高文山

(中鐵十八局集團有限公司，天津 300222)

隧道在交通基礎設施中扮演著重要的角色。隧道設計使用壽命100 a，在百年尺度內，不僅要對隧道建設初期的安全性進行評估，在后續(xù)長期運營中更需要時刻關注隧道的使用安全性問題。外部荷載的變化和襯砌自身的劣化是影響隧道運營期安全性最主要的兩個因素。

地震荷載是隧道服役期最常見的外部荷載。盡管地下結構物相比于地上結構物被認為具有更好的耐震性能，但仍有許多隧道在地震過程中遭到不同程度破壞的案例。因此，對隧道抗震性能的研究仍非常的重要。

裂縫是隧道最常見的劣化現(xiàn)象，經常被認為是評價隧道結構安全的指標。因此，帶裂縫襯砌的承載能力評價非常重要。目前，襯砌開裂問題受到眾多學者的關注：其中一部分集中在裂紋的形成和演化方面，卞康[1]和宋維龍等[2]分別研究了高壓水作用和浸水黃土圍巖作用下隧道襯砌裂縫的成因。另一部分集中在裂縫襯砌靜力狀態(tài)下的安全性評估，劉學增等研究了縱向裂縫隧道襯砌結構的安全性[3]，謝永利等[4]針對公路隧道對混凝土襯砌裂縫的穩(wěn)定性及結構受力分布影響進行了相關研究。但襯砌開裂不僅降低了隧道的靜力承載能力，而且影響隧道的動力承載能力，包括抗震性能。目前關于這方面的研究比較少，其中李宇杰等通過現(xiàn)場試驗的方法研究了地鐵列車振動對既有礦山法隧道襯砌裂縫的影響[5]。

新建杭州經紹興至臺州鐵路東茗隧道位于浙江省東茗鄉(xiāng)境內，根據《中國地震動參數區(qū)劃圖》(GB18306-2015)可知隧道工點范圍內處于Ⅹ級地震烈度帶，該區(qū)域屬于活動地震帶，隧道全長18 226.15 m，單洞雙線隧道，隧道內線間距為5.0 m。為了提高隧道結構耐久性，施工時嚴控隧道襯砌結構混凝土開裂。

本文利用一種改進的自由場變形方法(MCSRD)對隧道的帶裂縫襯砌結構抗震性能進行了有限元計算分析，依據我國《鐵路隧道設計規(guī)范》(TB10003-2016)對襯砌安全性進行評價，研究襯砌裂縫對隧道結構抗震性能的影響。

1 隧道襯砌抗震性能評價方法

目前，針對地下結構的抗震性能分析，國內外學者已經提出了解析方法、數值分析方法和簡化分析方法等多種理論。常見的地下結構簡化分析方法包括地震系數法、自由場變形法、反應位移法、反應加速度法和Pushover分析方法等，各種方法均有其優(yōu)缺點和適用性。

其中自由場變形法認為地下結構物在地震作用下主要受到圍巖變形影響，而非地震慣性力。最早應用于20世紀60年代美國舊金山海灣區(qū)快速運輸系統(tǒng)修建時所采用的地下結構抗震設計準則(SFBART)。該方法通過對地下結構物施加與其所在位置處自由場變形一致的變形條件來模擬結構物所受到的地震作用，但忽略了地下結構物與圍巖之間的剛度差異和相互作用。Lu等[6]提出了一種改進的自由場變形評價方法(MCSRD)，通過與傳統(tǒng)經驗評價方法、動力計算分析結果相比較，驗證了該方法的可行性，并應用于實際工程的分析中。MCSRD法通過建立地層—結構計算模型，在模型的圍巖體邊界上施加剪切變形條件，利用數值程序考慮地下結構物與圍巖之間的相互作用，相比于傳統(tǒng)的自由場變形方法，該方法更為合理。

本文利用ABAQUS有限元軟件實現(xiàn)了MCSRD法的計算原理，依據我國鐵路隧道設計規(guī)范對隧道襯砌結構的抗震性能進行評價。具體步驟如下：

(1)針對需要進行分析的工況建立相應的地層—結構模型，此過程包含對圍巖體的初始地應力平衡、隧道開挖和支護等步驟。

(2)對圍巖體邊界逐級施加剪切變形條件，同時對隧道襯砌的軸力和彎矩進行監(jiān)測。

(3)對隧道襯砌的軸力和彎矩進行檢算，得到對應不同圍巖體剪切應變值γ條件下隧道襯砌的安全系數。

(4)根據圍巖條件，利用式(1)將地震時場地的峰值速度(PGV)與隧道襯砌安全系數一一對應，對隧道抗震性能進行評價：

(1)

