唐浪　黃寧靜　張志林

現(xiàn)代學(xué)生多是在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下成長起來的，具有一定的計算機應(yīng)用水平。學(xué)生對網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的運用多體現(xiàn)在娛樂方面，如利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段購物、社交、打游戲等，很少利用網(wǎng)絡(luò)手段進行自主學(xué)習(xí)。信息技術(shù)給我們的生活帶來很多便捷，與此同時也給教學(xué)帶來了新的機遇和挑戰(zhàn)。我們可以充分利用信息技術(shù)，為教學(xué)提供便利。目前，關(guān)于將信息技術(shù)融入教學(xué)、為教學(xué)服務(wù)方面的研究多是側(cè)重于信息技術(shù)與課堂教學(xué)的融合，對于“線上教學(xué)”方面還需要進一步的探索和研究。網(wǎng)絡(luò)探究性學(xué)習(xí)作為新課程改革的一部分，讓學(xué)生可以不受時間、空間的限制，實現(xiàn)多元化、多層次的自我發(fā)展。它改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力及信息素養(yǎng)。因此，對高等數(shù)學(xué)“線上教學(xué)”模式的研究是一種新的嘗試，具有一定的實際意義。

一、教學(xué)模式內(nèi)涵的重述

教學(xué)模式是依賴一定的教學(xué)理論、教學(xué)思想產(chǎn)生的穩(wěn)定的教學(xué)框架或教學(xué)程序。教學(xué)模式其實也是一種有關(guān)教學(xué)研究的形式，一切教學(xué)的出發(fā)點和終點都是目標，有了它才能更好地導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)測評。大學(xué)教育強調(diào)學(xué)生的自主性，重在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，然而目前很多高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)主要還是依賴教師，學(xué)生在一定程度上缺乏自主性。高等數(shù)學(xué)是一門以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)建構(gòu)起來的具有超強邏輯性、抽象性的學(xué)科，研究的范圍已經(jīng)從有限跨越到無限，很多知識具有高度抽象性，已經(jīng)遠離我們的實際生活，在生活中找不到原型。因此，它的培養(yǎng)目的不是單純地理解知識、掌握解題方法，要更加注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的探討和分析，其核心是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，能夠更好地為自己所學(xué)的專業(yè)服務(wù)。“線上教學(xué)”作為一種新興的教學(xué)形式，可以作為培養(yǎng)學(xué)生自主性的切入口，在一定程度上降低學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)習(xí)的效率，以達到改善高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。下文將立足于學(xué)生，在“以學(xué)生為中心”教學(xué)思想的指導(dǎo)下，進行線上教學(xué)模式的討論和探索。

二、教學(xué)模式的理論來源

教學(xué)模式究其本質(zhì)還是離不開教學(xué)，它的實質(zhì)是對教學(xué)的研究，重點在于闡述教學(xué)程序。因此，教學(xué)模式的探索將從教學(xué)的四個“W”出發(fā)來考慮，即為什么教、教什么、怎么教和教得怎么樣。“為什么教”指高等數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目的;“教什么”指相關(guān)高等數(shù)學(xué)素材，這里指它的廣義定義，主要為一些網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源或教師自己整理的電子資料等;“怎么教”指課堂教學(xué)的開展，對于“線上教學(xué)”來說，主要為教學(xué)的互動和學(xué)生學(xué)習(xí)的監(jiān)控;“教得怎么樣”指課程評價，側(cè)重于學(xué)生的學(xué)習(xí)評價。基于以上分析，把“線上教學(xué)”的教學(xué)模式理論歸結(jié)為奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，能夠讓學(xué)生積極參與“線上教學(xué)”，通過自己的學(xué)習(xí)建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)，促進對知識的理解和掌握，從而更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和能力。

三、教學(xué)模式的建構(gòu)

