楊麗星 肖良凱

摘 要：高校教師年終考核評(píng)價(jià)是一種對(duì)高校教師教育教學(xué)工作能力和工作積極性、主動(dòng)性的系統(tǒng)性評(píng)價(jià)，它是各個(gè)高校教師年終考核評(píng)價(jià)中不可或缺的一種考核手段，對(duì)高校教師的工作業(yè)績(jī)和工作能力具有很好的指導(dǎo)和促進(jìn)作用。文章利用博弈論中的Banzhaf權(quán)力指數(shù)，分析教研室和教學(xué)專業(yè)對(duì)學(xué)院推薦工作的影響力，從而得出按照專業(yè)的考核評(píng)優(yōu)是一種較為合理和更為公平的選舉方案這一結(jié)論。通過(guò)對(duì)這一問(wèn)題的深入剖析，可以看出Banzhaf權(quán)力指數(shù)在制定學(xué)院考核方式、完善學(xué)院考核制度、營(yíng)造學(xué)院教師團(tuán)結(jié)工作環(huán)境氛圍、建設(shè)合作共贏的學(xué)院生態(tài)等方面有很大的益處。

關(guān)鍵詞：高校教師;年度考核;Banzhaf權(quán)力指數(shù)

中圖分類號(hào)：G647 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-04-03 文章編號(hào)：1674-120X（2020）17-0093-04

一、引言

《教育部關(guān)于深化高校教師考核評(píng)價(jià)制度改革的指導(dǎo)意見》指出：“考核評(píng)價(jià)政策是調(diào)動(dòng)教師工作積極性、主動(dòng)性的‘指揮棒，對(duì)新時(shí)期高校推動(dòng)教學(xué)改革、提高教育質(zhì)量、堅(jiān)持正確科研導(dǎo)向、促進(jìn)科研成果轉(zhuǎn)化、開展創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和社會(huì)服務(wù)，具有全局性和基礎(chǔ)性影響。完善教師考核評(píng)價(jià)制度是當(dāng)前和今后一段時(shí)期深化高等教育綜合改革的緊迫任務(wù)?！备鞲咝＝處煹目己嗽u(píng)價(jià)體系通常都涉及不同層面、不同范圍的推薦活動(dòng)，其中教師年度考核評(píng)價(jià)推優(yōu)是學(xué)院開展的涉及面最廣、涉及利益面最大、教師最為關(guān)心的一項(xiàng)考核活動(dòng)。

在教師年度考核評(píng)優(yōu)評(píng)先的考核活動(dòng)中，以推薦為主的差額選舉是最常用的方法。由于各個(gè)學(xué)院教師專業(yè)的背景存在差異，因此一般以教研室或者專業(yè)為單位進(jìn)行推薦，然后組織全體教師選舉出本年度最優(yōu)秀的教師。但由于各教研室或各專業(yè)教師數(shù)量的差異和利益價(jià)值觀念的差異，在該項(xiàng)活動(dòng)中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)有些教研室或?qū)I(yè)集中將選票投給本教研室或本專業(yè)的教師，導(dǎo)致人員較少的教研室教師或?qū)I(yè)教師的利益被侵害，極大地傷害了教師工作的主動(dòng)性和積極性。本文通過(guò)引入博弈論中的Banzhaf權(quán)力指數(shù)，對(duì)教研室或各個(gè)專業(yè)對(duì)教師年度考核評(píng)優(yōu)活動(dòng)中優(yōu)秀教師選舉的影響力進(jìn)行分析，從而得出按照專業(yè)的考核機(jī)制評(píng)優(yōu)是一種較為合理和更為公平的選舉方案的結(jié)論。