式中：γ是對應狀態(tài)下的圍巖體剪切應變；v是地震時場地的峰值速度(PGV)；vs是場地的平均剪切波速度。

2 數值模擬計算

2.1 計算參數

本文研究僅考慮地層剪切變形作用下隧道襯砌的響應(軸力、彎矩)情況，同時僅針對東茗隧道襯砌既有裂縫對結構承載能力安全系數的影響，忽略圍巖塑性以及裂縫的繼續(xù)擴展和襯砌產生的其他劣化對結果的影響。此外，本文研究針對的是隧道復合式襯砌中的二次襯砌裂縫，在多數情況下，隧道二次襯砌僅作為安全儲備，在隧道修建完成后，二次襯砌受力較小或不受力，為體現(xiàn)這一重要特征，本文研究考慮初期支護對圍巖壓力的承載作用。

東茗隧道計算段圍巖為Ⅴ級；初期支護為C25濕噴混凝土，厚度0.2 m，I20a型鋼拱架，間距0.6 m；二次襯砌為C35鋼筋混凝土，厚度0.4 m，采用?22 mm@200 mm的配筋形式。計算參數選取如表1所示。

表1 計算參數

2.2 計算模型

采用ABAQUS有限元軟件，二維數值計算域150 m×150 m，考慮淺埋(25 m)和深埋(100 m)兩種埋深情況，隧道凈空最大跨度13.3 m。圍巖和襯砌均采用二維實體單元模擬，不考慮圍巖—初期支護、初期支護—二次襯砌之間的滑動作用，計算模型建立如圖1所示。

圖1 計算模型

采用如圖2所示的位移邊界條件來模擬地層的剪切變形。模型下邊界固定，左、右邊界施加三角形水平位移邊界條件，上邊界施加等值水平位移邊界條件，剪切應變利用式(2)計算：

(2)

式中：τ為模型上邊界剪應力；G為圍巖剪切模量。

圖2 施加地層剪切變形

2.3 工況設置

考慮裂縫產生部位和裂縫深度2種影響因素。其中襯砌裂縫產生部位選擇拱頂、拱腰和邊墻3個典型部位，襯砌裂縫深度考慮0.1 m和0.2 m兩種情況且均為徑向裂縫。貫穿裂縫會導致襯砌靜力承載能力安全系數有比較大的降低，已經不能滿足隧道襯砌結構安全性的要求，故本文研究未考慮貫穿裂縫的情況。

裂縫是采用ABAQUS有限元數值平臺的接縫裂縫(seam crack)技術，即在模型建立過程中將初始裂縫預設為初始狀態(tài)為閉合的一個面，在生成網格時，ABAQUS能夠在接縫面設置重疊的節(jié)點，使得在分析過程中該面能夠被打開。

由于MCSRD法施加剪切變形作用為單方向，而襯砌既有裂縫導致結構非對稱，故在同種條件下需分別考慮左右兩側相同部位產生單條裂縫對結構安全性的不同影響，并取安全系數小值作為該種條件下的安全系數。

根據圍巖彈性參數，利用公式(3)可算得場地的平均剪切波速：

(3)

式中：ρ為圍巖密度。

根據《中國地震烈度表》(GB/T17742-2008)，地震烈度Ⅹ時場地的峰值速度(PGV)v為0.72～1.14 m/s，對應地層剪切應變γmax=0.36% ，設置地層最大剪切應變γmax=0.50% ，計算中對地層逐級施加剪切變形邊界條件至γmax，同時記錄隧道二次襯砌軸力和彎矩的變化情況。

3 結果分析與討論

3.1 不同剪切應變條件對無裂縫襯砌抗震性能的影響

地層逐級施加剪切變形條件至γmax=0.50%，淺埋(25 m)和深埋(100 m)條件下無裂縫襯砌不同部位安全系數變化情況如表2所示?？梢钥闯觯S著剪切應變γ逐漸增大，襯砌拱頂部位安全系數變化幅度較小，且25 m埋深條件下其安全系數呈逐漸上升趨勢；拱腰部位安全系數下降趨勢較為明顯。在100 m埋深條件下當剪切應變γ為0.20%～0.50%時，拱腰部位安全系數小于等于1；邊墻部位安全系數也均呈下降趨勢，但幅度較小，在達到最大剪切應變γmax=0.50%時安全系數均大于1。

