丁艷梅, 王 騰, 寇興亭, 焦振宇, 宋 彧,3

(1. 山東省高校設施園藝實驗室, 山東 濰坊 262700; 2. 濰坊科技學院 建筑工程學院, 山東 濰坊 262700; 3. 蘭州理工大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 730050)

隨著科學技術的發(fā)展以及人民生活水平的提高，人們對住宅的要求已不在只局限于具有寬敞的居住環(huán)境，更需要建筑具有較好的安全性和可靠性.調諧質量阻尼器(tuned mass damper，TMD)因其在工程抗震中良好的減震作用，得到越來越多國內外研究者的重視.近幾年來出現(xiàn)了一種以隔震支座作為彈簧阻尼器，以隔熱層、屋蓋或夾層結構本身作為附加質量塊的新TMD減震模型，其裝置與傳統(tǒng)TMD裝置相比，具有設計和制作簡單、易于維護、減震效果良好等優(yōu)點[1].

國內最早將這種TMD減震技術應用于舊建筑物的抗震加固，通過利用隔震墊與加層結構本身組成的被動控制裝置來吸收和耗散外界施加給建筑物的能量，達到減震的目的[2].利用結構本身的屋頂或隔熱層作為TMD的質量塊[3-4]，相繼產生了具有節(jié)能和減震雙重作用的屋頂儲能集水箱TMD裝置.研究發(fā)現(xiàn)TMD的質量比增加,控制效果也更好,但超過3%時則相反.對該裝置在近遠場地震作用下的減震效果進行分析[5]，結果表明這種新型TMD可使結構的最大層間位移和最大層間剪力降低約20%[6-7].

以既有的某11層小高層住宅樓為研究對象，針對單水箱屋頂TMD、雙水箱屋頂TMD和屋頂保溫層TMD三種屋頂控制裝置的耗能減震效果，采用有限元軟件和彈塑性時程分析的方法，分析3種屋頂TMD裝置在地震作用下的減震效果和規(guī)律，為建筑物加固改造設計提供理論依據(jù).

1 屋頂TMD結構運動方程的建立及參數(shù)確定公式

1.1 小高層結構屋頂TMD運動方程的建立

小高層結構屋頂TMD運動方程為[7]：

(1)

式中：

1.2 屋頂TMD最優(yōu)頻率比和最優(yōu)阻尼比的確定

TMD的最優(yōu)阻尼比和最優(yōu)頻率比分別為[8]

(2)

(3)

μ=md/m

(4)

λ=ωd/ω

(5)

式中:m為主結構的質量；md為子結構的質量；ω為主結構的圓頻率；ωd為子結構的圓頻率；ξopt為最優(yōu)阻尼比；λopt為最優(yōu)頻率比.

2 工程概況

建造于Ⅱ類場地的某11層住宅樓，鋼筋混凝土框剪結構，建筑面積約6 315 m2，總質量約15 821 t，地震設防烈度為8度，設計地震分組為第三組.將水箱或屋面保溫層與原結構之間用鉛芯疊層橡膠支座進行連接，形成一種新的TMD減震控制體系，以達到提高該建筑的抗震性能的目的.

屋頂單水箱和雙水箱的材質均為鐵質，頂蓋均設計成具有一定坡度的集水頂蓋，頂蓋中間留有直徑為15 cm的孔洞.平時孔洞封閉，當雨天雨水量達到一定數(shù)值時會通過孔洞自動流入水箱內，起到儲存雨水的作用.當水箱儲滿水時會將多余的水通過自動轉存裝置存至地下水庫，用于消防和干旱季節(jié)澆灌植被.設計計算時假定水箱處于滿水狀態(tài).

2.1 單水箱屋頂TMD

2.2 雙水箱屋頂TMD

2個水箱的尺寸均為6.8 m×6.5 m×1.3 m，雙水箱屋頂TMD的質量約265 t，可近似看作與單水箱屋頂TMD質量相等.與單個水箱采用同樣的計算方法可得:μ=1.67%；ξopt=0.064；ωd=6.593 rad/s；Kd=11 520 kN/m；因此，共選18個LRB300鉛芯疊層橡膠支座，支座總剛度為Kd=14 508 kN/m，具體布置如圖2所示.

