孟婷，劉子杰，朱家明

基于VAR模型的人口老齡化對安徽省城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出影響研究

孟婷1，劉子杰2，朱家明3

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 1. 財(cái)政與公共管理學(xué)院，2. 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，3. 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233000）

基于1999—2018年安徽省年齡中位數(shù)與城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過建立向量自回歸模型（VAR），綜合運(yùn)用脈沖響應(yīng)分析和方差分解等方法，就人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出的影響進(jìn)行實(shí)證研究．結(jié)果表明，人口老齡化與城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出之間存在單向的格蘭杰因果關(guān)系，盡管前者對后者的促進(jìn)作用并不是十分明顯，但仍會形成長期的正向影響．因此，提出控制醫(yī)療保健價(jià)格，健全養(yǎng)老保障體系，重視人口老齡化現(xiàn)象，發(fā)展多元養(yǎng)老模式的對策建議．

人口老齡化；醫(yī)療保健支出；VAR模型；脈沖響應(yīng)；方差分解

醫(yī)療保健消費(fèi)是居民日常消費(fèi)的組成部分，也是保障民生的重要方面[1]．近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和生活質(zhì)量的提升，居民消費(fèi)呈現(xiàn)多元化、多層次的發(fā)展趨勢，消費(fèi)結(jié)構(gòu)不斷改善升級，除了基本的生存型消費(fèi)，有越來越多的居民愿意為自身的健康投資，加大了對醫(yī)療保健的消費(fèi)支出[2]．老年人作為醫(yī)療保健消費(fèi)的主力軍，其需求量與醫(yī)療保健支出有著密切關(guān)系，自2000年起，中國已經(jīng)正式步入老齡化社會．從理論上來說，隨著人口老齡化現(xiàn)象的持續(xù)演變發(fā)展，必然會刺激醫(yī)療保健的消費(fèi)需求[3]，但人口老齡化對醫(yī)療保健的消費(fèi)需求是否真正起到了推動作用，影響程度有多深，這些都亟待細(xì)化考究．

目前，國內(nèi)關(guān)于醫(yī)療保健消費(fèi)支出影響因素的研究比較成熟，運(yùn)用的定量分析方法也趨于多樣化．張沖[4]等以四川省為例，采用多元回歸等統(tǒng)計(jì)學(xué)方法分析老年人口比重變化對醫(yī)療保健消費(fèi)支出的影響，結(jié)果表明，老年人口比重增加能夠有效地促進(jìn)醫(yī)療保健消費(fèi)支出．曹陽[5]等基于省級面板數(shù)據(jù)建立固定效應(yīng)模型，研究收入和人口老齡化對我國農(nóng)村居民醫(yī)療保健支出的影響，結(jié)果顯示，兩者對農(nóng)村居民醫(yī)療保健消費(fèi)有較為明顯的正向作用．黎颯[6]運(yùn)用OLS，GLS，GMM 3種回歸方法得出我國人口老齡化趨勢對城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)總量具有抑制作用，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析法，發(fā)現(xiàn)人口老齡化與醫(yī)療保健支出之間存在一定的關(guān)系．謝聰[7]等基于面板分位數(shù)回歸模型，對中國城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保健支出的影響因素進(jìn)行分析，結(jié)果表明，老年人口比重能夠促進(jìn)城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健支出，但是對農(nóng)村影響不顯著．本文借鑒相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)和方法，以安徽省為例，構(gòu)建VAR數(shù)學(xué)模型，量化分析人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出的刺激效應(yīng)，并依據(jù)分析結(jié)果，提出針對性建議．

1　安徽省人口老齡化及醫(yī)療保健消費(fèi)支出現(xiàn)狀

1.1　安徽省人口老齡化現(xiàn)狀

從橫向比較來看，安徽省老齡化趨勢與全國基本一致，但老齡化程度高于全國平均水平．在此以65周歲及以上老年人口比重為分析指標(biāo)，體現(xiàn)全國各省的人口老齡化程度，2018年全國人口老齡化程度最高的10個(gè)省份，安徽省位居第7位，人口老齡化程度要高于其他24個(gè)省份（見表1）．

