侯明明，張曉東，黃 剛，湯火林，胡叢亮

（長(zhǎng)城鉆探工程有限公司測(cè)試公司，北京100101）

隨著對(duì)單井生命周期和產(chǎn)能的重視，完井開發(fā)中對(duì)完井管柱的安全性要求越來越高，要求完井工具能長(zhǎng)久持續(xù)地發(fā)揮作用。 伸縮節(jié)［1］是常用的完井工具之一（見圖1），被廣泛應(yīng)用在各種完井管柱中。其主要用途有以下幾類：

（1）在生產(chǎn)、轉(zhuǎn)注及采取增產(chǎn)措施（如酸化壓裂等）時(shí)，補(bǔ)償完井管柱因溫度和壓力變化導(dǎo)致的管柱拉伸或收縮，減少管柱的應(yīng)力，避免封隔器提前解封或油管損壞。

（2）連接在兩個(gè)可回收式封隔器之間，實(shí)現(xiàn)封隔器逐個(gè)解封，降低上提管柱時(shí)油管或其它工具承受的拉應(yīng)力。

完井伸縮節(jié)一般通過剪切銷釘鎖定在關(guān)閉位，當(dāng)管柱內(nèi)打壓使伸縮節(jié)受到的拉應(yīng)力超過銷釘剪切值后，剪切銷釘被剪斷，伸縮節(jié)將會(huì)在拉應(yīng)力的作用下處于自由伸縮狀態(tài)，直至受力平衡。 根據(jù)作業(yè)需求伸縮節(jié)銷釘?shù)募羟兄悼烧{(diào)， 可處于關(guān)閉、中位、全開三種狀態(tài)入井，當(dāng)處于中位時(shí)，壓應(yīng)力或拉應(yīng)力都可剪斷銷釘；伸縮節(jié)整體采用鍵槽式設(shè)計(jì)傳遞扭矩；伸縮節(jié)一般是全通徑的，尺寸大于選擇的油管內(nèi)徑。

圖1 伸縮節(jié)

伸縮節(jié)正常發(fā)揮作用，應(yīng)是在封隔器初始坐封后（封隔器卡瓦鑲嵌在套管壁后）伸縮節(jié)銷釘才被剪斷。 現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)中時(shí)常因設(shè)計(jì)或操作失誤，出現(xiàn)伸縮節(jié)在坐封前提前伸開或坐封后無法伸開的情況，后果嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致停產(chǎn)或井報(bào)廢，因此有必要對(duì)伸縮節(jié)進(jìn)行研究。

1 主要影響因素

以伸縮節(jié)在封隔器上部為例，通過對(duì)封隔器坐封前后的伸縮節(jié)進(jìn)行受力分析［2］，可知影響伸縮節(jié)銷釘剪切值計(jì)算的主要因素有以下幾點(diǎn)。

1.1 封隔器坐封時(shí)拉應(yīng)力

完井液壓坐封封隔器是通過向管柱內(nèi)打壓剪切坐封銷釘推動(dòng)卡瓦移動(dòng)和擠壓膠筒實(shí)現(xiàn)坐封的，初始坐封期間伸縮節(jié)會(huì)因液壓作用而受到來自管柱的拉應(yīng)力F1（見圖2），大小與封隔器初始坐封力和伸縮節(jié)的外筒內(nèi)徑尺寸有關(guān)。

圖2 伸縮節(jié)受力截面

封隔器初始坐封對(duì)剪切銷釘施加的拉應(yīng)力：

其中：D為外筒內(nèi)徑，mm；P初為封隔器初始坐封壓力，MPa；F1為拉應(yīng)力，N。

1.2 下部管柱重量

封隔器卡瓦鑲嵌在套管內(nèi)壁之前，伸縮節(jié)以下的完井管柱會(huì)對(duì)伸縮節(jié)產(chǎn)生一個(gè)拉應(yīng)力F2， 大小由下部管柱在井下流體中的重量決定， 需考慮井斜、井筒漏失等因素的影響，如果坐封前實(shí)施了替完井液作業(yè)，還需考慮管柱內(nèi)外流體密度差帶來的影響。

其中：K為井斜修正系數(shù)， 直井時(shí)取1；W空為伸縮節(jié)下部管柱在空氣中的重量，N；Wif為下部管柱內(nèi)流體的重量，N；F浮為下部管柱所受浮力，N。

1.3 封隔器芯軸下滑產(chǎn)生的移動(dòng)力

封隔器初始坐封時(shí)，下卡瓦會(huì)先鑲嵌在套管內(nèi)壁上，防止管柱繼續(xù)下竄，然后膠筒和上卡瓦會(huì)在液壓的作用下繼續(xù)下移，直至膠筒完全張開，上卡瓦完全鑲嵌在套管壁上，此過程中芯軸下移會(huì)對(duì)伸縮節(jié)額外產(chǎn)生一個(gè)拉應(yīng)力F3。

