吳艷

摘要：數(shù)控車手動(dòng)編程中，旋轉(zhuǎn)非圓曲線開粗難度較大，編程結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。本文對數(shù)控車旋轉(zhuǎn)非圓曲線開粗方法進(jìn)行分析，重點(diǎn)關(guān)注橢圓和拋物線兩種旋轉(zhuǎn)非圓曲線宏程序的編程方法。

Abstract： Manual programming of NC driver， It is difficult to rough the rotating non-circular curve， The programming structure is more complicated. In this paper， the rough cutting method of rotating non-circular curve of NC lathe is analyzed， Focus on the programming methods of ellipse and parabola rotating noncircular curve macro programs.

關(guān)鍵詞：數(shù)控車;宏程序;旋轉(zhuǎn);非圓曲線;開粗

Key words： numerical control lathe;macroprogram;rotate;the non-circular curve;rough

中圖分類號(hào)：TG519.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2020）23-0085-02

0? 引言

在數(shù)控車開粗作業(yè)中，對于橢圓、拋物線等復(fù)雜性較高的工件，采用宏程序進(jìn)行編程，宏程序顧名思義融入宏觀變量，彌補(bǔ)一般程序僅適用于同一幾何形狀描述的限制，通過改變賦值語句，帶來更高的靈活性和通用性。

宏程序指的是在數(shù)控系統(tǒng)中，將代表具體指令的功能添加到內(nèi)存當(dāng)中，指令與功能一一對應(yīng)。當(dāng)涉及到該執(zhí)行時(shí)，啟用對應(yīng)的功能，其中的指令即作為宏程序的主體。在一般程序中，使用數(shù)值代表既定代碼及位移，例如FANUC系統(tǒng)#1～#33、SIEMENS系統(tǒng)R0～R99等代碼。接下來內(nèi)容均以FANUC系統(tǒng)進(jìn)行講解。當(dāng)采用宏程序時(shí)這些數(shù)值可對應(yīng)不同的變量，通過程序或控制面板即可對變量進(jìn)行控制。當(dāng)使用表達(dá)式代表變量時(shí)，需要添加括號(hào)。以當(dāng)需要改變變量的代表符號(hào)時(shí)，可在#前添加“-”符號(hào)。當(dāng)被引用的變量未接受定義時(shí)，其變量和地址字都可被忽視。宏程序中，變量與變量之間的關(guān)系通過邏輯運(yùn)算進(jìn)行表達(dá)，如常用的四則運(yùn)算。

宏程序編程主要包括三個(gè)步驟。第一步，確定自變量與因變量，并找出起止點(diǎn)的位置坐標(biāo)。非圓曲線開粗加工宏程序的編程需要建立在自變量及起止點(diǎn)的坐標(biāo)之上。其中的起止點(diǎn)指的是工件非圓曲線平面圖的起點(diǎn)與終點(diǎn)。第二步，找出自變量與因變量之間的關(guān)系。結(jié)合非圓曲線的數(shù)學(xué)方程，找到其中自變量與因變量之間的關(guān)系。例如橢圓曲線方程，對其進(jìn)行變形，將因變量X表示為自變量Z的表達(dá)式，得到X=b*SQRT[1-Z*Z/a2]。第三步，找出非圓曲線的偏移量。非圓曲線偏移指的是標(biāo)準(zhǔn)非圓曲線以原點(diǎn)為軸發(fā)生傾斜的量，當(dāng)發(fā)生偏移時(shí)，非圓曲線上同一點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生變化。

相較于標(biāo)準(zhǔn)非圓曲線開粗，旋轉(zhuǎn)非圓曲線開粗的宏程序編程難度更高，本文選取實(shí)際加工過程中常見的兩種旋轉(zhuǎn)非圓曲線：旋轉(zhuǎn)橢圓及旋轉(zhuǎn)拋物線，對其宏程序的編程原理、編程方式進(jìn)行介紹。

1? 旋轉(zhuǎn)橢圓開粗宏程序編程

1.1 原理分析

設(shè)計(jì)橢圓工件開粗標(biāo)準(zhǔn)宏程序編程方式之前，構(gòu)建橢圓數(shù)學(xué)模型。設(shè)橢圓中心位于X-Z坐標(biāo)原點(diǎn)位置，長半軸為a，短半軸為b。得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)方程：■+■=1。取Z為自變量，X為因變量，該方法能夠精準(zhǔn)得出每次開粗的余量。因此將上述標(biāo)準(zhǔn)方程變形為：X=b*SQRT[1-Z*Z/a2]。