表1　2018年老年人口比例最高的10個(gè)省份數(shù)據(jù)

從縱向比較來看，安徽省老年人口比例早在1998年就已經(jīng)超過7%，從那時(shí)起開始正式進(jìn)入老齡化社會．由安徽省1998—2018年老年人口比例（見圖1）可以看出，20多年來安徽省老年人口比例整體呈現(xiàn)上漲趨勢，生活和醫(yī)療水平的提升必將導(dǎo)致人均壽命的延長，未來安徽省的人口老齡化現(xiàn)象也會愈演愈烈．根據(jù)相關(guān)預(yù)測，安徽省人口老齡化發(fā)展形勢將劃分為３個(gè)階段，分別是快速老齡化階段（1998—2020年）、加速老齡化階段（2021—2045年）和重度老齡化階段（從2046年開始），未來安徽省將比全國平均水平提前５年進(jìn)入重度老齡化階段，可見其老齡化程度之深、速度之快．

圖1　安徽省1998—2018年老年人口比例

1.2　安徽省保健消費(fèi)支出情況

隨著生活質(zhì)量的提升，安徽省城鎮(zhèn)居民對身體健康和醫(yī)療保健的重視程度不斷加強(qiáng)．由安徽省1998—2018年城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出（見圖2）可以看出，除個(gè)別年份外，20多年來安徽省城鎮(zhèn)居民的醫(yī)療保健消費(fèi)支出呈現(xiàn)逐年上升趨勢．從1998年的120元左右到2018年上漲至大約1 419元，上漲幅度較大，說明安徽省城鎮(zhèn)居民對醫(yī)療保健消費(fèi)的需求不斷增多，同時(shí)也能預(yù)見未來醫(yī)療保健消費(fèi)市場具有一定的發(fā)展前景．

圖2　安徽省1998—2018年城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出

2　模型構(gòu)建

2.1　模型原理

向量自回歸模型（VAR）是將系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值函數(shù)來構(gòu)造模型，被廣泛運(yùn)用于多個(gè)時(shí)間序列變量關(guān)系的研究[8]．其基本表達(dá)式為

2.2　變量選取與數(shù)據(jù)來源

本文研究的是人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)的影響，選擇城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出指標(biāo)（HS，單位：元）作為被解釋變量．能夠反映人口老齡化程度的指標(biāo)主要有老年人口系數(shù)、老少比和年齡中位數(shù)．本文首先對每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)年齡中位數(shù)的檢測效果較好，故選取年齡中位數(shù)（MA）作為解釋變量．

本文數(shù)據(jù)全部來自于《安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒》，選取1999—2018年宏觀統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為研究樣本，原始數(shù)據(jù)見表2．

表2　原始指標(biāo)數(shù)據(jù)

考慮到模型設(shè)定的嚴(yán)謹(jǐn)性和運(yùn)算的簡便性，對模型進(jìn)行假設(shè)：一是選取的相關(guān)指標(biāo)具有較高的代表性；二是數(shù)據(jù)不存在統(tǒng)計(jì)誤差；三是其它無關(guān)變量對模型沒有影響[9]．

3　實(shí)證分析

3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

表3　平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

3.2　協(xié)整檢驗(yàn)

3.2.1確定滯后階數(shù)為了驗(yàn)證各變量之間是否存在長期穩(wěn)定的關(guān)系，還需要對其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)[11]．建立VAR模型后，依據(jù)LR，F(xiàn)PE，AIC，SC，HQ等5項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)狀態(tài)原則，確定最優(yōu)滯后階數(shù)[12]．檢驗(yàn)過程見表4，可以直觀看到，當(dāng)滯后期為3時(shí)，LR，F(xiàn)PE，AIC，SC，HQ均通過檢驗(yàn)，在Eviews軟件中表現(xiàn)為“*”符號最多[13]，此時(shí)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，所以最優(yōu)滯后階數(shù)為3．

