高良鵬，季彥婕，湯斗南，張水潮

(1.福建工程學(xué)院交通運輸學(xué)院，福州350118；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210089；3.加州大學(xué)伯克利分校市政環(huán)境工程系，加利福尼亞州94710，美國；4.寧波工程學(xué)院建筑與交通工程學(xué)院，浙江寧波315211)

0 引 言

隨著我國機動車保有量的增加，城市停車供需矛盾進(jìn)一步激化，停車泊位短缺使原本就配建緊張的城市中心城區(qū)面臨更大的停車壓力[1].為解決停車泊位短缺問題，政府和企業(yè)嘗試推行停車泊位共享政策，整合城市停車資源，提高停車泊位利用率.北京市于2018年5月起實施的《北京機動車停車條例》明確指出“鼓勵單位或者個人開展停車泊位有償錯時共享，公共建筑的停車設(shè)施具備安全、管理條件的，應(yīng)當(dāng)將停車泊位向社會開放，并實行有償使用”[2].這些法規(guī)條例的制定為停車泊位共享政策的推行提供了有利條件.

目前，城市實行的共享停車政策措施主要是“自上而下”地要求各類配建停車場向公眾開放停車泊位，沒有發(fā)揮經(jīng)濟手段在解決城市停車?yán)Ь持械淖饔?彈性停車激勵機制(Flexible Parking Incentive Mechanism)是美國加州大學(xué)伯克利分校Sengupta[3-4]教授提出的一種新的停車需求管理手段，既能夠促進(jìn)城市停車泊位共享，又能引導(dǎo)駕車者選擇綠色出行方式.其主要思想是：假設(shè)工作單位的停車場為每個雇員提供一個停車泊位，雇員可以通過智能手機程序提出競價申請，將某通勤日的停車權(quán)轉(zhuǎn)讓給停車場，停車場可以選擇接受或者拒絕競價，被接受競價的雇員可以選擇其他綠色、低碳出行方式(公共交通、自行車或拼車)完成通勤，并獲取等值于競價的經(jīng)濟補償，停車場可以將回收的停車泊位重新投入停車需求市場，通過賺取差額價值保證彈性停車激勵機制的可持續(xù)運作.

季彥婕[5]應(yīng)用數(shù)理方法評估彈性停車激勵機制的運營效益，解析機制運營的可行性與可持續(xù)性.隨著彈性停車激勵機制的推進(jìn)，駕車者參與停車競價的行為發(fā)生變化，對機制的實施效果產(chǎn)生波動影響.因此，本文研究彈性停車激勵機制作用下，駕車者個體停車競價行為的演化過程，獲取南京市部分通勤駕車者的日常活動出行軌跡及停車競價記錄，構(gòu)建基于多元Cox 風(fēng)險回歸的停車競價行為演化模型，解析駕車者停車競價行為演化規(guī)律.為進(jìn)一步優(yōu)化彈性停車激勵方案，保障彈性停車激勵機制長久運營提供理論依據(jù).

1 基于生存分析的停車競價行為演化模型

停車競價被認(rèn)為是通勤駕車者在日常活動出行中所攜帶的一種決策偏好“狀態(tài)”，這種狀態(tài)可能在駕車者身上持續(xù)一段時間，該時段內(nèi)這名駕車者會持續(xù)性地參與到停車競價決策中，即認(rèn)為該個體的停車競價行為處于“生存”狀態(tài)；若駕車者在某個工作日停止競價，則認(rèn)為該行為處于“死亡”狀態(tài).因此，生存分析可以解釋個體停車競價意愿與行為的演化狀況.

生存分析方法以協(xié)變量為基礎(chǔ)，結(jié)合事件結(jié)果及導(dǎo)致該次結(jié)果所經(jīng)歷的時間，對生存現(xiàn)象和響應(yīng)時長進(jìn)行統(tǒng)計研究，也被稱為風(fēng)險模型或持續(xù)模型(Hazard Model or Duration Model).在生存分析中，廣泛使用的是生存函數(shù)和風(fēng)險函數(shù)[6].

(1)生存函數(shù).

生存函數(shù)也被稱為可靠度函數(shù)，反映個體某事件生存時間大于t天的概率，本文表示駕車者發(fā)起停車競價行為的持續(xù)時長大于t天的概率，即

式中：S(t)為可靠度函數(shù)；F(t)為時間T的分布函數(shù)；f(x)為其對應(yīng)的概率密度函數(shù)，表示駕車者停車競價行為持續(xù)時長x小于等于t天的概率.

(2)風(fēng)險函數(shù).

風(fēng)險函數(shù)也被稱為危險率函數(shù)，反映駕車者停車競價行為持續(xù)t天之后沒能繼續(xù)的概率，即

式中：f(t)為持續(xù)時長t的概率密度函數(shù)；Δt為時長變化值；h(t)為風(fēng)險函數(shù).

