周闊海,黃 民,高 宏,郎需強

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100192)

0 引言

自動導引運輸車(automatic guided vehicle，AGV)在柔性制造業(yè)、物流業(yè)以及自動化倉儲中具有廣泛的應用前景，它提高了工廠內貨物搬運的作業(yè)效率，降低了人工成本，減少了企業(yè)內部由于物流環(huán)節(jié)冗余和辛苦的重復動作所造成的不必要的物力和人力的浪費。

在智能車輛的自主導航中，在地面上張貼標識線由二維視覺傳感器進行圖像識別的導航方法，由于其引導路徑的設置和變更相對容易、技術成本低，并且與其他視覺導航方法如三維視覺識別相比，具有圖像處理速度快、控制實時性較好等特點，已成為AGV導航的一個主要發(fā)展方向。在控制領域，傳統(tǒng)PID控制方法具有結構簡單且使用方便等特點。但在實際應用中，AGV運動控制中應用傳統(tǒng)PID會出現(xiàn)漂移、震蕩等響應速度慢、位置不準確和魯棒性差等缺點，不利于效率的提高。而模糊控制適用于非線性、參數(shù)變化大、強耦合，難以獲得精確數(shù)學模型的控制系統(tǒng)。將模糊控制和PID控制結合起來，使得控制變量能夠實時整定，可以較好解決以上問題。

本文設計并制作了倉儲搬運貨物AGV，采用了二維視覺傳感器識別地面標識線自主導航的方式，使用4個對稱正交分布式全向輪作為行走機構，并在此基礎上應用模糊PID控制方法優(yōu)化AGV的行走穩(wěn)定性，提高AGV工作效率。

1 倉儲AGV控制系統(tǒng)

1.1 AGV底盤運動學模型

本文設計的倉儲搬運貨物AGV底盤為正交分布的雙排全向輪，每一個全向輪分別由一個伺服電機驅動，電機型號為JM-CP6248，輸出扭矩為0.52 N·m，額定轉速為5600 r/min，電機驅動型號為Copley AE2，此驅動器能控制兩路輸出，故AGV底盤使用了兩個驅動器。

建立AGV運動模型之前，作如下假設：假設AGV底盤是剛體，不考慮形變；假設全向輪做純滾動；假設地面是光滑平坦表面。

如圖1所示，定義AGV的4個全向輪分別為W1、W2、W3、W4，以AGV底盤質心為原點建立坐標系xP0y。設定AGV運動坐標系，以AGV中心點為原點，對稱軸為x軸，各輪的軸心在坐標系xP0y的位置向量長度為L1、L2、L3、L4，取逆時針方向為正方向。

圖2是單個全向輪的運動分析，各輪的運動方向向量為Di；各輪與Li垂直方向的向量為Ti；設Di與x軸的夾角為αi，Ti與x軸的夾角為γi。AGV的速度是4個全向輪速度的合成，4個直流無刷伺服電機各驅動一個全向輪，要求AGV平穩(wěn)準確地運動就需要合理地分配4個全向輪的轉速，建立各輪速度和AGV整體速度之間的運動學模型是仿真研究的基礎。

以輪1為例，AGV整體速度為V，在絕對坐標系VxOVy中，全向輪的速度可分解為可控的切向速度Vq和不可控的法向速度Vf,其中Vx與Vy垂直，Vq與Vf垂直，則有

V=Vx+Vy=Vq+Vf

(1)

Vqi=Vx·cosαi+Vy·sinαi=

(2)

Vq=R(θ)·Vqi=

(3)

其中R(θ)為旋轉矩陣：

(4)

全向輪切線方向不垂直于底盤形心與輪子的連線，有

Vq=VθLicos(γi-αi)

(5)

式中Vθ為AGV整體運動的角速度，聯(lián)立式(3)～(5)有

(6)

式中v1、v2、v3、v4為全向輪線速度。

(7)

