金 驥

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088;2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽 合肥230088)

0 引 言

自動相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)是一個集通信與監(jiān)視于一體的信息系統(tǒng)。它以先進的地空、空空數(shù)據(jù)鏈[1]為通信手段，可以從全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)、慣性導航系統(tǒng)(INS)、慣性參考系統(tǒng)(IRS)等航空電子設(shè)備獲取飛機的4維位置信息(經(jīng)度、緯度、高度和時間)和其它可能的附加信息(沖突告警信息、飛行員輸入信息、航跡角、航線拐點等信息)，并將這些信息在適當?shù)念l率通過數(shù)據(jù)鏈實時廣播出來，在有效范圍內(nèi)的其他航空器和地面站就能接收到這個數(shù)據(jù)鏈廣播。作為一種新型監(jiān)視技術(shù)，與傳統(tǒng)雷達系統(tǒng)相比，ADS-B在實時性、監(jiān)視精度和投資費用等方面更占優(yōu)勢。

雷達系統(tǒng)誤差估計是解決多目標跟蹤的首要問題。系統(tǒng)誤差的存在會降低跟蹤結(jié)果的精度，嚴重時會導致來自同一目標的點跡關(guān)聯(lián)失敗，進而影響航跡預(yù)測，導致跟丟目標。雷達觀測系統(tǒng)的測量誤差主要包括2種形式：隨機誤差和系統(tǒng)誤差。隨機誤差可以采用各種濾波方法進行濾除[2-3]。系統(tǒng)誤差是一種確定型誤差，很難通過濾波方法處理，需要先對它進行估計，再利用估計值對雷達量測進行補償或配準，才能夠降低或消除其影響[4]。已有學者就如何利用 ADS-B廣播的實時數(shù)據(jù)標定雷達系統(tǒng)誤差進行研究。文獻[5]提出一種基于ADS-B的雷達系統(tǒng)測量誤差標定方法。該方法基于雷達各個方位系統(tǒng)誤差一致的假設(shè)前提，而米波雷達由于地面環(huán)境中多徑效應(yīng)的影響，在低仰角探測場景下其測量精度天然受地形起伏的制約[6]，各個方向的系統(tǒng)誤差并不相同。應(yīng)對這一問題，本文提出一種精細化雷達系統(tǒng)測量誤差標定方法。該方法首先通過匹配雷達航跡點和ADS-B航跡信息獲得每個航跡點的測量誤差，組成一個測量誤差序列，接著將水平方位按1°大小為間隔分為360個方位組，并根據(jù)每個航跡點方位值歸屬的方位組，將測量誤差值存入對應(yīng)的方位組，然后計算每個方位組內(nèi)所有航跡點測量誤差的平均值，將其標定為這1°方位內(nèi)的系統(tǒng)誤差，最后匯總360個方位組的系統(tǒng)誤差標定值，形成雷達系統(tǒng)誤差曲線。實驗結(jié)果表明，本文提出的方法可以對米波雷達系統(tǒng)誤差進行準確標定，計算量可控，便于工程實現(xiàn)。

1 米波雷達系統(tǒng)測量誤差標定方法

本文所述米波雷達系統(tǒng)測量誤差標定方法包括原始數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、目標匹配和誤差計算4步處理，如圖1所示。

圖1 米波雷達系統(tǒng)測量誤差標定方法處理流程

1.1 原始數(shù)據(jù)采集

目前民航飛機基本都配備有ADS-B設(shè)備，且默認都是廣播打開狀態(tài)。本方法以民航飛機為數(shù)據(jù)采集對象，雷達開機后，只要有民航飛機進入雷達的威力范圍，便可同時記錄一次雷達航跡數(shù)據(jù)和ADS-B點跡數(shù)據(jù)。依據(jù)概率理論，開機時間越長、記錄的樣本數(shù)據(jù)越多，后續(xù)數(shù)據(jù)分析時會更好地抵消隨機誤差對最終結(jié)果產(chǎn)生的不良影響。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是將來自雷達和ADS-B 2種不同傳感器的數(shù)據(jù)進行坐標系統(tǒng)一、位置和時間信息刻度單位的統(tǒng)一、ADS-B提供的目標位置是WGS-84坐標系中的經(jīng)度、緯度和高度，而雷達提供的目標位置信息一般是以雷達天線位置為中心的極坐標中的距離、方位和仰角。預(yù)處理階段需要將ADS-B點跡數(shù)據(jù)由WGS-84坐標系變換到東北天坐標系(ENU)中，并將雷達的航跡點數(shù)據(jù)由雷達陣面為中心的極坐標系(RAE)變換到東北天坐標系(ENU)中。WGS-84坐標系變換到東北天坐標系(ENU)分為2個步驟：

(1) 目標位置由WGS-84坐標系下坐標[Lo,La,H]變換到地心地固坐標系(ECEF)下的坐標[X,Y,Z],變換公式為:

(1)

