林鐘鵬

摘 要：高中數(shù)學(xué)是整個(gè)高中階段非常重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)又?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新的關(guān)鍵條件。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師一定要做好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在老師深度教導(dǎo)、引導(dǎo)的基礎(chǔ)之上，能夠有真正意義上的深度學(xué)習(xí)。新課改下，教材設(shè)計(jì)的主要目的是提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，因此，老師要大膽轉(zhuǎn)變教與學(xué)的方式，更新教育理念，不斷提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的水平。本文主要分析了學(xué)科素養(yǎng)下做好概念教學(xué)的主要方法。

關(guān)鍵詞：學(xué)科素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，最重要的教學(xué)內(nèi)容就是幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要手段，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效方法。當(dāng)前還是有一些老師忽視數(shù)學(xué)概念的重要性和基礎(chǔ)性，存在“重解題，輕概念”的傾向，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的把握不到位，影響學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和思維的發(fā)展。所以，老師在概念教學(xué)中，既要考慮怎么教，更要思考學(xué)生怎么學(xué)，讓學(xué)生深度參與教與學(xué)的全過程。

一、建立新舊概念的聯(lián)系，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)是一門普遍聯(lián)系的學(xué)科，小學(xué)和初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)的很多概念都和初中數(shù)學(xué)有聯(lián)系，也有一定的區(qū)別[1]。所以，老師進(jìn)行概念教學(xué)的時(shí)候，要注意建立新舊概念的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，通過舊概念學(xué)習(xí)新概念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，全面掌握知識(shí)的本質(zhì)特征。

例如，初中很多概念和高中都有很大的聯(lián)系，初中學(xué)習(xí)的直線平行和高中的向量平行，坡度和直線的斜率都有一定聯(lián)系，所以，老師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，需要在他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立起它與舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)能力。學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，老師可以通過初中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念來(lái)引出高中函數(shù)的概念，初中學(xué)習(xí)的函數(shù)是從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)，一個(gè)數(shù)的變化引起另一個(gè)數(shù)的改變，自變量取唯一的值，有唯一的函數(shù)值與其相對(duì)應(yīng)。而高中函數(shù)是從集合的角度學(xué)習(xí)，根據(jù)集合相對(duì)應(yīng)的特征確定函數(shù)的概念，這樣的表述稱為函數(shù)的“對(duì)應(yīng)關(guān)系說”。初中函數(shù)的概念的表述可以稱為函數(shù)的“變量說”，而高中函數(shù)的概念是引導(dǎo)學(xué)生通過生活或數(shù)學(xué)中的問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，體會(huì)用對(duì)應(yīng)關(guān)系定義函數(shù)的必要性，感悟數(shù)學(xué)抽象的層次。兩種概念本質(zhì)是一樣的，只不過敘述的方法不同，老師通過建立新舊概念的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。當(dāng)然像函數(shù)這樣的核心概念需要多次接觸、反復(fù)體會(huì)、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應(yīng)用.

二、運(yùn)用合適的手段實(shí)現(xiàn)概念的引入和導(dǎo)出

要使學(xué)生真正理解某個(gè)數(shù)學(xué)概念，必須使學(xué)生明確新概念引入的必要性、合理性。因此，概念的引入是概念教學(xué)的第一步。引入概念的方法有很多，不同的知識(shí)點(diǎn)都有各自適合的概念引入方法。概念引入的首要目的是提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。興趣是最好的導(dǎo)師，學(xué)生對(duì)知識(shí)充滿興趣，才會(huì)更加積極地去學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，學(xué)生對(duì)生活中的具體事例都很熟悉，通過生活中的具體事例實(shí)現(xiàn)概念的引入可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)。同時(shí)，老師也可以通過一些數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)史的故事情境引入新概念，吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的趣味性。在立體幾何初步教學(xué)中，還可以通過直觀感知，為學(xué)生提供豐富、典型的感性材料，并在此基礎(chǔ)上逐步抽象，內(nèi)化為概念。概念是對(duì)客觀事物的抽象理解，概念的形成是一個(gè)花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間的過程，尤其是數(shù)學(xué)概念。所以，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的時(shí)候，要讓學(xué)生了解概念形成的過程，深刻理解概念的內(nèi)涵與外延，讓學(xué)生用合適的語(yǔ)言把數(shù)學(xué)概念表述出來(lái)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言間轉(zhuǎn)化的能力。

例如，老師可以用“不怕一萬(wàn)，就怕萬(wàn)一”來(lái)引出概率的概念，通過這句話需要讓學(xué)生明白只要有一定的幾率，事件就有可能發(fā)生，無(wú)論事件發(fā)生的概率有多么小，加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和印象。這樣的教學(xué)方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和綜合素質(zhì)，增強(qiáng)概念教學(xué)的效率。又如：在講授直線的傾斜角與斜率兩個(gè)概念時(shí)，關(guān)于為什么要引入傾斜角？如何描述這個(gè)角？這些都是教學(xué)中易忽略的，也是學(xué)生最難理解的地方。所以，筆者在一次片段教學(xué)比賽中，對(duì)教材作了適當(dāng)?shù)奶幚恚仁且龑?dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知“坡度”，進(jìn)而類比得出新知“直線斜率”的概念，感受數(shù)學(xué)概念來(lái)源于生活實(shí)際，是自然的。

三、通過課后練習(xí)實(shí)現(xiàn)概念的鞏固

由于概念具有高度的抽象性，學(xué)生學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)概念之后，需要通過適當(dāng)?shù)牡睦}、習(xí)題，進(jìn)一步剖析數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，發(fā)現(xiàn)概念學(xué)習(xí)中存在的問題并解決這些問題。這是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中非常關(guān)鍵的一步。教學(xué)中，老師可以根據(jù)概念中的重難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)或易忽略的關(guān)鍵點(diǎn)，合理編制有針對(duì)性、有梯度的題組，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)概念的理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，講授函數(shù)的奇偶性這個(gè)概念時(shí)，我們可以根據(jù)概念中“定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”這個(gè)學(xué)生易忽略的條件編制下面題目：

1.f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閇a-1，2a]則a+b= ;

又如：可以通過下面幾個(gè)命題來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“函數(shù)的單調(diào)性定義”的理解是否到位

2.下列說法正確的有______.

（1）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù);

（2）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是減函數(shù);

（3）定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù);

（4）定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù);

總而言之，高中數(shù)學(xué)非常重要的知識(shí)點(diǎn)就是數(shù)學(xué)概念，最基本的思維方式也是概念，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)也是概念。在教學(xué)中，老師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，大膽優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)，恰當(dāng)?shù)匕盐蘸脗魇谥R(shí)與發(fā)展學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)系，通過觀察學(xué)生來(lái)實(shí)施教育教學(xué)的深度思考，不斷提升概念教學(xué)的水平，真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，最終實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]潘愛花.基于深度學(xué)習(xí)下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2019，29（1）：18-19.