博弈論中的Banzhaf權(quán)力指數(shù)目前主要應(yīng)用于上市公司的股權(quán)分析。在股權(quán)分析中，股票投票者的權(quán)力大小就是其作為“關(guān)鍵加入者”在全體“關(guān)鍵加入者”中占比的大小。Banzhaf權(quán)力指數(shù)是一種以衡量投票者在一次投票中影響投票結(jié)果程度的指數(shù)， 用于度量博弈模型中每個(gè)參與者權(quán)力的分布情況，Banzhaf權(quán)力指數(shù)能夠有效地識(shí)別特征空間中的關(guān)鍵特征，從而指導(dǎo)特征選擇的合理性和公平性。本文嘗試性地將其運(yùn)用到高校教師年度考核評(píng)優(yōu)活動(dòng)中，以期更好地為高校的教學(xué)活動(dòng)服務(wù)，更好地指導(dǎo)高校的推優(yōu)評(píng)先工作。

二、文獻(xiàn)綜述

目前，Banzhaf權(quán)力指數(shù)在國(guó)際上有著廣泛的運(yùn)用，如總統(tǒng)選舉、股民權(quán)益保障、量化政府部門權(quán)力等。但Banzhaf權(quán)力指數(shù)在國(guó)內(nèi)主要用于上市公司的股權(quán)分析，如逢淑梅、易建新（2005）在《從Banzhaf指數(shù)看國(guó)有股減持》中用Banzhaf權(quán)力指數(shù)研究國(guó)有股持股數(shù)量與控股地位的問(wèn)題。也有極少數(shù)學(xué)者將其用于其他領(lǐng)域，如在計(jì)算機(jī)應(yīng)用方面：孫鑫（2013）用基于Banzhaf權(quán)力指數(shù)的算法結(jié)合mRMR評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，提高機(jī)器學(xué)習(xí)性能;在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面：張志蘭（2017）在《直覺(jué)模糊合作對(duì)策單值解的研究》中用Banzhaf權(quán)力指數(shù)研究數(shù)學(xué)分支理論對(duì)策論中的經(jīng)典問(wèn)題等。

三、問(wèn)題分析

在某高校教師教育學(xué)院中有教師46人參加了學(xué)校年度教師考核的評(píng)優(yōu)活動(dòng)，學(xué)校按照人事部《事業(yè)單位工作人員考核暫行規(guī)定》第十條“年度考核要嚴(yán)格堅(jiān)持標(biāo)準(zhǔn)，符合實(shí)際，被確定為優(yōu)秀等次的人數(shù)，一般控制在本單位工作人員總?cè)藬?shù)的百分之十，最多不超過(guò)百分之十五”的規(guī)定，按14%的比例分配給該學(xué)院6個(gè)優(yōu)秀教師名額?，F(xiàn)學(xué)院需要通過(guò)推薦投票選舉的方式選出6名候選人。學(xué)院有兩套方案：一是以教研室為單位，每個(gè)教研室按14%的比例推薦人選上報(bào)學(xué)院，學(xué)院再組織全院教師投票選舉;二是以專業(yè)為單位，每個(gè)專業(yè)按14%的比例推薦人選上報(bào)學(xué)院，學(xué)院再組織全院教師投票選舉。對(duì)上述兩套方案，我們用博弈論中的Banzhaf權(quán)力指數(shù)模型進(jìn)行分析，并得出對(duì)投票者權(quán)利影響最小的方案，從而確定相對(duì)公平的選舉方案。

四、問(wèn)題假設(shè)

（1）假設(shè)該學(xué)院教師在投票過(guò)程中，都優(yōu)先將自己的選票投給自己所在小組的成員。

（2）這46名教師按教研室劃分：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室有教師6人，漢語(yǔ)言文學(xué)教研室有教師7人，數(shù)學(xué)教育教研室有教師8人，語(yǔ)文教育教研室有教師14人，小學(xué)教育教研室有教師11人。

（3）這46名教師按專業(yè)劃分：數(shù)學(xué)教育專業(yè)有教師14人，語(yǔ)文教育專業(yè)有教師21人，小學(xué)教育專業(yè)有教師11人。

