張鳳彪 ，王 松 ，王家宏

2014年10月20日，頒布實施的《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展體育產(chǎn)業(yè)促進(jìn)體育消費(fèi)的若干意見》（國發(fā)〔2014〕46號）將全民健身上升為國家戰(zhàn)略，2016年8月19日，習(xí)近平總書記在全國衛(wèi)生與健康大會上強(qiáng)調(diào)，沒有健康就沒有全面小康。黨的十九大報告正式提出“實施健康中國戰(zhàn)略”。公共體育服務(wù)是落實全民健身國家戰(zhàn)略、推進(jìn)健康中國建設(shè)的重要手段。公共體育服務(wù)是指為滿足公共體育需求而提供的各種產(chǎn)品與行為的總稱，其外延包括公共體育設(shè)施服務(wù)、公共體育教育服務(wù)、公共體育組織服務(wù)（相關(guān)體育活動的開展）、公共體育指導(dǎo)服務(wù)、國民體質(zhì)監(jiān)測服務(wù)、公共體育制度服務(wù)、公共體育信息服務(wù)等（郇昌店等，2011）。影響公共體育服務(wù)效率的最基本因素是人力、物力和財力，具體表現(xiàn)為投入和產(chǎn)出。投入是提供公共體育服務(wù)的重要保障，主要包括財政撥款、體育彩票公益金、場地設(shè)施、管理人員等對公共體育服務(wù)的投入；產(chǎn)出是指廣大民眾享受到具體的公共體育服務(wù)項目，即利用場地設(shè)施鍛煉身體、享受健身指導(dǎo)服務(wù)、國民體質(zhì)監(jiān)測服務(wù)等。

“十三五”期間，人民群眾日益增長的多元化、多層次體育需求與體育有效供給不足的矛盾仍然比較突出。其原因主要表現(xiàn)在兩個方面：一是公共體育服務(wù)投入不足，特別是人們最基本的公共體育服務(wù)需求沒有得到很好地滿足；二是公共體育服務(wù)只注重投入，不注重產(chǎn)出，同時缺乏對公共體育服務(wù)效率的監(jiān)督和評價。目前，公共體育服務(wù)資源配置不合理、資源配置效率低、評價體系不健全等不足之處較為突出。因此，為了提供公共體育服務(wù)供給能力和水平，不僅要注重公共體育服務(wù)效率，還要特別注重公共體育服務(wù)效率提升的理論研究和實踐經(jīng)驗的積累。

從研究內(nèi)容來看，目前國內(nèi)的公共體育服務(wù)效率相關(guān)研究主要集中于群眾體育資源配置效率（陳華偉等，2016；李欣，2018；李欣 等，2017；袁春梅，2014；曾爭 等，2015；張偉 等，2013；張瑩 等，2011；趙聶，2008）、競技體育資源配置效率（李淞淋等，2014；林致誠，2010；王國凡等，2012；王會宗，2017；張俊珍 等，2017）、體育場館效率（李震 等，2017；于文謙 等，2019；張鳳彪 等，2017b）以及公共體育財政配置效率（劉春華，2017；劉思，2006；邵偉鈺，2014；余平，2010）；體育用品制造業(yè)效率（李書娟，2017；王菁等，2016）、體育用品上市公司經(jīng)營效率（魏德祥等，2012；楊光等；2015）、體育產(chǎn)業(yè)上市公司經(jīng)營效率（譚宏等，2013）、政府體育效率（劉春華等，2013）以及體育上市公司效率（劉春華等，2012）輔之散點研究。從研究方法來看，主要以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（data envelopment analysis，DEA）為主（張鳳彪 等，2017a）；結(jié)構(gòu)方程模型（SEM）（史小強(qiáng) 等，2018；翁銀 等，2017）、隨機(jī)前沿分析（SFA）（史進(jìn)等，2009）等方法輔之。以DEA方法研究效率的相關(guān)研究較少涉列純技術(shù)效率和規(guī)模效率的深入分析，僅憑借DEA模型難以完全有效的詮釋出社會性影響因素對綜合效率的作用（孟令剛等，2016；游國鵬等，2016）。有研究者將地理信息系統(tǒng)（GIS），引入到體育學(xué)領(lǐng)域（史兵，2007），研究空間分異特征（魏德祥，2016；于文謙等，2018；張智 等，2017；鐘敬秋 等，2018；鐘亞平 等，2018），開啟了效率空間研究，趨向空間自相關(guān)與空間異質(zhì)性研究。鑒于此，本研究運(yùn)用EBM-Tobit模型對2008－2015年我國31個省份①納入本研究的地區(qū)不包括我國香港、澳門、臺灣地區(qū)，主要原因是這3個地區(qū)的統(tǒng)計指標(biāo)與納入研究的31個省份有所區(qū)別，且樣本數(shù)據(jù)較難獲取。公共體育服務(wù)效率進(jìn)行“時間”維度的評估測算與實證分析，同時結(jié)合EDSA方法對這些地區(qū)的公共體育服務(wù)效率空間異質(zhì)性進(jìn)行探討。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 EBM-Tobit模型

