王云飛,焦華喆，李 震，宿 輝

(1.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,河南 焦作 454000; 2.河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院,河北 邯鄲 056002)

地下采礦和巖質(zhì)邊坡開挖對(duì)應(yīng)于巖體的卸荷力學(xué)行為，開挖速度越快對(duì)應(yīng)卸荷速率越快，且不同地質(zhì)條件對(duì)應(yīng)于不同初始圍壓，因而開展不同初始圍壓下不同卸圍壓速率對(duì)巖體強(qiáng)度和變形影響具有重要工程意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量相關(guān)研究，如對(duì)3種砂巖強(qiáng)度變形對(duì)比分析[1]，脆性紅砂巖單、雙面卸荷強(qiáng)度[2]，深部大理巖卸荷強(qiáng)度與破壞演化特征[3]，砂巖軸向、側(cè)向同時(shí)卸荷強(qiáng)度與屈服特性[4]，卸荷大理巖強(qiáng)度[5]，飽水砂巖循環(huán)荷載作用后卸荷破壞強(qiáng)度[6]，砂巖強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式[7]，不同初始卸荷水平狀態(tài)及水壓環(huán)境對(duì)砂巖力學(xué)特性的影響[8]。煤巖破壞過程聲發(fā)射特性[9]，砂巖表面裂紋與內(nèi)部破裂之間的內(nèi)在聯(lián)系[10]，采用地震統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)砂巖聲發(fā)射進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[11]，硬質(zhì)砂巖試樣的裂紋演化特征[12]，花崗巖破裂過程聲發(fā)射事件的時(shí)空分布[13]，卸載速率對(duì)花崗巖張拉、剪切破壞的影響[14]，大理巖應(yīng)力路徑與聲發(fā)射特征關(guān)系[15]，硬質(zhì)砂巖聲發(fā)射特征[16]。在強(qiáng)度準(zhǔn)則方面，有巖石三軸強(qiáng)度準(zhǔn)則[17]，完整巖石的非線性強(qiáng)度曲線[18]，常用強(qiáng)度準(zhǔn)則與判據(jù)的試驗(yàn)驗(yàn)證[19-21]，多軸應(yīng)力狀態(tài)下預(yù)測(cè)完整巖體和巖體破壞的新判據(jù)[22]。

綜上可見，已有研究成果加深了對(duì)卸荷力學(xué)行為的認(rèn)識(shí)。但由于巖體工程環(huán)境的復(fù)雜性，還需進(jìn)一步完善卸圍壓力學(xué)行為特征，筆者從卸圍壓速率對(duì)白砂巖強(qiáng)度、變形、穩(wěn)定時(shí)間、聲發(fā)射和損傷破壞特征等方面做了系統(tǒng)研究，所得成果可為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)白砂巖卸圍壓強(qiáng)度特性和破壞機(jī)制提供依據(jù)。

1 砂巖特性與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)砂巖采自四川省內(nèi)江市，巖樣經(jīng)過鉆、磨工序加工成尺寸約為φ50 mm×100 mm的圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試件，試件加工滿足規(guī)范要求。為了保證試驗(yàn)巖樣的均質(zhì)性通過波速測(cè)定進(jìn)行了試樣的篩選，白砂巖的波速為2.482 5 km/s，密度為2 417.76 kg/m3。

試驗(yàn)采用RMT-150B巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行白砂巖常規(guī)三軸壓縮和不同卸圍壓速率試驗(yàn)。利用1 000 kN力傳感器測(cè)量垂直荷載，5 mm位移傳感器測(cè)量試件垂直變形。加載方式采用位移控制，軸向加載速率為0.002 mm/s，圍壓加載速率為0.1 MPa/s。常規(guī)三軸加載初期采用靜水壓力條件加載至預(yù)定圍壓，然后伺服控制圍壓，軸向采用0.002 mm/s的速率施加軸向壓力直至試樣破壞。卸圍壓試驗(yàn)初始圍壓為10，20，30和40 MPa，在每一圍壓水平下軸向加載到白砂巖強(qiáng)度的80%，然后保持軸壓不變，分別以0.01，0.10和1.00 MPa/s三種速率卸載直至試樣破壞。

2 砂巖試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 卸圍壓砂巖應(yīng)力應(yīng)變特征

