黃志煌

(福建師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 福建 福州 350108)

一、引言

改革開放以來，中國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，與此同時(shí)城鎮(zhèn)化也隨之迅速推進(jìn)，根據(jù)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，城鎮(zhèn)化快速推進(jìn)對城鎮(zhèn)居民的收入具有正反兩個(gè)方面的影響，其正面的影響是：城鎮(zhèn)化快速推進(jìn)往往也導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展社會(huì)生產(chǎn)力快速提升，這有利于包括城鎮(zhèn)居民在內(nèi)的所有居民提高收入，其負(fù)面的影響是：城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)吸納了大量的農(nóng)村剩余勞動(dòng)力，使城市的勞動(dòng)力供給得到源源不斷的補(bǔ)充，加劇城鎮(zhèn)居民的就業(yè)競爭，并阻礙了城鎮(zhèn)居民收入的進(jìn)一步提高。對于城鎮(zhèn)化和居民收入兩者的關(guān)系，許多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了非常深入的研究.其中李曉霞①通過分析蘇州市城鎮(zhèn)化和居民收入現(xiàn)狀,發(fā)現(xiàn)蘇州市城鎮(zhèn)化率每增加一個(gè)百分點(diǎn),蘇州市城、鄉(xiāng)居民年人均收入大約分別增加3233元和1694元。姜怡悅②借助Eviews 6.0軟件,建立向量自回歸模型(VAR)模型,并繪制相應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)及方差分解圖,以此分析我國城鎮(zhèn)居民可支配收入的影響因素,結(jié)果表明,近年來GDP、金融水平和中國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入存在一定的相關(guān)關(guān)系。萬丹③研究發(fā)現(xiàn)城鎮(zhèn)化率的上升會(huì)提高城鄉(xiāng)居民收入水平，城鎮(zhèn)化對農(nóng)村居民收入水平影響大,但滯后期長，城鎮(zhèn)化對城鎮(zhèn)居民收入水平影響小,但滯后期短。馬驍，范維④等利用對數(shù)平均迪氏分解技術(shù)與Tapio脫鉤指數(shù),測算出2012—2016年全國及部分省份城鎮(zhèn)居民收入與城鎮(zhèn)化率對個(gè)人所得稅收入的影響及脫鉤關(guān)系。研究表明:現(xiàn)階段居民收入仍是影響個(gè)人所得稅收入的關(guān)鍵因素,城鎮(zhèn)化率對個(gè)人所得稅收入的貢獻(xiàn)相對較小,但是城鎮(zhèn)化率的小幅提升會(huì)引起個(gè)人所得稅收入的顯著提高。與此同時(shí),居民收入及城鎮(zhèn)化率對個(gè)人所得稅收入的影響在不同地區(qū)呈現(xiàn)階段性差異。高延雷，王志剛⑤等則基于2000年—2016年中國30個(gè)省(區(qū)、市)的面板數(shù)據(jù),構(gòu)建了動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型,應(yīng)用差分廣義矩估計(jì)法探討了不同城鎮(zhèn)化方式對農(nóng)民收入的影響。其研究發(fā)現(xiàn):一是傳統(tǒng)城鎮(zhèn)化和就地城鎮(zhèn)化均對農(nóng)民總收入具有顯著的正向影響,彈性分別為0.116和0.032;二是傳統(tǒng)城鎮(zhèn)化和就地城鎮(zhèn)化都拉大了農(nóng)民非農(nóng)收入與農(nóng)業(yè)收入之間的差距,傳統(tǒng)城鎮(zhèn)化表現(xiàn)為提高非農(nóng)收入并且還有降低農(nóng)業(yè)收入的“疊加效應(yīng)”,而就地城鎮(zhèn)化則體現(xiàn)為既提高非農(nóng)收入同時(shí)又提高農(nóng)業(yè)收入的“沖抵效應(yīng)”;三是隨著農(nóng)民收入分位數(shù)水平的不斷提高,這兩種方式的城鎮(zhèn)化對農(nóng)民總收入的影響呈現(xiàn)逐漸減小的特征;四是傳統(tǒng)城鎮(zhèn)化顯著拉大了中國東、中部地區(qū)農(nóng)民非農(nóng)收入與農(nóng)業(yè)收入兩者之間的差距,但在中國西部這一作用并不明顯,而就地城鎮(zhèn)化拉大了東部農(nóng)民非農(nóng)收入與農(nóng)業(yè)收入的差距,但同時(shí)又分別縮小了中國中部和西部農(nóng)民的非農(nóng)收入與農(nóng)業(yè)收入之間的差距。

