摘要：在未來，考慮到我國農(nóng)村牧區(qū)可能出現(xiàn)兩種極端化的經(jīng)營方式，即大規(guī)模的種植與養(yǎng)殖模式和較小規(guī)模的精細化和綠色化的生產(chǎn)模式。我小組對題設(shè)問題提供了如下的解決思路：針對問題一采用主成分分析方法解決;針對問題二、三采用回歸分析法解決;針對問題四用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解決;針對問題五，我們采用微觀經(jīng)濟學(xué)的彈性觀點解決。

對于問題1我們運用主成分分析法。首先搜集滿足題設(shè)條件的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其次簡化數(shù)據(jù)，選取大宗農(nóng)業(yè)產(chǎn)品，根據(jù)時間序列數(shù)據(jù)制表并分析成本與收益;

對于問題2和3我們建立了回歸分析的模型。首先利用各種農(nóng)產(chǎn)品的成本、售價求出其凈利潤率，其次分別計算了大規(guī)模機械種植和人工種植所需費用，最后借助Matlab 數(shù)學(xué)算法和Spss軟件得出了合理的種植規(guī)劃使得土地資源在充足或貧瘠條件下得到最大化利用的解決辦法;

針對問題4，我們運用了網(wǎng)絡(luò)模型。首先明確農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)和漁業(yè)三個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點;其次以農(nóng)產(chǎn)品及副產(chǎn)品作為連接各個節(jié)點的邊際量;然后我們通過比較時間、產(chǎn)量、土地資源以及收益的權(quán)重來分析整個聯(lián)合生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。

針對問題五我們運用微觀經(jīng)濟學(xué)中的價格彈性觀點。首先確定混合協(xié)作的“一帶一” 式家庭組合經(jīng)營模式，其次運用微觀經(jīng)濟學(xué)的觀點對該種管理模式的可行性進行了邏輯驗證，最后提出“基展續(xù)”的經(jīng)營計劃。

優(yōu)化結(jié)果和總結(jié)：若是時間更加充足的情況下，針對第1問，我們可以選取更多的農(nóng)產(chǎn)品進行數(shù)據(jù)分析和驗證，但由于側(cè)重角度不同，選取的特征產(chǎn)品也難以反應(yīng)整體的情況;針對問題二、三所選取的方程較為單一;問題四雖提出運用網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)想但是并未深入分析;問題五缺少數(shù)學(xué)層面證明支持。

關(guān)鍵詞：主成分分析;回歸分析;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);價格彈性;微觀經(jīng)濟

一、問題重述

在全球疫情可能長期存在蔓延，人民生活水平普遍提升的形勢下，傳統(tǒng)大規(guī)模種植或養(yǎng)殖模式為適應(yīng)市場需求可能面臨管理經(jīng)營模式的改革，另外，國家所提倡的鄉(xiāng)村振興策略及解決各地區(qū)發(fā)展不充分不協(xié)調(diào)的問題的迫切需求同樣表明：小規(guī)模精細化的種植養(yǎng)殖模式和一個或是多個家庭組合的農(nóng)業(yè)發(fā)展模式在未來可能得到推廣。而未來農(nóng)村牧區(qū)的經(jīng)營模式將會出現(xiàn)兩極，即：大規(guī)模的種植與養(yǎng)殖模式，或較小規(guī)模的精細化和綠色化的生產(chǎn)模式。

二、問題分析

題目給出了五個問題。顯然這五個問題有其內(nèi)在的聯(lián)系，由于本題并沒有規(guī)定研究具體的研究范圍，故欲解決問題，首先要明確我國的四大地理位置區(qū)劃，對研究對象進行確認。

如上圖，傳統(tǒng)上我國的地理區(qū)域分為四個，分別為北方地區(qū)、南方地區(qū)、西北地區(qū)、青藏地區(qū)。下面根據(jù)上圖所示，簡單介紹下劃分依據(jù)：