1.1.1 EBM模型

公共體育服務(wù)效率評價是一種多投入多產(chǎn)出的系統(tǒng)，本文需要對其效率進(jìn)行評價。效率評價領(lǐng)域比較成熟的方法是基于運(yùn)籌學(xué)理論發(fā)展而來的DEA方法。DEA方法作為前沿分析法中非參數(shù)法的代表理論，需要通過比較決策單元（DMU）與最佳決策單元形成的前沿面來估計其“相對效率”（范建平等，2017），同時不需要考慮變量的量綱，也無需增加額外的估計參數(shù)。在DEA理論發(fā)展的過程中，Charnes等（1978）首先提出DEA用來評價具有多投入多產(chǎn)出的同類決策單元的效率。它比隨機(jī)前沿分析方法（SFA）在避免主觀因素、簡化算法等方面具有優(yōu)勢，具備了更強(qiáng)的現(xiàn)實解釋力，被廣泛應(yīng)用于決策單元的效率評價中。

因經(jīng)濟(jì)視角的不同，數(shù)據(jù)DEA有徑向和非徑向方法之分。其中，徑向方法（DEA-CCR，DEA-BCC）的理論基礎(chǔ)是Debreu-Farrel經(jīng)濟(jì)理論；非徑向方法（DEA-SBM，DEA-RAM）的理論基礎(chǔ)是Pareto-Koopmans經(jīng)濟(jì)理論，但二者皆有其利弊（Sueyoshi et al.，2012）。如DEA-CCR模型、DEA-BCC模型等徑向方法要求投入或產(chǎn)出的同比例變化，忽略非徑向松弛變量的影響，無法實現(xiàn)效率要素層面的分解（錢爭鳴等，2013）。同時，也因其限制條件的理想化而有悖現(xiàn)實。DEA-SBM模型、DEA-RAM模型等非徑向方法略微加以不同投入或產(chǎn)出的非等比例調(diào)整，較之DEA-CCR模型、DEA-BCC模型等略有進(jìn)步，但卻要以損失“效率前沿投影值”的原始比例信息為代價，同時，SBM模型在線性規(guī)劃求解過程中取零值和正值的最優(yōu)松弛具有顯著差別（闞大學(xué)，2016）。

為了向決策者提供更加合理的建議并改善其局限性，Tone等（2001）創(chuàng)新性的建構(gòu)出一種可以同時包含徑向SBM兩類距離函數(shù)的混合模型，即Epsilon-Based Measure（EBM）模型。EBM模型是一種非參數(shù)的統(tǒng)計估計方法，可以忽視指標(biāo)間的定量關(guān)系解決多種投入、產(chǎn)出指標(biāo)的效率計算，以決策單元偏離有效生產(chǎn)前沿面的程度比較評價決策單元的有效性（鄧學(xué)平 等，2009）。而且，EBM模型不需要預(yù)先估計參數(shù)，兼顧徑向與非徑向DEA模型之優(yōu)勢，即具備避免主觀因素、簡化算法以及減少誤差等顯著優(yōu)越性（馬占新等，2011）。目前，BEM模型的應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，管理科學(xué)領(lǐng)域、系統(tǒng)工程領(lǐng)域、技術(shù)評價領(lǐng)域以及效率評估領(lǐng)域均略有涉及，且不乏成功案例（李佳寧，2015；徐海成，2017；張勇 等，2013）。為獲得公共體育服務(wù)投入產(chǎn)出指標(biāo)的冗余量，本研究采用基于規(guī)模報酬不變、產(chǎn)出導(dǎo)向的EBM模型，使用此模型測算各地區(qū)的公共體育服務(wù)效率。理論公式如下：

公共體育服務(wù)效率為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解為：

上述模型中，θ0為31個省份的公共體育服務(wù)效率，i，r分別代表投入和產(chǎn)出指標(biāo)的數(shù)據(jù)。j代表面板數(shù)據(jù)的個數(shù)。表示場地面積、社會體育指導(dǎo)員、晨晚練活動點、體質(zhì)測試年參加人數(shù)、每天參加鍛煉人數(shù)等產(chǎn)出變量的相對重要程度。λj為各個DMU的權(quán)重。ε為一個關(guān)鍵參數(shù)，取值為［0，1］。為投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)的松弛變量。目標(biāo)函數(shù)θ0取值為［0，1］，當(dāng)θ0=1時，說明該決策單元位于效率前沿面上，即代表DEA相對有效；當(dāng)θ0＜1時，說明決策單元存在效率損失。

針對投入和產(chǎn)出的松弛變量，此變量即是投入分析中的改進(jìn)值。其中，目標(biāo)值為改進(jìn)值與原始值之和。如公式（3）：

1.1.2 Tobit模型

EBM效率值范圍在0～1，屬于截斷數(shù)據(jù)，采用普通的最小二乘回歸會造成測算誤差，可能會出現(xiàn)估計結(jié)果的有偏和非一致。Tobit是處理被解釋變量為截斷的數(shù)據(jù)或者受限時的回歸模型。因此，采用tobit回歸對效率的影響因素進(jìn)行分析。模型如下：

其中，Y為截斷的被解釋變量，即DEA效率值。X為解釋變量，即lnx1經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（GDP對數(shù)），lnx2政府支持（體育財政投入/財政支出對數(shù)），lnx3人口密度對數(shù)，并引入政策變量x4、地區(qū)變量東部地區(qū)x5、中部地區(qū)x6等虛擬變量作為控制變量。α為截距項，β為回歸參數(shù)，ε為隨機(jī)擾動項。使用最大似然估計法估計Tobit模型的參數(shù)。選取影響因素作為解釋變量，以效率值為被解釋變量，建立回歸模型。