表4　滯后階數(shù)選取檢驗(yàn)結(jié)果

3.2.2Johansen協(xié)整檢驗(yàn)確定好滯后階數(shù)后，選用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)法對序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，結(jié)果見表5．由表５可以看出，在默認(rèn)的5%顯著性水平下，值小于0.05，表明年齡中位數(shù)與城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出之間至少存在一種協(xié)整關(guān)系．

表5　協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

3.3　格蘭杰因果檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步確定變量之間是否存在因果關(guān)系，繼續(xù)采用格蘭杰因果檢驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見表6．在5%顯著性水平下，接受原假設(shè)“HS不是MA的格蘭杰原因”，拒絕原假設(shè)“MA不是HS的格蘭杰原因”，說明城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出不是引起年齡中位數(shù)變化的原因，年齡中位數(shù)是引起城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出變化的原因，即存在由MA到HS的單向因果關(guān)系．

表6　格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果

3.4　AR特征根檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)最優(yōu)滯后期數(shù)為3的情況下模型是否穩(wěn)定、合理，進(jìn)行AR特征根檢驗(yàn)[14]，結(jié)果見圖3．由圖３可以看出，所有的特征根（圓點(diǎn)）都落在單位圓內(nèi)部，由此可以判定VAR模型處于平穩(wěn)狀態(tài)，表明擬合較好，可以進(jìn)一步展開脈沖響應(yīng)分析．

3.5　VAR模型估計(jì)

在確定最優(yōu)滯后期為3的情況下模型平穩(wěn)后，開始輸出VAR模型，根據(jù)VAR模型的系數(shù)得出該VAR模型表達(dá)式為

圖3　特征根檢驗(yàn)

3.6　脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

VAR模型對人口老齡化和城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出間的關(guān)系解釋程度仍有不足，現(xiàn)采用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析兩者之間的動態(tài)作用關(guān)系．脈沖響應(yīng)函數(shù)反映的是當(dāng)模型中某個(gè)變量受到了“外生沖擊”時(shí)，其它變量受到的動態(tài)影響情況．為了更好地體現(xiàn)變化趨勢，設(shè)定滯后期數(shù)為30年，利用正交化方法和Cholesky分解技術(shù)模擬當(dāng)期一單位城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出對人口老齡化的沖擊以及人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出的沖擊，結(jié)果見圖4～5，其中實(shí)線部分代表脈沖響應(yīng)函數(shù)，在其上下兩側(cè)位置的虛線部分代表正負(fù)2倍標(biāo)準(zhǔn)差下的偏離帶[15]．

圖4　HS對MA的脈沖響應(yīng)

圖5　MA對HS的脈沖響應(yīng)

不論從理論上還是模型定量分析中，都認(rèn)為人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出只存在單向的因果關(guān)系，故僅分析MA對HS的脈沖響應(yīng)．由圖5可以看出，第1期城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出受到年齡中位數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差新息后，立刻有較強(qiáng)烈的反應(yīng)，表現(xiàn)為正向沖擊，沖擊效果迅速增大，并于第2期達(dá)到峰值后開始回落，之后便呈現(xiàn)波動中下降趨勢，從第14期開始，趨于穩(wěn)定，整體呈收斂態(tài)勢，滯后期越往后，越向0軸靠近，影響程度越接近于0．由此說明，人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出存在長期的正向促進(jìn)作用，并且在滯后2期的沖擊效果最大，但從縱軸的數(shù)值大小看，總體來說影響程度并不是很大．

3.7　方差分解分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)分析一般只能表示一個(gè)變量的沖擊對其它變量造成的影響，其不足在于不能具體說明變量間關(guān)系的影響程度，故采用方差分解方法以進(jìn)一步明晰人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出的實(shí)際貢獻(xiàn)率，設(shè)定滯后期數(shù)為20年．HS的方差分解見圖6，其中紅線表示HS對HS的貢獻(xiàn)程度，藍(lán)線表示MA對HS的貢獻(xiàn)程度，貢獻(xiàn)率的具體數(shù)值見表7．

