王才云

近幾年來(lái)，求函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題已成為了高考的重要考點(diǎn)，因其涵蓋知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，可以考查同學(xué)們的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化能力，很受高考命題者的喜愛(ài)。要解答函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，同學(xué)們需要熟練掌握與零點(diǎn)相關(guān)的概念和定理，明確函數(shù)的零點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)方程的解、圖象與x的軸交點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系，學(xué)會(huì)將三者進(jìn)行靈活地轉(zhuǎn)化。本文通過(guò)對(duì)以下例題的分析，來(lái)探討求解零點(diǎn)問(wèn)題的幾種常用辦法。

一、利用函數(shù)零點(diǎn)的定義

我們知道，函數(shù)零點(diǎn)是函數(shù)f（x）=0時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值。這也就是說(shuō)，要求函數(shù)的零點(diǎn)，只需要求出其對(duì)應(yīng)方程的根即可。因此，在求函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，我們可以直接利用轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題來(lái)求解，通過(guò)解方程，來(lái)求出函數(shù)的零點(diǎn)。

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法來(lái)求解函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、直觀，有利于提升解題的效率。

總之，這三種方法都是求解函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題的常用方法。對(duì)于簡(jiǎn)單的求零點(diǎn)的值、求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)、判斷零點(diǎn)是否存在等問(wèn)題，同學(xué)們可以直接利用這三種方法來(lái)解題。當(dāng)遇到一些較為復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，我們就需要借助導(dǎo)數(shù)法來(lái)解題了。

（作者單位：江蘇省上岡高級(jí)中學(xué)）