許多學(xué)者關(guān)于城鎮(zhèn)化與居民收入關(guān)系的研究已經(jīng)取得非常多的成果，但已有的研究鮮有通過VAR模型對城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入之間具體的關(guān)系進(jìn)行深入的探討與研究，而本文通過建立包含人均GDP、常住人口城鎮(zhèn)化率、政府財(cái)政支出和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入四個(gè)時(shí)間序列變量的VAR模型，對城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入之間存在的影響機(jī)制進(jìn)行實(shí)證研究與分析。

二、指標(biāo)選取與模型構(gòu)建

本文選取的所有數(shù)據(jù)都是從歷年中國統(tǒng)計(jì)年鑒整理獲得，本文選取數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為1992-2018年，原因是1992年中國正式提出要建立中國特色社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)，正式啟動(dòng)市場化改革，而本文分析城鎮(zhèn)化對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入影響的理論基礎(chǔ)主要是借鑒西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論，而西方經(jīng)濟(jì)學(xué)分析問題的前提是市場機(jī)制，所以本文選取中國正式啟動(dòng)市場化改革的1992年之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

(一)指標(biāo)選取

1.人均GDP(agdp)

GDP表示國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP反映了一段時(shí)間內(nèi)(一般為1年)一個(gè)國家或地區(qū)生產(chǎn)和制造的全部產(chǎn)品和服務(wù)的市場價(jià)值總和，而人均GDP則是將一個(gè)國家核算期內(nèi)(通常是一年)實(shí)現(xiàn)的國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)與這個(gè)國家的常住人口(或戶籍人口)相比進(jìn)行計(jì)算，從而得到人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。

2.常住人口城鎮(zhèn)化率(cz)

常住人口城鎮(zhèn)化率不是以戶口性質(zhì)計(jì)算，而是以常住人口計(jì)算。本文以城鎮(zhèn)常住人口計(jì)算的城鎮(zhèn)化率表示中國城鎮(zhèn)化水平的變化，因?yàn)橐猿擎?zhèn)常住人口計(jì)算的城鎮(zhèn)化率能夠更加真實(shí)地反映了中國內(nèi)地的城鎮(zhèn)化水平，所以本文選取常住人口城鎮(zhèn)化率作為分析城鎮(zhèn)化對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入影響的研究指標(biāo)。

3.政府財(cái)政支出(zc)

改革開放以來，為了促使經(jīng)濟(jì)更快的發(fā)展，中國的政府財(cái)政支出事實(shí)上更多地偏向能夠使國民經(jīng)濟(jì)更加快速發(fā)展的城市地區(qū)而不是鄉(xiāng)村，而政府財(cái)政支出的這種傾斜勢必會(huì)影響到城鎮(zhèn)居民的收入水平，所以本文將政府的財(cái)政支出也納入到影響城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的指標(biāo)體系之中。

4.城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(sr)

城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是指反映居民家庭全部現(xiàn)金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入是家庭總收入扣除交納的所得稅、個(gè)人交納的社會(huì)保障費(fèi)以及調(diào)查戶的記賬補(bǔ)貼后的收入。城鎮(zhèn)居民人均可支配收入比較真實(shí)地反映了城鎮(zhèn)居民的收入水平，所以本文用它來代表城鎮(zhèn)居民收入。

(二)單位根檢驗(yàn)

單位根檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)對各研究變量的時(shí)間序列的平穩(wěn)性，時(shí)間序列矩特性的時(shí)變行為實(shí)際上反映了時(shí)間序列的非平穩(wěn)性質(zhì)。對非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理方法一般是將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，這樣就可以應(yīng)用有關(guān)平穩(wěn)時(shí)間序列的方法來進(jìn)行相關(guān)的研究。對時(shí)間序列單位根的檢驗(yàn)其實(shí)就是對時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，如果非平穩(wěn)時(shí)間序列中存在單位根，一般可以通過對收集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行取對數(shù)或者進(jìn)行差分的方法來去除單位根，從而獲得無單位根的平穩(wěn)序列。如果變量是無單位根的平穩(wěn)時(shí)間序列，一般則可以直接用VAR模型、脈沖響應(yīng)和方差分解等來進(jìn)行研究，一般來說ADF檢驗(yàn)是檢驗(yàn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)平穩(wěn)性的常用方法，它可以用來判斷含有高階序列相關(guān)的時(shí)間序列的單位根。

