張小瑜

摘 要：函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)所包含內(nèi)容中較為復(fù)雜和抽象的部分，而學(xué)好函數(shù)知識不僅需要學(xué)生有充足的學(xué)習(xí)動力和激情，還要對落后的教學(xué)方式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，從而提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。而本文所提出的數(shù)形結(jié)合的方式在高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題中的應(yīng)用是能夠有效改善學(xué)生解決函數(shù)問題的效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合、高中數(shù)學(xué)、函數(shù)教學(xué)

引言：利用數(shù)形結(jié)合的方式解決高中數(shù)學(xué)函數(shù)問題是為了提出一種把抽象問題形象化的方法，從而能夠有效提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時也使得學(xué)生對函數(shù)問題不再是“退避三舍”，能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式解決問題。教師在教學(xué)過程中也要進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生能夠高效率的學(xué)會數(shù)形結(jié)合的方法。

一、注重學(xué)生的主體地位，引入數(shù)形結(jié)合的思想

教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生的主體地位，要考慮學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度以及數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)度【1】。大部分學(xué)生都沒有達(dá)到能對課本知識的完整研讀及掌握的能力，而對于學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的函數(shù)問題不僅是要學(xué)習(xí)函數(shù)本章的知識內(nèi)容，還要學(xué)會應(yīng)用更多的課本知識，數(shù)學(xué)講究的是知識的邏輯性，函數(shù)不只是與函數(shù)有關(guān)聯(lián)，它還與更多的其他知識有關(guān)聯(lián)。同時，教師在教學(xué)過程中也要充分發(fā)揮自己的作用，教師要教會學(xué)生的是教師的思維方式，“授人以魚不如授人以漁”，學(xué)生學(xué)會教師的思維方式，對他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯也是很好的基礎(chǔ)。例如，在講解“函數(shù)與方程”小節(jié)時，教師在講解這一課程時，首先，要了解學(xué)生對所學(xué)的函數(shù)的定義以及函數(shù)的基本情況是否掌握，再了解學(xué)生對本課程內(nèi)容是否進(jìn)行了預(yù)習(xí)，從而把本節(jié)課所講解的問題內(nèi)容根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，最后適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的引入，在解決函數(shù)方程“l(fā)og10X+x=3”的解時，教師先讓學(xué)生獨(dú)自完成解題，再了解學(xué)生的解題情況，最后引入數(shù)形結(jié)合的方式，把“l(fā)og10X”的圖像畫出來，再把“y=3-x”這段函數(shù)的圖像畫出來，這兩段函數(shù)的交點(diǎn)就是結(jié)果，而在解決這一類分段函數(shù)的問題時，學(xué)生都能使用這種方式，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對他們進(jìn)行正確的引導(dǎo)，同時也把解題方式講解給學(xué)生，這種數(shù)形結(jié)合的思維不僅清晰明了也能形象的把問題呈現(xiàn)出來。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)一種解決數(shù)學(xué)問題的方式和數(shù)學(xué)思維，教師教會學(xué)生這種思維，學(xué)生對函數(shù)知識也能少一分畏懼感，也會增添對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

二、利用多媒體呈現(xiàn)內(nèi)容、提高教學(xué)效率

目前。很多教室都配備了很好的多媒體智能工具，但數(shù)學(xué)教師對多媒體的應(yīng)用還是較少，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，數(shù)學(xué)不是很需要多媒體工具，但數(shù)學(xué)教師們都忽略了一個問題，學(xué)生在其他課堂上習(xí)慣于多媒體教學(xué)，而突然到了數(shù)學(xué)課堂確是抽象難懂的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，確是百無聊賴的數(shù)學(xué)課堂，既沒有吸引力，也缺乏創(chuàng)新。因此，教師在教學(xué)過程中，可以適當(dāng)把多媒體教學(xué)與板書教學(xué)結(jié)合，把一些較難的函數(shù)圖形在多媒體中展示，也可以在網(wǎng)絡(luò)上找一些有趣的函數(shù)圖形展示給學(xué)生看，既能抓住學(xué)生的眼球，也能減少教師在課堂上花費(fèi)的畫圖時間，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。例如，教師在講解“對數(shù)函數(shù)”以及相關(guān)的內(nèi)容時，教師可以充分利用多媒體的作用，把畫圖的時間省略的同時也可以讓學(xué)生更加深刻的學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的形狀及特征，還可以給學(xué)生展示特殊的對數(shù)函數(shù)形狀，用特殊的對數(shù)函數(shù)給學(xué)生展示“愛心”的形狀，用多媒體動態(tài)的展示一些特殊的形狀，板書與多媒體的交替使用，既讓學(xué)生感受到板書的嚴(yán)謹(jǐn)，也讓學(xué)生感受到多媒體的多樣化，同時也可以讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的復(fù)習(xí)以及對下一小節(jié)要學(xué)習(xí)的冪函數(shù)有一個簡單的了解。讓學(xué)生在多元的方式下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生對函數(shù)的理解能力和學(xué)習(xí)興趣，同時，也提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。

