戈冬梅，賴志柱，陳群利，彭水亮

（1.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學院生態(tài)工程學院，貴州 畢節(jié) 551700；2.華東師范大學地理信息科學教育部重點實驗室，上海 200241）

一、引言

隨著我國居民生活水平的提高和消費觀念的改變，居民選擇鄉(xiāng)村旅游的行為和現(xiàn)象呈現(xiàn)持續(xù)發(fā)展的趨勢。鄉(xiāng)村旅游線路的設(shè)計是鄉(xiāng)村旅游極其重要的一個環(huán)節(jié)，一條好的鄉(xiāng)村旅游線路可以很好地對鄉(xiāng)村旅游資源和特色服務(wù)項目進行整合，從而推動鄉(xiāng)村旅游的良序健康發(fā)展。楚義芳初步研究了旅游線路設(shè)計的理論框架及國內(nèi)旅游線路設(shè)計應(yīng)重視的若干問題[1]；周紅軍探討了鄉(xiāng)村旅游線路設(shè)計中應(yīng)重點考慮的游客鄉(xiāng)村體驗需求和短程短時間等五個原則[2]；饒華清通過分析澳大利亞徒步旅游線路特點給出了對我國的幾點啟示[3]；李強等分析了山西旅游線路設(shè)計中的不足并提出了線路設(shè)計優(yōu)化的整合及提升等具體思路[4]；殷曉晶等分析了基于旅游者需求的自助旅游線路設(shè)計的特點并提出了線路設(shè)計的流程圖[5]；劉麗梅等[6]通過分析內(nèi)蒙古杭錦旗鄉(xiāng)村旅游的現(xiàn)狀及存在的問題，提出了基于生態(tài)旅游理念下該地鄉(xiāng)村旅游發(fā)展的若干原則；陳翔[7]通過對四川民族地區(qū)進行區(qū)位分析并進行旅游歸類，得出四川民族地區(qū)鄉(xiāng)村旅游可分為原野型和城郊型兩種鄉(xiāng)村旅游模式。這些研究多探討旅游線路設(shè)計原則或特定區(qū)域的鄉(xiāng)村旅游線路的特征分析及對策研究。方冬云[8]建立了近似旅游線路的圖論模型并采用最鄰近插入法和分支定界法求解；劉峙麟等[9]基于層次分析法和圖論模型優(yōu)化旅游線路并與已有線路作對比；王寧[10]采用基于模糊數(shù)學的綜合評判方法研究最優(yōu)旅游線路的選擇，但指標權(quán)重及效用函數(shù)卻不好確定；徐鋒等[11]將旅游路線規(guī)劃類比化簡為TSP回路問題并提出一種改進的蟻群算法求解；孟愛國等[12]利用遺傳算法求解游遍所有景點的最短路徑模型。這些研究主要是將旅游線路問題轉(zhuǎn)化為圖論模型或TSP問題，最后都匯總為最短路問題進行求解。

上述這些研究都沒有考慮旅游線路設(shè)計中旅游者本身的感受。由于旅游者對旅游線路的選擇具有多方面的要求，如旅游者希望花費在旅游路途中的時間越短越好、希望乘坐的交通工具越舒適越好、希望旅游途中能欣賞的風景越多越好等。特別地，對于旅游散客而言，由于各自的經(jīng)濟基礎(chǔ)、旅游費用預算、旅游時間限制以及享受旅游的需求不同，還需要考慮旅游費用、旅游時間甚至是散客對旅游交通工具的滿意程度等問題。通常，當游客確定了旅游目的地以后，通常會先設(shè)計自助旅游的線路。在當前龐大的網(wǎng)絡(luò)信息、各種游玩攻略、導航軟件、各類APP的助力下，很容易預先確定自主旅游需要經(jīng)過的一些旅游中轉(zhuǎn)位置（也稱中間節(jié)點或中間城市）。當確定了旅游線路經(jīng)過的中間節(jié)點后，旅游費用與時間主要與旅游時選擇的交通工具有關(guān)，而散客對旅游線路及線路上交通工具的選擇更是具有不同的滿意程度。不同的散客對不同的交通工具會有不同的選擇，從而導致散客旅游費用、旅行時間及旅游滿足程度各不相同，因此有必要考察散客對旅游線路乘車路徑的選擇問題。

此外，散客對旅游線路乘車路徑的選擇可以看作是物流作業(yè)中多式聯(lián)運問題在旅游方面的變形和應(yīng)用，這是因為物流多式聯(lián)運涉及的多種運輸方式可以對應(yīng)于散客旅游的多種交通工具。但本文研究與物流多式聯(lián)運的最大不同之處在于貨物運輸與散客旅游乘車的區(qū)別，即物流多式聯(lián)運是針對貨物，而散客旅游乘車是針對人，而人與貨物最大的區(qū)別在于是否考慮舒適度、滿意度或安全度上。為此，我們借鑒物流多式聯(lián)運關(guān)于路徑優(yōu)化決策問題的研究，將多目標多式聯(lián)運問題的研究思路和解決方案[13-18]應(yīng)用于散客旅游乘車路徑選擇上。

