王曉東，范如明，唐正東，李 良

（揚(yáng)力集團(tuán)股份有限公司 壓力機(jī)研究所，江蘇 揚(yáng)州 225104）

龍門壓力機(jī)高精度的優(yōu)勢，使得其在汽車、航空航天、五金工具、模具制造等領(lǐng)域廣泛運(yùn)用[1]。在某些特殊領(lǐng)域如偏擺落料，需要龍門壓力機(jī)的立柱間距很寬，傳統(tǒng)的龍門壓力機(jī)機(jī)架若要達(dá)到剛度要求必定要增加材料用量。本文結(jié)合力學(xué)分析提出了用于該種機(jī)架設(shè)計(jì)的方法，既可以保持機(jī)架的剛度，又能少耗用材料。

1 機(jī)架受力與變形分析

龍門單點(diǎn)壓力機(jī)機(jī)架在沖壓過程中，主要受到兩個(gè)在前后支承的集中載荷以及一個(gè)在工作臺上的分布載荷。通過計(jì)算各截面質(zhì)心位置，抽象簡化機(jī)架，如圖1a所示，為一個(gè)四次超靜定封閉對稱鋼架結(jié)構(gòu)，上梁中心受到一個(gè)集中載荷，下梁中部則受到一個(gè)均布載荷。此時(shí)，可以采用力法求解彎矩圖[2]。

將上梁中點(diǎn)切開，可得到一個(gè)由靜定基本結(jié)構(gòu)和待求解未知力（或力矩）X1、X2、X3、X4組成的基本體系，如圖1b所示。列出力法典型方程，如式（1）所示。其中，基本體系的柔度系數(shù)矩陣δij和自由項(xiàng)矩陣可通過對載荷及各個(gè)未知力單獨(dú)作用于基本結(jié)構(gòu)時(shí)的彎矩圖進(jìn)行圖乘法計(jì)算得到，如式（2）所示。

I1，I2，I3——立柱、上梁、下梁截面慣性矩，m4；

E——機(jī)架材料彈性模量，MPa。

機(jī)架在豎直方向上的總變形f主要由五部分組成，包括立柱拉伸變形f1，上下梁撓曲變形f2、f3，上下梁剪切變形 f4、f5[3]。

式中：A1，A2，A3——立柱、上梁、下梁截面積，m2；

K1，K2——上梁、下梁截面形狀系數(shù)，與截面形狀有關(guān)；

G——機(jī)架材料剪切模量，MPa。

以某種龍門單點(diǎn)壓力機(jī)機(jī)架為例，載荷為4000kN，在其余條件不變的前提下，分別計(jì)算出不同立柱間距下的變形數(shù)據(jù)，并繪制成曲線。此外，作為對比，對不同立柱間距的機(jī)架還進(jìn)行了有限元分析。

如圖2a所示，有限元分析總變形與計(jì)算總變形結(jié)果相近，但兩者之間存在一個(gè)誤差項(xiàng)，通過線性擬合可得到誤差項(xiàng)f-f′與立柱間距具有如下關(guān)系：f-f′=0.077l-0.268，擬合優(yōu)度為 0.996。結(jié)合式（6），可知誤差主要源于與立柱間距成線性關(guān)系的上下梁剪切變形、為常數(shù)項(xiàng)的立柱拉伸變形以及支承孔的附加變形，這些誤差由實(shí)際結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布不均（或應(yīng)力集中）產(chǎn)生[4]。

如圖2b、c所示，立柱間距較小時(shí)，上下梁撓曲變形比重較小，為次要變形，隨著立柱間距的增加，剪切變形與撓曲變形均有所增加，f4、f5增加幅度較小，而f2、f3則大幅上升，成為總變形的主要來源。上下梁撓曲變形為立柱間距加大而機(jī)架剛度急劇下降的主要因素。

2 機(jī)架設(shè)計(jì)方法

由以上分析可知，要解決機(jī)架立柱間距加寬而導(dǎo)致的剛度急劇下降的問題，關(guān)鍵在于提升上下梁的截面屬性（截面面積和慣性矩），但單純通過增加材料用量來提升截面屬性并非最優(yōu)，用最少的材料達(dá)到最好的效果，這才是正確的思路，可通過如下方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1 變截面設(shè)計(jì)

機(jī)架上下梁不同位置的截面所受彎矩各不相同，應(yīng)根據(jù)彎矩圖進(jìn)行變截面設(shè)計(jì)，增加彎矩較大處的截面屬性。為證明此種設(shè)計(jì)方法的優(yōu)勢，對兩種機(jī)架進(jìn)行有限元分析，兩種機(jī)架除了上梁不同（一種上梁等截面，另一種上梁變截面），其余部分均相同，載荷為10kN。盡管變截面上梁機(jī)架的重量比等截面少62.4kg，但變截面上梁最大變形要比等截面小10%左右，如圖4所示。由此可見變截面設(shè)計(jì)是一種既能提高機(jī)架剛度又能降低材料耗用的有效方法。

2.2 橫梁連接板斜向分布

特殊的鋼結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的抗彎、抗扭性能[5]。橫梁連接板采用斜向分布，可同時(shí)具有提高截面屬性和穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的作用。如圖4所示，分別對下梁連接板縱向分布的機(jī)架和斜向分布的機(jī)架進(jìn)行有限元分析，載荷為10kN，兩種機(jī)架重量相等。由分析結(jié)果可知，連接板斜向分布的機(jī)架下梁最大變形要比連接板縱向分布的機(jī)架小12%左右，故連接板斜向分布也是一種能有效提高機(jī)架剛度的方法。

2.3 合理調(diào)整橫梁截面尺寸

矩形慣性矩公式為Ix=bh3/12（b為橫梁厚度，h為橫梁高度），在截面積一定的情況下（令截面積為A），公式變?yōu)镮x=Ah2/12，則慣性矩Ix與h的二次方程正比。因此在保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和強(qiáng)度的前提下，可適當(dāng)削減橫梁厚度并增加橫梁高度來增加抗彎性能。

3 結(jié)論

（1）隨著立柱間距的增加，龍門單點(diǎn)壓力機(jī)機(jī)架總變形急劇上升。上下梁撓曲變形占總變形的比例大幅增加，由次要變形變成主要變形。

（2）采用變截面設(shè)計(jì)、橫梁連接板斜向分布、合理調(diào)整橫梁截面尺寸等措施，可在少用材料的情況下有效提升機(jī)架剛度。