2.3 屋頂保溫層TMD

結合工程實際，經計算屋頂保溫層質量約485 t.采用同樣的計算方法可得：μ=3.07%，與3%相近；ξopt=0.087；λopt=0.96；ωd=6.459 rad/s；Kd=20 233 kN/m.因此，共選用16個LRB200、14個LRB300支座，支座總剛度為Kd=20 936 kN/m.具體布置如圖3所示.

3 有限元模擬及減震效果分析

采用SAP2000有限元模擬軟件，分別建立單水箱屋頂TMD、雙水箱屋頂TMD和屋頂保溫層TMD三種結構體系模型，并利用動力時程分析方法分析結構的動力響應.選取3條地震波[10]，分別為Abbar波、El-Centro波和蘭州人工波，峰值調整為400 gal，相當于8度罕遇地震.通過對比結構控制前后的樓層位移、層間位移、層間位移角和樓層剪力，分析3種不同控制方法的減震效果.

3.1 動力響應分析

為了對比分析單水箱屋頂TMD、雙水箱屋頂TMD和屋頂保溫層TMD三種控制體系對結構樓層位移、層間位移、層間位移角和樓層剪力的影響，分別將通過動力時程分析方法得到的各動力響應峰值繪于圖4.

通過分析圖4可知，3種屋頂TMD控制體系均不同程度降低了小高層結構的樓層位移、層間位移、層間位移角和樓層剪力的峰值，具有良好的減震效果.其中減震效果最好的為屋頂保溫層TMD控制裝置，其次為雙水箱屋頂TMD控制裝置，效果最差的為單水箱屋頂TMD控制裝置.

3.2 減震效果分析

為了定量分析3種屋頂TMD控制裝置對小高層結構的減震效果，分別將結構采用不同控制方式后在地震波作用下的動力響應平均減震率列于表1中.為便于總結減震規(guī)律，將樓層位移減震率、層間位移減震率、層間剪力減震率及相應的動力響應平均減震率繪于圖5.

從圖5可以明顯看出，屋頂保溫層TMD控制效果最好，其次為雙水箱屋頂TMD，效果最不好的為單水箱屋頂TMD.屋頂保溫層的質量最大，荷載分布較均勻.單水箱與雙水箱質量近似相等，但單水箱布置在屋頂中間，質量較集中，雙水箱相對單水箱的質量分布相對分散.因此，在一定范圍內，質量越大，屋頂TMD荷載分布越均勻，減震效果越好.

通過分析表1和圖5d可知，單水箱屋頂TMD可使結構的樓層位移減小14.6%～18.5%,層間位移減小17.6%～20.3%，層間剪力減小15.3%～20.2%;雙水箱屋頂TMD可使結構的樓層位移減小17.9%～23.0%,層間位移減小20.7%～24.4%，層間剪力減小17.5%～30.2%;屋頂保溫層TMD可使結構的樓層位移減小23.7%～30.3%,層間位移減小26.6%～34.3%，層間剪力減小20.6%～36.5%.3種屋頂TMD控制裝置對結構動力響應的減震效果有以下規(guī)律：樓層位移減震率隨樓層的增加而增加；層間位移減震率隨樓層的增加先減小后增大；層間剪力的減震率隨樓層增加的變化可近似看作先減小后增大，且對10樓的減震效果最佳.

表1 動力響應平均減震率

4 結論

1) 3種屋頂TMD控制裝置均能有效降低地震作用，控制效果由大到小依次為屋頂保溫層TMD、雙水箱屋頂TMD和單水箱屋頂TMD.其中屋頂帶保溫層的TMD可使結構樓層位移減小24%～30%、層間位移減小27%～34%、層間剪力減小21%～30%；雙水箱TMD的3參數(shù)依次減小19%～20%、21%～24%和13%～30%；單水箱TMD的3參數(shù)降低范圍在15%～20%之間.證明了當質量比控制在3%以內時，質量越大，屋頂TMD荷載分布越均勻，減震效果越好.

2) 樓層位移減震率隨樓層的增加而增加；層間位移減震率隨樓層的增加先減小后增大；層間剪力的減震率隨樓層增加的變化可近似看作先減小后增大，且對10樓的減震效果最佳.