3.2 襯砌不同部位開裂對其抗震性能的影響

不同埋深、不同部位產生裂縫(裂縫深度0.2 m)條件下，隧道結構靜力承載力安全系數計算結果如表3所示?？梢钥闯?，裂縫產生部位襯砌結構靜力承載力安全系數下降約50%左右，25 m埋深條件下，襯砌安全儲備較大，開裂后仍有一定的安全儲備量；而100 m埋深條件下，襯砌安全儲備較小，開裂后安全系數降至1.00左右，襯砌結構承載力處于臨界狀態(tài)。襯砌開裂僅對裂縫周圍區(qū)域結構承載能力影響較大，而對襯砌其他部位影響較小。

表2 無裂縫襯砌不同剪切應變條件下的安全系數

表3 不同工況下隧道結構承載力安全系數

隧道襯砌拱腰部位在不同工況下，隧道結構應力分布變化情況如圖3所示。由于100 m埋深條件下，隧道襯砌靜力承載能力已處于臨界狀態(tài)，無法再承受地層剪切變形的作用，故此處僅對25 m埋深數據進行分析。

由圖3可知，襯砌開裂導致裂縫處襯砌有效截面厚度減小，靜力條件下，減小后截面壓應力增大，裂縫邊緣出現(xiàn)拉應力，剩余截面軸力變化較小，但彎矩大幅度增加。地層施加剪切變形后，裂縫尖端處襯砌應力集中現(xiàn)象顯著增強。

施加不同地層剪切應變時，襯砌不同部位產生裂縫和未產生裂縫對該部位安全系數影響變化程度如表4所示。

由表4可以看出：拱頂開裂情況下，隨著地層剪切應變的增大，襯砌安全系數逐漸降低，而無裂縫情況下襯砌安全系數逐漸增加，但變化幅度均比較小，且當γmax=0.50% 時，襯砌結構仍處于安全狀態(tài)；拱腰開裂情況下，襯砌安全系數變化趨勢與無裂縫情況相同，但當γ=0.40% 時開裂襯砌安全系數降至1.00以下，相比于無裂縫襯砌，隧道襯砌的結構抗震性能降低；邊墻開裂情況下，雖然襯砌開裂使邊墻處結構靜力承載能力安全系數降低50%，但隨著地層剪切應變的增大，襯砌安全系數逐漸增大。

圖3 襯砌開裂隧道結構受力變化

表4 不同部位開裂的結構抗震性能安全系數

3.3 襯砌不同裂縫深度對其抗震性能的影響

襯砌裂縫發(fā)展深度不同對隧道襯砌結構抗震性能的影響也不同。25 m埋深條件下襯砌拱頂和拱腰處裂縫深度分別為0.1 m和0.2 m時，結構抗震安全系數隨地層剪切應變變化規(guī)律如表5所示。

表5 不同裂縫深度的結構抗震性能安全系數

由表5數據可知，裂縫深度越深，同種條件下襯砌結構抗震性能安全系數越低。

4 結論

(1)相比于拱頂和邊墻，襯砌拱腰部位對地震響應最敏感，是隧道襯砌抗震最薄弱環(huán)節(jié)。

(2)襯砌開裂導致裂縫處襯砌截面厚度減小，減小后截面壓應力增大，裂縫邊緣出現(xiàn)拉應力，剩余截面軸力變化較小，彎矩大幅度增加。

(3)地震條件下，地層產生剪切變形，裂縫尖端處襯砌出現(xiàn)顯著的應力集中現(xiàn)象，裂縫越深襯砌結構抗震承載力越低。

(4)襯砌拱頂和拱腰部位開裂對隧道結構抗震性能影響較大，邊墻部位開裂影響較小。地震高烈度地區(qū)隧道應重視運營期對隧道襯砌拱頂和拱腰部位裂縫的檢查，尤其是拱腰部位，及時進行評估和維修。

(5)隧道埋深不同，襯砌初始受力狀態(tài)不同，導致襯砌結構的地震響應不同，本文研究未針對不同埋深條件進行深入探討，將此作為后續(xù)研究的重點內容。