張臣青

【摘 要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象三個內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包括數(shù)學(xué)概念、關(guān)系、性質(zhì)、規(guī)律四個表現(xiàn)形態(tài)，二者之間存在著重要的聯(lián)系。通過測試研究發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師可以通過概念教學(xué)、數(shù)學(xué)性質(zhì)與關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律來分別對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。本文主要集中分析數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系以及教學(xué)方式。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)內(nèi)容;關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是新課標(biāo)改革中，為提高素質(zhì)教育而提出的概念。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，并且對教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭?chuàng)新，使教學(xué)內(nèi)容能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。然而，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)雖然結(jié)合了數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容特點(diǎn)，但是在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師依舊未能將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合起來。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要對如何將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形態(tài)與核心素養(yǎng)相結(jié)合這一問題進(jìn)行研究。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形態(tài)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是以空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對象的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形式主要有概念、性質(zhì)、關(guān)系以及規(guī)律四個方面，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)則包括數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象三個內(nèi)容。這兩者之間存在著密切的聯(lián)系，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形式的教學(xué)的同時，也能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。具體分析如下：

首先，數(shù)學(xué)抽象思維是分析研究數(shù)學(xué)問題中的一種思維過程，它舍棄了數(shù)量和圖形中所具有的物理屬性，轉(zhuǎn)而用一種抽象的思維進(jìn)行表達(dá)，從而形成了數(shù)學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念。因此，數(shù)學(xué)概念來自于數(shù)學(xué)的抽象思維。例如：在北師大版初中數(shù)學(xué)中就涉及到整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)以及點(diǎn)、線、面、體、直角坐標(biāo)系等數(shù)學(xué)概念，這些概念都需有抽象性，是根據(jù)數(shù)學(xué)抽象思維而進(jìn)行定義的。所以，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的同時，也能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。

其次，學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的時候，應(yīng)當(dāng)先要理解數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)，然后在對性質(zhì)與問題之間的關(guān)系進(jìn)行深入探討，最后，總結(jié)出抽象的數(shù)學(xué)符號與數(shù)學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系，這就是一個邏輯推理的過程。由此可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)性質(zhì)與關(guān)系內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。例如：初中數(shù)學(xué)教材中涉及到交換律、結(jié)合律以及等式、不等式、平行關(guān)系、全等關(guān)系等方面的知識，這些定義本身是性質(zhì)問題或數(shù)量與數(shù)量、圖形與圖形之間的關(guān)系問題，但在論證這些數(shù)學(xué)結(jié)論的時候，就會涉及到邏輯推理。

最后，世界上所有涉及到規(guī)律性的問題，都要通過建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來理解和表達(dá)。所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，可以結(jié)合數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)情境，將數(shù)學(xué)問題中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律通過數(shù)學(xué)語言的方式表達(dá)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。例如：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通常將函數(shù)的運(yùn)動變化以幾何構(gòu)圖的形式呈現(xiàn);將速度、時間、路程三者關(guān)系以分量、份數(shù)和總量的形式呈現(xiàn)，這兩個例子都含有一定的規(guī)律，所以可以建立起數(shù)學(xué)建模。

由此可見，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形態(tài)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本載體，學(xué)生只有切實(shí)把握住數(shù)學(xué)的內(nèi)容屬性，才能理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形態(tài)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)二者之間的關(guān)系，從而掌握二者之間的結(jié)合點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形態(tài)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的問題屬于思辨問題，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生通過各種實(shí)例來論證這一問題。初中數(shù)學(xué)是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，所以學(xué)生要明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要素，并且能夠通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容形態(tài)的理解，形成基本的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形態(tài)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計

根據(jù)相關(guān)研究證明可知，大部分初中生在七年級階段時，由于七年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容延續(xù)了小學(xué)數(shù)學(xué)的基本特征，并且沒有過多設(shè)計證明問題，所以這一階段的初中生對關(guān)系內(nèi)容的理解大于概念內(nèi)容。而學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)的形成與數(shù)學(xué)概念的理解關(guān)系密切，所以在七年級階段，教師的教學(xué)設(shè)計可以傾向于引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)，從而引起學(xué)生思考。在八年級階段，其內(nèi)容是以抽象的邏輯的邏輯推理為主，而非簡單的數(shù)學(xué)計算，因此，八年級課程的設(shè)置可以視為學(xué)生數(shù)學(xué)成績的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在九年級階段，學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)概念問題和數(shù)學(xué)性質(zhì)問題，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于數(shù)學(xué)規(guī)律問題。這表明，初中生在九年級階段，已經(jīng)逐步形成抽象思維模式，但與此同時，邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力依舊存在不足，需要不斷提高完善。

通過上述結(jié)論可得，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的時候，首先要對數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律四個問題進(jìn)行大致分類，不可否認(rèn)，這四者的關(guān)系并非完全獨(dú)立，而是有著千絲萬縷的聯(lián)系，但是，可以將一些具有明顯側(cè)重的內(nèi)容人為的區(qū)分開來，使課堂的教學(xué)重點(diǎn)有所側(cè)重。另外，在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)當(dāng)還要注意，不能只針對某個數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，而是要結(jié)合圖形與幾何、數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率這三個主要內(nèi)容的教學(xué)狀況進(jìn)行統(tǒng)籌，使學(xué)生在學(xué)習(xí)特定知識點(diǎn)的同時，又能夠發(fā)散思維、觸類旁通，從而更好地培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)設(shè)計的時候，可以結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形態(tài)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系，在教授學(xué)生數(shù)學(xué)的概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的同時，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。首先，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解概念中的抽象問題，使學(xué)生形成初步的抽象思維。其次，教師教授關(guān)于性質(zhì)和關(guān)系的內(nèi)容時，比如：幾個圖形中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系以及全等關(guān)系等，可以通過引導(dǎo)學(xué)生空間想象、繪圖、多媒體動態(tài)展示等方式對這些數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)一步理解，從而培養(yǎng)其嚴(yán)密的邏輯推理能力。最后，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行規(guī)律教學(xué)時，先要幫助學(xué)生明確規(guī)律的基本定義，再引導(dǎo)其了解規(guī)律的發(fā)生發(fā)展過程，然后通過相關(guān)的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號表達(dá)這一數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。雖然數(shù)學(xué)內(nèi)容的表現(xiàn)形式與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的對應(yīng)培養(yǎng)并不是絕對的，但不可否認(rèn)，將二者進(jìn)行人為的對應(yīng)，能夠使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式明確，培養(yǎng)效果更加突出，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平的提高。

在初中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)性質(zhì)和數(shù)學(xué)關(guān)系以及數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)習(xí)也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，但是，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，能夠更加深入的感受數(shù)學(xué)的抽象思維，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。由此可知，數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)存在著層次性，通過科學(xué)合理的培養(yǎng)方式和教學(xué)方式，能夠提高核心素養(yǎng)的層次。另外，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成也與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容存在著很大的關(guān)系，不同的教學(xué)內(nèi)容會提高不同的核心素養(yǎng)能力。教師要促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，首先要明確每個學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的掌握中，都存在個性和差異性，所以在教學(xué)過程中，要尊重每個學(xué)生的個性差異和對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，做到因材施教，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

3.結(jié)束語

綜上所述，初中是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)之間的關(guān)系，然后根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，制定相應(yīng)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)計劃。另外，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形式之間存在密切聯(lián)系，教師應(yīng)當(dāng)把二者有機(jī)結(jié)合起來，通過對數(shù)學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)形式的教學(xué)，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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（福建省沙縣第三中學(xué)，福建 三明 365500）