當(dāng)橢圓以中心為軸旋轉(zhuǎn)某一角度后，變?yōu)樾D(zhuǎn)橢圓，其輪廓上每一點(diǎn)的坐標(biāo)值均發(fā)生改變，確定點(diǎn)的變化情況即成為設(shè)計(jì)宏程序編程方法的重點(diǎn)。當(dāng)橢圓以中心為軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角度后，其和坐標(biāo)原點(diǎn)連線與Z軸間夾角變?yōu)棣?，得到旋轉(zhuǎn)后數(shù)學(xué)關(guān)系式，即X’=X*cosθ+Z*sinθ、Z’=Z*cosθ-X*sinθ。

1.2 案例簡介

某軸類工件中段為旋轉(zhuǎn)橢圓，該橢圓長半軸、短半軸分別為20mm和10mm，為標(biāo)準(zhǔn)橢圓逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到，如圖1所示。該工件毛坯直徑在35m，使用型號(hào)為FANUC—OiTD CK6140的數(shù)控車對其進(jìn)行開粗加工。

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1.3 編譯過程

在編寫該工件的開粗宏程序之前，需確定其標(biāo)準(zhǔn)宏程序。以橢圓圓心進(jìn)行編程，其中位于Z軸上的點(diǎn)表示為#1，位于X軸上的點(diǎn)表示為#2，以#3代表旋轉(zhuǎn)之后X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)、以#4代表旋轉(zhuǎn)之后Z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)。其宏程序編程方式如表1所示。

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工件開粗過程需要連續(xù)、多次切削才能完成，其中多余的輪廓被加工為碎屑，整個(gè)過程需逐層、逐次進(jìn)行。為完成這一加工工序，宏程序編譯中必須融入循環(huán)語句，以降低編程難度。在本案例選用的數(shù)控車中，系統(tǒng)G71與G72指令無法與宏程序相結(jié)合，因此需要引入G73指令。粗開完畢后，對該工件的加工精度進(jìn)行檢測，充分達(dá)到質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，證明以上宏程序編譯過程可靠度較高。

2? 旋轉(zhuǎn)拋物線開粗宏程序編程

對于旋轉(zhuǎn)拋物線工件開粗加工來說，其宏程序的編譯需要建立在數(shù)學(xué)公式的基礎(chǔ)上才能完成。旋轉(zhuǎn)拋物線的實(shí)質(zhì)是將標(biāo)準(zhǔn)拋物線以坐標(biāo)原點(diǎn)為軸線旋轉(zhuǎn)某一特定角度，得到新的非圓曲線及坐標(biāo)系。

2.1 數(shù)學(xué)模型

首先構(gòu)建旋轉(zhuǎn)拋物線工件的數(shù)學(xué)模型，再通過對模型的處理找到曲線的數(shù)學(xué)公式。當(dāng)拋物線以頂點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)θ角度后，得到的新坐標(biāo)可表示為（X′，Z′），即數(shù)學(xué)關(guān)系式：X’=X*cosθ—Z*sinθ、Z’=Z*cosθ+X*sinθ。

2.2 編譯過程

該曲線可用公式表示為Z=-X2/10，從頂點(diǎn)開始，沿Z軸方向，旋轉(zhuǎn)5°，工件總長為50，其中40為拋物線部分，工件直徑為？準(zhǔn)40，本文使用IF語句進(jìn)行編程。（圖2）

現(xiàn)假設(shè)工件毛坯直徑為42mm，以拋物線頂點(diǎn)進(jìn)行編程，其中位于X軸上的點(diǎn)表示為#1，位于Z軸上的點(diǎn)表示為#2，以#3代表旋轉(zhuǎn)之后X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)、以#4代表旋轉(zhuǎn)之后Z軸上點(diǎn)的坐標(biāo)。其旋轉(zhuǎn)拋物線工件開粗加工宏程序的編譯方法如表2所示。

3? 結(jié)束語

為提高數(shù)控車工件加工效率及適用范圍，需要對不同類型旋轉(zhuǎn)非圓曲線工件開粗處理宏程序的編譯方法進(jìn)行改進(jìn)和創(chuàng)新。并以橢圓、拋物線、傾斜橢圓、傾斜二次曲線等非圓曲線開粗加工宏程序的編譯方式為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)更多適用于復(fù)雜工件加工的宏程序，并在實(shí)踐過程中注意編譯經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，為宏程序編程的高效、便捷利用構(gòu)建理論基礎(chǔ)。

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