謝雨蓉，高詠玲，陳永東，王慶云*

(1.北京交通大學經(jīng)濟管理學院，北京100044；2.中央財經(jīng)大學商學院，北京100081)

0 引 言

中歐班列是指按照固定車次、線路、班期和全程運行時刻開行，往來于中國與歐洲以及“一帶一路”沿線各國的集裝箱等國際鐵路聯(lián)運班列.中歐班列開行以來，開行范圍與規(guī)模持續(xù)擴大，影響力大幅提高，成為“一帶一路”陸路物流骨干運輸方式，與海運班輪共同為沿線區(qū)域提供跨國物流服務.但與發(fā)展較成熟的班輪運輸相比，中歐班列仍處于起步階段，面臨貨源競爭激烈、物流成本偏高、時效性有待提升等問題.在路線選擇方面，Yang 等[1]基于多屬性分析評估海陸聯(lián)運與兩條班輪航線的績效；Wen 等[2]提出新的路線效用函數(shù)，考慮成本、可靠性和安全性等影響.在物流供應鏈方面，Liu 等[3]基于博弈論分析物流服務供應商和集成商定價和定制化程度決策；Jiang等[4]運用多項Logit模型分析貨主選擇中歐班列的概率，揭示政府補貼對市場份額的影響；Kundu 等[5]基于博弈論分析海運和鐵路承運人運價決策及政府對發(fā)貨人的補貼決策.

綜上所述，已有研究少有涉及中歐班列實際經(jīng)營主體，即班列運營企業(yè)，班列運營企業(yè)向鐵路購買運輸服務，負責承攬貨物、選擇發(fā)車間隔和制定運價，各地政府為其提供補貼；對發(fā)車間隔選擇的影響考慮不夠全面，縮短發(fā)車間隔雖有利于提升班列時效性和擴大需求，但因班列編組數(shù)量固定，班列運營企業(yè)按整列向鐵路支付的固定費用也隨之提高.本文在考慮班列發(fā)車間隔影響的基礎(chǔ)上，基于博弈論研究中歐班列與海運班輪的運價競爭，以及政府為滿足發(fā)送量目標確定的補貼和在社會福利最大目標下的最優(yōu)補貼，為相關(guān)決策提供理論支持.

1 政府補貼下中歐班列運營企業(yè)與海運班輪公司的博弈分析

以中歐班列運營企業(yè)(以下簡稱“班列企業(yè)”)向鐵路采購運輸服務的一個合同期為研究期間，分析政府補貼下班列企業(yè)和海運班輪公司(以下簡稱“班輪公司”)的運價競爭決策.物流需求隨自身運價提高和交貨期延長而下降[6]，在雙寡頭環(huán)境下，隨競爭對手運價提高和交貨期延長而上升[7].假設(shè)班列企業(yè)、班輪公司市場需求分別為dR(pR,pM)、dM(pR,pM)，表示為式(1)、式(2)，參數(shù)含義如表1所示.

表1 主要參數(shù)Table1 Main parameters

假設(shè)βi ＞γi ＞0，反映運輸方式需求受自身定價影響比受競爭者的影響程度大[7]，βR ＞γM ＞0，βM ＞γR ＞0，反映運輸方式運價對自身需求影響大于對競爭對手需求的影響，βM ＞βR，λR ＞λM ＞0，反映班輪需求對運價更敏感，班列需求對時效性更敏感.與文獻[1，7]不同，本文考慮班列發(fā)車間隔對自身需求及成本的影響.

在需求方面，假設(shè)貨物平均等待發(fā)車時間為t2，則班列交貨期為LR=t/2+τR.由式(1)可知，班列發(fā)車間隔t通過LR影響dR.在運輸能力方面，合同期H內(nèi)，班列企業(yè)按發(fā)車間隔t向鐵路采購運輸服務，開行列數(shù)為H t.假設(shè)班列運輸能力大于需求，即KH/t ＞dR.在成本方面，開行每列班列支付給鐵路的固定費用為F時，合同期內(nèi)班列企業(yè)向鐵路支付固定費用總額I為

班列企業(yè)和班輪公司的營業(yè)收入分別為dR(pR,pM)pR和dM(pR,pM)pM，班列企業(yè)獲得的政府補貼總額和總可變成本分別為dR(pR,pM)s和dR(pR,pM)cR，班輪公司總成本為dM(pR,pM)cM.假設(shè)s為參數(shù)，求解最優(yōu)運價，設(shè)定發(fā)送量目標求出政府補貼的臨界值，進而研究最優(yōu)補貼決策.班列企業(yè)和班輪公司通過各自的運價實現(xiàn)效用πR和πM最大化目標為

班列企業(yè)和班輪公司在給定對方策略的情況下，根據(jù)自身目標函數(shù)選擇最優(yōu)策略，以回應對方策略，得出二者同時做出決策情形下最優(yōu)策略組成的納什均衡.