對于連續(xù)的持續(xù)時長t，生存函數(shù)與風(fēng)險函數(shù)之間的關(guān)系為

由式(3)可得，停車競價持續(xù)時長S(t)由風(fēng)險函數(shù)h(x)決定.h(x)越小，S(t)函數(shù)數(shù)值上升越快，持續(xù)時長越短.在擬合模型時，應(yīng)考慮不同外部因素對風(fēng)險函數(shù)的影響.本文選取風(fēng)險函數(shù)[7-8]形式為

式中：u為各個影響因素，u=(u1,u2,…,un)T，表示為因素1到因素n的向量形式；h0(t)為基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)；β為各個影響因素對應(yīng)的回歸系數(shù)，β=(β1,β2,…,βn)T，表示為因素1到因素n回歸系數(shù)的向量形式.式(4)函數(shù)形式進(jìn)行Cox 風(fēng)險模型假設(shè)的優(yōu)勢是確保模型基準(zhǔn)部分只與停車競價持續(xù)時長t有關(guān)，與各影響因素u無關(guān)；指數(shù)部分僅與影響因素u有關(guān)，與停車競價持續(xù)時長t無關(guān).

為簡化計算，使用“平均危險率”代替基準(zhǔn)風(fēng)險函數(shù)[6]，即

式中：Q為參與停車競價的總?cè)藬?shù)；q(t)為持續(xù)競價t天的人數(shù).

2 數(shù)據(jù)調(diào)查與統(tǒng)計分析

在南京市征集23名駕車者作為受訪志愿者，每一位受訪駕車者調(diào)查時長為2個月，調(diào)查時段從2018年3月25日～2018年9月15日，共獲取1 237人次的活動出行軌跡與個人競價信息.圖1為彈性停車激勵機制調(diào)查流程圖，圖2為部分手機程序的功能示意圖.

圖1 彈性停車激勵機制調(diào)查流程Fig.1 Investigation process of flexible parking incentive mechanism

圖2 彈性停車激勵機制智能手機程序功能示意圖Fig.2 Functional sketches of smartphone app with flexible parking incentive mechanism

理論上，停車場是否回收駕車者競價的泊位，取決于對外界停車需求的預(yù)判.當(dāng)預(yù)判通過某價位回收泊位能帶來有效的經(jīng)濟收益，則停車場傾向于接受該價位以下的競價申請[5].本文采用意向性調(diào)查方法，簡化手機程序的判定規(guī)則.程序設(shè)定駕車者可以向停車場提交0～20元的競價申請，程序后臺隨機產(chǎn)生一個判定價位，若駕車者所提交的價格低于該判定價位，則自動接受此次競價申請，反之則拒絕.此競價機制不僅能夠快速響應(yīng)受訪者的競價申請，因其判定價位滿足均勻分布(判定價格從1～20取值的概率是等可能性的)，還可以確保駕車者根據(jù)實際情況提交合理價格.如果駕車者提交的競價過高，存在較高被拒絕的風(fēng)險；過低的競價，則可能無法抵消選擇其他交通方式的出行成本.

此次調(diào)查駕車者停車競價的基本情況如圖3所示.從圖3(a)可知：競價“10元”所占比例最大，這是因為“10元”是程序設(shè)計的默認(rèn)選項，在競價成功概率方面是每位駕車者優(yōu)選策略，能在獲取可觀收入的同時，規(guī)避1/2 競價失敗的風(fēng)險；最低競價金額為3元，說明在本次調(diào)查中低于3元的經(jīng)濟收益，無法激起人們共享停車泊位的興趣.從圖3(b)可知，主要競價時段為07:00-12:00，部分競價集中在17:30-19:00，其他時間段競價發(fā)起的數(shù)量較少.

圖3 彈性停車激勵機制下駕車者停車競價基本情況Fig.3 Basic situation of divers'parking bidding under flexible parking incentive mechanism

應(yīng)用改進(jìn)的隨機森林算法[9]對所獲取的出行GPS軌跡進(jìn)行識別，得到受訪駕車者的活動出行行為，相關(guān)統(tǒng)計如圖4所示.工作日中，受訪駕車者除完成日常工作出行外，還會銜接完成部分其他活動的出行，因此各類活動初始時刻和持續(xù)時長存在一定的時空波動性.

為構(gòu)建駕車者停車競價行為演化模型，對模型變量進(jìn)行篩選.本文對工作日23名駕車者，841例停車競價樣本進(jìn)行顯著性與共線性分析，篩選出相關(guān)變量如表1所示.