1，北方地區(qū)包括東北三省、黃河中下游各省的全部或大部，以及甘肅省東南部和江蘇、安徽的北部。是我國季風(fēng)氣候區(qū)的北部地區(qū)，1月0℃等溫線和800毫米等降水量線以北。 2，南方地區(qū)和北方地區(qū)，以秦嶺淮河為依據(jù)劃界。南方地區(qū)位于秦嶺—淮河以南，青藏高原以東，東南部臨東海、南海包括長江中下游、南部沿海和西南各省（市、自治區(qū)）是我國季風(fēng)氣候區(qū)的南部地區(qū)，1月0℃等溫線和800毫米等降水量線以南。3，西北地區(qū)和北方地區(qū)，看圖，東北方為大興安嶺，往南為長城的走向，一直到昆侖山和阿爾金山以為。西北地區(qū)包括包括內(nèi)蒙古、新疆、寧夏和甘肅西北部非季風(fēng)氣候區(qū)，深居內(nèi)陸，400毫米等降水量線以西。4，青藏地區(qū)的劃分是以地形變化為依據(jù)的。青藏地區(qū)橫斷山以西，喜馬拉雅山以北，昆侖山和阿爾金山以南包括西藏、青海和四川的西部是一個獨特的地理單元。海拔高，氣候寒冷。

我國幅員遼闊，基于我國包含多種地形，國土面積橫跨多氣候帶。綜合題意，以下是我們對題設(shè)問題給出的問題解答概要。對于問題一，由于我國的糧食作物、水果，蔬菜等農(nóng)產(chǎn)品多集中于我國四大地理區(qū)劃的南方和北方，故在于第一題中我們只對南北方的農(nóng)業(yè)發(fā)展情況進行討論，而關(guān)于西北以及青藏地區(qū)的分析則體現(xiàn)在問題四的解答中;對于問題二和問題三，我們聯(lián)系土地資源與機械種植的關(guān)系，為南北方以及西北和青藏地區(qū)提供生產(chǎn)計劃;在問題四中，我們對畜牧業(yè)以及沿海地區(qū)的漁業(yè)進行分析討論，其中畜牧業(yè)更是特別討論了我國地理區(qū)劃西北以及青藏地區(qū)的畜牧發(fā)展情況;對于問題五，我們考慮到應(yīng)用微觀經(jīng)濟學(xué)中價格彈性的觀點，對方案的可行性進行了驗證，綜合多家庭小組的優(yōu)勢給出種植養(yǎng)殖可能的發(fā)展形式。

（一）問題1的分析

問題一的研究縮小分析范圍，明確清晰的目標因素。問題1屬于數(shù)據(jù)處理類數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般采用主成分分析的數(shù)學(xué)方法分析。對小組篩選出目標對象的時間序列數(shù)據(jù)分析便于繪制表格以及折線圖，結(jié)合數(shù)學(xué)公式算出成本與收入，同樣繪制成表，參考往期損益便于制定新的經(jīng)營發(fā)展計劃。

由于以上原因，我們采用主成分分析的數(shù)學(xué)模型，通過研究2015—2019年的數(shù)據(jù)，對水稻、小麥、甘蔗和甜菜的生產(chǎn)所耗人力成本和未來收益計算函數(shù)，便于提前預(yù)測未來的收益，縮小研究的范圍，提出新的經(jīng)營計劃。

（二）問題2的分析

對問題2的研究側(cè)重充分發(fā)揮土地資源豐富的南北方的種養(yǎng)殖優(yōu)勢，達到土地資源的最小化浪費。問題2屬于優(yōu)化類數(shù)學(xué)問題，對于解決此類問題一般采用回歸分析。問題2的研究結(jié)果能在一定程度上保證經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展，同時提高土地使用效率。

由于以上原因，我們可以將首先建立回歸分析數(shù)學(xué)模型，對于土地充足農(nóng)民的農(nóng)產(chǎn)品的種植規(guī)劃，由于不同農(nóng)產(chǎn)品的收益率不同，所以每個時間點種植的農(nóng)產(chǎn)品不盡相同，并且機械種植會影響產(chǎn)量，最終在農(nóng)民收入相同的條件下導(dǎo)致土地資源的利用率不同，所以不同農(nóng)產(chǎn)品的收益之和，直接反映出土地資源的利用率，故不同農(nóng)產(chǎn)品的收益和土地資源利用率密不可分。