五、符號(hào)說(shuō)明

六、問(wèn)題求解

（一）以教研室為單位推薦年度考核優(yōu)秀教師候選人

學(xué)校按學(xué)院教師總數(shù)14%的比例分配給該學(xué)院6個(gè)優(yōu)秀教師名額。學(xué)院再按教研室教師總?cè)藬?shù)14%的比例將名額分配給各教研室，其中數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室有教師6人、漢語(yǔ)言文學(xué)教研室有教師7人、數(shù)學(xué)教育教研室有教師8人、語(yǔ)文教育教研室有教師14人、小學(xué)教育教研室有教師11人。

根據(jù)教研室成員數(shù)量做出分配表，如表1所示。

由表1發(fā)現(xiàn)按學(xué)院教師總數(shù)14%的比例計(jì)算后，將產(chǎn)生7個(gè)候選人，比學(xué)校分配的名額多1個(gè)。因此，學(xué)院實(shí)行差額推薦，從7名人選中選出6名上報(bào)學(xué)校，同時(shí)這6名人員的推薦票數(shù)必須超過(guò)半數(shù)才算有效。為掌握各教研室在推薦中對(duì)推薦結(jié)果的影響程度，用Banzhaf權(quán)力指數(shù)對(duì)各教研室在推薦中的影響能力進(jìn)行了分析。

根據(jù)教研室參評(píng)人員情況做出統(tǒng)計(jì)表，如表2所示。

以數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室（A）為例，該教研室對(duì)任一推薦人投票，結(jié)果共有十五種組合情況，如表3所示。

表3中，得票率超過(guò)半數(shù)的投票組合的序號(hào)6、7、8、9、10、11、12、13、14、15等十組。根據(jù)Banzhaf權(quán)力指數(shù)的定義，這十組即獲勝組合，如果將這十組中的A拿出，獲勝組合不再獲勝，則A就是關(guān)鍵加入者。將這十組中的A拿去，6、7、8、9四組不再獲勝，則A為這四組的關(guān)鍵加入者，記A2=4。

同理可得：在漢語(yǔ)言文學(xué)教研室（B）的投票組合結(jié)果中，以B為關(guān)鍵加入者的獲勝組為1、2、3、4共四組，記B2=4。

在數(shù)學(xué)教育教研室（C）的投票組合結(jié)果中，以C為關(guān)鍵加入者的獲勝組為1、2、3、4共四組，記C2=4。

在小學(xué)教育教研室人數(shù)占比（E）的投票組合結(jié)果中，以E為關(guān)鍵加入者的獲勝組為1、2、3、4、5、6、8共七組，記E2=7。

通過(guò)對(duì)以上五個(gè)教研室Banzhaf權(quán)力指數(shù)的分析，在推薦環(huán)節(jié)，教研室Banzhaf權(quán)力指數(shù)排序?yàn)椋篋2>E2>A2=B2=C2。

（二）以專業(yè)為單位推薦年度考核優(yōu)秀教師候選人

教師教育學(xué)院由數(shù)學(xué)教育、語(yǔ)文教育、小學(xué)教育三個(gè)專業(yè)構(gòu)成，共46名教師有參評(píng)校級(jí)年度考核優(yōu)秀教師的資格。其中數(shù)學(xué)教育專業(yè)有教師14人，語(yǔ)文教育專業(yè)有教師21人，小學(xué)教育專業(yè)有教師11人。

學(xué)校按教師教育學(xué)院教師總數(shù)14%的比例分配給學(xué)院6個(gè)優(yōu)秀教師名額。學(xué)院再按專業(yè)教師總?cè)藬?shù)14%的比例將名額分配給各專業(yè)。具體分配方案如表10所示。

由表10發(fā)現(xiàn)按學(xué)院教師總數(shù)14%的比例計(jì)算后，將產(chǎn)生7個(gè)候選人，比學(xué)校給出的名額多出1個(gè)。因此，學(xué)院實(shí)行差額推薦，從7名人選中選出6名上報(bào)學(xué)校，同時(shí)這6名人員的推薦票數(shù)必須超過(guò)半數(shù)才算有效。為掌握各專業(yè)在推薦中對(duì)推薦人員結(jié)果的影響程度，用Banzhaf權(quán)力指數(shù)對(duì)專業(yè)在推薦中的影響力進(jìn)行分析。