1.2 探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）方法

探索性空間數(shù)據(jù)分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）是憑借數(shù)據(jù)的“空間異質(zhì)性”與“空間依賴性”來挖掘事物的空間分布特征，即以空間權(quán)重矩陣解釋區(qū)域間空間關(guān)聯(lián)，再“探”其在空間上的關(guān)系和演化規(guī)律（張智等，2017）。一般而言，ESDA主要包含全局空間自相關(guān)、局部空間自相關(guān)兩種工具。且引入Moran's I指數(shù)來測度我國公共體育服務(wù)效率分布的空間關(guān)聯(lián)特征。

1.2.1 全局空間自相關(guān)

全局空間自相關(guān)，主要是囿于系統(tǒng)內(nèi)剖析空間數(shù)據(jù)的特征，以此判定空間上的屬性值是否存在集聚效應(yīng)。我國公共體育服務(wù)效率Global Moran's指數(shù)全局空間自相關(guān)計算公式：

其中，n為31個省份公共體育服務(wù)效率總和，Wij公共體育服務(wù)效率空間權(quán)重；根據(jù)省份域i與省份域j空間是否相鄰設(shè)定Wij，空間相鄰時，Wij=1；空間不相鄰時，Wij=0；xi與xj表示第i與j個省份域的觀測值；是xi的均值；S2是xi的方差。Moran's I∈（-1～1），＞0表示公共體育服務(wù)效率存在空間正相關(guān)、＜0表示公共體育服務(wù)效率存在空間負(fù)相關(guān)。I值越趨向于1，說明公共體育服務(wù)效率空間正向關(guān)聯(lián)度越高，空間差異越小，公共體育服務(wù)效率分布聚集（高值相鄰，低值相鄰）；反之亦然。I值越趨向于0，說明公共體育服務(wù)效率空間關(guān)聯(lián)度越低或不相關(guān)，公共體育服務(wù)效率隨機(jī)分布。

1.2.2 局部空間自相關(guān)

局部空間自相關(guān)，主要囿于子系統(tǒng)內(nèi)剖析數(shù)據(jù)的特征，以此度量“某一區(qū)域”與“臨近地區(qū)”之間的空間差異程度與顯著性水平，證明局部空間差異性。我國公共體育服務(wù)效率Global Local Moran's指數(shù)局部空間自相關(guān)計算公式：

其中，xi和xj表示第i或第j個省份域的觀測值；是xi的均值；S2是xi的方差；Wij是省份域i與省份域j公共體育服務(wù)效率的空間權(quán)重；本研究通過Global Local Moran's值繪制Moran散點圖劃分省份域間相關(guān)關(guān)系的象限，從而反映省份域間局域空間異質(zhì)性，并且結(jié)合LISA集聚圖分析省份域間公共體育服務(wù)效率分布空間自相關(guān)程度。

1.3 指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)來源

1.3.1 指標(biāo)選取

指標(biāo)選取是評價公共體育服務(wù)效率的前提和基礎(chǔ)，直接關(guān)系到公共體育服務(wù)效率評價結(jié)果的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。因此，借助EBM-Tobit模型評價公共體育效率時，首先需要確定合理的評價指標(biāo)。根據(jù)公共體育服務(wù)實際狀況、內(nèi)涵以及資料的可獲得性，遵循典型性、易得性、易定量性、易可比性等原則（翟騰騰等，2015），并結(jié)合韋偉等（2015），趙聶（2008），袁春梅（2014），宋娜梅等（2012）的研究成果，最終確定財政投入、體育彩票公益金、場地投入、管理人員為投入指標(biāo)，場地面積、社會體育指導(dǎo)員、晨晚練活動點、體質(zhì)測試年參加人數(shù)、每天參加鍛煉人數(shù)為產(chǎn)出指標(biāo)，作為分析公共體育服務(wù)效率的評價指標(biāo)體系。

1.3.2 數(shù)據(jù)來源

為了測定公共體育服務(wù)效率的地區(qū)差異，本研究數(shù)據(jù)來自2008—2015年《體育事業(yè)統(tǒng)計年鑒》。經(jīng)統(tǒng)計，財政投入、體育彩票公益金、場地投入、管理人員（投入指標(biāo)）與場地面積、社會體育指導(dǎo)員、晨晚練活動點、體質(zhì)測試年參加人數(shù)、每天參加鍛煉人數(shù)（產(chǎn)出指標(biāo)）等公共體育服務(wù)投入產(chǎn)出變量的描述性統(tǒng)計如表1所示。

2 我國公共體育服務(wù)效率水平分析

2.1 我國公共體育服務(wù)效率變化趨勢

測算結(jié)果表明，就整體而言，2008—2015年31省份的公共體育服務(wù)效率處于波浪式變化趨勢，即2012年公共體育服務(wù)效率水平最高，為0.845；2014年公共體育服務(wù)效率水平最低，為0.683（表2）。

