李志軍 姜力 徐繼寧 吉鴻海

[摘 要] 學(xué)科知識是一些相互關(guān)聯(lián)的知識對象所構(gòu)成的系統(tǒng)。類比社會必要勞動時間決定商品價值的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，提出了一種基于學(xué)習(xí)時間的知識量計算方法，該方法以達(dá)到社會平均合格成績所需要的社會平均學(xué)習(xí)時間作為計量依據(jù)，可以定量的表達(dá)知識所含的信息量大小。最后，通過實例對計算方法進(jìn)行了說明。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)科知識;知識量;社會平均學(xué)習(xí)時間

[基金項目] 2019年度北京市屬高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項目“智能學(xué)習(xí)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)研究”（110052971921/024）

[作者簡介] 李志軍（1978—），男，河南平頂山人，工學(xué)博士，北方工業(yè)大學(xué)自動化系主任，副教授，研究生導(dǎo)師，主要從事自適應(yīng)學(xué)習(xí)系? ? ? 統(tǒng)、模式識別與智能系統(tǒng)研究;姜 力（1994—），女，山東威海人，北方工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程專業(yè)碩士研究生，主要從事? ? ? 模式識別與智能系統(tǒng)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)研究。

[中圖分類號] G642.0 ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A ? ?[文章編號] 1674-9324（2020）34-0142-03 ? ?[收稿日期] 2020-01-06

一、引言

學(xué)科知識是由大量相互關(guān)聯(lián)的知識對象所構(gòu)成的，現(xiàn)有技術(shù)中還沒有明確針對學(xué)科知識的知識量的衡量標(biāo)準(zhǔn)，早期黃寶文先生曾在“波浪式教學(xué)法”中提到知識量是客觀存在的，并提出知識量是關(guān)于時間的指數(shù)函數(shù)[1]。賈紹明針對黃寶文對知識量的定義提出質(zhì)疑，認(rèn)為將反映宏觀規(guī)律的公式應(yīng)用于微觀領(lǐng)域中可能是不妥當(dāng)?shù)模抑R量在同一個學(xué)時中的同一階段受各人主觀能動性的制約，各人的知識量將各不相同[2]。近期李瑾坤等人認(rèn)為知識量是教學(xué)時間的增函數(shù)，知識量與學(xué)習(xí)時間之間存在著映射關(guān)系，提出關(guān)于教學(xué)課時和學(xué)生學(xué)習(xí)階段的知識測量方法[3]。

然而，目前知識計量方式大多是基于專家經(jīng)驗或者施教者的主觀判斷，并沒有考慮學(xué)習(xí)者對知識的接受程度或?qū)W習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，難以對學(xué)生學(xué)習(xí)決策產(chǎn)生精確的指導(dǎo)。本文從學(xué)習(xí)者角度出發(fā)，通過學(xué)生的學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)統(tǒng)計對每個知識對象的知識量進(jìn)行定量描述，并結(jié)合學(xué)習(xí)者實際學(xué)習(xí)時間與成績，得到學(xué)習(xí)者對該知識對象認(rèn)知量的定量表達(dá)。

二、知識量計算方法

知識量可以看作是知識對象包含信息量大小的一種度量，《知識計量學(xué)》指出可以將知識看作是商品，借鑒商品價值的測量方法來度量知識的價值[4]，《資本論》中指出“價值量由該商品的社會必要勞動時間來決定”[5]。類比以上思想理論，本文將學(xué)生學(xué)習(xí)某知識對象所付出的某種代價作為知識量的計量依據(jù)。針對某學(xué)習(xí)對象，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)是得到知識量的基礎(chǔ)，在規(guī)定時間內(nèi)，當(dāng)學(xué)習(xí)者對某知識對象進(jìn)行學(xué)習(xí)時，記錄學(xué)習(xí)者有效學(xué)習(xí)時間，同時進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化測試，并記錄相應(yīng)知識對象的測試成績γ（0≤γ≤1）。知識量的計算方法只統(tǒng)計學(xué)習(xí)者的成績γ到達(dá)預(yù)設(shè)閾值μ的學(xué)習(xí)者過程數(shù)據(jù)?；趯W(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，計算該知識對象的知識量Q以及社會平均成績H。

