吳建平 詹楨 鄧鑫

摘 ?要：文章基于YCbCr色彩空間理論，建立二維高斯模型將樣本圖片轉(zhuǎn)換成膚色似然圖，并對(duì)其進(jìn)行腐蝕、膨脹處理，得到人臉區(qū)域;將訓(xùn)練好的弱分類(lèi)器組成強(qiáng)分類(lèi)器，進(jìn)一步組成級(jí)聯(lián)分類(lèi)器，結(jié)合Adaboost算法，最終確認(rèn)樣本圖片的人臉區(qū)域。

關(guān)鍵詞：人臉識(shí)別;YCbCr色彩模型;Adaboost算法;人臉膚色區(qū)域

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2020）25-0040-03

Abstract： Based on the YCbCr color space theory， this paper establishes a two-dimensional Gaussian Model to transform the sample image into a skin color likelihood image， and then corrodes and expands it to get the face region; the trained weak classifier is composed of a strong classifier to form a cascade classifier， and combined with the Adaboost algorithm， the face region of the sample image is finally confirmed.

Keywords： face recognition; YCbCr color model; Adaboost algorithm; facial skin color region

1 需要解決的問(wèn)題

本文研究的問(wèn)題來(lái)源于2018年第十一屆華中地區(qū)數(shù)學(xué)建模邀請(qǐng)賽A題：通過(guò)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立人臉位置判斷的數(shù)學(xué)模型，判斷出人臉在照片中的大致位置，并在圖片中用擬設(shè)計(jì)的模型“框出”人臉的大致位置。

2 YCbCr色彩空間理論介紹

2.1 YCbCr色彩空間理論[1]

YCbCr色彩空間是ITU-RBT.601的一部分，YCbCr或Y'CbCr顏色空間通常用于膠片或數(shù)碼攝影系統(tǒng)的連續(xù)圖像處理。實(shí)際上YCbCr是YUV的一個(gè)縮放版本。YCbCr和YUV中的Y有著相同的含義。其中Y表示亮度（luma）分量（灰度值），Cb表示藍(lán)色色度分量，Cr表示紅色色度分量。

2.2 膚色檢測(cè)[2]

膚色是人臉先天存在的特征，將膚色作為人臉檢測(cè)的出發(fā)點(diǎn)是最直接的方式。在人臉圖像中，膚色一般是相對(duì)集中且穩(wěn)定的具有一定程度聚類(lèi)性質(zhì)的連通區(qū)域，同時(shí)根據(jù)研究表明，雖然人存在年齡、種族以及性別的差別，但將人臉經(jīng)過(guò)灰度化處理后其差異主要表現(xiàn)在亮度上，因此，膚色檢測(cè)是人臉檢測(cè)極好的手段，但要想獲得在圖像空間中的膚色，就需要通過(guò)膚色檢測(cè)和膚色分割來(lái)實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而才能進(jìn)一步檢測(cè)出人臉在圖像中存在的區(qū)域。人臉檢測(cè)實(shí)現(xiàn)的基本流程圖如圖1。

3 建立模型求解

3.1 顏色空間和膚色模型

3.2 Adaboost算法具體步驟

Adaboost是一種迭代算法[5-6]，同樣也是級(jí)連算法，它的基本思想是將整個(gè)訓(xùn)練集分成許多不同訓(xùn)練的弱分類(lèi)器，當(dāng)分類(lèi)器分類(lèi)正確的時(shí)候，減小分類(lèi)器的權(quán)值，當(dāng)分類(lèi)器分類(lèi)錯(cuò)誤時(shí)，需要對(duì)分類(lèi)器增加權(quán)值。當(dāng)多個(gè)弱分類(lèi)器能夠正確分類(lèi)時(shí)，將其組成強(qiáng)分類(lèi)器，最后將強(qiáng)分類(lèi)器串聯(lián)成一個(gè)級(jí)聯(lián)分類(lèi)器，該訓(xùn)練好的級(jí)聯(lián)分類(lèi)器便可用于人臉檢測(cè)。Adaboost算法中弱分類(lèi)器的訓(xùn)練過(guò)程具體如下：

3.2.1 設(shè)訓(xùn)練樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中yi=1表示訓(xùn)練樣本圖像是人臉，也就是正樣本，而yi=0表示訓(xùn)練樣本圖片為非人臉，也就是負(fù)樣本。設(shè)訓(xùn)練樣本圖片中人臉正樣本的個(gè)數(shù)為n1，非人臉的負(fù)樣本的個(gè)數(shù)為n2。

3.2.2 在訓(xùn)練過(guò)程中，需要對(duì)弱分類(lèi)器進(jìn)行權(quán)重初始化，當(dāng)?shù)趇個(gè)弱分類(lèi)器對(duì)第j個(gè)樣本分類(lèi)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，則增大第j個(gè)樣本在后續(xù)分類(lèi)器中的權(quán)重。其權(quán)重初始化為：

3.2.3 設(shè)共需從原有的N個(gè)分類(lèi)器中選擇T個(gè)弱分類(lèi)器，用t來(lái)進(jìn)行當(dāng)前弱分類(lèi)器的技術(shù)，則t=1，2，…，T;第t輪的最佳弱分類(lèi)器為：

（1）權(quán)重歸一化。（2）弱分類(lèi)器訓(xùn)練。（3）最佳弱分類(lèi)器選取。（4）權(quán)重更新。

3.2.4 訓(xùn)練器在經(jīng)過(guò)T輪訓(xùn)練后，很大程度上可以獲得T個(gè)最佳分類(lèi)器，其中，因每5個(gè)弱分類(lèi)器在訓(xùn)練中或正確的情況不同，因而有不同的權(quán)重，所有每個(gè)弱分類(lèi)器都有其對(duì)應(yīng)的特征、閾值和方向指示符。最后，通過(guò)線性加權(quán)出錯(cuò)將弱分類(lèi)器合成強(qiáng)分類(lèi)器：

3.3 模型求解結(jié)果

借助Matlab計(jì)算工具，編寫(xiě)人臉檢測(cè)的代碼，識(shí)別結(jié)果如圖2、3、4、5所示。

Matlab人臉檢測(cè)部分程序：

close;

clear all;

clc;

M = [124.2125 132.9449]' ?; %膚色均值

Sigma =[75.3881 ?40.2587 ? 40.2587 ?250.2942];%膚色方差

Img ?= imread（'xjpic.jpg'）;

figure，imshow（Img），title（'原始圖像'）;

Img2 ?= rgb2ycbcr（Img）;%顏色空間轉(zhuǎn)換

% figure，imshow（Img2（：，：，1））;title（'Y'）;