依據(jù)教學(xué)中的四個“W”，教學(xué)模式框架的建構(gòu)應(yīng)該先確定課程目標，心中有了課程目標，才能更好地導(dǎo)教、導(dǎo)學(xué)。然后整合課程資源，對已有的教材和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資料進行重新組合和再建構(gòu)。有了教材，才可以談?wù)n程實施。課程實施需要緊緊圍繞學(xué)生來進行，教學(xué)的重點應(yīng)該放在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)方面。完整的教學(xué)必須要有合理的評價機制，所以，最后一個環(huán)節(jié)為課程評價。這里課程的評價主要是對學(xué)生的學(xué)習(xí)進行評價，以便更好地監(jiān)控教學(xué)，保障學(xué)生的學(xué)習(xí)。（見圖1）

四、教學(xué)模式的闡述

對于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，很多學(xué)校仍以教師的教學(xué)為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)為輔，導(dǎo)致教師的教學(xué)占用了太多的時間，造成一定的資源浪費。“線上教學(xué)”區(qū)別于傳統(tǒng)意義上的教學(xué)，將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)?！熬€上教學(xué)”模式主要包括四個環(huán)節(jié)：課程資源、學(xué)習(xí)任務(wù)、課堂提問與討論、課堂小結(jié)與布置作業(yè)。教師通過相關(guān)“線上教學(xué)”平臺，給學(xué)生發(fā)布限時學(xué)習(xí)任務(wù)，然后進行課堂提問與討論。提問由學(xué)生獨立完成，討論需要小組進行或者全班一起參與。隨后教師對學(xué)生個人的回答和小組的匯報進行評價或者學(xué)生之間進行互評。最后教師進行補充說明，對知識進行總結(jié)并布置作業(yè)，延長對學(xué)生學(xué)習(xí)的監(jiān)控，以更好地保證教學(xué)效果。（見圖2）

1.課程資源

“線上教學(xué)”的核心環(huán)節(jié)為課程資源部分，它是學(xué)習(xí)任務(wù)的一個重要來源。信息技術(shù)的發(fā)展給教學(xué)帶來了很多變革，但是教師使用的教學(xué)素材仍然以紙質(zhì)材料為主，即使涉及電子材料，其大多數(shù)的呈現(xiàn)方式幾乎跟紙質(zhì)材料相同，形式單一?！熬€上教學(xué)”所用的課程素材來源主要有三個。

第一個是全套引用網(wǎng)絡(luò)上現(xiàn)有的教學(xué)資料，比如精品課程，可以在MOOC網(wǎng)站、學(xué)校網(wǎng)站、學(xué)習(xí)通、智慧樹等獲得。

第二個是教師專門針對現(xiàn)有教學(xué)素材跟班級不匹配的情況而設(shè)定的，包括兩個獲取教學(xué)素材的途徑。一個是教師通過整合網(wǎng)上已有的教學(xué)素材，建構(gòu)適合自己班級學(xué)生的教學(xué)素材;另一個是教師通過錄播方式制作教學(xué)素材，例如直播、錄制速課、微課。直播對網(wǎng)絡(luò)的要求十分苛刻，在“線上教學(xué)”的初期階段，為了不影響教學(xué)效果，應(yīng)盡量避免這種教學(xué)形式。速課和微課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)常用的教學(xué)輔助形式，可以把學(xué)生的學(xué)習(xí)難點和疑點做成速課或微課，便于學(xué)生進行多次學(xué)習(xí)，更好地理解知識。除此之外，還可以利用學(xué)校已有的課堂實錄，充分使用教室里監(jiān)控教學(xué)情況的攝像頭進行實時錄制。相比網(wǎng)絡(luò)上已有的精品課程，它更具有實用性和有效性，利于因材施教，更加適用本校學(xué)生的學(xué)習(xí)。

第三個是從學(xué)生出發(fā)來考慮，選擇學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生錄制短視頻，針對大部分學(xué)生容易理解錯誤的知識點以及較容易的例題進行講解。雖說教師的教學(xué)更專業(yè)，但是對于知識中的難點，由于學(xué)生都有一定的相似性，同伴的講解更容易讓其他學(xué)生產(chǎn)生共鳴，接受起來比較容易。