本文所提出的知識量計算方法需要具備如下的三個假設(shè)條件：（1）該知識對象具有標(biāo)準(zhǔn)化的測試;（2）該知識對象的學(xué)習(xí)過程發(fā)生在具體的時間段內(nèi)，比如一個學(xué)期或一個月;（3）學(xué)生具備了學(xué)習(xí)該知識對象的知識與能力基礎(chǔ)。

（一）社會平均成績

三、實例

實驗以本校2017級自動化系17名學(xué)生作為學(xué)習(xí)對象，以第三章“線性系統(tǒng)的時域分析法”作為知識對象，分為四個小知識對象。在進(jìn)行該知識對象的學(xué)習(xí)過程中，除記錄學(xué)生上課出勤情況外，通過問卷星進(jìn)行試題的發(fā)布及記錄學(xué)習(xí)者課下的學(xué)習(xí)情況。按照學(xué)習(xí)的進(jìn)度，合理安排考試次數(shù)。經(jīng)統(tǒng)計，課堂學(xué)習(xí)時間為8學(xué)時，共進(jìn)行四次測試，成績設(shè)定閾值為0.6，規(guī)定時間設(shè)為兩周。

在告知學(xué)習(xí)者不影響其期末成績的情況下，在每次測試之前采用線上問卷方式（請問從上節(jié)課結(jié)束到現(xiàn)在，關(guān)于自動控制原理這門課的學(xué)習(xí)，你大約花費(fèi)了多少時間）得到學(xué)生課下學(xué)習(xí)時間，并完成測試得到學(xué)習(xí)成績。在學(xué)習(xí)者結(jié)束該知識對象的學(xué)習(xí)后，統(tǒng)計學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，如表1所示：

（一）知識量

經(jīng)統(tǒng)計，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)散點圖如圖1所示：

在14天內(nèi)，根據(jù)知識量及社會平均成績定義，該知識對象知識量如表2所示：

（二）認(rèn)知量

17名學(xué)習(xí)者對于該章知識對象的認(rèn)知量如圖2所示：

由此可以看出學(xué)習(xí)者知識量隨學(xué)習(xí)過程在逐漸增加。認(rèn)知量可以多于知識量，這與學(xué)習(xí)者測試的實際成績與社會平均成績有關(guān)，當(dāng)實際成績高于社會平均成績時，學(xué)習(xí)者的認(rèn)知量多于知識量;反之，小于該知識單元知識量。

四、結(jié)論與展望

本文提出了一種學(xué)科知識的知識量計算方法，能夠定量的描述學(xué)科知識含有的信息量大小，通過實驗數(shù)據(jù)證明這種知識計量方法是可實現(xiàn)的，在實際的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中具有很好的參考價值。隨著教育信息化技術(shù)的不斷發(fā)展，未來將能夠獲得更加精確的學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)，計量的精確性和實用性會得到顯著的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]黃寶文.波浪式教學(xué)法[J].教育科學(xué)研究，1988（1）：20-22.

[2]賈紹明.對“波浪式教學(xué)法”一文的質(zhì)疑——兼與黃寶文同志商榷[J].教育科學(xué)，1988（4）：44-46.

[3]李瑾坤，張煉，李永建.基于知識量的知識作業(yè)評測研究[J].管理學(xué)報，2009，6（11）：1466-1470.

[4]邱均平，文庭孝，宋艷輝.知識計量學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2004：109.

[5]嚴(yán)法善，劉賓.《資本論》內(nèi)涵解析與現(xiàn)實指導(dǎo)意義[J].復(fù)旦學(xué)報（社會科學(xué)版），2019，61（2）：158-165.