分地區(qū)縱向分析，內(nèi)蒙古、江蘇、重慶以及西藏4省份公共體育服務(wù)效率排名第1，效率值在研究期內(nèi)始終是1.000，變異系數(shù)值在研究期內(nèi)始終是0.00，即這些地區(qū)公共體育服務(wù)效率一直保持前沿水平和最優(yōu)的公共體育服務(wù)效率水平。2008—2015年，北京、吉林、黑龍江、河北、湖北、陜西、廣東、江西、甘肅、寧夏、福建、青海12省份的公共體育服務(wù)效率整體水平趨于波動式上升，改善前景較為樂觀，效率排名在研究期內(nèi)依次是11、12、15、17、18、20、21、22、23、25、27、30，變異系數(shù)值在研究期內(nèi)分別是0.23、0.18、0.36、0.26、0.26、0.33、0.3、0.3、0.39、0.58、0.45、0.81；其中，寧夏回族自治區(qū)的公共體育服務(wù)效率改善程度最大、提升最快，從最低的0.163提升到1.000；山西、天津、山東、浙江、河南5省份的公共體育服務(wù)效率整體水平在研究期內(nèi)趨于動態(tài)穩(wěn)定，效率排名在研究期內(nèi)依次是5、6、7、8、9，變異系數(shù)值在研究期內(nèi)分別是 0.05、0.12、0.14、0.16、0.3；廣西、上海、安徽、遼寧、四川、海南、湖南、云南、貴州、新疆10省份的公共體育服務(wù)效率整體水平在研究期內(nèi)趨于波動式下降，改善前景不容樂觀、公共體育服務(wù)效率波動滑落，效率排名在研究期內(nèi)依次是10、13、14、16、19、24、26、28、29、31，變異系數(shù)值在研究期內(nèi)分別是0.2、0.29、0.22、0.36、0.34、0.52、0.79、1.09、0.44、0.6。然而，遼寧省的公共體育服務(wù)效率改善程度呈下降趨勢、下降最快，從1.000下降到0.234。從差異系數(shù)角度來看，云南、青海、湖南3省份的差異系數(shù)最大，其值依次是1.09、0.81、0.79，說明此3省份的公共體育服務(wù)效率在研究期內(nèi)的變化趨勢較大，即公共體育服務(wù)效率年度變化幅度大；內(nèi)蒙古、江蘇、重慶、西藏4省份的差異系數(shù)始終是0.00，說明此4省份的公共服務(wù)效率在研究期內(nèi)的變化趨于動態(tài)平衡，即公共體育服務(wù)效率年度無幅度變化。

2.2 我國公共體育服務(wù)效率地區(qū)差異分析

公共體育服務(wù)效率地區(qū)差異影響因素包括內(nèi)因和外因。內(nèi)部因素包括公共體育服務(wù)投入與產(chǎn)出、人口規(guī)模和管理人員情況。其中，投入與產(chǎn)出的增加有利于資源配置總量的增加，形成資源的溢出效應(yīng)，對公共體育服務(wù)效率的提高具有正效應(yīng)；人口規(guī)模直接影響到公共體育服務(wù)享用情況；管理人員數(shù)量、素質(zhì)水平、效率意識情況直接決定了公共體育服務(wù)效率高低。外部因素包括地域面積、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民的健身意識。地域面積為公共體育服務(wù)開展提供了空間環(huán)境，地域面積的寬廣程度不僅決定了體育場館設(shè)施建設(shè)成本，同時決定了廣大民眾享受公共體育服務(wù)的空間自由度。一般認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)水平較高的地區(qū)市場化程度越大，越注重公共體育服務(wù)效率。公眾作為公共體育資源享用的主體，在使用過程中存在未能滿足需求的情況，公眾主動投入一定經(jīng)費(fèi)和資源對于提高公共體育服務(wù)效率具有正效應(yīng)。居民健身意識的增強(qiáng)可以提高居民參與健身活動的積極性，可以提高公共體育服務(wù)利用水平（陳華偉等，2016）。改革開放以來，我國社會各項事業(yè)取得了快速發(fā)展，地區(qū)之間人口規(guī)模、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、公共體育服務(wù)投入、居民的健身意識均有較大的差異，從而導(dǎo)致我國公共體育服務(wù)效率地區(qū)間差異較大。

表3列出了2008—2015年各年東、中、西部位于DEA非參數(shù)估計前沿面的地區(qū)，即公共體育服務(wù)效率DEA得分有效的地區(qū)。總體上看，東部地區(qū)＞中部地區(qū)＞西部地區(qū)的DEA有效省份。也就是說，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)較之西部地區(qū)、中部地區(qū)的公共體育服務(wù)效率水平高，更具備改善公共體育服務(wù)資源供給的技術(shù)條件、制度環(huán)境以及體制背景，但有其利亦必存其弊，其弊端在于因受資源制約較小導(dǎo)致可能存在資源“量”的浪費(fèi)或資源“質(zhì)”的低效現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致公共體育服務(wù)投入與產(chǎn)出未呈現(xiàn)正比例態(tài)勢。

從東、中、西部地區(qū)公共體育服務(wù)效率的情況來看，2008—2015年公共體育服務(wù)效率DEA得分一直有效狀態(tài)的省份有江蘇、內(nèi)蒙古、重慶、西藏，這4個省份一直處于高效率水平行列。其中，東部地區(qū)占25%、中部地區(qū)占0%、西部地區(qū)占75%，可以看出公共體育服務(wù)的效率水平總體上西部地區(qū)＞東部地區(qū)＞中部地區(qū)。