三、注重學(xué)生的接受能力，加強(qiáng)引導(dǎo)作用

學(xué)習(xí)是一件自主的事情，教師在教學(xué)過程中只是占據(jù)“教”的位置，學(xué)生的“學(xué)”還是由學(xué)生決定，學(xué)生對知識是否接受在一定程度上決定了學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞【2】。目前，許多教師并沒有考慮到學(xué)生對知識的接受能力，無論是哪個階段的教師都存在一部分對學(xué)生接受能力忽略的情況，但教師一味的教給學(xué)生自己的思維方式，即使是有效的教學(xué)方式也不能達(dá)到預(yù)期效果。在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中，教師不能簡單的教給學(xué)生思維方式，還應(yīng)注重學(xué)生對知識的接受能力，對數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式的接受能力。因此，教師在講解的過程中，要時刻注意學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況以及課堂反映情況，同時也要用與學(xué)生親近的方式和有趣的方式調(diào)動學(xué)生課堂積極性。例如，在講解“冪函數(shù)”時，教師可以先了解學(xué)生對課本上的定義的理解情況，確認(rèn)學(xué)生能夠接受函數(shù)知識點(diǎn)的難度后，再進(jìn)行教學(xué)思維的傳播。根據(jù)學(xué)生對冪函數(shù)知識點(diǎn)的理解情況用數(shù)形結(jié)合的方式表現(xiàn)出來，再鼓勵學(xué)生自主理解，教師可以給出一些相關(guān)的經(jīng)典例題，學(xué)生也可以自己出題，結(jié)合畫圖，更加深入理解冪函數(shù)的定義及基本內(nèi)容，由教師引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生更自信的接受知識，也能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

四、注意整理和運(yùn)用錯題集，加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合方式的應(yīng)用

錯題集是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分，而應(yīng)用好錯題集也是復(fù)習(xí)好數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合在函數(shù)問題中的應(yīng)用時，教師要首先要求學(xué)生準(zhǔn)備好錯題本，函數(shù)問題是相對較難的知識點(diǎn)，因此，要想更好的掌握這一知識點(diǎn)，還要進(jìn)行不斷的復(fù)習(xí)和查漏補(bǔ)缺，那學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中，錯題集的應(yīng)用就是關(guān)鍵了。例如，學(xué)生在錯題集中會發(fā)現(xiàn)，自己在記錄這些錯題時有一部分是相同類型的題目，在實(shí)際解決問題時不難發(fā)現(xiàn)，分段函數(shù)的類型都一致，求復(fù)合函數(shù)的解題思路也大致相同，學(xué)生則可以把相同類型的錯題進(jìn)行歸類，逐個擊破。學(xué)習(xí)每一種不會的題，不會的題目都學(xué)會了，那么關(guān)于函數(shù)的每一類型題也就學(xué)會了，對解決問題的解決方式也就能夠更加靈活的應(yīng)用了。錯題集的應(yīng)用不僅是能夠幫助學(xué)生在往后的復(fù)習(xí)中能夠起到很重要的作用，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度也是一種很好的檢驗(yàn)方式，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中擺正態(tài)度，設(shè)置錯題本，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

結(jié)語

總而言之，數(shù)形結(jié)合的方式在解決函數(shù)問題的應(yīng)用中是非常有效的，這種方式能夠幫助教師解決函數(shù)抽象問題的講解困難，在充分結(jié)合教材的情況下，能夠把課堂教學(xué)變得更加生動形象，同時也能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，對知識點(diǎn)的理解能力加強(qiáng)，數(shù)學(xué)思維能力加強(qiáng)，使得學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯能夠更加簡單。

參考文獻(xiàn)

[1]杜路敏.簡析數(shù)形結(jié)合在函數(shù)和幾何教學(xué)中的作用，學(xué)周刊，2013（19）.

[2]劉倩.高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)研究，學(xué)周刊，2012（4）