圖4 受訪駕車者各類活動統(tǒng)計情況Fig.4 Statistics of interviewed drivers'activities

表1 觀測變量一覽表Table1 List of observation variables

3 模型結(jié)果分析

應(yīng)用多因素Cox 風(fēng)險模型對所篩選出的變量進(jìn)行擬合，結(jié)果如表2所示.有8個因素對駕車者停車競價行為產(chǎn)生較為顯著的影響.家庭規(guī)模對競價行為的影響最大，相對危險率為1.446；其次是通勤距離，相對危險率為1.144，這是因為家庭人數(shù)越多或通勤距離越長，駕車者越依賴小汽車通勤，難以參與到停車泊位共享中.與女性相比，男性駕車者能夠更積極地參與到競價中，這是因為女性在家庭中承擔(dān)較多的事務(wù)型任務(wù)所致.電動自行車由于能夠在一定通勤距離內(nèi)與小汽車出行方式產(chǎn)生競爭，故對停車競價行為產(chǎn)生正向影響；相似的情況也體現(xiàn)在家區(qū)位熵與單位區(qū)位熵上，這是因為區(qū)域基礎(chǔ)設(shè)施越完善，越有利于人們選擇替代小汽車出行的交通工具.

表2 多因素Cox 風(fēng)險模型回歸分析結(jié)果Table2 Regression analysis results of multivariate Cox hazard model

根據(jù)擬合結(jié)果和式(4)，推導(dǎo)出個體停車競價的Cox風(fēng)險模型為

式中：擬合參數(shù)β和影響因素u的下標(biāo)分別對應(yīng)表2中的編號；h0(t)的函數(shù)值由式(5)計算得到.

為解析關(guān)鍵因素對通勤駕車者停車競價持續(xù)時長的影響機理，本文假設(shè)通勤駕車者是一位單身女性司機，家里沒有其他電動自行車作為替代交通工具，通勤距離為20 km，應(yīng)用靈敏度分析法可以得到停車競價行為持續(xù)時長的風(fēng)險率預(yù)測結(jié)果，如圖5所示.

圖5 停車競價行為持續(xù)時長的風(fēng)險率預(yù)測結(jié)果Fig.5 Predictive result chart of risk rate for parking bidding duration

圖5(a)為家或工作單位的區(qū)位熵從3變化至5時，該駕車者停車競價持續(xù)時長的風(fēng)險率變化情況.當(dāng)家區(qū)位熵值從3變化至5時，風(fēng)險率從0.396 0逐漸降低至0.277 9；當(dāng)單位區(qū)位熵值從3變化至5時，風(fēng)險率從0.396 0逐漸降低至0.302 9，故改善駕車者職住區(qū)位的基礎(chǔ)設(shè)施服務(wù)水平，能有效協(xié)助彈性停車激勵機制的實施.如圖5(b)所示，彈性停車激勵機制的競價金額從20元調(diào)節(jié)到30元，駕車者停車競價行為中斷的風(fēng)險從0.396 0 降低至0.162 5，這是因為在停車競價時，若駕車者能夠提交更高的競價申請額，可以更有效地對沖個體選擇其他交通工具所產(chǎn)生的心理出行成本，持續(xù)地激勵其參與到停車泊位共享中.圖5(c)為駕車者參與競價的總次數(shù)與停車競價行為持續(xù)性的對應(yīng)關(guān)系，其結(jié)果與調(diào)研實際結(jié)果相符，即駕車者參與停車共享的主動性越高，參與停車競價的次數(shù)越多，停車競價行為被中斷的風(fēng)險率越低.

從經(jīng)濟學(xué)的角度看，停車泊位是一種“耐用品”，它所提供的服務(wù)和功能需要在一段時間內(nèi)慢慢體現(xiàn)出來.彈性停車激勵機制實施后，由于駕車者能夠根據(jù)自身實際需求將停車泊位的功能按照每個自然日進(jìn)行分割，將無使用需求的某幾天停車權(quán)轉(zhuǎn)租給其他停車需求者，此時停車泊位這種“耐用品”成為一種“消耗品”.隨著外界因素的變化，駕車者對不同時段停車泊位使用權(quán)的估值會存在差異性，這種差異性最終體現(xiàn)在競價金額上.因此，當(dāng)政策制定者提高彈性停車激勵機制的經(jīng)濟激勵強度時，會吸引更多的駕車者持續(xù)性地參與到停車泊位共享中.

4 結(jié) 論

本文通過對南京市23名受訪駕車者展開為期2個月的意向性調(diào)研，解析面向彈性停車激勵機制的個體活動出行特征及停車競價行為特征，構(gòu)建基于生存分析理論的駕車者停車競價行為演化模型，揭示經(jīng)濟激勵作用下駕車者停車競價行為的演化規(guī)律.研究結(jié)果表明：彈性停車激勵機制的實施使得原本是“耐用品”的停車泊位產(chǎn)生一定的“不耐”性質(zhì).而這種“不耐”性質(zhì)在不同的職住區(qū)位特征和經(jīng)濟激勵方案下，將對人們的泊位使用權(quán)估值產(chǎn)生差異性影響，并最終體現(xiàn)在其競價金額上.因此，當(dāng)政策制定者提升經(jīng)濟激勵強度或改善職住區(qū)位交通條件時，就會促使人們更積極主動地參與到彈性停車激勵機制中，從而對推進(jìn)城市停車泊位共享、優(yōu)化城市通勤出行結(jié)構(gòu)、緩解城市交通擁堵產(chǎn)生正面的引導(dǎo)效能.