(三)協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整即表示數(shù)據(jù)存在共同的隨機(jī)性趨勢。協(xié)整檢驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)一組非平穩(wěn)序列的線性組合是不是有穩(wěn)定的均衡關(guān)系，而偽回歸的一個(gè)特殊情況是兩個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的趨勢成分相同，此時(shí)可能利用這一種共同趨勢來修正回歸使之可靠。因?yàn)閰f(xié)整傳遞了一種長期的均衡關(guān)系，所以如果可以在看起來具有單獨(dú)隨機(jī)性趨勢的幾個(gè)變量之間尋找到一種可靠的聯(lián)系，那通過引入這種“相對平穩(wěn)”來對研究的模型進(jìn)行調(diào)整，則可以用來排除單位根所帶來的隨機(jī)性趨勢的影響，也就是誤差修正模型。但是對數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)是有前提條件的，這個(gè)前提條件就是進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)的時(shí)間序列變量必須是同階單整的時(shí)間序列才可以對其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

(四)VAR模型構(gòu)建

一般而言，VAR模型在研究多個(gè)有關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)時(shí)具有操作簡易、結(jié)果可靠的優(yōu)點(diǎn)，VAR模型與傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型相比，它可以同時(shí)處理多個(gè)相關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟(jì)變量，并且能夠有效的分析時(shí)間序列變量它們之間存在的關(guān)系。因此，VAR模型近年來越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注以及使用。

VAR模型的一般表示：

滯后階數(shù)為p的VAR模型表達(dá)式為：

Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+BXt+μt

其中，Yt為k維內(nèi)生變量向量；Xt為d維外生變量向量;μt是k維誤差向量,A1，A2，…，Ap，B是待估系數(shù)矩陣。

當(dāng)行VAR模型的特征值都在單位圓外時(shí)，不含外生變量的非限制性向量自回歸模型才滿足平穩(wěn)性條件。

三、實(shí)證分析

(一)單位根檢驗(yàn)

本文采用ADF檢驗(yàn)方法，分別對人均GDP(agdp)、常住人口城鎮(zhèn)化率(cz)、政府財(cái)政支出(zc)、城鎮(zhèn)居民可支配收入(sr)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其中常住人口城鎮(zhèn)化率經(jīng)過一階差分處理后其時(shí)間序列平穩(wěn)，而人均GDP、政府財(cái)政支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分處理后仍不平穩(wěn)，在對其原始數(shù)據(jù)進(jìn)行二階差分處理后三個(gè)變量指標(biāo)趨于平穩(wěn)，各指標(biāo)單位根檢驗(yàn)結(jié)果如下所示：

1.人均GDP(agdp)

2.常住人口城鎮(zhèn)化率(cz)

3.政府財(cái)政支出(zc)

4.城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(sr)

(二)協(xié)整檢驗(yàn)

由于常住人口城鎮(zhèn)化率原始數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分處理后平穩(wěn)，而人均GDP、政府財(cái)政支出、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入經(jīng)過二階差分處理后才平穩(wěn)，因此四個(gè)時(shí)間序列變量指標(biāo)并不滿足協(xié)整檢驗(yàn)變量必須同階單整的前提條件，所以不能進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

(三)VAR模型的構(gòu)建與分析

本文在上述數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)之上，對人均GDP、常住人口城鎮(zhèn)化率、政府財(cái)政支出以及城鎮(zhèn)居民可支配收入四個(gè)時(shí)間序列變量進(jìn)行VAR模型估計(jì)與分析：