建設(shè)與本校網(wǎng)絡(luò)運行環(huán)境相適應(yīng)的教學(xué)資源庫，將各種多媒體教學(xué)資源進行整合并實現(xiàn)數(shù)字化，發(fā)布到網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中形成網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源是當前的迫切需要，該舉有利于最大限度地實現(xiàn)教育資源和新教學(xué)功能的共享，提高教學(xué)資源的利用率。教學(xué)資源的形成是一個長期的過程，課程資源的創(chuàng)建只是形成課程資源的一個初步過程。在課程實施過程中教師還需要根據(jù)本校及本班級的學(xué)情不斷地完善課程資源，對已創(chuàng)建好的課程進行再次重組和建構(gòu)，整理成電子文件，使其成為更具有實際意義的課程資源。

2.學(xué)習(xí)監(jiān)控

“線上教學(xué)”最關(guān)鍵的地方是對學(xué)生學(xué)習(xí)的監(jiān)控，保障學(xué)生進行有效的學(xué)習(xí)。課堂是一個整體，需要每個個體的合作，最好的合作就是參與互動。無論是哪一科的教學(xué)，在教學(xué)過程中，只有教師與學(xué)生進行完美的配合，才能讓教學(xué)質(zhì)量提升。

如何增加課堂教學(xué)的互動性，讓教師與學(xué)生能夠得到完美的配合，可以從兩個方面入手。一方面，要與課程資源的選取聯(lián)系起來，選取的素材需要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高等數(shù)學(xué)知識比較抽象和難懂，學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)情緒，教室必須選取一些有趣的素材增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如融入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，能夠知其然并知其所以然;也可以加入數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)家的有趣故事，吸引學(xué)生的注意，讓學(xué)生慢慢地加入學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的積極性。另一方面，教師需要增加一些干預(yù)措施，慢慢地讓被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。在實施干預(yù)措施之前，先對班級進行分組和分層。分組采用強弱結(jié)合原則，一個學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生搭配幾個學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生。分層則首先要根據(jù)班級內(nèi)學(xué)生的實際情況將學(xué)生的學(xué)習(xí)成績作為基本劃分標準，還要考查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)能力，將學(xué)生作準確劃分。其次，教師還可以采用隨機點名提問和發(fā)布小組討論題的方式，加強學(xué)習(xí)的監(jiān)控。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，并妥善處理好教學(xué)過程中情感與認知的關(guān)系。心理學(xué)和教育學(xué)的相關(guān)研究說明學(xué)生積極的情感會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生促進作用，消極的情感會對學(xué)習(xí)產(chǎn)生阻礙作用。高等數(shù)學(xué)具有高度抽象性，加之有部分學(xué)生對教師感到畏懼，當在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生疑問時，不敢直接問老師。說明在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中更需要注入情感教育，讓學(xué)生有積極的情感，主動地加入學(xué)習(xí)。情感教育的注入有以下兩個方式：一方面，要讓學(xué)生有積極的數(shù)學(xué)體驗，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感;另一方面，可以在教學(xué)過程中多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，適當采用匿名方式提問和討論，打消學(xué)生的疑慮，慢慢地讓更多的學(xué)生積極加入課堂討論。等待時機成熟的時候，利用課余時間多與學(xué)生交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況和生活情況，拉近彼此之間的距離，讓學(xué)生敢交流、敢提問，增加互動性的同時，讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有積極的情感體驗。

在線學(xué)習(xí)平臺是目前重要的學(xué)習(xí)資源之一，它為學(xué)習(xí)者提供更加開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境。在線學(xué)習(xí)平臺的兩個特點，使“在線教學(xué)”具有一定的局限性和操作的不可控性。一線教師和學(xué)生對已有的“在線教學(xué)”平臺比較陌生，正處于摸索的階段。在教學(xué)過程中，教師需要實現(xiàn)的一些教學(xué)功能，平臺卻不能支持，甚至在教學(xué)高峰時期，平臺已有的一些教學(xué)功能會有所限制。在不能返校上課的特殊時期，為了不耽誤學(xué)生的學(xué)業(yè)，“在線教學(xué)”不乏是一種較好的教學(xué)形式，等待一切條件成熟，未來它也許是一種主要的教學(xué)形式。

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[ 基金項目：本文系湖南省自然科學(xué)基金項目（編號：2020JJ5096，唐浪），科研啟動項目（編號：502063002，唐浪），中國博士后科學(xué)基金資助項目（編號：2019M662945，張志林）的研究成果。]

責(zé)任編輯 何麗華