為便于表述，用字母A代表數(shù)學(xué)教育專業(yè)人數(shù)占比、字母B代表語(yǔ)文教育專業(yè)人數(shù)占比、字母C代表小學(xué)教育專業(yè)人數(shù)占比;A2代表數(shù)學(xué)教育專業(yè)權(quán)力指數(shù)，B2代表語(yǔ)文教育專業(yè)權(quán)力指數(shù)，C2代表小學(xué)教育專業(yè)權(quán)力指數(shù)。根據(jù)專業(yè)參評(píng)人員情況做出統(tǒng)計(jì)表如表11所示。

以數(shù)學(xué)教育專業(yè)（A）為例，該專業(yè)對(duì)任一推薦人投票，結(jié)果共有三種組合情況，如表12所示。

其中得票率超過(guò)半數(shù)的投票組合的序號(hào)為1、2、3等三組。根據(jù)Banzhaf權(quán)力指數(shù)的定義，這三組即獲勝組合，如果將這三組中的A拿出，獲勝組合不再獲勝，則A就是關(guān)鍵加入者。將這三組中的A拿去，1、2這兩組不再獲勝，則A為這兩組的關(guān)鍵加入者，記A2=2。

同理可得：在語(yǔ)文教育專業(yè)（B）的投票組合結(jié)果中，以B為關(guān)鍵加入者的獲勝組為1、2共兩組，記B2=2。

在小學(xué)教育專業(yè)（C）的投票組合結(jié)果中，以C為關(guān)鍵加入者的獲勝組為1、2共兩組，記C2=2。

通過(guò)以上對(duì)三個(gè)專業(yè)Banzhaf權(quán)力指數(shù)的分析，在推薦環(huán)節(jié)，各專業(yè)Banzhaf權(quán)力指數(shù)排序?yàn)椋篈2=B2=C2。

七、數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)以教研室為單位和以專業(yè)為單位的推薦、投票選舉結(jié)果的比較分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)以教研室為單位時(shí)，Banzhaf權(quán)力指數(shù)排序?yàn)镈2>E2>A2=B2=C2，即語(yǔ)文教育教研室、小學(xué)教育教研室的權(quán)力指數(shù)幾乎是其他三個(gè)教研室的兩倍，也就是說(shuō)這兩個(gè)教研室的教師獲評(píng)優(yōu)秀教師的機(jī)會(huì)是其他三個(gè)教研室的兩倍，由于是差額推薦，很可能導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育教研室、漢語(yǔ)言文學(xué)教研室、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教研室中的一個(gè)教研室無(wú)人有機(jī)會(huì)獲得優(yōu)秀名額，這將會(huì)挫傷未獲得優(yōu)秀名額的教研室教師工作的主動(dòng)性和積極性。

以專業(yè)為單位時(shí)，Banzhaf權(quán)力指數(shù)排序?yàn)椋篈2=B2=C2。這時(shí)數(shù)學(xué)教育專業(yè)、語(yǔ)文教育專業(yè)、小學(xué)教育專業(yè)的權(quán)力指數(shù)是相同的，每個(gè)專業(yè)對(duì)推薦的影響力也是一樣的，采用這樣的方式推薦優(yōu)秀教師更加公平公正，將更有利于調(diào)動(dòng)教師工作的主動(dòng)性和積極性。

八、結(jié)語(yǔ)