其中：ΔL為芯軸下移距離，m；E為彈性模量，2.068 5×105MPa；AS為油管截面積，mm2；L為上部油管長(zhǎng)度，m。

1.4 封隔器坐封后的鼓脹效應(yīng)和活塞效應(yīng)

封隔器完成初始坐封后，封隔器卡瓦與油管掛限制了管柱的上下移動(dòng)，繼續(xù)加壓油管會(huì)因?yàn)楣拿浶?yīng)和活塞效應(yīng)［3］，對(duì)伸縮節(jié)產(chǎn)生拉應(yīng)力。

鼓脹效應(yīng)力計(jì)算公式如下：

活塞效應(yīng)力計(jì)算公式如下：

其中：ΔPi為油管內(nèi)平均壓力變化，MPa；Ai為油管內(nèi)面積，mm2；ΔP0為環(huán)空壓力平均變化，MPa；A0為油管外徑面積，mm2；Ap為伸縮節(jié)活塞面積， 等同于密封筒面積，mm2；F4為鼓脹效應(yīng)力，N；F5為活塞效應(yīng)力，N。

1.5 銷釘剪切值

不同伸縮節(jié)配備的銷釘其材質(zhì)和剪切力各不相同，隨著溫度的不斷增加，銷釘?shù)募羟兄禃?huì)發(fā)生衰減。

其中：P理為理論剪切值，N；δ為銷釘剪切值衰減率。

圖3中可見，在溫度為200℉時(shí)銷釘強(qiáng)度會(huì)衰減6.4%。

圖3 銷釘剪切值隨溫度升高而衰減

2 銷釘計(jì)算

為保證伸縮節(jié)按設(shè)計(jì)要求正常工作，確保在封隔器坐封前銷釘不被剪斷， 在球座剪切前打開，需根據(jù)不同情況選擇合理的銷釘數(shù)量。

2.1 剪切力的計(jì)算

假設(shè)設(shè)計(jì)的銷釘數(shù)量為N， 則根據(jù)伸縮節(jié)受力分析，可以得出下列等式：

（F1+F2+F3）是坐封前伸縮節(jié)受到的力，沒有變量，可以單獨(dú)計(jì)算出來； （F4+F5）是受油壓變化的，與銷釘數(shù)量一一對(duì)應(yīng)，假設(shè)初始坐封期間環(huán)空壓力變化為零，則上述公式可轉(zhuǎn)換為下式：

通過上述公式可在選取銷釘數(shù)量后得出ΔPi的大小，并計(jì)算出銷釘實(shí)際剪切力值：

或通過設(shè)計(jì)的剪切力先反推一個(gè)粗略的銷釘數(shù)量N，然后通過對(duì)N取整數(shù)后，最后通過公式（8）重新計(jì)算可得出實(shí)際剪切力值P剪。

2.2 最少剪切銷釘數(shù)量

在不考慮封隔器坐封后管柱無法活動(dòng)后產(chǎn)生的鼓脹效應(yīng)或活塞效應(yīng)時(shí)的最小剪切力所對(duì)應(yīng)的銷釘數(shù)量應(yīng)為：

其中Nmin向上取整，則可得出所需的最小剪切銷釘數(shù)量。

2.3 最大許可銷釘數(shù)量

封隔器坐封方式有多種， 主要以球座為主，也有通過鋼絲下入堵塞閥來進(jìn)行封堵，考慮后期增產(chǎn)作業(yè)時(shí)的井口加壓， 以及油管自身的抗拉強(qiáng)度，一般采取設(shè)計(jì)球座剪切壓力或添加安全壓力值的方式來計(jì)算最大許可銷釘數(shù)量。

當(dāng)選擇設(shè)計(jì)球座剪切壓力來計(jì)算最大許可銷釘數(shù)量時(shí)，只需將球座剪切應(yīng)力假設(shè)為P剪，即可得出銷釘數(shù)量N，向下取整即可。

當(dāng)選擇附加安全壓力值來計(jì)算最大許可銷釘數(shù)量，只需將附加安全壓力假設(shè)為ΔPi，即可得出銷釘數(shù)量N，向上取整即可。

2.4 伸縮節(jié)在雙封隔器之間時(shí)

伸縮節(jié)放在兩個(gè)封隔器之間時(shí)［4］，如果兩封隔器初始坐封壓力一樣，且封隔器間距遠(yuǎn)小于油管長(zhǎng)度，則無需考慮封隔器下滑距對(duì)伸縮節(jié)產(chǎn)生的受力F3， 因?yàn)樯喜糠飧羝飨乱茣?huì)補(bǔ)償下部封隔器下移產(chǎn)生的拉應(yīng)力，但上部封隔器以上油管會(huì)承受雙倍拉應(yīng)力，計(jì)算公式如下：