1.VAR模型估計(jì)結(jié)果

上表節(jié)選于對人均GDP、常住人口城鎮(zhèn)化率、政府財(cái)政支出進(jìn)行VAR估計(jì)后的結(jié)果，如上表所示，在以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為因變量，人均GDP、常住人口城鎮(zhèn)化率、政府財(cái)政支為自變量時(shí)，常住人口城鎮(zhèn)化率與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入均顯著大于零，即人口城鎮(zhèn)化率與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入之間是呈正相關(guān)關(guān)系，這說明1992-2018年期間，中國城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)總體上促進(jìn)了城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的進(jìn)一步提高。

2.VAR模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)

如上圖所示，在對構(gòu)建的VAR模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)后，其模型的特征值均在單位圓之中，即本文所構(gòu)建的VAR模型是穩(wěn)定的。

3.城鎮(zhèn)居民可支配收入的脈沖響應(yīng)分析

上圖顯示的是以城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為因變量，常住人口城鎮(zhèn)化率為自變量的脈沖響應(yīng)圖，如圖所示，在常住人口城鎮(zhèn)化率增加后，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入一開始顯示增加，隨后減少，即常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的影響在前兩期首先表現(xiàn)為正向的，從第三期開始表現(xiàn)為負(fù)向的，從第六期開始，常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的影響開始逐漸消失。

4.城鎮(zhèn)居民可支配收入的預(yù)測誤差方差分解

如上圖所示，在對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進(jìn)行向前一期的預(yù)測時(shí)，其預(yù)測方差64.8%來自于人均GDP，0.5%來自城鎮(zhèn)化率，7.3%來自于政府的財(cái)政總支出，27.3%來自于自身，這顯示常住人口城鎮(zhèn)化率在一開始對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的誤差變動(dòng)影響很小，但是在對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入向前8期的預(yù)測時(shí)，人均GDP的影響降低到57.5%，而常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的誤差變動(dòng)影響則擴(kuò)大到8.5%，這表明常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的誤差變動(dòng)影響具有滯后性。

四、結(jié)論與政策建議

(一)結(jié)論

本文通過建立包含中國內(nèi)地1998-2018年人均GDP、常住人口城鎮(zhèn)化率、政府財(cái)政支出和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入四個(gè)時(shí)間序列變量的VAR模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，實(shí)證結(jié)果表明:

(1)城鎮(zhèn)化與城鎮(zhèn)居民人均可支配收入之間具有正向的相關(guān)關(guān)系，即1998-2018年中國城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)事實(shí)上促進(jìn)了城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的進(jìn)一步提高。這說明1998-2018年期間，對于中國內(nèi)地而言，城鎮(zhèn)化發(fā)展對城鎮(zhèn)居民收入的正面影響大于其負(fù)面影響，即主要表現(xiàn)為城鎮(zhèn)化快速推進(jìn)促使中國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，而經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展提高了包括城鎮(zhèn)居民在內(nèi)的所有居民的收入。

(2)常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的影響前期表現(xiàn)為正面，后期表現(xiàn)為負(fù)面。根據(jù)脈沖響應(yīng)函數(shù)的分析，常住人口城鎮(zhèn)化率增加一單位對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的影響在前兩期表現(xiàn)為促進(jìn)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的增加，第三期開始則表現(xiàn)為減少城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，第六期之后由于時(shí)間的推移其影響逐漸消失。產(chǎn)生這一影響變動(dòng)軌跡的原因可能是前期的城鎮(zhèn)化提升增加了經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出，同時(shí)城鎮(zhèn)化提高擴(kuò)大消費(fèi)市場，因此提高了城鎮(zhèn)居民的收入，而后期由于城鎮(zhèn)居民收入的提高，使得鄉(xiāng)村的剩余勞動(dòng)力進(jìn)一步被高工資吸引進(jìn)城，增加了勞動(dòng)力供給，進(jìn)而對城鎮(zhèn)居民收入的提高產(chǎn)生了負(fù)面影響。

(3)人均GDP對城鎮(zhèn)居民可支配收入的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民可支配收入的影響。根據(jù)VAR模型以城鎮(zhèn)居民可支配收入為因變量，以人均GDP、常住人口城鎮(zhèn)化率和政府財(cái)政支出為自變量的城鎮(zhèn)居民可支配收入的預(yù)測誤差方差分解結(jié)果，人均GDP對城鎮(zhèn)居民可支配收入的預(yù)測誤差的影響在前8期一直高于50%，政府財(cái)政支出對城鎮(zhèn)居民可支配收入的預(yù)測誤差的影響在前8期也一直穩(wěn)定在7%以上，而常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民可支配收入的預(yù)測誤差的影響在第一期僅為5.4%，后期其影響雖然變大，但是依然沒有超過9%，可見相比于常住人口城鎮(zhèn)化率，人均GDP實(shí)際上才是影響城鎮(zhèn)居民可支配收入的核心影響因素。