表1 2008—2015年我國31省份公共體育服務(wù)投入產(chǎn)出變量描述性統(tǒng)計Table 1 Descriptive Statistics of Input-output Variables of Public Sports Services in 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities of China from 2008 to 2015

究其原因，離不開政策制度、經(jīng)濟(jì)水平以及地理位置因素的影響，但這也僅是初步判斷，還需待進(jìn)一步的實證考量。效率得分較低的省份有海南、寧夏、湖南、福建、云南、貴州、青海、新疆，這8個省份8年的公共體育服務(wù)評價效率得分均低于0.65，而海南、福建是資源投入數(shù)量多、效率得分低于東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)省份，究其反差之因在于資源投入與產(chǎn)出未必成正比，一方面可能是公共體育服務(wù)資源只“投”未“用”（利用率低），另一方面，可能是公共體育服務(wù)資源低“用”未“投”（低效率利用影響投入）。西部地區(qū)DEA得分低的省份比中部地區(qū)多5倍，比例達(dá)62.5%，說明中部地區(qū)＞西部地區(qū)的公共體育服務(wù)效率水平。

表2 2008—2015年我國31省份公共體育服務(wù)效率的變化趨勢Table2 Trends of PublicSports ServiceEfficiency in 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities in China from 2008 to2015

從2008—2015年各年份公共體育服務(wù)效率情況來看，2008年公共體育服務(wù)DEA有效的省份共17個，其中東部地區(qū)5個、中部地區(qū)5個、西部地區(qū)7個，平均效率得分0.777，年度效率變異系數(shù)0.31，說明省際公共體育服務(wù)效率水平差異不大。

2009年公共體育服務(wù)DEA有效省份增加了東部地區(qū)的山東、浙江、北京、河北與中部地區(qū)的吉林、湖北，減少了中部地區(qū)的安徽、黑龍江、湖南與西部地區(qū)的甘肅，共19個省份達(dá)到有效，平均效率得分0.766，較之2008年公共體育服務(wù)效率水平稍有下降，而且年度效率變異系數(shù)增幅至0.41，說明地區(qū)間公共體育服務(wù)效率差異程度存在潛在增大趨勢。

2010年，山西、湖北、山西未進(jìn)入公共體育服務(wù)DEA有效省份，廣東、安徽、江西、青海進(jìn)入公共體育服務(wù)DEA有效行列，共計20個省份達(dá)到DEA得分有效，平均效率得分為0.815，比前兩年有增加，說明各地區(qū)間的效率差異正逐步縮小，年度效率變異系數(shù)0.35，說明地區(qū)間公共體育服務(wù)效率的差異程度在不斷縮小。

表3 2008—2015年我國公共體育服務(wù)東、中、西部DEA有效省份對比Table 3 Comparison of DEAEffective Provinces in East，Middle and West of China's Public Sports Service from 2008 to 2015

2011年，公共體育服務(wù)DEA有效省份降至17個，河北、廣東、海南、河南、安徽、江西、青海被剔除DEA有效省份，山西、黑龍江、陜西、甘肅進(jìn)入DEA有效行列，平均效率得分0.740，年度效率變異系數(shù)0.47，說明公共體育服務(wù)效率水平處于下降態(tài)勢且地區(qū)間公共體育服務(wù)效率差異程度呈潛在增大趨勢。

2012年，公共體育服務(wù)DEA有效省份增至21個，東部地區(qū)的河北、廣東再次進(jìn)入DEA有效省份行列，同時進(jìn)入行列的還有中部地區(qū)的河南、安徽、江西，西部地區(qū)的云南，而陜西、甘肅卻被排除在外，平均效率得分明顯高于前4年，達(dá)到了0.845，年度效率變異系數(shù)0.30，說明公共體育服務(wù)效率水平略有提升且地區(qū)間差異程度在不斷縮小。

2013年，上海、安徽、江西、四川被剔除公共體育服務(wù)DEA有效省份，湖南進(jìn)入公共體育服務(wù)DEA有效的行列，共計18個省份達(dá)到DEA得分有效，平均效率得分0.815，與2010年平均效率得分一致，年度效率變異系數(shù)為0.31，說明公共體育服務(wù)效率較2012年變化不大且省際公共體育服務(wù)效率的差異也不大。

2014年，公共體育服務(wù)DEA有效省份降至14個，天津、北京、遼寧、河北、湖南被剔除DEA有效省份，安徽、湖北、江西、陜西進(jìn)入公共體育服務(wù)DEA有效的行列，平均效率得分0.683，年度效率變異系數(shù)0.49，說明2014年的公共體育服務(wù)效率下滑較大且省際公共體育服務(wù)效率出現(xiàn)較大的差異。

2015年，公共體育服務(wù)DEA有效的省份稍有增幅至16個，天津、北京、上海、甘肅、寧夏再度進(jìn)入DEA有效省份行列，而安徽、陜西、廣東被剔除DEA有效省份，平均效率得分回至0.716，年度效率變異系數(shù)0.48，說明公共體育服務(wù)效率稍有回轉(zhuǎn)但省際公共體育服務(wù)效率仍存在較大差異。