（三）問題3的分析

與問題2側(cè)重點不同，問題3主要考慮西北和青藏地區(qū)的發(fā)展方式，強調(diào)兼顧農(nóng)民收入同時結(jié)合實際情況，達到水資源的最大化利用。問題3同為優(yōu)化類數(shù)學(xué)問題，方法同為回歸分析方法。對于土地缺乏農(nóng)民的農(nóng)產(chǎn)品的種植規(guī)劃，由于不同農(nóng)產(chǎn)品的收益率不同，所以每個時間點種植的農(nóng)產(chǎn)品不盡相同，并且人工種植會影響產(chǎn)量，最終在農(nóng)民收入相同的條件下導(dǎo)致土地資源的利用率不同，所以不同農(nóng)產(chǎn)品的收益之和，直接反映出土地資源的利用率，故不同農(nóng)產(chǎn)品的收益和土地資源利用率也存在聯(lián)系。

問題3的研究能夠進一步明析西北以及青藏地區(qū)的發(fā)展情況，在解決當?shù)鼐用竦慕?jīng)濟問題的同時最大化的利用水資源。

（四）問題4的分析

問題4在前三小問的基礎(chǔ)上，提出結(jié)合牧業(yè)與漁業(yè)的設(shè)想，擴大研究范圍，為達到更優(yōu)的經(jīng)營組合設(shè)立計劃。通過計算各個節(jié)點權(quán)重之比，分析整個系統(tǒng)穩(wěn)定性，即該種聯(lián)合及經(jīng)營模式在現(xiàn)實條件下是否能長期持續(xù)發(fā)展，進而為第五題的解答做鋪墊。

（五）問題5的分析

問題五是在傳統(tǒng)的一個家庭承包土地基礎(chǔ)上進行擴大，實現(xiàn)多個家庭聯(lián)合承包土地生產(chǎn)責(zé)任制，這樣可以降低僅僅依靠一個家庭生產(chǎn)帶來的人力資源成本的過度損耗，我們運用微觀經(jīng)濟學(xué)中的彈性觀點。首先確定混合協(xié)作的“一帶一”式家庭組合經(jīng)營模式，其次運用微觀經(jīng)濟學(xué)的觀點對該種管理模式的可行性進行了邏輯驗證，最后提出“基展續(xù)”的經(jīng)營計劃。

三、模型假設(shè)

（一）假設(shè)所有的土地都是能夠種植農(nóng)作物的良好土地 ，并且陽光，水分，人力，養(yǎng)料，都是充足的;

（二）把農(nóng)民劃分為充足土地持有者和貧瘠土地持有者，假設(shè)農(nóng)民有充足土地的數(shù)

量為500畝，擁有貧瘠土地的數(shù)量為3畝. 并且種植出的所有農(nóng)作物都能夠正常賣出;

（三）不考慮自然災(zāi)害或其他原因?qū)ν恋睾娃r(nóng)作物造成影響。

四、定義與符號說明

五、模型的建立與求解

（一）問題1的模型建立與求解主成分分析法模型的建立

由于單純考慮價格沒有意義，應(yīng)該考慮到通貨膨脹的影響，為此我們采用價格指數(shù)來計算時間序列下產(chǎn)生的人力成本和收益之間的關(guān)系，這樣計算得出的結(jié)果更為客觀。

（糧食稅稅率為13%）

凈利潤=利潤總額（1-稅率）（1）

凈利潤率=凈利潤/主營業(yè)務(wù)收入（2）

我們得出小麥、水稻、甘蔗、甜菜的數(shù)據(jù)表格，將數(shù)據(jù)代入SPSS軟件求出得到圖表：

（二）問題2的模型建立與求解

1.回歸分析模型的建立

農(nóng)產(chǎn)品種植的模型，大致類似于回歸分析模型，因此，可以回歸分析的一些方法去

求解，對于農(nóng)產(chǎn)品的收益率可以類比于線性函數(shù)。土地充足農(nóng)民的農(nóng)產(chǎn)品的種植規(guī)劃，由于不同農(nóng)產(chǎn)品的收益率不同，所以每個時間點種植的農(nóng)產(chǎn)品不盡相同，并且機械種植會影響產(chǎn)量，最終在農(nóng)民收入相同的條件下導(dǎo)致土地資源的利用率不同，所以不同農(nóng)產(chǎn)品的收益之和，直接反映出土地資源的利用率，故不同農(nóng)產(chǎn)品的收益和土地資源利用率密不可分。

查找資料可知：

1甘蔗按照百0.5米x0.5株距種植，加上排水溝，每畝地可種2000棵左右;甘蔗價格為1元1顆.