(二)政策建議

(1)針對實(shí)證結(jié)果顯示：1998-2018年中國城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)事實(shí)上促進(jìn)了城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的進(jìn)一步提高，本文建議政府應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持推進(jìn)中國的城鎮(zhèn)化進(jìn)程，因?yàn)槌擎?zhèn)化不僅促進(jìn)了工業(yè)化，改善了農(nóng)民的生產(chǎn)生活條件，而且它在一定程度上提高了工業(yè)生產(chǎn)的效率，提升了工業(yè)化程度。而根據(jù)本文的實(shí)證研究，到目前為止，中國城鎮(zhèn)化對城鎮(zhèn)居民收入的正面影響是大于其負(fù)面影響的，所以本文建議政府應(yīng)繼續(xù)大力推進(jìn)中國的城市化進(jìn)程。

(2)針對實(shí)證結(jié)果顯示：常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的影響前期表現(xiàn)為正面，后期表現(xiàn)為負(fù)面這一實(shí)證結(jié)果，本文建議政府在推進(jìn)城鎮(zhèn)化過程的同時(shí)也應(yīng)該注意到城鎮(zhèn)居民中勞動(dòng)能力與技能不足的群體，城鎮(zhèn)化的快速推進(jìn)增加了城市的勞動(dòng)供給，使的職業(yè)的競爭加劇，而這部分群體實(shí)際上在城鎮(zhèn)化的浪潮中屬于弱勢群體，政府在推進(jìn)城鎮(zhèn)化過程中不能只關(guān)注農(nóng)村，對于城市中的弱勢群體也應(yīng)提供諸如職業(yè)技能培訓(xùn)，社會(huì)保障等幫扶措施。

(3)針對實(shí)證結(jié)果顯示：人均GDP對城鎮(zhèn)居民可支配收入的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于常住人口城鎮(zhèn)化率對城鎮(zhèn)居民可支配收入的影響，本文建議國家在推進(jìn)城鎮(zhèn)化的過程應(yīng)注意通過加強(qiáng)研發(fā)投入增強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新能力進(jìn)而為人均GDP的進(jìn)一步提高增加動(dòng)力，根據(jù)統(tǒng)計(jì)局預(yù)計(jì)，2019年中國的人均GDP將首次超過1萬美金，根據(jù)以往其他發(fā)展中國家的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，在人均GDP超過1萬美金后，屬于追趕型的發(fā)展中國家極易陷入中等收入陷阱，而根據(jù)成功跨越中等收入陷阱國家的經(jīng)驗(yàn)，通過技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級實(shí)際上有利于中國進(jìn)一步提高人均GDP進(jìn)而跨越中等收入陷阱。

注釋：

① 李曉霞：《城鎮(zhèn)化對居民收入的提升效應(yīng)——以蘇州市為例》，《農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與科技》，2019年9月20號

② 姜怡悅：《基于VAR模型的我國城鎮(zhèn)居民收入影響因素研究》，《農(nóng)村經(jīng)濟(jì)與科技》，2016年9月30號

③ 萬丹《城鎮(zhèn)化對城鄉(xiāng)收入差距影響的實(shí)證研究》，碩士論文，2016年5月

④ 馬驍、范維、陳建東：《城鎮(zhèn)居民收入、城鎮(zhèn)化水平與個(gè)人所得稅收入》，《財(cái)經(jīng)科學(xué)》，2019年11月30號

⑤ 高延雷、王志剛、郭晨旭：《城鎮(zhèn)化與農(nóng)民增收效應(yīng)——基于異質(zhì)性城鎮(zhèn)化的理論分析與實(shí)證檢驗(yàn)》，《農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》，2019年10月25號

⑥ 許賢麗《基于VAR模型的金融產(chǎn)業(yè)集聚與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的實(shí)證分析》，白城師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2019年8月20號