曹祾妹

《普通高中數(shù)學課程標準》中明確提出：“數(shù)學教學應是一個師生雙邊活動的過程，應充分凸顯學生的主體性.”這就要求教師在教學中充分發(fā)揮學生的主體作用，采用不同的手段，引導學生通過思考、實踐、探究，獲得真知、鍛煉自主學習能力，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng).

一、合理創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣

良好的教學情境，有助于誘發(fā)學生求知和探索的欲望，激發(fā)他們的學習興趣.因此，在高中數(shù)學課堂教學中，教師可以結合一些學生生活的實例、數(shù)學故事等，創(chuàng)設問題情境，以調動他們學習的積極性，促使學生主動地參與到課堂學習中，讓課堂“活”起來、學生“動”起來.

例如，在教學“等比數(shù)列的前n項和公式”一課時，筆者創(chuàng)設了如下問題情境：有人說，一張標準A4紙的厚度為0.088mm，將一張A4的紙對折后，再對折，如此循環(huán)42次，所疊紙張的厚度可以超過地球與月亮間的距離（38萬公里），這是真的嗎？學生聽到這個說法后，都感覺很不可思議，于是開始嘗試折紙實驗，結果發(fā)現(xiàn)紙張對折次數(shù)與厚度之間存在這樣的規(guī)律：2，22，23，24，...，2n，根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式，可以得出折疊42次后紙張的厚度應為0.000088×（2+22+23+24+...+242）=0.000088×（242-1）= 387028092.98米，這個距離明顯超過了超過地球與月亮間的距離，所以這個說法是真的.

該情境激發(fā)了學生的好奇心，他們積極地參與到課堂活動中.學生也在情境中通過思考、探究，初步知道了等比數(shù)列前n項和公式的實際應用.

二、借助一題多解訓練，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

進行一題多解訓練，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維.在教學中，教師可以根據(jù)學生的學情和教學內(nèi)容，設置不同的問題，引導學生從不同的角度、維度、層面進行探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.在此過程中，教師要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，給予他們足夠的時間和空間，讓他們自主思考、研究，這樣才能讓學生在思考問題的過程中，逐漸形成數(shù)學思維能力.

例1.求點P 到直線 的距離 .

解析：筆者要求學生結合已有數(shù)學知識和經(jīng)驗，嘗試從多個不同的角度自主尋找該題的不同解法.通過思考，學生得到以下三種不同的解法.

解法1.如圖1所示，過點P作直線 的垂線相交于點 ，利用兩點間距離公式可以計算出 .

解法2.如圖2所示，由題知，直線 與 軸的交點A的坐標為 ，連接PA.根據(jù)兩點間距離公式，可計算出 ，再根據(jù)兩條直線夾角公式，可計算出 ，由正弦定理，得 .

解法3.如圖3所示，設直線 分別與 軸、 軸相交于A點和B點.連接PA、PB，根據(jù)夾角公式可以計算出 ，從而得出 的值，然后根據(jù) 的面積可得出 .

三、引導學生通過動手操作，加深對知識的理解

高中數(shù)學知識較為抽象，學生理解起來較為困難.這時，教師可以引導學生通過動手操作，來加深對知識的理解.

在講解簡單的線性規(guī)劃問題時，筆者給出了如下的問題：求z=2x+y的最大值和最小值，使式中的x、y滿足條件：

筆者首先要求學生利用幾何畫板，在平面直角坐標系中作出可行域，如圖4所示，讓學生在區(qū)域內(nèi)任意選取幾組 計算和其對應的 值，學生可發(fā)現(xiàn)要找到z的最值并不容易.于是，筆者引導學生作出l0：2x+y=0，然后任意作l∕∕l0，通過在幾何畫板中拖動直線，學生可以發(fā)現(xiàn)，當直線平移時，直線y=-2x-z經(jīng)過A點時直線的縱截距-z最大，此時z有最小值-3;過B點時直線的縱截距-z最小，z有最大值3.所以2x+y的最大值為3、最小值為-3.

在整個過程中，筆者引導學生動手操作、動腦思考，充分凸顯了學生的主體地位，并促使學生在體驗、感悟與思考的過程中獲得知識，掌握求簡單線性規(guī)劃問題的最優(yōu)方法和步驟，加深對知識的理解.

總而言之，在高中數(shù)學課堂教學中，要想提升課堂教學的效率，教師就必須多給予學生足夠的思考時間、活動空間、體驗機會，才能讓學生動眼、動口、動手，積極參與思考、討論與實踐，讓學生成為課堂的主人.

（作者單位：江蘇省泗洪姜堰高級中學）