當(dāng)封隔器初始坐封壓力不一樣的情況下，如果初始坐封壓力小的封隔器在下部，此時(shí)上部封隔器在初始坐封時(shí)會(huì)因下滑距產(chǎn)生的應(yīng)力是一個(gè)壓應(yīng)力，方向相反，應(yīng)進(jìn)行扣除［5］，此時(shí)P初選取下部封隔器初始坐封壓力，計(jì)算公式如下；

如果初始坐封壓力大的封隔器放在下部，上部封隔器初始坐封時(shí)下滑產(chǎn)生的拉應(yīng)力不會(huì)作用在伸縮節(jié)上，但由于上部封隔器錨定密封后兩個(gè)封隔器之間的距離很近，導(dǎo)致下部封隔器的下滑距很微小，產(chǎn)生的拉應(yīng)力可忽略不計(jì)，此時(shí)P初選取下部封隔器初始坐封壓力，銷釘計(jì)算公式如下：

3 實(shí)例應(yīng)用

已知某氣井為直井， 高含硫化氫和二氧化碳，在完井作業(yè)中下入的完井管柱結(jié)構(gòu)如圖4所示，生產(chǎn)套管外徑為177.8 mm，內(nèi)徑為157.08 mm，配套的防硫完井油管外徑為73 mm，內(nèi)徑為62 mm，封隔器以上油管長(zhǎng)度為2 120 m，抗拉強(qiáng)度65.77 t，可回收式液壓坐封封隔器， 初始坐封壓力為12.41 MPa，完全坐封壓力20.685 MPa， 初始坐封時(shí)芯軸會(huì)下移約70 mm； 伸縮節(jié)深度2 070 m， 密封筒內(nèi)徑為82.5 mm，單顆剪切銷釘?shù)睦碚摷羟兄禐?.27 t，伸縮節(jié)處井溫為98℃，伸縮節(jié)下部管柱懸重為0.8 t；球座單顆鋼銷釘?shù)睦碚摷羟袎毫?.86 MPa， 井溫98℃時(shí)的剪切壓力為4.54 MPa； 坐封期間管柱內(nèi)外流體為清水，密度為1.02 g/cm3。

圖4 完井管柱結(jié)構(gòu)

該伸縮節(jié)安裝在封隔器上部， 可通過公式（8）計(jì)算出伸縮節(jié)最小銷釘數(shù)量為3.947顆，向上取整則為4顆； 由于封隔器完全坐封壓力為20.685 MPa，為保證封隔器完全坐封前球座銷釘不被剪切，球座剪切壓力應(yīng)大于完全坐封壓力，取安全值6 MPa，則球座銷釘數(shù)量應(yīng)為：

可以看出球座銷釘數(shù)為6最適宜， 球座剪切壓力為：6×4.54=27.27（MPa），假設(shè)球座剪切值等于伸縮節(jié)的剪切壓力值，則初始坐封后到伸縮節(jié)銷釘被剪切過程中管柱的油壓變化為：

代入公式（8）可得出最大伸縮節(jié)銷釘數(shù)量為：

向下取整，伸縮節(jié)銷釘最大6顆為宜，7顆會(huì)造成球座剪切后伸縮節(jié)還無法打開。 綜合上述計(jì)算結(jié)果，可以看出伸縮節(jié)銷釘最合理數(shù)量在5顆或6顆；

該氣井在實(shí)際完井作業(yè)中安裝了5顆銷釘，地面緩慢打壓過程中壓力表指針在18 MPa左右出現(xiàn)跳動(dòng)，說明設(shè)計(jì)剪切壓力與實(shí)際剪切壓力一致。

4 結(jié)論與建議

（1）剪切銷釘?shù)陌惭b是否標(biāo)準(zhǔn)會(huì)影響銷釘剪切力，銷釘應(yīng)上緊，使銷釘剪切部分與芯軸充分接觸。

（2）初始坐封時(shí)計(jì)算伸縮節(jié)拉應(yīng)力應(yīng)選擇外筒內(nèi)徑截面積作為受力面，而不是油管內(nèi)徑。

（3）伸縮節(jié)下部管柱，尤其是尾管較長(zhǎng)的完井管柱，必須考慮尾管對(duì)伸縮節(jié)產(chǎn)生的拉力。

（4）含伸縮節(jié)的完井管柱在下入過程中應(yīng)嚴(yán)禁猛提猛放，避免造成銷釘損傷或剪斷。

（5）對(duì)需要采取增產(chǎn)措施的油氣井，建議在封隔器上部下入伸縮節(jié)，可充分保護(hù)封隔器和管柱上部油管，降低井口加壓對(duì)管柱的影響。

（6）對(duì)于高含硫油氣井，應(yīng)選擇防硫材質(zhì)的伸縮節(jié)，包括工具本體和密封件。