朱樹(shù)金 (華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院 200062)

1 提出問(wèn)題

20世紀(jì)20年代，美國(guó)社會(huì)科學(xué)研究理事會(huì)(the Social Science Research Council)為發(fā)展涉及兩個(gè)或兩個(gè)以上學(xué)科的綜合研究以打破針對(duì)知識(shí)專(zhuān)業(yè)化而造成的學(xué)科割據(jù)現(xiàn)象，首次提出跨學(xué)科(Interdisciplinary)的概念[1]，到50年代社會(huì)科學(xué)界使用日益增多，到60年代被自然科學(xué)家和教育學(xué)家等廣泛使用[2]．在科學(xué)、技術(shù)和工程高度發(fā)達(dá)的今天，傳統(tǒng)的單學(xué)科學(xué)習(xí)已經(jīng)顯示出很大的弊端[3]，跨學(xué)科學(xué)習(xí)把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)從知識(shí)記憶轉(zhuǎn)向整合不同學(xué)科的信息以及反思整個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，它能增強(qiáng)學(xué)生的批判思維能力、認(rèn)知能力、解決問(wèn)題的能力和跨學(xué)科聯(lián)系的敏感性[4]．

數(shù)學(xué)作為一門(mén)研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的自然學(xué)科，與其他學(xué)科有著不同程度的聯(lián)系，正如馬克思(Marx,1818—1883)所說(shuō)，“一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它能夠成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正發(fā)展了.”[5]一些重大的數(shù)學(xué)教育國(guó)際比較研究表明，數(shù)學(xué)教材在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中產(chǎn)生非常大的影響，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成就的主要影響因素[6]．而以“跨學(xué)科”“教材跨學(xué)科”“數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科”為主題，使用CNKI進(jìn)行文獻(xiàn)檢索，搜索到的關(guān)于“跨學(xué)科”的中文文獻(xiàn)有9 210篇，關(guān)于“教材跨學(xué)科”的中文文獻(xiàn)有26篇，關(guān)于“數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科”的中文文獻(xiàn)有1篇．可見(jiàn)從數(shù)學(xué)教材比較的角度對(duì)跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行分析是十分必要的．

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出：數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，并且在社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越大的作用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會(huì)及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面．隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能的迅猛發(fā)展，伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域與應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展[7]；美國(guó)關(guān)于跨學(xué)科的研究可以追溯到20世紀(jì)20年代中期，對(duì)跨學(xué)科學(xué)習(xí)與教學(xué)已經(jīng)進(jìn)行了很長(zhǎng)時(shí)間的研究和實(shí)踐[8]．

本研究從學(xué)科來(lái)源、呈現(xiàn)位置和設(shè)置目的三個(gè)方面對(duì)中美高中數(shù)學(xué)教材中跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行比較分析，以期對(duì)當(dāng)前的教學(xué)實(shí)踐和今后的教材編寫(xiě)提供幫助．

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

國(guó)內(nèi)選取使用范圍最廣的人民教育出版社2007年出版的數(shù)學(xué)A版教材(以下簡(jiǎn)稱(chēng)人教版)；《州共同核心數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(the Common Core State Standards for Mathematics)是由美國(guó)全國(guó)州長(zhǎng)協(xié)會(huì)(National Governors Association)和各州教育長(zhǎng)官委員會(huì)(Council of Chief State School Officers)聯(lián)合開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，并為絕大多數(shù)州自愿采用[9]．美國(guó)數(shù)學(xué)教材選取McGraw-Hill公司2012年出版的Algebra 2(以下簡(jiǎn)稱(chēng)MG版).

為更好地體現(xiàn)兩個(gè)版本數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容的特點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)版本教材的設(shè)置特點(diǎn)，選取兩版本教材中函數(shù)部分的“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”、幾何與代數(shù)部分的“圓錐曲線”和概率與統(tǒng)計(jì)部分的“隨機(jī)變量”作為研究對(duì)象．其中人教版包括《數(shù)學(xué)(必修一)》第2章“基本初等函數(shù)”的第1節(jié)“指數(shù)函數(shù)”和第2節(jié)“對(duì)數(shù)函數(shù)”，《數(shù)學(xué)(必修二)》第4章“圓的方程”和《數(shù)學(xué)選修(2-1)》第2章“圓錐曲線與方程”，《數(shù)學(xué)選修(2-3)》第2章“隨機(jī)變量”.MG版包括Algebra 2第7章Exponential and Logarithmic Functions and Relations(指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù))、第9章 Conic Sections(圓錐曲線)和第11章Statistics and Probability(統(tǒng)計(jì)和概率)．

