環(huán)導(dǎo)研”教學(xué)模式的實(shí)踐初探表明，這種創(chuàng)新的教學(xué)模式對，有利于培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對改革高中教學(xué)也有著深遠(yuǎn)的意義，尤其在接下來兩年的高考備考中，學(xué)生將面臨新理念、新要求、新高考、舊教材的新形勢，該教學(xué)模式的應(yīng)用也將日益廣泛。

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