付旭輝，王文廣，譚 華，涂光勝，滕 鋼,譚江涌

(1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；3.重慶忠萬高速公路有限公司，重慶 401147)

0 引 言

近年來，隨著我國高速公路等基礎(chǔ)設(shè)施的全面建設(shè)和智能化技術(shù)發(fā)展，滴灌技術(shù)以其節(jié)水、高效、智能控制、人工干預(yù)少等優(yōu)勢在高速公路綠化帶灌溉系統(tǒng)中逐漸推廣。為解決滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化中存在的諸多問題，眾多學(xué)者對滴灌管道水力特性進(jìn)行了大量研究。

在滴灌管道水力特性理論研究方面，KANG Yaohu[1]等采用有限元法建立了滴灌毛管模型，基于Darcy-Weisbach公式確定了滴管水頭與灌溉流量之間的關(guān)系。S.K.JAIN等[2]建立了進(jìn)口水頭與流量的冥函數(shù)關(guān)系史，并借此建立單管、多管等各種型式滴灌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。V.RAVIKUMAR等[3]采用經(jīng)驗(yàn)公式分析了毛管流量及進(jìn)口工作壓力的關(guān)系，采用Darcy-Weisbach公式推求滴灌毛管的水力特征。孫永勝等[4]總結(jié)了低壓滴灌系統(tǒng)的發(fā)展歷史及管道水力特性的研究進(jìn)展。白丹等[5]采用多元線性回歸法推導(dǎo)了滴灌管沿程水頭損失的計(jì)算公式。

在滴灌系統(tǒng)的水頭分布及流量均勻性方面，馮素珍[6]通過試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，提出滴灌系統(tǒng)平均工作壓力水頭與灌水均勻度之間并非簡單的單調(diào)遞增關(guān)系。洪明等[7]開展了低壓條件下小管徑PE管微孔口型滴灌管道水力性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明管內(nèi)流態(tài)以層流為主，孔口局部水頭損失與滴灌毛管的進(jìn)口壓力關(guān)系密切。王宏等[8]通過對低水頭孔口式滴灌管進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果與文獻(xiàn)[7]的研究類似，均認(rèn)為水力模型試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范中計(jì)算公式相差較大。張林等[9]認(rèn)為低壓條件下毛管進(jìn)口水頭的變化并不會對毛管灌水均勻度產(chǎn)生明顯影響，合理管徑是影響灌水均勻度的主要因素。張?zhí)炫e等[10]通過內(nèi)鑲式滴灌帶和薄壁滴灌帶毛管水力學(xué)試驗(yàn)，指出毛管鋪設(shè)坡度和進(jìn)口水頭是影響毛管滴灌均勻度的主要因素。蘇德榮等[11]認(rèn)為自流式低壓滴灌系統(tǒng)的滴頭流量受壓力影響明顯，但只會延長灌溉時(shí)間而非灌水均勻度。

上述研究成果表明，針對滴灌系統(tǒng)已有豐富的研究成果，主要是基于Darcy-Weisbach公式理論推導(dǎo)或水工模型試驗(yàn)方法，研究了滴灌系統(tǒng)管徑、水頭、滴頭分布、控制流量等參數(shù)對最終滴灌均勻度分布影響。但實(shí)際工程中，例如在忠萬高速公路綠化帶存在大比降、長距離、高水頭等復(fù)雜邊界條件下，缺乏明確可靠的解決方案。故有必要開展相應(yīng)的滴灌管道水力特性研究，以保證工程的灌溉均勻性、有效性和穩(wěn)定性。

1 工程背景

本研究依托忠萬高速公路萬州段綠化帶智能灌溉示范工程。該工程位于重慶市萬州區(qū)燕山出口段，全長500 m，包括坡面蓄水系統(tǒng)、自動控制系統(tǒng)、滴灌官網(wǎng)系統(tǒng)等?？紤]當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件、土地使用規(guī)劃、下墊面特性等特征[12-14]，中央綠化帶為兩列灌木+鋪地草被種植模式，灌溉模式采用變坡點(diǎn)兩側(cè)各布置2條PE-DN60灌溉毛管的型式輪流滴灌。路旁邊坡處建108 m3蓄水池一座，蓄水池安裝手動閘，處于常開狀態(tài)。整套滴灌系統(tǒng)由太陽能供電，PLC系統(tǒng)氣溫和土壤濕度，實(shí)施滴灌過程自動控制。其灌溉管網(wǎng)具體參數(shù)如下：