表2 參數(shù)定義Table2 Definitions of parameters

命題1

(2)班輪最優(yōu)運價為p*M=AM+BMLR，對應班輪需求為班輪公司效用為

命題1表明，隨著班列補貼s的提高，班列運價參數(shù)AR隨之下降，班列企業(yè)選擇降低運價吸引貨源.同時，班輪的運價參數(shù)AM隨著s的提高而下降，班輪運價隨之降低，如表2所示.根據(jù)βR ＞γR和βM ＞γM可知由表2參數(shù)定義可知，政府補貼通過XR和XM影響班列和班輪的需求和效用，隨著政府補貼的提高，班列需求和班列效用增加，班輪需求和班輪效用下降.

大多數(shù)中歐班列開行城市為我國中西部內(nèi)陸城市，經(jīng)濟發(fā)展水平與對外開放程度較低，國際物流有效需求不足，難以獲得規(guī)模效益，運費平均約為海運的2～3倍[5]，市場競爭力不強.但地方政府考慮到班列開行能夠提升城市招商引資吸引力和擴大社會就業(yè)，拉動地方經(jīng)濟發(fā)展，改善當?shù)鼐用裆钏?，而且相對于國際航空或者內(nèi)陸與沿海之間長距離公路集疏運，物流能耗與排放也有所降低，因此往往通過補貼支持班列開行.但政府財力有限，過度補貼會造成市場扭曲，因此，財政部對補貼比例進行限制，地方政府需要統(tǒng)籌考慮，明確補貼政策目標.

考慮政府需要通過補貼確保班列企業(yè)完成發(fā)送量D ＞0的指標考核.根據(jù)發(fā)送量目標確定補貼時得到，根據(jù)表2中γ的定義得到命題2.

命題2

(1)根據(jù)發(fā)送量D確定補貼sD為

命題2 說明，當班列運輸?shù)膯挝豢勺兂杀綾R增加時，按發(fā)送量目標確定的補貼sD隨之增加，以實現(xiàn)該目標.命題2中，班列交貨期LR的縮短有利于吸引貨源，班列企業(yè)傾向于提高其運價政府補貼sD取值隨之下降，班列發(fā)送量保持不變.當發(fā)送量目標D提高時，補貼sD隨之增加，保證實現(xiàn)該目標.

2 政府對中歐班列的最優(yōu)補貼決策

在社會福利最大目標下，分析政府的最優(yōu)補貼決策，將班列、班輪社會效益定義為δidi.消費者剩余反映貨主滿意度，代表消費者愿意支付的最高價格與實際支付價格之差.根據(jù)式(1)、式(2)，di=0時，貨主愿意支付的班列和海運最高運價分別為貨主采用班列運輸消費者剩余為

同理求得CSM，可得i運輸方式的消費者剩余為

社會福利SW包括班列企業(yè)和班輪公司的效用、消費者剩余、社會效益減去補貼總額.政府以社會福利最大為目標來優(yōu)化補貼[8].

式(11)構(gòu)成一個含一維變量s的無約束非線性優(yōu)化問題，將命題1中的最優(yōu)運價和需求代入，由于βR ＞γR且βM ＞γM，可知根據(jù)?SW/?s=0，可得命題3.

命題3

政府根據(jù)社會福利最大目標確定補貼時，

其中，χ=2βR/βM-γRγM ＞0，U和γ等參數(shù)的定義如表2所示.

與sD不同，考慮班列和班輪外部效益的影響，隨著班列外部效益δR的增加而增加，隨著班輪外部效益δM的增加而降低.而補貼sD基于發(fā)送量目標確定，不受班列和班輪外部效益的影響.將命題3中代入命題1，可得班列運價和需求由于的符號不定，班列交貨期LR與其運價和需求的關(guān)系非單調(diào)且不明確，即此外，無論政府補貼是按發(fā)送量目標還是社會福利最大確定，班列交貨期和班輪交貨期對最優(yōu)補貼、班列運價和需求的影響均相反.

假設(shè)班列面臨兩種備選的發(fā)車間隔：tL ＞tS，這兩種發(fā)車間隔下班列運輸能力均大于發(fā)送量目標D，即KH tj ＞D，式中：j=L,S，H tj為開行列數(shù).由命題2可知，根據(jù)發(fā)送量D確定補貼sD時，班列效用為已知班列交貨期令

根據(jù)命題3，兩種發(fā)車間隔下政府補貼為

命題4

(1)當政府補貼為sD時，班列應選擇tL，即

(2)當政府補貼為s*W，F(xiàn)≥FW時，班列應選擇tL，即否則，班列應選擇tS，即其中，F(xiàn)W=

命題4 說明班列發(fā)車間隔的調(diào)整受政府補貼機制的影響.當政府根據(jù)發(fā)送量目標確定補貼時，補貼sD取值使班列需求等于固定值D.考慮班列運輸能力具有一定的冗余，即tL和tS兩種發(fā)車間隔下班列運輸能力均大于D，班列企業(yè)傾向選擇較長的發(fā)車間隔tL.這是因為班列企業(yè)向鐵路支付固定費用總額HF tL小于HF tS.當政府根據(jù)社會福利最大確定補貼時，若開行每列班列支付給鐵路的固定費用F較大，即F≥FW，班列運營企業(yè)選擇較長的發(fā)車間隔tL；否則，選擇較短的發(fā)車間隔tS.