2每畝地能產(chǎn)1200斤，一畝小麥的收益為896元。

3每畝甜菜能產(chǎn)4500斤，銷售為2070.5元。

4.每畝水稻能產(chǎn)1200斤，每斤1.3元。

5 機械播種小麥 80/畝 效率提高一倍，機械化生產(chǎn)效益提高30%

6.機械化種植甘蔗 80/畝 種植效率提高一倍機械收獲效率達40～50噸/小時。種植效益比傳統(tǒng)種植提高15%以上

7. 甜菜機械化栽培可比普通人力栽培節(jié)約用工50%至80%、增產(chǎn)15%至60%。成本為90/畝

8.水稻機械化培育可增產(chǎn)30%，成本為100/畝

2.回歸分析模型的求解

由下各種農(nóng)作物利潤率隨時間變化圖像，可以求出其隨時間變化函數(shù)，小麥：Y=-0.253x+1 （1）

甘蔗：W=-0.2623x+1 （2）

水稻：N=-0.2686x+1 （3）

甜菜：Q=-0.258x+1 （4）

經(jīng)過多次采用不同方法擬合之后，發(fā)現(xiàn)其大致類似于線性函數(shù)，其驗證了之前的假設(shè)。

機械種植甘蔗每畝的利潤為Z1=2000*Y*（1+0.15）+80=617.78x+2380 機械種植甜菜每畝的利潤為Z2=2070.5*W*（1+0.3）+90=694.4457x+2781.65 機械種植小麥每畝的收益為Z3=896*N*（1+0.3）+80=294.6944x+1244.8 機械種植水稻每畝的收益為Z4=1200*1.3*Q*（1+0.3）+100=544.7208x+2128

將該農(nóng)民的500畝地分為甘蔗T1、甜菜T2、小麥T3、水稻T4

T1+T2+T3+T4=500 （1）

所以得出該農(nóng)民的總收益 Z=Z1*T1+Z2*T2+Z3*T3+Z4*T4=（617.78x1+2380）*T1+（694.4457x2+2781.65）*T2+

（294.6944x3+1244.8）*T3+（544.7208x4+2128）*T4（2）

根據(jù)matlab和spss求解可得該農(nóng)民一年在土地利用率最大的條件下的總收入為 Z=101321.5913元，此時甘蔗種植3個月210畝，甜菜種植4個月110畝，小麥種植2 個月90畝，水稻種植3個月90畝。

3.結(jié)果

具有充足土地資源的農(nóng)民們種植3個月210畝的甘蔗、4個月110畝的甜菜、2個月90畝的小麥、3個月90畝的水稻，能最大限度的保證土地資源的循環(huán)利用，也能保證農(nóng)民的收入。

（三）問題3的模型建立與求解

1.回歸分析模型建立

農(nóng)產(chǎn)品種植的模型，大致類似于回歸分析模型，因此，可以回歸分析的一些方法去求解，對于農(nóng)產(chǎn)品的收益率可以類比于線性函數(shù).由于土地缺乏，所以機械種植的成本過大，所以采用人工種植的利潤最大，此題我們采用人工種植的方法。

土地缺乏農(nóng)民的農(nóng)產(chǎn)品的種植規(guī)劃，由于不同農(nóng)產(chǎn)品的收益率不同，所以每個時間點種植的農(nóng)產(chǎn)品不盡相同，并且人工種植會影響產(chǎn)量，最終在農(nóng)民收入相同的條件下導(dǎo)致土地資源的利用率不同，所以不同農(nóng)產(chǎn)品的收益之和，直接反映出土地資源的利用率，故不同農(nóng)產(chǎn)品的收益和土地資源利用率密不可分。

2.回歸分析模型的求解

由下各種農(nóng)作物利潤率隨時間變化圖像，可以求出其隨時間變化函數(shù)。

甘蔗種子30;化肥200;農(nóng)藥438;小麥種子25;化肥188;農(nóng)藥330;水稻種子50;化肥110;農(nóng)藥500;水稻種子60;化肥220;農(nóng)藥330。