2.2 研究方法

采用內(nèi)容分析法和比較研究法對(duì)中美數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行定性和定量分析．

2.3 研究框架

借鑒研究[4][10]并結(jié)合人教版和MG版高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn),從學(xué)科來(lái)源、呈現(xiàn)位置和設(shè)置目的三個(gè)維度對(duì)中美高中數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行分析(表1)．

·學(xué)科來(lái)源

根據(jù)《中華人民共和國(guó)學(xué)科分類(lèi)與代碼國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(2009)》將學(xué)科來(lái)源分為自然科學(xué)類(lèi)、農(nóng)業(yè)科學(xué)類(lèi)、醫(yī)藥科學(xué)類(lèi)、工程與技術(shù)科學(xué)類(lèi)、人文與社會(huì)科學(xué)類(lèi)五個(gè)門(mén)類(lèi)，其下又細(xì)分為62個(gè)一級(jí)學(xué)科．跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來(lái)源的統(tǒng)計(jì)，根據(jù)分析框架中有關(guān)學(xué)科來(lái)源的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照五個(gè)大類(lèi)別中一級(jí)學(xué)科的數(shù)量來(lái)統(tǒng)計(jì)跨學(xué)科內(nèi)容的數(shù)量，若教材中某一學(xué)科的內(nèi)容包含多個(gè)學(xué)科則分別統(tǒng)計(jì)．

·呈現(xiàn)位置

人教版數(shù)學(xué)教材欄目包括章頭圖、章引言、思考、例題、習(xí)題、探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考等， MG版數(shù)學(xué)教材欄

表1 數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容分析框架

目包括章頭圖、章引言、節(jié)引言、旁白、例題、習(xí)題、節(jié)后專(zhuān)題等．根據(jù)兩版本高中數(shù)學(xué)教材編排特點(diǎn)，將呈現(xiàn)位置分為非正文、正文、例題、習(xí)題、專(zhuān)欄．

·設(shè)置目的

根據(jù)兩版本高中數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容特點(diǎn)將設(shè)置目的分為知識(shí)引入、解釋說(shuō)明、應(yīng)用鞏固和實(shí)驗(yàn)探究．

例如，人教版《數(shù)學(xué)(必修一)》2.2節(jié)“對(duì)數(shù)函數(shù)”后有這樣一道習(xí)題：

(1)當(dāng)一條魚(yú)的耗氧量是2 700個(gè)單位時(shí)，它的游速是多少？

(2)計(jì)算一條魚(yú)靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)．

在學(xué)科來(lái)源上，此段文字宏觀上呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生物學(xué)、物理學(xué)的跨越，統(tǒng)計(jì)分析時(shí)在一級(jí)學(xué)科的這兩門(mén)學(xué)科上進(jìn)行了累加；在呈現(xiàn)位置上，此內(nèi)容位于教材中的習(xí)題部分，在“習(xí)題”的統(tǒng)計(jì)數(shù)值上累加一次；在設(shè)置目的上，此內(nèi)容使用跨學(xué)科知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境幫助學(xué)生訓(xùn)練對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，因此在“應(yīng)用鞏固”的統(tǒng)計(jì)數(shù)值上累加一次．

3 研究結(jié)果

3.1 學(xué)科來(lái)源

人教版和MG版數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容的學(xué)科來(lái)源根據(jù)五大門(mén)類(lèi)中的一級(jí)學(xué)科進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)如圖1．

圖1

首先，MG版教材跨學(xué)科內(nèi)容涉及的學(xué)科數(shù)量和設(shè)置的密度多于人教版．兩版本數(shù)學(xué)教材在“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”“圓錐曲線”“隨機(jī)變量”部分跨學(xué)科內(nèi)容分別有112處和351處，人教版此部分內(nèi)容共有150頁(yè)，MG版共有203頁(yè).結(jié)合兩個(gè)版本教材每頁(yè)的容量，可以發(fā)現(xiàn)MG版跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)置密度大于人教版，且MG版跨學(xué)科內(nèi)容的設(shè)置安排更加豐富，涉及到了現(xiàn)實(shí)生活的方方面面．

其次，人教版和MG版數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容主要涉及自然科學(xué)類(lèi)和人文社會(huì)科學(xué)類(lèi)兩個(gè)大類(lèi)，主要來(lái)源于經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)、地球科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)、體育科學(xué)等7個(gè)學(xué)科，許多新興學(xué)科都來(lái)源于數(shù)學(xué)與這些學(xué)科的交叉點(diǎn)，這些學(xué)科之間的融合一方面可以推動(dòng)該學(xué)科的進(jìn)步，另一方面可以促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展．