為此，本文研究散客在鄉(xiāng)村旅游中的乘車路徑選擇問題，考察旅行途中交通工具的費用、時間等要求，結(jié)合旅游途中換乘交通工具的費用及時間開銷，建立散客鄉(xiāng)村旅游乘車路徑選擇的多目標數(shù)學模型。當旅游中途需經(jīng)過的地方較多時，求解多目標數(shù)學模型的傳統(tǒng)方法速度較慢，為此專門構(gòu)建求解該模型的離散粒子群算法，并通過實例進行驗證研究，擴展鄉(xiāng)村旅游路線的研究方向。

二、問題描述及模型

假設(shè)有一批散客想到某一鄉(xiāng)村旅游景點旅游，出發(fā)地到旅游地需要經(jīng)過若干中轉(zhuǎn)地，為敘述方便，統(tǒng)稱出發(fā)點、旅游目的地、中轉(zhuǎn)地為節(jié)點，則問題可以描述為：一批散客從起始節(jié)點出發(fā)，中間經(jīng)過若干節(jié)點，最終到達旅游目的地節(jié)點，相鄰節(jié)點間有若干的交通工具可供選擇，相鄰節(jié)點間的每一種交通工具有不同的運輸費用和運輸時間，且從一種交通工具轉(zhuǎn)換到另一種交通工具時可能需要一定的時間和費用，現(xiàn)在需要為這批散客在所有節(jié)點之間選擇合適的交通工具以便在盡可能少的費用、時間約束及盡可能大的滿意度下到達旅游目的地。

為便于模型建立，作如下假設(shè)：

假設(shè)1由于旅游散客之間通常都比較熟悉，除了家人外，也可能是關(guān)系要好的朋友或同學等，因此假設(shè)該批散客在本次旅游期間自始至終都是同進同退，不分開；

假設(shè)2當旅游者人數(shù)較多時，通常會選擇旅行社以減少旅游費用以享受旅游折扣的優(yōu)惠。只有旅游者人數(shù)較少，在旅行社無法享受旅游費用優(yōu)惠，而開展自主旅游卻能節(jié)省費用以及享受旅游自主性，此時通常的旅游交通工具都能滿足該批旅游者的需求。為此，任意節(jié)點間可供選擇的交通工具均足夠裝載該批散客，即散客數(shù)量不超過任一種交通工具的運量；

假設(shè)3由于散客在路途中間對環(huán)境不熟悉且轉(zhuǎn)換交通工具匱乏，為此假設(shè)散客只在節(jié)點處選擇交通工具，不在節(jié)點之間（子路徑）選擇交通工具；

假設(shè)4根據(jù)假設(shè)1，旅游散客之間通常比較熟悉，習慣于同進同退，所選擇的旅游子路徑和交通工具通常具有一致性。為此，假設(shè)散客在任意兩個節(jié)點間只選擇同一種交通工具和同一條旅游子路徑；

假設(shè)5雖然每個人對旅游環(huán)境、旅游路徑、旅游交通工具及費用等有自己的感受，但這種感受可以統(tǒng)一為一個群體的總體感受。為此假設(shè)散客在各條子路徑上的滿意度僅與乘坐交通工具的舒適度有關(guān)，不考慮子路徑上風景觀賞及乘車費用或時間開銷等的滿意度。

在上述假設(shè)及符號表示下，建立散客鄉(xiāng)村旅游路徑選擇的多目標模型如下

三、算法設(shè)計及模型求解

（一）多目標的處理

由于本文建立的散客鄉(xiāng)村旅游路徑選擇模型包含三個目標，而目前通用的NSGA-II等多目標智能算法對雙目標模型的求解比較有效，針對三個目標的算法需要重新設(shè)計。為此，我們首先引入優(yōu)勢排序數(shù)[18]的概念處理三個目標，并依據(jù)優(yōu)勢排序數(shù)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)。

（二）基于優(yōu)勢排序數(shù)的多目標離散粒子群算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種基于群體智能的演化計算方法，最早由Kennedy和Eberhart于1995年提出[19]，源于對鳥群捕食的行為研究。粒子群算法利用群體中的粒子個體對信息的共享從而使得整個群體在問題求解空間中有序高效地演化并獲得問題最優(yōu)解，具體地說，就是群體中每個粒子都通過跟蹤粒子本身歷史最優(yōu)和群體歷史最優(yōu)來更新自己的位置，通過迭代從而尋到問題最優(yōu)解。PSO的優(yōu)勢在于簡單易于實現(xiàn)并無需太多的參數(shù)調(diào)整，目前已成功應(yīng)用于多個優(yōu)化領(lǐng)域中[20-22]，顯示出該算法具有較強的魯棒性和廣泛的應(yīng)用前景。