式中：ω為AGV整體運動的角速度；ωi為單個全向輪的角速度。

當把位置指令和速度指令發(fā)送到控制器，控制器會依照式(7)計算出每個輪子相應的速度并下達指令，保證AGV能夠以要求的速度到達指定的位置。

1.2 AGV控制過程

如圖3所示，AGV視覺導航采用微軟LifeCam Studio攝像頭，攝像頭捕捉地面粘貼的紅色標識線，捕捉到的畫面通過膨脹和腐蝕視覺方法分割出圖像中的紅色區(qū)域。用OpenCV中求最小外接矩形的命令，得出圖像中紅色標識線的方向，即斜率k，同時，生成紅色標識線縱向的中心線。根據(jù)直線方程y=kx+b，求出中心線與水平軸的交點坐標(x,y),其中x是偏移量。

由參數(shù)k和b計算出AGV的偏移角度eθ和偏航距離ep，規(guī)定紅色標識中心線位于y軸右側為正，左側為負，則：

(8)

eθ=arctank

(9)

倉儲AGV閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖4所示。系統(tǒng)由5部分構成，包括控制器、驅動器、伺服電機、視覺傳感器和機械傳動部分。其中伺服電機上的編碼器可以實時反饋AGV位置信息，視覺傳感器反饋AGV的偏轉角度eθ和偏移距離ep信息，負反饋和輸入參數(shù)經過控制器進行計算，把運算完成后分解的速度通過驅動器傳輸給4個獨立伺服電機，4個伺服電機通過減速器帶動4個全向輪，最終完成把貨物運輸?shù)街付▍^(qū)域的目的。編碼器負責反饋運動距離d。

然而，有些調研，根本不利于工作。據(jù)中央電視臺《焦點訪談》報道，在江西某市轄區(qū)，2017年7月的22個工作日中，先后有12名市廳級干部到區(qū)里調研。幾點幾分到哪里，參觀什么、聽誰介紹、停留多長時間，幾點幾分離開，前往下一個地方，都有完備“腳本”。而有些地方更是像打造旅游路線一樣打造“經典調研線路”，無論什么調研主題，領導干部們走的都是同一條線，訪的是同一批對象，聽的是同一套說辭。

AGV實物如圖5所示，上部分為輥子平臺，AGV通過平臺上左側的光電傳感器檢測是否有貨物放置，當檢測到有貨物放到輥子平臺上時，AGV會自動把貨物運送到卸貨站點，并通過輥子滾動進行卸貨動作。卸貨站點的高度與AGV一致。

2 模糊PID控制器

2.1 PID控制原理

PID控制是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例(P)、積分(I)、微分(D)計算出控制量對原有系統(tǒng)進行調節(jié)，其數(shù)學表達式為

(10)

其中比例部分為

KP·e(t)

(11)

比例環(huán)節(jié)階段，輸出值在目標值與實際值產生偏差的瞬間向著誤差減少的方向變化。

積分部分的數(shù)學表達式為

(12)

微分部分的數(shù)學表達式為

(13)

PID中的微分環(huán)節(jié)實際上就是在偏差變化的瞬間，根據(jù)偏差的變化趨勢預先給出適當?shù)募m正。偏差變化得越快，微分控制器的輸出越大，輸出值在偏差值變大之前修正。這對系統(tǒng)克服振蕩、減小超調量，以及系統(tǒng)穩(wěn)定起到了較為積極作用，系統(tǒng)糾偏的跟蹤速度得到提升。但是微分對于輸入信號的噪聲比較敏感，噪聲比較大的系統(tǒng)一般不適用微分，或者在信號輸入之前進行濾波。

2.2 模糊PID控制器原理

模糊PID控制器的基本結構如圖6所示。

為了進一步提高系統(tǒng)的響應和執(zhí)行速度，采用改進的模糊控制器[10]?？刂破髟炔捎梦恢檬絇ID，控制的是KP、KI、KD這3個參數(shù)，而現(xiàn)在改為控制其增量，即ΔKP、ΔKI、ΔKD，3個增量的變化小，計算量少[10]。參數(shù)模糊PID控制器表達式為

KP(n)=KP(n-1)+ΔKP

(14)

KI(n)=KI(n-1)+ΔKI

(15)

KD(n)=KD(n-1)+ΔKD

(16)

2.3 模糊PID控制器的設計

2.3.1 模糊語言變量的確定

2.3.2 隸屬度函數(shù)的確定

輸入隸屬度函數(shù)以及輸出隸屬度函數(shù)選擇三角函數(shù)，如圖7所示。

2.3.3 模糊控制規(guī)則

根據(jù)文獻[11]歸納出的控制過程中自整定原則，并依據(jù)大量的實驗經驗，得出輸出變量的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制規(guī)則