人教版和MG版數(shù)學(xué)教材都十分重視數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的融合，可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)是兩國(guó)共同關(guān)注的話題．?dāng)?shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)相融合，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的財(cái)經(jīng)素養(yǎng)，幫助學(xué)生積累財(cái)經(jīng)知識(shí)，為將來(lái)步入社會(huì)做出明智理性的經(jīng)濟(jì)決策做準(zhǔn)備；另一方面，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用中產(chǎn)生了許多新的分支,從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，進(jìn)而也促進(jìn)數(shù)學(xué)本身的發(fā)展．

同樣作為自然科學(xué)類(lèi)的一級(jí)學(xué)科，數(shù)學(xué)與物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)有著十分緊密的聯(lián)系．許多數(shù)學(xué)問(wèn)題是從物理中產(chǎn)生的，許多重要的數(shù)學(xué)理論是為了解決復(fù)雜的物理問(wèn)題而發(fā)展的，而數(shù)學(xué)是物理學(xué)的表述形式，是發(fā)展物理學(xué)理論的主要工具，歷史上許多次數(shù)學(xué)的發(fā)展都是由解決物理問(wèn)題而推動(dòng)的．?dāng)?shù)學(xué)同樣與生物學(xué)、化學(xué)有著十分密切的聯(lián)系，許多生物學(xué)、化學(xué)的問(wèn)題需要數(shù)學(xué)作為工具進(jìn)行分析，且在生物學(xué)、化學(xué)教材中同樣融合有許多數(shù)學(xué)知識(shí)．

計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)更多地是作為工具以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、進(jìn)行驗(yàn)證或者幫助探索數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)．兩版本數(shù)學(xué)教材都專(zhuān)門(mén)設(shè)置了應(yīng)用信息技術(shù)的專(zhuān)欄，要求學(xué)生利用計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究．正如張景中院士所說(shuō)：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)相融合，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)[11]．

兩版本數(shù)學(xué)教材都包含非常多的與體育科學(xué)融合的跨學(xué)科內(nèi)容，主要關(guān)于各種球類(lèi)比賽、體育訓(xùn)練、球類(lèi)運(yùn)動(dòng)軌跡等問(wèn)題，涉及的多是學(xué)生熟悉的體育運(yùn)動(dòng)．使用數(shù)學(xué)的思想方法和知識(shí)解決體育運(yùn)動(dòng)中有趣的情境問(wèn)題能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)．

另外在統(tǒng)計(jì)過(guò)程中還發(fā)現(xiàn)，人教版數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容學(xué)科來(lái)源雖然較為豐富，橫跨多個(gè)學(xué)科，但是具體到某個(gè)學(xué)科時(shí)其知識(shí)點(diǎn)卻比較單一，涉及范圍有限．例如，人教版計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)跨學(xué)科內(nèi)容較多，但是主要涉及幾何畫(huà)板的使用，很少涉及其他計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)，而MG版除了使用圖形計(jì)算器、幾何畫(huà)板等作為工具外，還會(huì)設(shè)置與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、WIFI、通信等有關(guān)的內(nèi)容.

3.2 呈現(xiàn)位置

人教版和MG版教材跨學(xué)科內(nèi)容呈現(xiàn)位置的比例分布如圖2．

圖2

首先，人教版數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容分布更加均衡．兩版本數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容主要呈現(xiàn)在習(xí)題位置.在習(xí)題中引入跨學(xué)科內(nèi)容，可使學(xué)生在鞏固內(nèi)化知識(shí)的同時(shí)獲得更好的能力提升．同時(shí)，MG版數(shù)學(xué)教材習(xí)題中跨學(xué)科內(nèi)容的比例高于人教版，這與美國(guó)數(shù)學(xué)教材習(xí)題數(shù)量豐富、開(kāi)放性探究性強(qiáng)[12]的特點(diǎn)相符合．