1)1條往萬州方向的灌溉段長250 m(起止樁號為K49+200—K49+450)、坡比1.20%；

2)1條往忠縣方向的灌溉段長250 m(起止樁號為K48+950—K49+200)、坡比1.06%；

3)蓄水池至變坡點(diǎn)水頭差約10.46 m(水面標(biāo)高581.38 m，變坡點(diǎn)高程570.92 m)，從蓄水池出水口到變坡點(diǎn)的輸水管包括16.74 mPE-DN75管(蓄水池出水口-高速公路路肩)+250 mPE-DN75管(高速公路綠化帶露頭-變坡點(diǎn))。從最不利角度考慮，輸水管線段長度以280 m考慮；

4)各PE-DN50灌溉管道上，每隔固定距離接2個(gè)壓力補(bǔ)償式滴頭，滴頭工作壓力為5～40 m水頭，流量為8L/h；壓力補(bǔ)償式滴頭再外接透明塑料軟管，向中央綠化帶供水；

5)蓄水池位于樁號K49+395.00處，直徑8.7 m，深度2.5 m，總?cè)莘e108 m3。池頂標(biāo)高582.00 m，池底標(biāo)高580.00 m，最高設(shè)計(jì)水位581.38 m，總蓄水體積85.78 m3；實(shí)際最低蓄水位約581.38 m。

針對忠萬高速公路綠化帶滴灌工程邊界條件，筆者布置了室內(nèi)水力學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得實(shí)測參數(shù)特征，采用基于MATLAB平臺的迭代數(shù)學(xué)模型，分析了管長、管徑、滴頭間距、坡比等參數(shù)對最終出流均勻度的影響，為最終的管網(wǎng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型算法

為優(yōu)化滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)，獲得滴灌官網(wǎng)內(nèi)水力特性分布特征，筆者基于MATLAB平臺，采用迭代逼近法和Darcy-Weisbach公式建立數(shù)學(xué)模型，推求沿程出流量均勻條件下管網(wǎng)內(nèi)的水頭分布特征，如式(1)。

(1)

式中：hf為沿程水頭損失；λ為沿程水頭損失系數(shù)，與水流流態(tài)有關(guān)；l為管長；d為管道直徑；v為流速；g為重力加速度，g=9.81 m/s2。

根據(jù)尼古拉茲研究成果，沿程水頭損失系數(shù)λ與管道相對光滑度有關(guān)。根據(jù)黏性底層厚度δ0與絕對粗糙度Δ關(guān)系，通常劃分為光滑區(qū)、過度粗糙區(qū)和粗糙區(qū)，而λ的經(jīng)驗(yàn)迭代計(jì)算如式(2)：

(2)

式(2)中，Re為雷諾數(shù)，其計(jì)算如式(3)：

(3)

式中：v為管內(nèi)流速；d為管徑；υ為水的運(yùn)動黏滯系數(shù)，在20 ℃時(shí)，υ=1.007×10-6m2/s。

對于粗糙區(qū)而言，可用式(4)試算沿程水頭損失系數(shù)λ。

(4)

根據(jù)曼寧公式(Manning)，謝才系數(shù)C可用式(5)計(jì)算：

(5)

考慮滴灌管網(wǎng)采用壓力補(bǔ)償式滴頭，假設(shè)沿程滴頭處滿足滴頭額定工作水頭要求，則毛管出流量為恒定值。以此假設(shè)，根據(jù)Darcy-Weisbach和沿程阻力系數(shù)公式可建立迭代求解數(shù)學(xué)模型計(jì)算管網(wǎng)沿程水頭分布特征。

2.2 出流均勻度

滴灌系統(tǒng)孔口出流量的分布均勻性主要由均勻系數(shù)來進(jìn)行定量評價(jià)，目前關(guān)于滴灌均勻性評價(jià)的計(jì)算公式主要為克里斯琴均勻系數(shù)(Christiansen)。灌溉均勻系數(shù)CU的計(jì)算主要由基于平均偏差所導(dǎo)出，如式(6)。

(6)

從克里斯琴均勻系數(shù)CU計(jì)算中可看出，該公式主要基于滴灌毛管沿程孔口處的流量值與平均流量值相比較的原理來綜合評價(jià)滴灌均勻性。該均勻系數(shù)計(jì)算式理論簡單，計(jì)算方便，經(jīng)大量實(shí)踐證明其科學(xué)性和合理性，已被廣泛運(yùn)用。因此，筆者以CU系數(shù)作為滴灌系統(tǒng)出流均勻度表征參數(shù)。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型精度和可靠性，采用數(shù)模計(jì)算了初始水頭為5.2、5.5、5.8 m條件下，單側(cè)布置壓力補(bǔ)償式滴頭的120 m長管的水頭分布特征。同時(shí)，在模型試驗(yàn)場地布置了同樣工況的水力試驗(yàn)，實(shí)測沿程水頭分布和滴頭出流量。將水力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)模計(jì)算成果進(jìn)行對比分析，數(shù)據(jù)如圖1。

