王 穎.

(中石油長城鉆探工程公司地質(zhì)研究院，遼寧盤錦 124010)

氣井產(chǎn)能評(píng)價(jià)是確定氣井合理配產(chǎn)、評(píng)價(jià)氣田生產(chǎn)能力、科學(xué)開發(fā)氣田的一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，其評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠與否，直接關(guān)系到氣田穩(wěn)產(chǎn)、主體開發(fā)技術(shù)優(yōu)選和地面工程建設(shè)的問題。國內(nèi)外研究氣井產(chǎn)能的方法主要包括系統(tǒng)試井、等時(shí)試井、修正等時(shí)、一點(diǎn)法和理論模型計(jì)算等[1-2]。這些研究方法絕大多數(shù)都依賴于井下壓力資料或氣層相關(guān)地質(zhì)參數(shù)，對(duì)于蘇里格低滲氣井常規(guī)監(jiān)測的測試時(shí)間長，加之特殊的開發(fā)方式——井下節(jié)流、井口增壓，進(jìn)行產(chǎn)能實(shí)時(shí)跟蹤評(píng)價(jià)存在較大困難[3-5]。因此，本文通過實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，考慮氣井井底節(jié)流狀態(tài)下的動(dòng)能損失，進(jìn)行地層壓力計(jì)算和產(chǎn)能實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，不僅節(jié)約測試成本、減少產(chǎn)量損失，同時(shí)為同類氣藏產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供新的思路。

1 方法選擇及適用條件分析

低滲氣藏具有儲(chǔ)層低孔、低滲及氣體強(qiáng)流動(dòng)性的特征，對(duì)于低滲氣井，考慮啟動(dòng)壓力梯度的擬穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程可用三項(xiàng)式來表示[6]：

(1)

(2)

(3)

(4)

pwf——井底流壓，MPa；

qsc——?dú)饩a(chǎn)量，104m3/d；

Tf——?dú)鈱訙囟龋琄；

K——?dú)鈱佑行B透率，mD；

h——?dú)鈱佑行Ш穸?，m；

γg——?dú)怏w相對(duì)密度；

rw——井筒半徑，m；

S——表皮系數(shù)；

β——速度系數(shù)，β=7.644×1010/K1.5，m-1；

λ——?dú)庀鄦?dòng)壓力梯度，MPa/m；

re——?dú)饩箽獍霃?，m。

啟動(dòng)壓差是氣體發(fā)生流動(dòng)所需要的最小壓差。目前已有研究人員通過室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法得出啟動(dòng)壓力與氣層滲透率之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系[7-9]。通過對(duì)蘇里格氣田研究區(qū)19塊樣品的分析，得出啟動(dòng)壓力梯度和滲透率呈冪函數(shù)規(guī)律時(shí)的擬合精度最高，相關(guān)系數(shù)為0.993，其關(guān)系式為：

λ=0.000 45×K-0.971

(5)

利用上述公式對(duì)實(shí)際生產(chǎn)井考慮與不考慮啟動(dòng)壓力情況下的無阻流量分別進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明，考慮啟動(dòng)壓力時(shí)的無阻流量與常規(guī)方法計(jì)算的結(jié)果基本一致，如圖1所示。因此，在氣井滲流達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)的條件下，為方便現(xiàn)場實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，可用常規(guī)的壓力平方二項(xiàng)式產(chǎn)能方程來求取低滲氣藏的無阻流量，極大地簡化了計(jì)算過程。

圖1 未考慮和考慮啟動(dòng)壓力的產(chǎn)能曲線Fig.1 Deliverability curves of without considering and considering effect of actuating pressure

2 關(guān)鍵參數(shù)求取

在確定產(chǎn)能方程的過程中，氣井井底流壓、產(chǎn)能方程系數(shù)a和b是十分重要的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)的取得，一般通過井下壓力計(jì)實(shí)測和產(chǎn)能試井計(jì)算，但對(duì)于本文研究的低滲氣井，利用常規(guī)方法求取關(guān)鍵參數(shù)難度較大，基于此，本文在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了井底流壓和產(chǎn)能方程系數(shù)的計(jì)算公式。

2.1 井下節(jié)流氣井井底流壓的計(jì)算

在通常的生產(chǎn)條件下，計(jì)算井底流壓時(shí)認(rèn)為動(dòng)能損失可以忽略不計(jì)，且氣體從井底到井口為垂直管流[10-11]。但對(duì)于帶井下節(jié)流裝置的氣井具有井筒內(nèi)氣體流動(dòng)復(fù)雜、忽略動(dòng)能項(xiàng)計(jì)算誤差大的特點(diǎn)，本文將井筒節(jié)流過程的數(shù)學(xué)模型分成節(jié)流嘴入口處突縮段、節(jié)流嘴喉部參數(shù)和節(jié)流嘴口突擴(kuò)段3個(gè)部分(圖2)。

圖2 節(jié)流嘴剖面示意圖Fig.2 Schematic section of control choke

根據(jù)井口的溫度、壓力、流量和相對(duì)密度等參數(shù)，運(yùn)用Cullender and Smith數(shù)值積分法和牛頓—拉裴森反復(fù)迭代計(jì)算出節(jié)流嘴下游截面3、截面2處的溫度、壓力、速度和流體密度參數(shù)；在井筒絕熱不可逆流中，喉部截面處的滯止參量與截面2處的滯止參量相等，節(jié)流嘴喉部截面處的馬赫數(shù)為1，根據(jù)氣體狀態(tài)方程，即可以計(jì)算出喉部截面處的各參數(shù)變量；在節(jié)流嘴入口截面與喉部截面之間建立連續(xù)、絕熱方程組，由等熵關(guān)系，即可得截面1的面積與馬赫數(shù)的關(guān)系式：