圖1為白砂巖不同卸圍壓速率下的偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在卸圍壓開始前白砂巖經(jīng)歷等圍壓加載應(yīng)力路徑，偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線經(jīng)歷壓密和彈性階段，低圍壓下壓密階段明顯，彈性模量較小;隨著圍壓的增加，壓密階段逐漸消失，而彈性模量在增大，但增大幅度在減小。由于采用軸壓保持不變減小圍壓的應(yīng)力路徑，故在偏應(yīng)力-應(yīng)變曲線上會(huì)出現(xiàn)近似水平的屈服階段。同一卸圍壓速率下，隨著初始圍壓的增加，卸圍壓對(duì)應(yīng)的屈服段明顯增加。同一初始圍壓下，卸圍壓速率越小屈服段越長(zhǎng)。

由圖2可知，峰值軸向應(yīng)變隨著卸圍壓速率的增大整體呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。隨著初始圍壓的增大，白砂巖破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變也增大;同一初始圍壓下，卸圍壓速率越小，白砂巖破壞對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?cè)酱蟆１砻餍秶鷫核俾试叫?，白砂巖破壞時(shí)變形越充分，白砂巖的脆性減弱而延性增強(qiáng)。從微觀角度分析，屈服階段越長(zhǎng)，軸向應(yīng)變?cè)酱?，巖樣破壞時(shí)的內(nèi)部損傷越嚴(yán)重。故可知，同一卸圍壓速率下，高圍壓下破壞比低圍壓下破壞白砂巖內(nèi)部損傷嚴(yán)重;在同一初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的減小，白砂巖破壞時(shí)的內(nèi)部損傷會(huì)加劇。

表1給出不同卸圍壓速率白砂巖破壞時(shí)的圍壓降和圍壓比。初始圍壓相同時(shí)，隨著卸圍壓速率的減小，白砂巖破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的圍壓增加，即圍壓降減小。隨著卸圍壓速率的減小，圍壓比整體呈現(xiàn)增加的趨勢(shì);初始圍壓在10～30 MPa時(shí)，同一卸圍壓速率下，初始圍壓越大圍壓比整體呈現(xiàn)增加趨勢(shì);初始圍壓在30～40 MPa時(shí)，圍壓比隨初始圍壓的變化甚微。由此可以推測(cè)，同一卸圍壓速率下，隨著初始圍壓的增加圍壓比逐漸增大并趨于一定值。同一初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的減小，圍壓比在增大，以20 MPa初始圍壓為例，0.01和0.1 MPa/s卸圍壓速率下的圍壓比分別是1 MPa/s卸圍壓速率下圍壓比的1.15，1.07倍。

表1 白砂巖卸壓強(qiáng)度特征Table 1 Unloading confining pressure strength chara-cteristics of white sandstone

圖3為卸圍壓速率與圍壓降之間的關(guān)系。由圖3可知，初始圍壓為10 MPa，卸圍壓速率為0.1 MPa/s的數(shù)據(jù)點(diǎn)不符合整體變化規(guī)律，將其作為異常點(diǎn)處理。在不同初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增加圍壓降也在增加，卸圍壓速率在0.01～0.1 MPa/s圍壓降增加較大，在0.1～1 MPa/s圍壓降增加較小，以初始圍壓20 MPa為例，卸圍壓速率為0.1 MPa/s下的圍壓降是0.01 MPa/s下圍壓降的1.13倍，卸圍壓速率為1 MPa/s下的圍壓降是0.1 MPa/s下圍壓降的1.10倍。由分析可見，卸圍壓速率較小時(shí)，白砂巖在較高圍壓下就會(huì)發(fā)生破壞。

圖3 卸圍壓速率與圍壓降之間的關(guān)系Fig.3 Relationship between unloading confining pressure rate and confining pressure reduction

2.2 卸圍壓穩(wěn)定時(shí)間特性

卸圍壓穩(wěn)定時(shí)間定義為從卸圍壓開始到試樣破壞為止所持續(xù)的時(shí)間，可以用來表征在卸圍壓過程中巖石的穩(wěn)定特性。單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間定義為卸圍壓穩(wěn)定時(shí)間與初始圍壓的比值。

