祖慶麗

摘? 要：核心素養(yǎng)的背景之下，人們尋找到的能夠促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的途徑之一，就是深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)要有充分的準(zhǔn)備，深度學(xué)習(xí)追求深度的思維。與深度學(xué)習(xí)相對應(yīng)的教學(xué)設(shè)計與相應(yīng)的教學(xué)過程包括三個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，奠定深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);思維聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生;數(shù)學(xué)表征，完善深度學(xué)習(xí)的過程。由于深度學(xué)習(xí)過程中學(xué)生付出的思維量非常大，不可能所有的過程都進(jìn)入學(xué)生的長時記憶中，而高度的概括與提煉，可以讓學(xué)生對深度學(xué)習(xí)的結(jié)果有深刻的記憶，同時也讓學(xué)生對深度學(xué)習(xí)的過程有更為感性的認(rèn)識，這是學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升，同時也正是一種關(guān)鍵能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);教學(xué)理解;教學(xué)實(shí)施

核心素養(yǎng)的背景之下，人們尋找到的能夠促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的途徑之一，就是深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)是相對于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程而提出的概念，與深度學(xué)習(xí)相對應(yīng)的，就應(yīng)當(dāng)是深度教學(xué)。當(dāng)一個教師的教學(xué)具有了深度之后，其就有可能推動課堂的深度變化，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時獲得核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，深度教學(xué)是有著很好的適用性的，這是因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是主動的活動過程，真正的主動學(xué)習(xí)就對應(yīng)著學(xué)習(xí)的深度。從這個角度來看，教師在活動中要明確深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，組織、指導(dǎo)、激勵學(xué)生在操作活動中思行合一，進(jìn)行深度感悟;在自主探索中開放空間，進(jìn)行深度思考;在互動交流中質(zhì)疑問難，進(jìn)行深度對話;在鞏固應(yīng)用中轉(zhuǎn)換角色，進(jìn)行深度訓(xùn)練。

當(dāng)然，這還是對深度教學(xué)的一種高度概括，具體到教學(xué)活動中，深度教學(xué)更加需要教師建立起科學(xué)的理解，要結(jié)合自己的理解在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行充分嘗試與探究，要在教學(xué)實(shí)踐之后進(jìn)行細(xì)致的反思。其中，理解離不開必要的理論學(xué)習(xí)，這不但能夠提升教師的高度，還能拓寬教師教學(xué)研究的廣度，而且理論學(xué)習(xí)還可以讓教師進(jìn)入一個科學(xué)的范式，從而不至于長期用經(jīng)驗(yàn)語言來描述自己的收獲，這種研究范式的建構(gòu)，在筆者看來也是十分重要的;至于教學(xué)實(shí)踐，則強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐的結(jié)合，強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐的過程中理解所學(xué)習(xí)到的理論知識，這樣的結(jié)合既是方法論的精髓，也是有效教學(xué)的關(guān)鍵。本文試著結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，談?wù)務(wù)驹趯W(xué)生角度之后，形成的對深度學(xué)習(xí)的理解與實(shí)施。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的基本理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中，關(guān)于深度學(xué)習(xí)的科學(xué)理解是非常重要的。什么是深度學(xué)習(xí)？這顯然要認(rèn)識其定義。研究表明，深度學(xué)習(xí)原本并不是教育領(lǐng)域的一個概念，而是人工智能領(lǐng)域的一個概念，是描述機(jī)器的學(xué)習(xí)的，今天的電腦與網(wǎng)絡(luò)再加上大數(shù)據(jù)，就表現(xiàn)出很強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)形態(tài)，如購物網(wǎng)站會根據(jù)客戶的瀏覽記錄而有針對性地推送商品信息，就是深度學(xué)習(xí)的表現(xiàn)之一。而將深度學(xué)習(xí)遷移到教育領(lǐng)域，則需要認(rèn)識到學(xué)生的深度學(xué)習(xí)更多的表現(xiàn)在學(xué)生建構(gòu)知識時的思維深度上。有研究者指出，深度學(xué)習(xí)若要“走深”，應(yīng)關(guān)注六個需要，即問題導(dǎo)向、有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法、基于學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)、新技術(shù)支持、尊重學(xué)生的差異、做好難點(diǎn)和關(guān)鍵的處理。筆者注意到，這樣的判斷相對于傳統(tǒng)的教學(xué)而言有所突破，尤其是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度提出的這六個需要，實(shí)際上能夠很好地契合理想學(xué)習(xí)的需要，同時筆者以為其也有可以拓寬、挖深的地方，如：