(6)

式中A1——井筒截面1的面積，m2；

At——喉部截面處的面積，m2；

ρ1——截面1處氣體密度，kg/m3；

ρt——喉部截面處氣體密度，kg/m3；

υ1——截面1處氣體流速，m/s；

υt——喉部截面處氣體流速，m/s；

Ma1——截面1處氣流馬赫數(shù)；

Mat——喉部截面處氣流馬赫數(shù)；

k——絕熱指數(shù)。

從上式可知，面積比A1/At可由馬赫數(shù)Ma唯一確定，再由上述公式可得到截面1上的各個(gè)參數(shù)，將其作為初始條件代入常規(guī)氣井壓力、溫度分布數(shù)學(xué)模型，即可求得帶有井下節(jié)流裝置的氣井的井底流壓。

根據(jù)上述提出的數(shù)學(xué)模型對(duì)10口帶井下節(jié)流裝置氣井(表1)的井底流壓與實(shí)際測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明運(yùn)用該模型的計(jì)算值與實(shí)測值誤差較小，平均相對(duì)偏差絕對(duì)值為3.1%(表2)。同時(shí)，通過對(duì)比，考慮節(jié)流狀態(tài)的壓力高出不考慮節(jié)流狀態(tài)的壓力3.09～9.48 MPa。因此，對(duì)于蘇里格帶井下節(jié)流裝置的低滲氣井而言，在進(jìn)行流壓計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮節(jié)流狀態(tài)。

表1 井下節(jié)流井基礎(chǔ)參數(shù)及生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistic of basic parameters and production data of downhole choke wells

表2 井下節(jié)流井底流壓誤差分析

2.2 產(chǎn)能方程系數(shù)確定

在確定產(chǎn)能方程系數(shù)的過程中，結(jié)合氣井穩(wěn)定試井原理，首先選取3個(gè)壓力和產(chǎn)量差別較大、時(shí)間間隔較近的生產(chǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其次利用井口套壓計(jì)算出帶節(jié)流裝置的井底流壓，最后再運(yùn)用這3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)及地層壓力計(jì)算[12-15]。

在氣井生產(chǎn)過程中，3個(gè)時(shí)間間隔小的生產(chǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，其地層壓力基本保持不變[16-19]，可以看成同一個(gè)壓力值，不同產(chǎn)量和相應(yīng)的井底流壓點(diǎn)應(yīng)用二項(xiàng)式產(chǎn)能方程的一般形式，得到方程組：

(7)

pwf——井底流壓，MPa；

qsc——?dú)饩a(chǎn)量，104m3/d。

以蘇里格氣田X區(qū)塊S11-27-60井為例，詳細(xì)介紹確定氣井產(chǎn)能系數(shù)的方法。該井產(chǎn)層為二疊系三角洲平原連續(xù)砂體，橫向上砂體連續(xù)發(fā)育，縱向上連通性較差，壓力恢復(fù)試井選取均質(zhì)儲(chǔ)層模型解釋擬合較好，平均日產(chǎn)氣為1.5×104m3/d，完鉆井深為3 433 m，地層溫度為109.16 ℃，利用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算出不同時(shí)期地層壓力、產(chǎn)能方程系數(shù)及無阻流量，見表3。

表3 S11-27-60井單井產(chǎn)能評(píng)價(jià)

3 應(yīng)用效果分析

根據(jù)上述方法，采用生產(chǎn)資料計(jì)算S11-27-60井不同時(shí)間的流入動(dòng)態(tài)曲線，可知無阻流量與產(chǎn)能試井分析結(jié)果基本相同(表4)，平均誤差僅為1.8%。

表4 S11-27-60井實(shí)測無阻流量與計(jì)算無阻流量對(duì)比表Table 4 Comparisons between measured and calculated open flow of well S11-27-60

同時(shí)，對(duì)研究區(qū)10口井的地層壓力、無阻流量進(jìn)行計(jì)算，并與產(chǎn)能測試得到的無阻流量對(duì)比，計(jì)算誤差很小，在0.63%～4.30%之間，平均誤差為2.4%(表5)。因此，利用該方法得到的產(chǎn)能方程符合蘇里格低滲氣井產(chǎn)能逐漸降低的變化規(guī)律，滿足現(xiàn)場生產(chǎn)實(shí)際需要。

4 結(jié)論

(1)利用井口壓力及相關(guān)儲(chǔ)層參數(shù)，計(jì)算出井底流壓比不考慮節(jié)流狀態(tài)的壓力要高出3.09～9.48 MPa。經(jīng)實(shí)測壓力驗(yàn)證，考慮節(jié)流狀態(tài)的井底流壓計(jì)算誤差為3.1%，符合生產(chǎn)實(shí)際。

(2)通過公式推導(dǎo)和實(shí)例計(jì)算表明，利用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)確定的產(chǎn)能方程得到氣井無阻流量與實(shí)測值相對(duì)誤差僅為2.4%，該模型計(jì)算結(jié)果是可行、可靠的，對(duì)現(xiàn)場產(chǎn)能實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)、生產(chǎn)管理具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

表5 研究區(qū)氣井計(jì)算無阻流量與實(shí)測無阻流量誤差統(tǒng)計(jì)表Table 5 Error analysis of well calculated and measured open flow in research region

(3)本文提出的研究方法不僅節(jié)約大量資金、減輕常規(guī)測試帶來的產(chǎn)量損失，而且實(shí)現(xiàn)了氣井動(dòng)態(tài)產(chǎn)能實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)其他同類低滲氣田具有借鑒和指導(dǎo)意義。