圖4為白砂巖卸圍壓應(yīng)力路徑下，卸圍壓速率與穩(wěn)定時(shí)間的關(guān)系。同一卸圍壓速率下，初始圍壓越大穩(wěn)定時(shí)間越長(zhǎng)，但隨著卸圍壓速率的增加，穩(wěn)定時(shí)間迅速減小且不同初始圍壓下的穩(wěn)定時(shí)間不斷接近。卸圍壓速率由0.01 MPa/s變?yōu)?.1 MPa/s，白砂巖的穩(wěn)定時(shí)間減小較快，而卸圍壓速率由0.1 MPa/s變?yōu)? MPa/s，穩(wěn)定時(shí)間減小較慢。卸圍壓速率達(dá)到1 MPa/s時(shí)，初始圍壓對(duì)穩(wěn)定時(shí)間的影響已很小。

圖4 卸圍壓速率與穩(wěn)定時(shí)間關(guān)系Fig.4 Relationship between unloading rate and unloading stability time

圖5 卸圍壓速率與單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間關(guān)系Fig.5 Relationship between unloading rate and unloading stability time per confining pressure

圖5為白砂巖卸圍壓應(yīng)力路徑下，卸圍壓速率與單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間之間的關(guān)系。卸圍壓速率由0.01 MPa/s變?yōu)?.1 MPa/s，單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間迅速減小，卸圍壓速率由0.1 MPa/s變?yōu)? MPa/s，單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間緩慢減小。初始圍壓對(duì)單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間的影響很小。隨卸圍壓速率增大，不同初始圍壓下單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間的減小規(guī)律基本一致。

2.3 卸圍壓強(qiáng)度特性

將常規(guī)三軸試驗(yàn)和不同卸圍壓速率下白砂巖破壞時(shí)的最大主應(yīng)力與圍壓關(guān)系繪于圖6。并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的異常點(diǎn)進(jìn)行了修正，異常點(diǎn)為在初始10 MPa圍壓下以0.1 MPa/s速率卸圍壓的強(qiáng)度點(diǎn)，將其修正為以1 MPa/s和0.01 MPa/s卸圍壓速率強(qiáng)度的平均值，然后進(jìn)行線性擬合。

圖6 白砂巖破壞時(shí)的最大主應(yīng)力與圍壓的關(guān)系Fig.6 Relationship of sandstone peak strength and confining pressures

將圖6中常規(guī)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)和不同卸圍壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別用Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則擬合為

σ1=kσ3+m

(1)

其中，σ1,σ3分別為最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力;k為圍壓對(duì)砂巖承載能力的影響系數(shù);m為砂巖擬合回歸獲得的單軸抗壓強(qiáng)度。由于最大主應(yīng)力與圍壓之間的關(guān)系又可表示為

(2)

進(jìn)一步獲得不同應(yīng)力路徑下白砂巖內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c與k和m的關(guān)系為

φ=arcsin[(k-1)/(k+1)]

(3)

c=m(1-sinφ)/(2cosφ)

(4)

從表2可知，卸圍壓應(yīng)力路徑下擬合回歸獲得的單軸抗壓強(qiáng)度明顯低于常規(guī)三軸應(yīng)力路徑下擬合回歸單軸抗壓強(qiáng)度，降低幅度約為常規(guī)三軸應(yīng)力路徑回歸單軸抗壓強(qiáng)度的10%(三軸應(yīng)力路徑下，k=3.850 8,m=84.455 6,φ=35.993 4,c=21.519 2)。卸圍壓速率對(duì)白砂巖的內(nèi)摩擦角和黏聚力有一定影響。相對(duì)于常規(guī)三軸試驗(yàn)應(yīng)力路徑，卸圍壓應(yīng)力路徑使得內(nèi)摩擦角增加，黏聚力減小。卸圍壓速率越大內(nèi)摩擦角越大，黏聚力越小。隨著卸圍壓速率的減小，黏聚力和內(nèi)摩擦角都向常規(guī)三軸試驗(yàn)結(jié)果接近。表明卸圍壓對(duì)白砂巖的黏聚力有弱化效應(yīng)，而對(duì)內(nèi)摩擦角有強(qiáng)化效應(yīng)。主要原因是常規(guī)三軸試驗(yàn)砂巖內(nèi)部微裂隙閉合度大，裂尖以剪切形式為主擴(kuò)展，破裂角較小，相應(yīng)內(nèi)摩擦角小，剪切形式擴(kuò)展有利于砂巖強(qiáng)度發(fā)揮，故黏聚力較高;而卸圍壓使微裂隙張開度增大，裂隙尖端由剪切為主的擴(kuò)展向拉伸破壞為主轉(zhuǎn)變，形成破裂角大，且不利于強(qiáng)度發(fā)揮，故黏聚力較小而內(nèi)摩擦角較大。