就上述分析而言，2008—2015年各年份達(dá)到DEA有效的地區(qū)都不相同，且DEA有效的地區(qū)數(shù)量、平均效率、變異系數(shù)均處于動態(tài)變化的過程。2008—2012年DEA有效地區(qū)數(shù)量不斷增加、平均效率呈上升趨勢、變異系數(shù)不斷下降，說明公共體育服務(wù)效率水平隨時間推移不斷提高，且地區(qū)公共體育服務(wù)效率的差異性逐漸縮小。但2011年與2010年相比，DEA有效地區(qū)數(shù)量小幅度減少、評價效率小幅度下降、變異系數(shù)小幅度增加，說明2011年公共體育服務(wù)效率水平比2010年稍低，且地區(qū)差異稍大。然而2012—2015年，公共體育服務(wù)DEA有效地區(qū)數(shù)量不斷減少、平均效率呈下降趨勢、變異系數(shù)不斷增大，說明公共體育服務(wù)效率水平隨時間推移不斷降低，且地區(qū)公共體育服務(wù)效率的差異性逐漸拉大。但2015年與2014年相比，DEA有效地區(qū)數(shù)量小幅度增加、評價效率小幅度增大、變異系數(shù)小幅度降低，說明2015年公共體育服務(wù)效率水平比2014年稍高，地區(qū)差異稍小，同時也說明，2015年公共體育服務(wù)DEA有效地區(qū)數(shù)量逐年減少、平均效率逐年下降、地區(qū)間差異逐年增大的趨勢停止，出現(xiàn)暫時性的回轉(zhuǎn)/緩和，以至于能否徹底回升，趨向公共體育服務(wù)DEA有效地區(qū)數(shù)量增加、平均效率增大、地區(qū)間差異縮小的趨勢尚有待進(jìn)一步考量。

2.3 公共體育服務(wù)效率影響因素Tobit回歸分析

由于數(shù)據(jù)包含了8個年份和31個省份，因此在進(jìn)行回歸分析之前，需要借助ADF單位根檢驗方法驗證數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。運(yùn)用Eviews 9.0軟件進(jìn)行ADF單位根檢驗。由表4可知，DEA效率值（Y）、人均GDP（lnx1）、政府支持（lnx2）、人口密度（lnx3）在0.01顯著性水平下是趨于平穩(wěn)的，因此數(shù)據(jù)通過了平穩(wěn)性檢驗，可以直接使用進(jìn)行回歸分析。

運(yùn)用Eviews 9.0軟件進(jìn)行Tobit回歸分析，計算出公共體育服務(wù)效率的回歸結(jié)果。模型1中，首先將所有變量進(jìn)行回歸，因為lnx3人口密度、X5東部地區(qū)、X6中部地區(qū)未能通過顯著性檢驗（P值分別為0.527 4、0.174 5、0.866 9），因此在模型2中剔除lnx3人口密度變量、X5東部地區(qū)變量以及X6中部地區(qū)變量（表5）。

表4 數(shù)據(jù)單位根ADF檢驗結(jié)果Table 4 Summary of Data Unit RootADFTest Results

表5 我國公共體育服務(wù)效率影響因素Tobit回歸結(jié)果Table 5 Summary of Tobit Regression Results of Influencing Factors of Public Sports Service Efficiency in China

從地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平來看，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對公共體育服務(wù)效率的影響具有統(tǒng)計上的顯著性，而且GDP（lnx1）對公共體育服務(wù)DEA效率值呈現(xiàn)顯著的正向影響，說明地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有利于公共體育服務(wù)高效率的實現(xiàn)，意味著經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高的地區(qū)較之落后地區(qū)更具備提升公共體育服務(wù)效率水平的技術(shù)條件和優(yōu)勢。就回歸系數(shù)而言，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平每提高1倍，公共體育服務(wù)的效率得分就會增加1.116～1.604。

從政府支持來看，政府支持lnx2對公共體育服務(wù)DEA效率呈現(xiàn)顯著的負(fù)向影響，說明投入產(chǎn)出之間并不一定存在正比關(guān)系，較大力度的公共體育服務(wù)政府支持并不一定能取得較高的成效。如公共體育服務(wù)財政投入和彩票公益金越多，反而越不利于公共體育服務(wù)效率的提高；投入較大，會造成更多的資源浪費(fèi)，導(dǎo)致效率降低。就回歸系數(shù)而言，公共體育服務(wù)政府支持每提高1倍，公共體育服務(wù)的效率得分就會下降0.185～0.237。出現(xiàn)政府支持反比關(guān)系，說明公共體育服務(wù)政策支持存在較大缺陷，究其原因可能來自3個方面：1）缺乏相關(guān)政府部門的監(jiān)督管理，即公共體育服務(wù)財政投入和彩票公益金投入缺乏相應(yīng)的監(jiān)督管理，需加強(qiáng)使用方面的監(jiān)管，提高使用效率；2）政府支持的結(jié)構(gòu)性偏差，可能會造成政府支持的體育財政投入和彩票公益金比例越高，公共體育服務(wù)的效率卻越低的尬窘；3）重“質(zhì)”輕“量”，即政府支持的公共體育服務(wù)力度越大的地區(qū)可能更注重公共體育服務(wù)的“質(zhì)”而輕視了“量”，在研究過程中因為偏向公共體育服務(wù)“量”的研究從而影響公共體育服務(wù)效率的得分。