甘蔗：Y=28.552x+1 （1）小麥：W=30.227x+1 （2）水稻：N=27.54x+1 （3）甜菜：Q=28.98x+1 （4）

人工種植甘蔗每畝的利潤為M1=Y*40-（30+220+438）=1142.08x-648 人工種植甜菜每畝的利潤為M2=W*38-（25+188+330）=1101.24x -505 機械種植小麥每畝的收益為M3=N*35-（50+110+500）=1057.945x-625 機械種植水稻每畝的收益為M4=Q*40-（60+200+322）=1129.14x-542

將該農(nóng)民的3畝地分為甘蔗T1、甜菜T2、小麥T3、水稻T4

T1+T2+T3+T4=3 （1）

所以得出該農(nóng)民的總收益

Z=M1*T1+M2*T2+M3*T3+M4*T4=（1142.08x-648）*T1+（1101.24x-505）*T2+

（1057.945x-625）*T3+（1129.14x-542）*T4 （2）根據(jù)matlab和spss求解可得該農(nóng)民一年在土地利用率最大的條件下的總收入為

M=4318.21元。

3.結(jié)果

土地貧乏的農(nóng)民們種植2.5個月1.32畝的甘蔗、3.5個月0.55畝的甜菜、2.8個

月0. 67畝的小麥、3.2個月0.44畝的水稻，能最大限度的保證土地資源的循環(huán)利用，也能保證農(nóng)民的收入。

（四）問題4的模型建立與求解

1.網(wǎng)絡(luò)模型的建立

第四題屬于多元優(yōu)化問題，采用網(wǎng)絡(luò)模型解決。采用網(wǎng)絡(luò)模型能充分體現(xiàn)各個因素之間的聯(lián)系，更好的體現(xiàn)整體經(jīng)營的優(yōu)勢。對權(quán)重的數(shù)理分析時關(guān)鍵，考慮作物與養(yǎng)殖的生長周期，土地資源面積即最大承載量，同時分析養(yǎng)殖與綜合維護的成本與獲得的效益，從而分析出最優(yōu)的聯(lián)合生產(chǎn)模式。

由于以上因素，我們可以通過計算各個節(jié)點之間的權(quán)重之比，比較其貼近程度，來分析得到整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性，即該種聯(lián)合及經(jīng)營模式在現(xiàn)實條件下是否能長久持續(xù)發(fā)展。

如圖，選擇題設(shè)所要求的農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)和漁業(yè)作為研究節(jié)點。根據(jù)題意，不管何種經(jīng)營模式，其最終的目的都是達到效益的最大化，故同樣要考慮對農(nóng)作物的人為加工，分為物理和化學(xué)兩方面的處理方面。物理處可以考慮二次加工后的農(nóng)業(yè)制成品或是飼料，化學(xué)處理，則是講其轉(zhuǎn)化為能源，可供參考的有可以作為燃料的沼氣和生物質(zhì)能;網(wǎng)絡(luò)模型靠邊際因素聯(lián)系在一起，即以農(nóng)作物為基礎(chǔ)的物質(zhì)產(chǎn)品;整個網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性則由計算權(quán)重的數(shù)值來評估。

2.模型的解決

為了更加直觀的分析問題，我們繪制了如圖所示的思維導(dǎo)圖。關(guān)于權(quán)重的分析，我們可以參考玉米和小麥的耕地面積以及產(chǎn)量，一定面積的農(nóng)作物種植和牲畜活動場地需要土地資源，而土地的維護使用和牲畜養(yǎng)殖作為成本，利用線性規(guī)劃可以對利潤求最值。站在時間角度上，農(nóng)作物的生長周期和畜牧業(yè)以及漁業(yè)的成熟周期可以用來做比，在其他條件理想的情況下，該周期應(yīng)恰處于銜接的程度，即收獲糧食后的秸稈等可以直接為處于發(fā)育階段的牲畜所食用，而沼渣則可以用來飼養(yǎng)漁業(yè)，或是作物能直接或間接地為水產(chǎn)提供生存棲息地環(huán)境?？紤]到供需量的問題，還要引入貯藏模型對產(chǎn)量進行分析。

參考文獻：

[1]中國國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)： http：//www.stats.gov.cn/tjdt/gmjjhs

[2]中國產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟信息網(wǎng)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟數(shù)據(jù)：http：//www.cinic.org.cn/

作者簡介：

韓藝瑋，河北金融學(xué)院。