(2) 目標位置由地心地固坐標系下[X,Y,Z]變換到以雷達陣面位置為中心的東北天坐標系(ENU)下坐標[E,N,U],變換公式為:

(2)

式中：[LoR,LaR]為雷達陣面位置在WGS-84坐標系下的經(jīng)緯度;[XR,YR,ZR]為雷達陣面位置在地心地固坐標系下的坐標。

由以雷達陣面為中心的極坐標系下坐標[R,A,E]變換到東北天坐標系下坐標[E,N,U]的變換公式為：

(3)

1.3 目標匹配

目標匹配是將取自雷達和ADS-B 2種不同傳感器的同一目標的位置信息即航跡一一對應(yīng)起來，匹配算法步驟如下：

(1) 生成ADS-B航跡數(shù)據(jù)。由于在ADS-B通信協(xié)議中航跡號是可選項，部分ADS-B設(shè)備會在其點跡信息中填寫航跡號，通過航跡號可以將不同目標的點跡篩選出來并按時間先后排列生成航跡序列。對于其它不提供航跡號的ADS-B設(shè)備，可以通過協(xié)議中的必選項航班號或地址碼來區(qū)分不同目標的點跡。

(2) 對于某一條ADS-B航跡，在所有雷達航跡中篩選出與其生存期基本一致的一批雷達航跡。

(3) 采用最近鄰法從這批雷達航跡中挑選出與其空間最接近的雷達航跡，作為與之匹配的雷達航跡。

(4) 重復步驟(2)和(3)，直到所有ADS-B航跡匹配完成。

圖2 目標匹配處理流程

1.4 誤差計算

誤差計算分為3個步驟，具體如下：

(1) 根據(jù)目標匹配的結(jié)果，逐對計算每條雷達航跡的測量誤差序列。由于雷達點跡的采集時間與ADS-B點跡的采集時間不一致，且ADS-B數(shù)據(jù)率高于常規(guī)米波雷達的數(shù)據(jù)率，在計算雷達的測量誤差時，以雷達點跡時間為真值序列，對ADS-B航跡進行插值處理，得到在每個雷達點跡時刻ADS-B點跡的空間位置。由于民航飛機長時間保持勻速飛行，可以選擇線性插值算法，本方法采用在東北天坐標系(ENU)中，對ADS-B航跡序列進行線性插值，計算每個插值結(jié)果與同一時刻雷達點跡的差值，形成每條航跡的測量誤差序列{(α1,Δ1),(α2,Δ2),…，(αn,Δn)}，其中an為第n點方位值，Δn為第n點測量誤差值。

(2) 將水平方位按1°大小為間隔分為成360個方位組{(0°,1°],(1°,2°],…，(359°,360°]}，根據(jù)測量誤差序列{(α1,Δ1),(α2,Δ2),…，(αn,Δn)}中方位an歸屬的方位組，將每個航跡點的測量誤差值Δn存入該方位組中。

(3) 重復步驟(1)、(2)直到將所有航跡中的點存入對應(yīng)的方位組中，然后計算每個方位組內(nèi)所有航跡點測量誤差的平均值，將其標定為這1°方位內(nèi)的系統(tǒng)誤差，最后匯總360個方位組的系統(tǒng)誤差標定值形成雷達系統(tǒng)誤差曲線。

2 實測數(shù)據(jù)驗證

使用某型米波雷達開機3 h，共采集72 243個雷達點跡，429條雷達航跡，25 404個ADS-B點跡，94條ADS-B航跡。共計25 562個雷達點跡與ADS-B航跡匹配上，計算得到所有雷達點跡與ADS-B點跡誤差曲線如圖3、圖4所示。

圖3 雷達所有點跡距離誤差曲線

圖4 雷達所有點跡方位誤差曲線

使用前文所述的測量誤差標定方法，計算得出雷達距離系統(tǒng)誤差曲線和方位系統(tǒng)誤差曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 雷達距離系統(tǒng)測量誤差曲線

圖6 雷達方位系統(tǒng)測量誤差曲線

由分析結(jié)果可見，米波雷達各個方位的系統(tǒng)測量誤差存在明顯的差別，按不同方位進行差異化的系統(tǒng)誤差補償是合理的。

3 結(jié)束語

本文針對米波雷達在低仰角探測場景下測量精度受地形起伏影響的具體問題，利用ADS-B設(shè)備在實時性、監(jiān)視精度等方面的優(yōu)勢，提出了一種基于ADS-B的米波雷達系統(tǒng)誤差標定方法，并使用大量實測數(shù)據(jù)進行了驗證。結(jié)果表明，本文提出的方法能夠有效地進行米波雷達系統(tǒng)誤差的標定。本文研究的不足之處在于受民航航線規(guī)劃的限制，同一時間窗內(nèi)不同方向采集到的數(shù)據(jù)量不等，這一差別會導致雷達不同方位的系統(tǒng)誤差標定精度存在差異。因此還需要進一步研究來完善該方法。