從政策支持來看，政策支持lnx4（X4）對公共體育服務(wù)DEA效率呈現(xiàn)顯著的負(fù)向影響，與政府支持一樣同樣說明投入產(chǎn)出之間并不一定存在正比關(guān)系，較大效度的公共體育服務(wù)政策支持并不一定就能取得較高的成效。如政策支持程度越高，反而越不利于效率的提高。政策支持過高，可能會造成投入資源上的浪費(fèi)，但缺乏監(jiān)管制度，導(dǎo)致效率降低。就回歸系數(shù)而言，公共體育服務(wù)政府支持每提高1倍，公共體育服務(wù)的效率得分會下降0.219～0.232。出現(xiàn)政府支持反比關(guān)系，說明公共體育服務(wù)政策支持存在較大缺陷。究其原因主要為：1）政策支持存在失靈的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為政府決策的無效率、政府機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)的無效率和政府干預(yù)的無效率；2）政府政策支持更多地考慮社會效益和公平性，導(dǎo)致效率的損失。

3 我國公共體育服務(wù)效率發(fā)展的空間探索性分析（ESDA）

3.1 全局空間自相關(guān)分析

以2008—2015年我國31個省份公共體育服務(wù)效率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，借助空間數(shù)據(jù)分析軟件，對各省份公共體育服務(wù)效率進(jìn)行全局空間自相關(guān)分析，從整體上反映我國31個省份公共體育服務(wù)效率的空間特征，測算各年度的Global Moran's指數(shù)（圖1）。由圖1可知，就整體而言，各年度的Global Moran's指數(shù)均為正，說明我國31個省份公共體育服務(wù)效率具有較為明顯的空間集聚特征，公共體育服務(wù)效率高的省份間彼此鄰接，公共體育服務(wù)效率低的省份間彼此鄰接。就具體數(shù)據(jù)而言，2008—2009年、2010—2012年以及2014—2015年我國公共體育服務(wù)效率高的省份之間的集聚趨勢不斷增強(qiáng)，同時發(fā)展差的省份之間的集聚趨勢也逐步加強(qiáng)；2009—2010年、2012—2014年我國31個省份公共體育服務(wù)效率的空間路徑依賴和鎖定效應(yīng)逐步顯現(xiàn)。然而，從2008—2015年的線性演變趨勢可知，Global Moran's指數(shù)間歇、動態(tài)的上升狀態(tài)，說明我國31個省份公共體育服務(wù)效率的空間自相關(guān)呈現(xiàn)上升趨勢，其中2009年、2011年、2015年的上升趨勢尤為明顯，奠定了2008—2015年趨勢向好的基礎(chǔ)。同時，也說明我國31個省份公共體育服務(wù)效率的空間依賴程度逐漸增強(qiáng)，各省份受周邊鄰接的省份的影響越來越大。

圖1 2008—2015年我國31個省份公共體育服務(wù)效率的Global Moran's指數(shù)演變趨勢圖Figure 1. Trends of Global Moran's Index of Efficiency of Public Sports Service of 31 Provinces，Autonomous Regions and Municipalities from 2008 to 2015

3.2 局部空間自相關(guān)

根據(jù)圖1可知，2015年是2008—2015年我國31個省份公共體育服務(wù)效率的全局自相關(guān)系數(shù)最高的1年，且2009年、2011年、2015年我國31個省份公共體育服務(wù)效率的上升趨勢尤為明顯。因此，選取這3年各省份公共體育服務(wù)效率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，以揭示2008—2015年我國31個省份公共體育服務(wù)效率區(qū)域差異的空間演變過程。運(yùn)用空間數(shù)據(jù)分析軟件，分別繪制這3年的Moran散點圖和LISA集聚圖。以每一年度的公共體育服務(wù)效率的標(biāo)準(zhǔn)化值作為橫軸、以空間權(quán)重矩陣所確定的相鄰單元屬性的均值作為縱軸建構(gòu)成坐標(biāo)軸的4個象限能夠表達(dá)出某一區(qū)域和鄰近區(qū)域的4種局域空間關(guān)系。LISA集聚圖著色區(qū)域，表示空間集聚關(guān)系顯著，無顏色區(qū)域表示空間集聚關(guān)系不顯著，臨界值為0.05。

從Moran散點圖（圖2）能夠得出在2009年、2011年、2015年3個年份中：1）位于第一象限和第三象限的省份較多，即公共體育服務(wù)效率高的省份相互鄰接，效率低的區(qū)縣彼此鄰接。說明2008—2015年我國31個省份公共體育服務(wù)效率集聚性強(qiáng)的省份居多，表現(xiàn)為正空間關(guān)聯(lián)性，呈現(xiàn)“高-高”“低-低”的集聚分布特征，這與全局空間自相關(guān)分析結(jié)果保持吻合；2）位于第一象限內(nèi)屬于“高-高”類型的省份數(shù)量均多于第三象限內(nèi)屬于“低-低”類型的省份，說明我國公共體育服務(wù)效率高的省份更積集聚，即在空間上分布更為集中；3）河北、山東、北京、上海、山西、江蘇、內(nèi)蒙古、吉林8個省份都位于第一象限（“高-高”類型），說明長期以來這些省份的公共體育服務(wù)效率狀況一直較好；4）貴州、云南、湖南3個省份都位于第三象限（“低-低”類型），說明這3個省的公共體育服務(wù)效率狀況有待提升；5）新疆維吾爾自治區(qū)都位于第二象限（“低-高”類型），西藏自治區(qū)都位于第四象限（“高-低”類型），說明這2個自治區(qū)是公共體育服務(wù)效率的“熱點”區(qū)域；6）陜西、湖北、遼寧、河南、天津、重慶、青海、寧夏、甘肅、黑龍江、安徽、福建、江西、廣東、海南、四川、廣西、浙江18個省份的坐標(biāo)象限都發(fā)生了一定程度變化，說明這些省份的公共體育服務(wù)效率的波動性較大。