第一，深度學(xué)習(xí)要有充分的準(zhǔn)備。

深度學(xué)習(xí)不可能自然而然地發(fā)生，深度學(xué)習(xí)的發(fā)生需要一個基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)包括教師對所教內(nèi)容的分析，尤其表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)的知識準(zhǔn)備、方法準(zhǔn)備上。

例如，對于“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”這一內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識所需要的知識基礎(chǔ)包括：數(shù)的概念，較小的數(shù)的概念，比萬大的數(shù)的概念，等等;學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)有：生活中有比萬大的數(shù)的運(yùn)用，等等;學(xué)生的能力基礎(chǔ)包括萬、千、百中積累的十進(jìn)制認(rèn)識，學(xué)生知道“10個十是百，10個百是千，10個千是萬”。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，這些方面的準(zhǔn)備都是學(xué)生建構(gòu)知識的基礎(chǔ)。而從深度學(xué)習(xí)的需要來看，就需要學(xué)生對上述這些方面的準(zhǔn)備進(jìn)行細(xì)致梳理，以使得后面運(yùn)用的時候能夠迅捷、高效。

第二，深度學(xué)習(xí)追求深度的思維。

深度學(xué)習(xí)最終是表現(xiàn)在學(xué)生的思維上，通常認(rèn)為在學(xué)習(xí)的過程中，如果思維能夠做到有足夠的廣度以及關(guān)聯(lián)度，那么深度學(xué)習(xí)的發(fā)生就是非常容易發(fā)生的事情。上面所舉的“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”例子中，無論是數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，還是學(xué)生所建立起的“個、十、百、千、萬”之間的十進(jìn)制關(guān)系，又或者是學(xué)生讀數(shù)時所建立起來的數(shù)級與數(shù)位理解（如表1），都是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的必要條件?；谶@些條件，學(xué)生的思維可能更多的在不同知識之間建立聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

二、基于學(xué)生認(rèn)知的深度學(xué)習(xí)實(shí)踐

在上面認(rèn)識的基礎(chǔ)上，具體到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，教師應(yīng)針對當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)置多種“深度思考”問題，進(jìn)而更好地培養(yǎng)學(xué)生個人素養(yǎng)，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。下面來看一個“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”相關(guān)的完整的教學(xué)設(shè)計與相應(yīng)的教學(xué)過程記錄。

環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，奠定深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

給學(xué)生一個大數(shù)，如華為公司2019年的營業(yè)收入是858800000000元。然后讓學(xué)生嘗試去讀數(shù)，學(xué)生的第一感覺就是這個數(shù)的“0”很多，實(shí)際上也就是位數(shù)很多。當(dāng)學(xué)生有了這個感覺的時候，深度學(xué)習(xí)也就有了基礎(chǔ)。學(xué)生很自然的，會產(chǎn)生一個問題：這個數(shù)該怎么讀？問題產(chǎn)生以后，學(xué)生就會下意識地調(diào)用自己的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，筆者注意到有學(xué)生在假設(shè)：如果后面的零少一些，我就會讀這個數(shù)了。這雖然只是一個假設(shè)，但確實(shí)是可以值得利用的教學(xué)資源。

環(huán)節(jié)二：思維聯(lián)結(jié)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