表2 白砂巖強(qiáng)度參數(shù)Table 2 Strength parameters of white sandstone

2.4 白砂巖強(qiáng)度判別通式

對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下巖石強(qiáng)度分析，Mogi-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則優(yōu)于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，Mogi-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則考慮了中間主應(yīng)力的影響，認(rèn)為巖石破壞是由于八面體剪應(yīng)力τoct達(dá)到了極限值。表達(dá)形式為

(5)

采用該準(zhǔn)則進(jìn)行三軸和卸圍壓白砂巖強(qiáng)度回歸分析，在τoct～(σ1+σ3)/2坐標(biāo)系下的關(guān)系如圖7所示，相應(yīng)的參數(shù)見表3，其中，r為相關(guān)系數(shù)。

圖7 白砂巖Mogi-Coulomb強(qiáng)度擬合曲線Fig.7 Mogi-Coulomb strength curves of white sandstone

表3 白砂巖Mogi-Coulomb強(qiáng)度參數(shù)Table 3 Fitting parameters of Mogi-Coulomb criterion

由表3可知，卸圍壓速率對(duì)Mogi-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則參數(shù)的影響較小，圖7顯示在τoct～(σ1+σ3)/2應(yīng)力空間不同卸圍壓速率強(qiáng)度線變化范圍較小，都處在一條帶區(qū)域之內(nèi)，定義該條帶區(qū)域?yàn)榕R界穩(wěn)定區(qū)域，條帶區(qū)域之上為不穩(wěn)定區(qū)域，條帶區(qū)域之下為穩(wěn)定區(qū)域，從而可以獲得白砂巖在不同應(yīng)力路徑下的強(qiáng)度判別通式:

(6)

根據(jù)本文試驗(yàn)分析結(jié)果，利用考慮中間主應(yīng)力的八面體剪應(yīng)力τoct，采用本文提出的判別通式，可以在不考慮卸圍壓速率的情況下采用式(6)對(duì)白砂巖強(qiáng)度進(jìn)行判定。

2.5 卸圍壓損傷破壞特性

2.5.1卸圍壓聲發(fā)射特征

圖8繪出卸圍壓過程中偏應(yīng)力和聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)與時(shí)間關(guān)系，文中只給出初始圍壓為30 MPa，卸圍壓速率為0.01 MPa/s的聲發(fā)射特征圖(其他工況與其相似)。由圖8可知，恒軸壓卸圍壓路徑下聲發(fā)射特征與常規(guī)三軸應(yīng)力路徑的聲發(fā)射特征[9,11,15]具有明顯差異，常規(guī)三軸應(yīng)力路徑下，巖樣進(jìn)入屈服階段聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)會(huì)持續(xù)增長(zhǎng)，而后陡增到最大值，振鈴計(jì)數(shù)的增加變化過程相對(duì)明顯;卸圍壓應(yīng)力路徑下在最大振鈴計(jì)數(shù)之前聲發(fā)射一直處于較低水平，沒有漸進(jìn)增長(zhǎng)的變化過程。常規(guī)三軸應(yīng)力路徑聲發(fā)射最大值常滯后于峰值應(yīng)力，而卸圍壓應(yīng)力路徑下最大聲發(fā)射出現(xiàn)在應(yīng)力峰值處。由此可知，卸圍壓過程中巖樣內(nèi)部損傷發(fā)展緩慢，損傷的快速發(fā)展以致形成主控破裂面主要出現(xiàn)在應(yīng)力峰值處，且在破壞之前沒有聲發(fā)射漸增先兆，破壞突然。由圖9可知，同一初始圍壓下，卸圍壓速率越大，破壞時(shí)的最大振鈴計(jì)數(shù)越小;同一卸圍壓速率，總體而言初始圍壓越高，破壞時(shí)的振鈴計(jì)數(shù)越大。

圖8 卸圍壓聲發(fā)射特性(30 MPa，0.01 MPa/s)Fig.8 Acoustic emission characteristics during unloading confining pressure(30 MPa，0.01 MPa/s)