1.問題的編碼

當確定旅游時需經(jīng)過的節(jié)點后，問題求解僅需確定旅游時各子路徑（節(jié)點與節(jié)點間）上的交通工具。假設(shè)每條子路徑上有種可能的交通工具，先將各交通工具編號為，若某兩節(jié)點間沒有某交通工具，則將此處的乘車費用和時間均設(shè)置成很大的數(shù)。在此基礎(chǔ)上，采用字符編碼方式，每一碼位表示旅游過程中所經(jīng)過的一條子路徑，碼位上的值表示在該子路徑上乘車時選擇的交通工具。例如，若散客旅游時從起點O到目的地D之間順序經(jīng)過3個節(jié)點A、B、C，用長度為4的一組數(shù)字表示某一交通工具選擇方案，如編碼，表示從O到A選擇交通工具3，從A到B選擇交通工具2，從B到C選擇交通工具1，從C到D選擇交通工具1，此時運輸路徑中節(jié)點A、B處均發(fā)生了交通工具轉(zhuǎn)換。

2.粒子的更新

3.算法步驟

步驟1輸入問題的數(shù)據(jù)（乘車費用、乘車時間、滿意度矩陣、中轉(zhuǎn)費用及中轉(zhuǎn)時間等）及粒子群算法的參數(shù)（群體粒子數(shù)目pNum、最大迭代數(shù)MaxGen、慣性權(quán)重、個體學習因子及社會學習因子）；

步驟2初始化粒子群體：隨機初始化所有粒子的位置和速度，計算每個粒子的旅游總費用、旅游總時間和總滿意度，根據(jù)總優(yōu)勢排序數(shù)計算其適應(yīng)度值，初始化每個粒子的歷史最優(yōu)位置；

步驟3尋找當前粒子群體的Pareto最優(yōu)解集，并將具有最大適應(yīng)度的粒子作為當前群體的全局最優(yōu)粒子；

步驟4更新所有粒子的位置和速度，計算對應(yīng)的旅游總費用、旅游總時間和總滿意度；

步驟5計算每個粒子的適應(yīng)度，更新個體的歷史最優(yōu)位置；

步驟6更新群體的歷史最優(yōu)粒子；

步驟7更新Pareto最優(yōu)解集；

步驟8若不滿足停止條件，轉(zhuǎn)步驟4；否則輸出算法所獲得群體的歷史最優(yōu)粒子以及Pareto最優(yōu)解集的信息。

四、案例分析

某省會城市的一批散客想到該省某地級市進行一次鄉(xiāng)村旅游，旅游時需順序經(jīng)過幾個節(jié)點才能到達旅游目的地，每個節(jié)點處均有多種交通工具（記為A、B、C）供選擇。假定散客數(shù)量為3，其它數(shù)據(jù)參見表1與表2。表1數(shù)據(jù)a∕b∕c中，a表示單位交通費用（元∕人），b表示乘車時間（h），c表示在路段上選擇某交通工具的滿意度；表2數(shù)據(jù)中，分子表示各交通工具間的單位中轉(zhuǎn)費用（元∕人），分母表示中轉(zhuǎn)時間（h）。

表1 各路段不同交通工具的相關(guān)數(shù)據(jù)

表2 各交通工具間中轉(zhuǎn)費用和時間表

取群體粒子數(shù)目pNum=30、最大迭代數(shù)MaxGen=200、慣性權(quán)重及學習因子，基于MATLAB編制程序求解，本文粒子群算法獲得的Pareto最優(yōu)解結(jié)果見表3，全局最佳粒子為序號為14的乘車方案，即乘車方案為C-C-C-B-B、旅游總費用為498、旅游總時間為4.4、總滿意度為41的乘車方案。

此外，由于不同的散客具有不同的條件、要求或感受，選擇的旅游線路未必相同，如經(jīng)濟條件比較充裕且對費用不是很在意的散客可能會選擇費用為501的乘車方案“C-C-C-C-C”，而對費用比較在意的可能會選擇費用為258或270的乘車方案，但更多的散客可能會綜合考慮費用、時間和滿意度后再選擇乘車方案。

表3 粒子群算法求解的結(jié)果

如果旅游線路問題包含交通工具的運量限制，可以先將散客量與交通工具運量作比較，無法作業(yè)的交通工具所在路徑預處理為此處不存在路徑，再應(yīng)用本文算法進行求解即可。當旅游線路途經(jīng)的節(jié)點太多，加入虛擬節(jié)點的模型容易出現(xiàn)“組合爆炸”現(xiàn)象，用最短路算法求解未必理想，而本文算法易于理解、實現(xiàn)簡單及效果顯著，可以用來高效優(yōu)化運輸方案選擇。對于本模型的改進，需要進一步考慮的問題是滿意度的假設(shè)比較簡單，后續(xù)研究可以擴展?jié)M意度的關(guān)聯(lián)范圍或測定，其次是求解多目標數(shù)學模型的方法的進一步擴展及實例的驗證。