本文首次將Banzhaf權(quán)力指數(shù)應(yīng)用到高校教師的年度考核中，將博弈論的知識(shí)有效地引入學(xué)校的制度建設(shè)中，針對(duì)目前我國(guó)各高校在所存在的以教研室和教學(xué)專業(yè)為單位的評(píng)優(yōu)評(píng)先推薦工作中存在的矛盾和突出問(wèn)題，通過(guò)一系列真實(shí)的數(shù)據(jù)對(duì)比和數(shù)據(jù)剖析，認(rèn)真對(duì)教研室和教學(xué)專業(yè)對(duì)學(xué)院評(píng)優(yōu)評(píng)先推薦工作所產(chǎn)生的影響進(jìn)行深刻剖析、比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，按照教學(xué)專業(yè)的考核機(jī)制評(píng)優(yōu)推薦是一種較為合理、公平的方法和手段。它對(duì)各高校落實(shí)《教育部關(guān)于深化高校教師考核評(píng)價(jià)制度改革的指導(dǎo)意見 》有著更為廣泛的適用性和切實(shí)的可操作性，對(duì)高校完善教師考核評(píng)價(jià)制度具有更真實(shí)的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，Banzhaf權(quán)力指數(shù)應(yīng)用于高校教師的年度考核中，嘗試性地為高校教師年度考核提供了一條可供參考的建設(shè)性意見，為各高校教師的年度考核開辟了一條博弈論與制度建設(shè)相互促進(jìn)的新道路。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉長(zhǎng)青.高校教師績(jī)效考核問(wèn)題及對(duì)策研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2013.

[2]孫 鑫.機(jī)器學(xué)習(xí)中特征選問(wèn)題研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2013.

[3]陳丹潔.基于Banzhaf權(quán)力指數(shù)的上市公司控制權(quán)與經(jīng)營(yíng)績(jī)效關(guān)系研究[D].上海：東華大學(xué)，2014.

[4]張志蘭.直覺(jué)模糊合作對(duì)策單值解的研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2017.

[5]逄淑梅，易建新.從Banzhaf指數(shù)看國(guó)有股減持[J].長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（2）：69-72.

[6]董志峰.高校年終考核存在的問(wèn)題與對(duì)策研究[J].高教論壇，2006（2）：107-109.

[7]秦 朗.關(guān)于高校干部民主推薦民主測(cè)評(píng)科學(xué)性真實(shí)性問(wèn)題的探討[J].科技信息·學(xué)術(shù)研究，2008（36）：694，698.

[8]陳 佳.高校教師年終績(jī)效考核體系研究[J].中小企業(yè)管理與科技（上旬刊），2015（3）：48-49.

[9]王汝發(fā).論高等學(xué)校教師現(xiàn)行年度考核[J].當(dāng)代教育論壇·校長(zhǎng)教育研究，2007（8）：42-43.

[10]裴登峰.高校教師年度考核的量化分析[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2004.

[11]莫國(guó)濤，莊海軍.高校教師年度考核存在的問(wèn)題與對(duì)策研究[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（4）：14.

[12]戴慶輝，唐貴基.關(guān)于高校教師年度考核工作的思考[J].中國(guó)電力教育，2001（4）：30-31.

[13]邱 強(qiáng).如何開展優(yōu)秀青年教師評(píng)選活動(dòng)[J].文教資料，2010（25）：187-189.

[14]李 源.優(yōu)秀教師評(píng)選需要教師平時(shí)做好“三項(xiàng)修煉”[J].教書育人，2013（29）：34-35.

[15]徐建平，黃浪萍，張 偉.國(guó)內(nèi)外中小學(xué)優(yōu)秀教師評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)、流程與方法[J].教師教育論壇，2015，28（7）：35-41，47.

[16]夏美霞，李海濤，丁雪瑩，等.基于矩陣方法的Banzhaf值的計(jì)算及應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用，2020，37（2）：446-452.

[17]田煜衡.基于誤差估計(jì)和Banzhaf權(quán)力指數(shù)的隱寫分析特征選擇[J].信息與電腦·理論版，2018（18）：107-108.

[18]梁 曉，孫 浩.Banzhaf權(quán)力指標(biāo)的特性[J].運(yùn)籌與管理，2009，18（3）：69-73.

基金項(xiàng)目：麗江師范高等?？茖W(xué)校 2019 年度校級(jí)科學(xué)研究基金項(xiàng)目“新媒體時(shí)代高校網(wǎng)絡(luò)輿情應(yīng)對(duì)研究——以麗江師專為例”（ZXXM-201906）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：楊麗星（1980—）男，納西族，云南麗江人，講師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教育;

肖良凱（1987—）男，云南會(huì)澤人，講師，碩士研究生，研究方向：漢語(yǔ)言文學(xué)。