圖9 卸圍壓速率與最大振鈴計(jì)數(shù)關(guān)系Fig.9 Relationship between maximum ring counting and unloading confining pressure rate

圖10 白砂巖破壞試樣Fig.10 Sandstone failure specimens

2.5.2卸圍壓破壞特征

常規(guī)三軸和不同卸圍壓速率下白砂巖的破壞形式如圖10所示。由圖10可知，不管是常規(guī)三軸還是卸圍壓應(yīng)力路徑，白砂巖都是發(fā)生典型剪切破壞，且破裂面單一，表明白砂巖破壞過程中形成的內(nèi)部損傷比較集中。如果將常規(guī)三軸試驗(yàn)視為卸圍壓速率為0的卸圍壓試驗(yàn)，可以看出，對(duì)應(yīng)初始圍壓下卸圍壓速率為0和0.01 MPa/s白砂巖的破裂角很接近。相同初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增大，破裂角整體呈增大趨勢(shì)，主要原因在于卸圍壓速率增大時(shí)，側(cè)向壓力減小較快更有利于砂巖內(nèi)部微裂隙沿尖端發(fā)生張拉為主的破壞擴(kuò)展，因而隨著卸圍壓速率的增大，破裂角整體呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

表2已獲得卸圍壓速率從0～1 MPa/s，相應(yīng)的內(nèi)摩擦角由35.99°增加為39.55°，根據(jù)Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則預(yù)測(cè)的不考慮圍壓影響的理論破裂角公式(θ=45°+φ/2)，可獲得不同卸圍壓速率下的理論破裂角大致在63.00°～64.78°。由圖10可知，實(shí)際破裂角大致在57°～63°，可見實(shí)際破裂角小于理論破裂角，且實(shí)際破裂角離散性較大，主要是由于試驗(yàn)條件與試樣的不均質(zhì)性引起的。

3 結(jié) 論

(1)同一初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增大屈服階段減小;相同卸圍壓速率下，初始圍壓越大屈服特性越明顯。

(2)同一初始圍壓下，卸圍壓速率越小，白砂巖軸向變形越充分，脆性減弱而延性增強(qiáng)，從微觀角度分析即白砂巖破壞時(shí)的內(nèi)部損傷越嚴(yán)重。

(3)始圍壓相同時(shí)，隨著卸圍壓速率的減小，白砂巖破壞時(shí)對(duì)應(yīng)圍壓增加，即圍壓降減小而圍壓比增加。

(4)不同卸圍壓速率下，初始圍壓越大穩(wěn)定時(shí)間越長(zhǎng)，但隨著卸圍壓速率的增加，穩(wěn)定時(shí)間迅速減小，卸圍壓速率達(dá)到1 MPa/s時(shí)，初始圍壓對(duì)穩(wěn)定時(shí)間的影響已很小。初始圍壓對(duì)單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間的影響小，不同初始圍壓下單位圍壓穩(wěn)定時(shí)間的減小規(guī)矩基本一致。

(5)卸圍壓速率越大內(nèi)摩擦角越大，黏聚力越小。隨著卸圍壓速率的減小，黏聚力和內(nèi)摩擦角都向常規(guī)三軸試驗(yàn)結(jié)果接近，卸圍壓對(duì)白砂巖的黏聚力有弱化效應(yīng)，而對(duì)內(nèi)摩擦角有強(qiáng)化效應(yīng)。利用八面體剪應(yīng)力，基于Mogi-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則獲得了白砂巖強(qiáng)度判別通式。

(6)卸圍壓應(yīng)力路徑下在最大振鈴計(jì)數(shù)之前聲發(fā)射一直處于較低水平，沒有漸進(jìn)增長(zhǎng)的變化過程。且最大聲發(fā)射出現(xiàn)在應(yīng)力峰值處?？芍秶鷫哼^程中巖樣內(nèi)部損傷發(fā)展緩慢，損傷的快速發(fā)展以致形成主控破裂面主要出現(xiàn)在應(yīng)力峰值處，且在破壞之前沒有聲發(fā)射漸增先兆，破壞突然。

(7)白砂巖發(fā)生典型剪切破壞，破裂面單一，表明白砂巖破壞過程中形成的內(nèi)部損傷比較集中。相同初始圍壓下，隨著卸圍壓速率的增大，破裂角整體呈增大趨勢(shì)。