圖2 2009年、2011年、2015年我國公共體育服務(wù)效率散點圖Figure 2. Scatter Diagram of China's Public Sports Service Efficiency in 2009，2011 and 2015

從LISA集聚圖（圖3）可更直觀地發(fā)現(xiàn)，31個省份公共體育服務(wù)效率呈現(xiàn)出非常明顯的分異格局。其特征主要為：1）空間差異小，各省份自身和周邊省份公共體育服務(wù)效率較高的區(qū)域范圍（“高-高”類型）未發(fā)生顯著變化，2009年、2011年及2015年屬于此類型的省份數(shù)量依次是10、9、10個，吉林、河北、山西、北京、天津、山東6個省份彼此間具有非常顯著的空間集聚關(guān)系，主要集中于以北京為核心功能的華北地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高、全民健身文化較好，2008—2015年公共體育服務(wù)效率始終處于較高的地位；2）空間差異小，但各省份自身和周邊省份公共體育服務(wù)效率較低的區(qū)域范圍（“低-低”類型）逐年增大，2009年僅有福建省1個，2011年有福建、江西、海南3個，2015年則增至云南、貴州、廣西、廣東、海南5個，尚未有某一省份構(gòu)成非常顯著的集聚區(qū)，多年以來“低-低”類型的公共體育服務(wù)效率格局一直處于動態(tài)變化的狀態(tài)。

圖3 2009年、2011年、2015年我國公共體育服務(wù)效率LISA集聚圖Figure 3. LisaAgglomeration Diagram of China's Public Sports Service Efficiency in 2009，2011 and 2015

長期以來，公共體育服務(wù)的財政來源主要以財政撥款為主，體育彩票公益金為輔，單位自籌、社會捐助為有益的補(bǔ)充。長此以往，公共體育服務(wù)效率高的省份將繼續(xù)保持其競爭優(yōu)勢，省份之間的“馬太效應(yīng)”持續(xù)存在。主要原因是我國體育市場化、社會化程度不高，公共體育服務(wù)投入仍然以政府的財政撥款和體育彩票公益金為主，再加上監(jiān)管不力和缺乏效率評價，導(dǎo)致公共體育服務(wù)效率比較低。同時，公共體育服務(wù)效率高的地區(qū)多分布在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，這些地區(qū)相對體育市場化、社會化程度比較高，社會資源對公共體育服務(wù)投入比重較大，社會資源投入更加注重成本收益，所以，其這些地區(qū)的效率保持著較高的競爭優(yōu)勢。

4 小結(jié)

本研究運(yùn)用多投入多產(chǎn)出的EBM-Tobit對我國2008—2015年31個省份公共體育服務(wù)效率得分進(jìn)行評價，并且結(jié)合ESDA方法加以公共體育服務(wù)效率的空間異質(zhì)性研究。研究結(jié)果顯示：2008—2015年31省份的公共體育服務(wù)效率處于波浪式變化趨勢，即2012年公共體育服務(wù)效率水平最高；地區(qū)間平均效率的差異性逐步減小，東部地區(qū)的公共體育服務(wù)效率水平總體高于中部地區(qū)，西部地區(qū)的公共體育服務(wù)效率水平總體高于中部地區(qū)。也就是說，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的東部地區(qū)較之西部地區(qū)、中部地區(qū)的公共體育服務(wù)效率水平高，更具備改善公共體育服務(wù)資源供給的技術(shù)條件、制度環(huán)境以及體制背景。究其影響公共體育服務(wù)效率的因素中，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與公共體育服務(wù)效率水平之間呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，而政府支持、政策支持與公共體育服務(wù)效率間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。通過全局空間自相關(guān)分析得出，我國公共體育服務(wù)效率具有較為明顯的空間集聚特征，即公共體育服務(wù)效率高的區(qū)域彼此鄰接，效率低的區(qū)域相互鄰接，區(qū)域之間存在正的空間自相關(guān)關(guān)系。究其原因，可能與國家宏觀環(huán)境有關(guān)。2015年是2008—2015年我國公共體育服務(wù)效率的全局自相關(guān)系數(shù)最高的一年，且2009年、2011年、2015年我國公共體育服務(wù)效率的上升趨勢尤為明顯。進(jìn)一步通過Moran散點圖分析發(fā)現(xiàn)2008—2015年，我國公共體育服務(wù)效率集聚性強(qiáng)的省份居多，呈現(xiàn)“高-高”“低-低”的集聚分布特點，但“高-高”集聚特征尤為突出，即公共體育服務(wù)效率高的省份在空間上分布更為集中；LISA集聚圖說明我國公共體育服務(wù)效率呈現(xiàn)出非常明顯的分異格局。