其次，人教版數(shù)學(xué)教材正文和專(zhuān)欄中跨學(xué)科內(nèi)容的比例高于MG版．在正文中利用其他學(xué)科的知識(shí)或現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境引入知識(shí)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)知識(shí)發(fā)生的必要性，這與人教版教材注重知識(shí)理解與引入的特點(diǎn)相吻合；而MG版教材先將知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)然后經(jīng)過(guò)例題來(lái)進(jìn)行理解掌握，之后通過(guò)大量的習(xí)題來(lái)應(yīng)用鞏固．人教版教材和MG版教材都設(shè)置有專(zhuān)欄融入跨學(xué)科知識(shí)，人教版的專(zhuān)欄數(shù)量較多但是所占篇幅較少，包括信息技術(shù)應(yīng)用、閱讀與思考、探究與發(fā)現(xiàn)等；而MG版教材更多的是在某一節(jié)后設(shè)置專(zhuān)欄，數(shù)量相對(duì)較少但是所占篇幅較多．

其次，人教版和MG版教材都很注重在例題和非正文中設(shè)置跨學(xué)科內(nèi)容，且所占比例差別不大．非正文的跨學(xué)科內(nèi)容主要在章頭、節(jié)頭和旁注部分，非正文的章頭部分可以幫助學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行初步的了解，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，而旁注部分是對(duì)正文、例題中內(nèi)容的輔助說(shuō)明、延伸拓展，發(fā)揮注釋、補(bǔ)充和延伸的作用．

另外，在跨學(xué)科內(nèi)容的呈現(xiàn)特點(diǎn)方面，MG版教材會(huì)在涉及跨學(xué)科的內(nèi)容前標(biāo)示出所聯(lián)系跨學(xué)科知識(shí)的關(guān)鍵詞，比如地球科學(xué)、體育學(xué)、音樂(lè)、足球、攝影等，這些有學(xué)科導(dǎo)向的關(guān)鍵詞使跨學(xué)科內(nèi)容的呈現(xiàn)更加明顯，同時(shí)也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加教材的可讀性．

3.3 設(shè)置目的

人教版和MG版數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)置目的的比例分布如圖3．

圖3

首先，人教版和MG版數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容都以應(yīng)用鞏固為主要目的．可見(jiàn)兩套教材都十分重視利用其他學(xué)科的知識(shí)和現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境或者作為工具，對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式等進(jìn)行應(yīng)用．因?yàn)檎鎸?shí)生活中的問(wèn)題往往具有復(fù)雜性和多樣性的特點(diǎn)，蘊(yùn)含多種類(lèi)型的信息，往往不能通過(guò)一門(mén)學(xué)科知識(shí)解決，且傳統(tǒng)的單學(xué)科問(wèn)題往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生所學(xué)知識(shí)不能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，造成“知識(shí)無(wú)用論”的現(xiàn)象，從而不能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識(shí)[13]，因此利用跨學(xué)科知識(shí)幫助學(xué)生鞏固應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)尤為重要．

其次，人教版數(shù)學(xué)教材以知識(shí)引入為目的的跨學(xué)科內(nèi)容比例高于MG版．人教版這些內(nèi)容有的出現(xiàn)在章頭部分，有些在正文提出問(wèn)題讓學(xué)生進(jìn)行思考探究，從而引入所學(xué)知識(shí)．MG版知識(shí)引入部分的跨學(xué)科內(nèi)容較少，一般出現(xiàn)在正文前面的節(jié)頭中．利用跨學(xué)科內(nèi)容引入知識(shí)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生從已有的知識(shí)背景和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)理解和學(xué)習(xí)新知，從而更好地接受理解新知識(shí)．

另外，MG版數(shù)學(xué)教材以解釋探究為目的的跨學(xué)科內(nèi)容比例高于人教版．MG版會(huì)在旁注中設(shè)置許多供學(xué)生閱讀了解的解釋性的跨學(xué)科知識(shí)，比如在橢圓一節(jié)習(xí)題旁邊標(biāo)注：地球繞太陽(yáng)的軌道接近于圓，它的近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)僅僅相差3%．這與美國(guó)教材可讀性強(qiáng)的特點(diǎn)相符合．提供一些閱讀性的材料可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的視野．

兩個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材都包含一定比例的以實(shí)驗(yàn)探究為目的的跨學(xué)科內(nèi)容．波利亞指出“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題”，這里解題不應(yīng)該僅僅包括傳統(tǒng)意義上的模仿解題，更應(yīng)該包括現(xiàn)代意義上注重問(wèn)題解決的過(guò)程、策略以及思維的方法探究的問(wèn)題解決[14]．而根據(jù)跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生在跨學(xué)科的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力與解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