圖6　HS的方差分解

表7　HS的方差分解

結(jié)合圖6和表7可以看出，在第3期之前，HS自身的貢獻(xiàn)率要高于MA，且在第2期HS對自身的影響程度達(dá)到最大值，之后貢獻(xiàn)率出現(xiàn)大幅度下降，MA對HS的影響程度達(dá)到最小值，后呈現(xiàn)急速上升趨勢；在第2期與第3期的過渡段，HS，MA對HS的貢獻(xiàn)率持平，各達(dá)到50%，之后MA的影響程度超過HS；正式到達(dá)第3期時(shí)，HS的貢獻(xiàn)率為46.44%，MA的貢獻(xiàn)率則達(dá)到了53.56%，并且MA的貢獻(xiàn)率此后一直保持上升趨勢；大約在第6期時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，上升趨勢由陡峭逐漸變?yōu)槠骄?，?dāng)滯后期數(shù)為20時(shí)，MA的貢獻(xiàn)率達(dá)到了81.93%．該現(xiàn)象說明人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出對自身的影響，人口老齡化對城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出的推動作用隨著滯后期的加大愈加明顯．

4　結(jié)論與建議

4.1　結(jié)論

本文基于1999—2018年安徽省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取年齡中位數(shù)代表人口老齡化程度，并結(jié)合城鎮(zhèn)居民家庭年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出共同構(gòu)建VAR模型，以驗(yàn)證兩者之間的動態(tài)關(guān)系．結(jié)果表明，人口老齡化與城鎮(zhèn)居民醫(yī)療保健消費(fèi)支出之間存在單向的格蘭杰因果關(guān)系；前者對后者有著長期的正向促進(jìn)作用，盡管影響程度并不是很大，但確實(shí)在一定程度上刺激了醫(yī)療保健消費(fèi)市場的發(fā)展，這可能會引發(fā)一系列過度逐利行為的產(chǎn)生，政府應(yīng)當(dāng)加大對人口老齡化問題的重視程度．

4.2 建議

4.2.1控制醫(yī)療保健價(jià)格，健全養(yǎng)老保障體系人口老齡化程度的加深刺激了對醫(yī)療保健消費(fèi)的增長，同時(shí)，伴隨著消費(fèi)水平的提高，引發(fā)了醫(yī)療保健物品、服務(wù)等價(jià)格出現(xiàn)新一輪的上漲[16]．醫(yī)療保健作為人們的生活必需品，尤其對于老年人來說，其重要性更是不言而喻，然而各類高檔保健品層出不窮，其效用真假難辨，醫(yī)療保健服務(wù)的費(fèi)用也讓部分家庭望而卻步，因病致窮的情況屢見不鮮．政府作為衛(wèi)生資源的宏觀調(diào)控者，如果能夠有效控制醫(yī)療保健價(jià)格的上漲，或是加大公共衛(wèi)生方面的支出，健全居民養(yǎng)老保障體系．不僅可以減輕個(gè)人的疾病經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)，提升老年人的福利水平，還能有效緩解年輕人尤其是獨(dú)生子女的巨大養(yǎng)老壓力，讓更多難以負(fù)擔(dān)高額醫(yī)療保健費(fèi)用的老人得到重獲健康的機(jī)會，實(shí)現(xiàn)國民收入再分配的公平與高效．