3 數(shù)值分析

A城市是我國較早開行中歐班列的城市之一，由中外合資平臺公司負責班列運營，線路數(shù)量、往返運量、重箱率等指標均位居全國前列.根據(jù)A城市中歐班列運行的部分數(shù)據(jù)估算參數(shù)，如表3所示.用環(huán)境效益表示外部效益，參數(shù)取值為公路、航空加權(quán)平均單位碳排放量與鐵路、水路加權(quán)平均單位碳排放量的差額所對應的碳稅[9-10].可得，

表3 主要參數(shù)取值Table3 Main parameters

為研究班列發(fā)車間隔t的影響，令t在0.02～0.09周變化，根據(jù)命題1和命題2以及表3中參數(shù)，求解班列運價、需求規(guī)模、政府補貼和班列企業(yè)效益，結(jié)果如圖1所示.同理，得出班輪交貨期LM在6.2～7.2 周時變化，結(jié)果如圖2所示.圖1和圖2中，與根據(jù)發(fā)送量D確定補貼sD相比，社會福利最大目標下考慮班列運行的外部效益，使得政府補貼更高、班列運價更低、需求更大，因而班列企業(yè)的效用更高.

圖1 班列發(fā)車間隔t 變化的影響Fig.1 Impact of changes in departure interval of CR express t

隨著班列發(fā)車間隔的延長，以實現(xiàn)發(fā)送量D為目標的政府傾向于提高補貼，降低運價，達到發(fā)送量目標D=1.8萬FEU時，政府補貼為sD.根據(jù)命題1和表2，班列運價是補貼的減函數(shù)且BR ＞0.社會福利最大目標時，縮短發(fā)車間隔一方面使補貼提高，班列運價參數(shù)AR下降，推動班列降價，另一方面因班列交貨期LR隨著發(fā)車間隔縮短而縮短，使BRLR下降，推動班列運價上升.圖1(b)可知，發(fā)車間隔縮短時，在AR和BRLR同時下降的作用下，班列運價小幅下降，推動班列需求的上升.隨著班列發(fā)車間隔的延長，根據(jù)班列發(fā)送量目標確定的補貼與根據(jù)社會福利最大確定的補貼變化趨勢相反.由圖1(d)可知縮短發(fā)車間隔使得班列企業(yè)的收入增加，但向鐵路支付固定費用總額HF t也增加，且前者幅度小于后者，最終使班列企業(yè)的效用下降；社會福利最大目標下，當發(fā)車間隔大于等于0.07周(即每周班列數(shù)小于14.3班)時，班列企業(yè)盈利，否則虧損.

由圖2可知，政府補貼sD由班列發(fā)送量目標確定，補貼下降和運價上漲作用相抵，使得班列需求和班列企業(yè)的效用不受班輪交貨期LM的影響；社會福利最大目標影響下，班輪交貨期LM的延長，導致班列運價下降，班列需求隨之增加，政府為提升社會福利傾向于提高補貼；隨著班列交貨期LM的延長，班列發(fā)送量目標與社會福利最大目標確定的補貼變化趨勢相反.

圖2 班輪交貨期LM 變化的影響Fig.2 Impact of changes in lead time of liner shipping LM

4 結(jié) 論

在分析中歐班列發(fā)車間隔對其需求和成本影響的基礎(chǔ)上，利用兩階段博弈研究中歐班列和海運班輪的運價競爭，以及政府對班列的最優(yōu)補貼決策，包括發(fā)送量目標和社會福利最大目標下的補貼結(jié)果.研究表明，兩種補貼模式下，班列交貨期變化對班列運價、對應需求和政府補貼最優(yōu)解的影響不同.政府根據(jù)發(fā)送量目標確定補貼時，縮短班列交貨期推高班列最優(yōu)運價，最優(yōu)補貼取值降低.當政府根據(jù)社會福利最大確定補貼時，班列交貨期的影響變得非單調(diào)且不明確.

班列企業(yè)以利潤最大化為目標選擇發(fā)車間隔時，其選擇策略受到政府補貼機制的影響.在政府根據(jù)發(fā)送量目標確定補貼的情形下，班列傾向選擇較長的發(fā)車間隔.在政府根據(jù)社會福利最大確定補貼的情形下，班列企業(yè)的發(fā)車間隔選擇受開行每列班列支付給鐵路的固定費用的影響，當此費用較大時，班列運營企業(yè)選擇較長的發(fā)車間隔；否則，選擇較短的發(fā)車間隔.