4 結(jié)論與啟示

(1)合理拓展跨學(xué)科內(nèi)容的廣度和深度

跨學(xué)科內(nèi)容的大量融入是MG版高中數(shù)學(xué)教材的一大特色．美國(guó)高中數(shù)學(xué)教材從多學(xué)科、多層次編排了跨學(xué)科內(nèi)容，涉及學(xué)科的各個(gè)方面，與現(xiàn)實(shí)生活的方方面面聯(lián)系緊密．我國(guó)數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容雖然也十分豐富，但是所涉及學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)較為單一，在跨學(xué)科內(nèi)容的廣度與深度上都不如美國(guó)版教材．

美國(guó)十分重視跨學(xué)科教育，以跨學(xué)科為核心特征的STEM教育遍布美國(guó)P(Preschool)K(Kindergarten)-12和大學(xué)課程中[15]，支持學(xué)生以跨學(xué)科的方式認(rèn)識(shí)世界，以綜合創(chuàng)新的形式改造世界，從而培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力．《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出：教材的編寫(xiě)要加強(qiáng)課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生積累獲取知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)[7]．

進(jìn)行跨學(xué)科教育的一大困難就是跨學(xué)科教材的編寫(xiě).比較中美跨學(xué)科之間的差異，在借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合地域、歷史、文化、經(jīng)濟(jì)等因素，針對(duì)目前和未來(lái)經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的需要，適當(dāng)?shù)卦黾又袊?guó)數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容的廣度與深度，形成優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，從而為跨學(xué)科教學(xué)提供條件．

(2)合理調(diào)整跨學(xué)科內(nèi)容的呈現(xiàn)特點(diǎn)，添加閱讀性材料，增加教材的可讀性

美國(guó)數(shù)學(xué)教材視覺(jué)效果華麗、直觀形象是其一大特點(diǎn)，將許多例題和習(xí)題中的跨學(xué)科內(nèi)容用不同色彩的關(guān)鍵詞標(biāo)出，配圖更加豐富，醒目直觀；我國(guó)數(shù)學(xué)教材跨學(xué)科內(nèi)容的標(biāo)注沒(méi)有美國(guó)教材醒目直觀，彩色圖片等偏少．MG版教材視覺(jué)感受更加舒適，更加具有趣味性和感知性，但是標(biāo)注、圖片繁多有可能分散學(xué)生對(duì)具體數(shù)學(xué)知識(shí)的注意力，對(duì)于抽象思維能力較高的高中生是否還需要這樣的處理，需要教育學(xué)、心理學(xué)等相關(guān)研究者進(jìn)行更加深入的分析研究．

美國(guó)數(shù)學(xué)教材注重聯(lián)系生活實(shí)際，在旁白部分補(bǔ)充大量的閱讀性的跨學(xué)科材料供學(xué)生了解，增加教材的趣味性、可讀性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．而人教版主要進(jìn)行純數(shù)學(xué)知識(shí)講解，可以適當(dāng)增加供學(xué)生閱讀了解的跨學(xué)科知識(shí)．

(3)開(kāi)展跨學(xué)科研究，進(jìn)行跨學(xué)科教學(xué)

我國(guó)人民教育出版社和課程教材研究所早在2010年就啟動(dòng)了“人教版各科實(shí)驗(yàn)教材橫向、縱向銜接”的專(zhuān)題研究，對(duì)不同學(xué)科教材知識(shí)點(diǎn)的表述、難度、順序是否協(xié)調(diào)一致以及能力的發(fā)展配合問(wèn)題進(jìn)行了分析研究[16].而通過(guò)文獻(xiàn)分析我們發(fā)現(xiàn)我國(guó)關(guān)于跨學(xué)科的研究相對(duì)國(guó)外較少，且跨學(xué)科研究主要集中在高等教育，關(guān)于初等教育的研究較少．進(jìn)行跨學(xué)科研究，無(wú)論對(duì)當(dāng)前的教學(xué)改革，還是對(duì)以后的課程改革和教材編寫(xiě)都具有十分重要的意義．

目前我國(guó)中小學(xué)最廣泛應(yīng)用的課程模式是分課教學(xué)模式，即學(xué)科教師負(fù)責(zé)教授各自科目，很少重視學(xué)科間的聯(lián)系，然而要讓學(xué)生為未來(lái)的職業(yè)發(fā)展做準(zhǔn)備，他們必須超越學(xué)科的界限進(jìn)行思考．因此很有必要結(jié)合其他學(xué)科開(kāi)展項(xiàng)目活動(dòng)、研究性學(xué)習(xí)、STEM教育等形式的跨學(xué)科教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神，幫助其成為工匠型的創(chuàng)新人才．