4.2.2重視人口老齡化現(xiàn)象，發(fā)展多元養(yǎng)老模式老年人口的激增致使養(yǎng)老問題日益突出，政府應(yīng)當(dāng)重視人口老齡化現(xiàn)象，探索養(yǎng)老新型模式的開發(fā)．目前，我國的養(yǎng)老模式主要有３種，除了傳統(tǒng)的居家養(yǎng)老、機(jī)構(gòu)養(yǎng)老外，還出現(xiàn)了社區(qū)養(yǎng)老．但單一的居家養(yǎng)老方式在醫(yī)療保健方面仍得不到較好的保障，而機(jī)構(gòu)養(yǎng)老的費(fèi)用和服務(wù)質(zhì)量往往成正比，對于行動方便的老人而言，并非是最佳的養(yǎng)老去處，相比之下社區(qū)養(yǎng)老更具有發(fā)展優(yōu)勢．其通過集中資金和人力資本，將同一個(gè)社區(qū)的老人集中起來進(jìn)行管理和照料，并且還會提供衛(wèi)生清潔、三餐供應(yīng)、醫(yī)療保健等日常服務(wù)項(xiàng)目，性價(jià)比相對較高，但目前并未得到廣泛普及，尤其是一二線以下的城市更為缺乏，而且在服務(wù)質(zhì)量方面也是參次不齊，導(dǎo)致影響力不足，群眾參與度不高．但如果能完善社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)體系，并在社區(qū)養(yǎng)老的基礎(chǔ)上推進(jìn)醫(yī)養(yǎng)結(jié)合，為老年人提供方便、優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療服務(wù)，解決日?？床『蜋z查難的問題，優(yōu)化醫(yī)療資源配置，提高對其利用效率，則會產(chǎn)生相當(dāng)可觀的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益．

[1] 徐萌．人口老齡化對我國城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保健消費(fèi)影響研究[D]．長春：吉林大學(xué)，2019

[2] 夏國祥，董蘇．城鎮(zhèn)化對農(nóng)村居民醫(yī)療保健消費(fèi)的影響研究——基于東中西部地區(qū)的面板數(shù)據(jù)分析[J]．上海商業(yè)，2019（8）：4-8

[3] 李濤，徐翔，張旭妍．孤獨(dú)與消費(fèi)——來自中國老年人保健消費(fèi)的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[J]．經(jīng)濟(jì)研究，2018，53（1）：124-137

[4] 張沖，萬新月．四川省人口老齡化對醫(yī)療保健消費(fèi)的影響研究[J]．醫(yī)學(xué)與社會，2019，32（6）：62-64

[5] 曹陽，戴玉娟．老齡化背景下收入對農(nóng)村居民醫(yī)療保健消費(fèi)的影響——基于省級面板數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J]．經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2018（9）：28-31，41

[6] 黎颯．人口老齡化對我國城鎮(zhèn)居民消費(fèi)的影響研究[D]．西安：陜西師范大學(xué)，2017

[7] 謝聰，宇傳華，張爽，等．基于省際面板分位數(shù)回歸的中國城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保健支出影響因素分析[J]．中國衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2018，35（1）：26-28，32

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Research on the impact of population aging on Anhui Province health care consumption expenditure of urban residents based on VAR model

MENG Ting1，LIU Zijie2，ZHU Jiaming3

（1. School of Finance and Public Administration，2. School of Economics，3. School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233000，China）

Based on the time series data of the median age and the annual per capita health care consumption expenditure of urban residents of Anhui Province from 1999 to 2018，through the establishment of a vector autoregressive model （VAR），comprehensive use of impulse response analysis and variance decomposition and other methods，the impact of population aging on urban residents′ health care consumption expenditure is studied empirically．The results show that there is a one-way Granger causality between population aging and health care consumption expenditure of urban residents，although the former is not very obvious in promoting the latter，it will still form a long-term positive effect．Some countermeasures and suggestions was put forward to control the price of health care，improve the old-age care security system，pay attention to the phenomenon of aging population，develop multiple pension model.

population aging；health care expenditure；VAR model；impulse response；variance decomposition

O29∶F842.684

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.06.005

1007-9831（2020）06-0020-07

2020-03-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71934001）；安徽省級教研項(xiàng)目（2018jyxm1305）

孟婷（1998-），女，安徽馬鞍山人，在讀本科生．E-mail：294123824@qq.com

朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，從事應(yīng)用數(shù)學(xué)研究．E-mail：zhujm1973@163.com