從圖1可見：設(shè)定邊界條件的滴管沿程出流量，數(shù)模計(jì)算成果與試驗(yàn)成果趨勢基本相符。除個(gè)別點(diǎn)因堵塞而偏差較大外，計(jì)算值與測量值偏差小于5%。由此可證明采用迭代逼近法的數(shù)學(xué)模型計(jì)算符合實(shí)際滴灌管網(wǎng)水力特征，且模擬誤差基本在5%范圍內(nèi)，考慮植物生長需水要求，數(shù)模計(jì)算成果能滿足設(shè)計(jì)精度要求。

3 計(jì)算結(jié)果分析

基于驗(yàn)證后的數(shù)學(xué)模型，針對滴灌管網(wǎng)系統(tǒng)滴頭設(shè)置、管長、坡比、初始水頭、滴頭間距設(shè)計(jì)參數(shù)，以出流均勻度為判定標(biāo)準(zhǔn)，分析這些參數(shù)對均勻度的影響特征。一般而言，滴灌均勻度不小于75%[16]，筆者以此為判斷依據(jù)。

3.1 滴頭對均勻度影響分析

本組試驗(yàn)對比采用克里斯琴均勻系數(shù)CU，對比大孔徑薄壁出流、壓力補(bǔ)償?shù)晤^出流兩種滴灌出流方式對均勻度影響。圖2為兩種出流方式的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

通過數(shù)值計(jì)算和水力學(xué)試驗(yàn)可看出：在不同進(jìn)口初始水頭條件下(5.2、5.5、5.8 m這3種工況)，對應(yīng)的孔口出流克里斯琴均勻系數(shù)CU分別為66.78%、67.23%、68.69%，而采用壓力補(bǔ)償式滴頭的毛管出流均勻系數(shù)分別為92.44%、92.64%、92.70%，明顯高于孔口出流型式的相應(yīng)參數(shù)。從上述數(shù)據(jù)可看出：① 初始水頭提高有助于提升孔口出流毛管的出流均勻性；② 壓力補(bǔ)償式滴頭可顯著提高滴灌毛管均勻度，減小滴灌系統(tǒng)對其它因素控制依賴。由此可見，在實(shí)際滴灌工程中采用壓力補(bǔ)償式滴頭是提升滴灌均勻度的有效措施。故示范工程忠萬高速公路綠化帶中均采用壓力補(bǔ)償式滴頭。

3.2 管道長度對出流均勻度影響

滴灌管道屬于沿程多孔泄流的長管道，其管內(nèi)水頭壓力、流量和孔口出流量均沿程變化，其水頭損失主要體現(xiàn)為沿程水力損失系數(shù)。管道長度是影響毛管沿程水頭損失的關(guān)鍵因素，而沿程水頭損失對灌水均勻度產(chǎn)生一定影響，故管道長度與灌水均勻度的關(guān)系值得進(jìn)行深入探討。

筆者采用前述驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型，考慮邊界條件坡度i=0.1%，滴孔間距S=0.8 m，研究不同進(jìn)口壓力水頭(h=5、6、7、8、9 m這5種情況)條件下，毛管鋪設(shè)長度對灌水均勻度影響。將計(jì)算得到的孔口流量代入公式計(jì)算得到灌水均勻度，繪制灌水均勻度與鋪設(shè)長度的關(guān)系曲線，如圖3。

由圖3可知：在相同初始水頭條件下，灌水均勻度隨毛管鋪設(shè)長度增大而線性降低。亦即毛管鋪設(shè)長度越短，灌水均勻性越好；而管長越大，均勻系數(shù)越低。毛管在不同壓力水頭作用下，灌水均勻度在不同管長范圍內(nèi)的變化并不顯著，變化曲線近似于線性。當(dāng)管道長度大于60 m時(shí)，灌水均勻度可能會降至80%以下，超出植物灌溉均勻度要求。另一方面，在不同管長條件下，較高的初始水頭度可獲得較高的灌水均勻度。上述分析表明：在低水頭條件下，較短的毛管長度可保證灌水均勻度要求。若工程條件需要長距離滴灌毛管，則需要適當(dāng)增加初始水頭及優(yōu)化坡比、滴頭間距等設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.3 初始水頭對出流均勻度影響分析

滴灌毛管進(jìn)口初始水頭壓力會影響毛管沿程壓力分布，必然也會影響孔口出流量的沿程分布特征，導(dǎo)致出流均勻度也隨之變化。上述數(shù)學(xué)模型設(shè)置關(guān)邊界條件為毛管長度L=120 m、滴孔間距S=0.8 m，研究一定坡比條件下(i=-1.0‰、0.0‰、1.0‰、5.0‰這4種坡度)，不同毛管初始水頭H(H=5、6、7、8、9 m這5種工況)對灌水均勻度CU的影響。將數(shù)值計(jì)算成果的毛管沿程孔口流量代入灌水均勻度CU計(jì)算公式，得到灌水均勻度與毛管初始水頭的關(guān)系曲線，如圖4。