2.3.4 去模糊化

依據(jù)表1，根據(jù)模糊控制規(guī)則完成輸出變量的動態(tài)調整，得出模糊化的輸出參數(shù)后采用重心法實現(xiàn)去模糊化，再根據(jù)式(14)～(16)即可得到在模糊控制后的PID值。

3 仿真實驗

3.1 Matlab建模

在Matlab/Simulink中搭建模糊控制器，如圖8所示。其中Fuzzy Logic Controller子模塊根據(jù)表1進行封裝，PID子模塊為增量式PID仿真模型。采用Ziegler-Nichols以及試湊法確定參數(shù)，輸入為階躍信號，幅值設定為1，仿真時間長度為15 s，系統(tǒng)采樣時間為0.01 s，前置增益為0.2，設定初始PID值KP=0.5，KI=0.01，KD=0.001。

3.2 結果分析

本文中的AGV采用了BECKHOFF控制器，開發(fā)軟件是控制器自帶軟件TwinCAT3。使用TwinCAT3中的Matlab/Simulink編程模塊接口對AGV運動控制器進行模糊PID控制算法的添加，進行真實場景下的實驗。通過TwinCAT3軟件中ScopView功能采集AGV速度及實時位置偏差，并進行分析。

使用TwinCAT3中的函數(shù)塊FB_BasicPID進行傳統(tǒng)PID控制，得到誤差曲線，如圖9～10所示。

圖9為小車最大速度在0.55 m/s時采集到的數(shù)據(jù)，可以看出AGV運動過程中位置偏差最大達到8.5 mm，平均誤差為4.5 mm。圖10為AGV速度為1.1 m/s時所采集到的數(shù)據(jù)，其誤差最大達到5 mm，平均誤差為3 mm。對比發(fā)現(xiàn)，當速度提高一倍之后，AGV的實時位置偏差增大了35%。這是因為在AGV運動過程中，底盤有相對于標識線的偏移誤差變量。該變量是由AGV移動過程中全向輪的不連續(xù)性和打滑現(xiàn)象以及地面環(huán)境因素所造成的，并且隨著速度的增大而增大，故使用傳統(tǒng)PID控制很難滿足實用性要求。

應用模糊PID進行控制時的誤差曲線如圖11～12所示。

從圖中可知，應用模糊控制之后，AGV設定移動距離與實時移動距離在AGV最大速度分別為0.55 m/s和1.1 m/s時所采集到的位置偏差是比較穩(wěn)定的。經過多次實驗之后得出的數(shù)據(jù)顯示，最大值均小于5 mm。

再進行AGV的運貨效率測試，測試環(huán)境中，每個貨堆尺寸為1×1.2 m，相鄰兩個貨堆間隔10 cm，在應用傳統(tǒng)PID算法的情況下，AGV運輸貨物的效率平均為每小時揀貨350件左右，而運用模糊PID控制方法后平均運送效率能達到每小時370件左右，運貨效率提高了5%。

4 結束語

本文針對由全向輪驅動的AGV在運動過程中出現(xiàn)的打滑、偏移等問題，將傳統(tǒng)PID控制方法和模糊控制方法相結合，采用模糊PID控制方法來提高AGV運動過程的穩(wěn)定性。在圖像傳感器反饋偏航距離并同時由編碼器反饋運動距離的情況下，對比實驗結果表明，AGV運動過程中應用模糊PID控制方法較傳統(tǒng)PID控制方法，其運動精度和穩(wěn)定性有所提高。

由于本文在模糊PID控制方法中的輸入參數(shù)只考慮了AGV在運動過程中的偏航距離誤差和誤差變化率，并沒有考慮AGV偏轉角度的誤差，這兩種誤差合成后經由模糊PID控制方法輸出的AGV速度變化還需進一步論證；模糊PID控制方法中輸入輸出參數(shù)的隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，僅依靠部分實驗數(shù)據(jù)和主觀人為因素進行確定，如果能夠結合神經網絡進行自主學習確定隸屬函數(shù)和模糊規(guī)則，是否能夠進一步提高AGV運送效率，還需要進行試驗討論。