接著上一個環(huán)節(jié)，比如有學(xué)生做出這樣的假設(shè)：如果沒有后面的“0”，那么這個數(shù)就是“八千五百八十八”;如果多一個“0”，那就是“八萬五千八百八十”;如果再多一個“0”呢？再多兩個“0”呢？這些問題的自然產(chǎn)生，會讓學(xué)生去調(diào)動更多的資源，以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。在這種情況下，教師借助于上圖，并且適度進(jìn)行拓展，比如在圖的下方加上一行，讓學(xué)生從個位數(shù)開始往里面填數(shù)字，這樣將上面的數(shù)集與下面的數(shù)位進(jìn)行對照，學(xué)生就可以掌握大數(shù)的讀法。

但是要注意的是，這個時候?qū)W生所掌握的大數(shù)的讀法，還只是基于個案推理得出的，還沒有形成學(xué)生的直覺思維。換句話說，在給學(xué)生一個新的大數(shù)的時候，其還是要用這種方法進(jìn)行讀數(shù)，顯然這不是最終的教學(xué)目的。為了實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，這個時候應(yīng)該怎么辦呢？筆者的做法是讓學(xué)生自己去“出題”，然后給同組的同學(xué)去做。剛開始的時候，有學(xué)生為了顯示自己的“水平”，會出一個很大很大的數(shù)，結(jié)果自己也不會讀。于是他們就會向理性回歸，這樣一個回歸的過程就是深度學(xué)習(xí)的過程，同樣一個大數(shù)，他們會自己讀一遍，然后再對別人讀的結(jié)果進(jìn)行一次判斷。從學(xué)習(xí)心理學(xué)的角度來看，這是一種重復(fù)，但是學(xué)生卻沒有重復(fù)感，于是既達(dá)到了學(xué)習(xí)目的，同時也完成了一個深度學(xué)習(xí)的過程。

環(huán)節(jié)三：數(shù)學(xué)表征，完善深度學(xué)習(xí)的過程。

深度學(xué)習(xí)的過程是需要完善的，筆者所采用的方法就是讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，然后嘗試概括。概括的過程就是提煉認(rèn)識的過程，這樣深度學(xué)習(xí)的結(jié)果就可以得到鞏固。

三、深度學(xué)習(xí)是核心素養(yǎng)落地途徑

在教育進(jìn)入核心素養(yǎng)的情境之后，深度學(xué)習(xí)就成了核心素養(yǎng)落地的一條重要途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)要想行穩(wěn)致遠(yuǎn)，需要教師對深度學(xué)習(xí)有準(zhǔn)確的理解，需要在課堂上精心實(shí)施。對深度學(xué)習(xí)的理解可以從多個層面進(jìn)行，在課堂上實(shí)施的時候需要結(jié)合深度學(xué)習(xí)所需要的高階思維進(jìn)行組織。很顯然這樣的判斷，是非常符合當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的。在上兩點(diǎn)當(dāng)中，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，從深度學(xué)習(xí)過程發(fā)生的角度，強(qiáng)調(diào)了深度學(xué)習(xí)發(fā)生的兩個條件;在具體的教學(xué)實(shí)踐中，又結(jié)合這兩個條件去設(shè)計能夠讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的過程，于是也就保證了學(xué)生能夠處于一個深度學(xué)習(xí)的情境當(dāng)中。

非常值得一提的是，上面所提到的數(shù)學(xué)表征，雖然是深度學(xué)習(xí)的最后一個階段，但卻是不可忽視的概括與提升的階段。由于深度學(xué)習(xí)過程中學(xué)生付出的思維量非常大，不可能所有的過程都進(jìn)入學(xué)生的長時記憶中，而高度的概括與提煉，可以讓學(xué)生對深度學(xué)習(xí)的結(jié)果有深刻的記憶，同時也讓學(xué)生對深度學(xué)習(xí)的過程有更為感性的認(rèn)識，這種認(rèn)識如果遷移到新的知識學(xué)習(xí)過程中，那么學(xué)生在新的知識學(xué)習(xí)的時候，就有可能自發(fā)進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。這是學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升，同時也正是一種關(guān)鍵能力。