由圖4可知：在相同鋪設(shè)坡度下，灌水均勻度與毛管初始水頭呈正相關(guān)關(guān)系，即初始水頭越大，灌溉均勻度越高。但灌水均勻度隨壓力變化(5～9 m)幅度較小，CU波動范圍均低于5.81%。在坡度為-1.0‰、0.0‰、1.0‰、5.0‰這4種情況下，9、5 m水頭(最大、最小水頭)均勻度值變化幅度分別為5.81%、5.74%、5.67%、5.40%，均小于6%。由此可見：灌水均勻度對初始水頭變化不敏感。亦即增加初始水頭可略微提高灌水均勻度，但產(chǎn)生的影響效果有限。這一結(jié)論為前述學(xué)者進(jìn)行低壓滴灌技術(shù)研究給出依據(jù)，即低壓滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化可通過坡比、管徑等參數(shù)的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)。

另一方面，相似條件下初始水頭越大、坡比越大，則灌流均勻度越大。也就是說，當(dāng)實(shí)際工程由于管道長度較大而灌水均勻度不滿足要求時(shí)，可通過適當(dāng)增加初始水頭來略微提高均勻度指標(biāo)。在示范工程中，初始水頭采用最高值，即10.68 m為額定水頭，以提高滴灌系統(tǒng)出流均勻度。

3.4 滴頭間距對出流均勻度影響

實(shí)際工程中作物種植所常用的株距是不同的，因此滴灌系統(tǒng)的出流孔口間距可以有不同選擇。因此，根據(jù)灌溉植物、地形的差異，研究滴孔間距S對灌水均勻度影響有重要工程意義。采用前述數(shù)學(xué)模型，設(shè)置邊界條件為毛管長度L=120 m、坡度為平坡(i=0.0%)，研究一定初始水頭條件下(H=5、7、9 m這3種情況)，不同滴孔間距S(S=0.6、0.8、1.0、1.2 m這4種工況)對灌水均勻度CU的影響。將數(shù)學(xué)模型計(jì)算得到的孔口出流量代入灌水均勻度CU計(jì)算公式，得到灌水均勻度CU與滴孔間距S的關(guān)系曲線，如圖5。

從圖5可知：灌水均勻度CU與滴頭間距S呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，即滴頭間距S越大，灌水均勻度CU越小。當(dāng)?shù)晤^間距S從0.6 m增加到1.2 m時(shí)，在3種壓力水頭作用下，灌水均勻度變化幅度分別為40.79%、36.28%、33.09%，說明滴孔間距S的變化對灌水均勻度的影響較明顯。一般來說，滴頭間距越小，灌水均勻度越高。當(dāng)?shù)晤^間距小于0.8 m時(shí)，灌水均勻度基本達(dá)到了80%以上，可滿足規(guī)范要求。因此，滴頭間距可作為提高灌水均勻度關(guān)鍵參數(shù)來進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，如表1。

表1 滴頭間距對出流均勻度影響

4 結(jié) 論

由上述試驗(yàn)結(jié)果及分析計(jì)算可得出如下結(jié)論：

1)大孔徑薄壁出口與壓力補(bǔ)償式滴頭的出流量試驗(yàn)表明，壓力補(bǔ)償式滴頭優(yōu)于大孔徑薄壁出口，其出流均勻性得到了顯著提高。由于其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，將會使整個(gè)灌溉系統(tǒng)獲得理想的灌溉均勻度；

2)不同管道長度試驗(yàn)表明：相同邊界條件下，滴灌毛管長度越長，出流均勻性越弱。當(dāng)工程要求長距離滴灌管道時(shí)，只有結(jié)合坡比、管徑、滴頭間距等參數(shù)的調(diào)整，使得出流均勻度滿足要求；

3)不同初始水頭的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：在一定坡度條件下，初始水頭越大，出流均勻度越高；

4)不同滴頭間距的試驗(yàn)表明：長管道中滴頭間距越大，出流均勻度越低。

由此可見，當(dāng)設(shè)計(jì)灌水均勻度較低時(shí)，可通過減少毛管長度、增加初始水頭、選擇較大坡度和減小滴頭間距等方法進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。針對具體工程時(shí)，當(dāng)?shù)喂嗝荛L度、坡比等邊界條件明確，可以適當(dāng)增加初始水頭、提高毛管管徑、減小滴頭間距等方法，以優(yōu)化滴灌出流均勻度。