閔昌飛，但斌斌，牛清勇，歐陽(yáng)德剛，龔昌運(yùn)

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢,430081;2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢,430081;3. 寶鋼股份中央研究院武漢分院(武鋼有限技術(shù)中心)，湖北 武漢,430080)

KR法鐵水脫硫預(yù)處理因其優(yōu)良的動(dòng)力學(xué)條件和高效的脫硫率，在提高鋼材性能、擴(kuò)大轉(zhuǎn)爐冶煉鋼種、保證連鑄和鑄坯質(zhì)量以及降低預(yù)處理費(fèi)用等方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，已成為現(xiàn)代鋼鐵工業(yè)生產(chǎn)流程中必備的工序之一[1-2]。該法首先將十字型攪拌器外覆耐火材料，經(jīng)烘烤后插入鐵水并旋轉(zhuǎn)以產(chǎn)生漩渦，再向鐵水漩渦中投放定量的脫硫劑，持續(xù)攪拌使鐵水中的硫與脫硫劑充分發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，從而達(dá)到脫硫的目的[3]。近年來(lái)，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)得到快速的發(fā)展與應(yīng)用，這有助于更深入地分析容器內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)情況并確定鐵水罐內(nèi)脫硫劑的運(yùn)動(dòng)方式。基于流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與相關(guān)基礎(chǔ)理論，眾多研究者致力于研究攪拌葉片數(shù)量、轉(zhuǎn)速、插入深度等因素對(duì)攪拌效果的影響，雖然對(duì)鐵水預(yù)處理生產(chǎn)實(shí)踐產(chǎn)生了一定的實(shí)質(zhì)性推動(dòng)作用，但采用KR法脫硫時(shí)圍繞攪拌軸所形成的強(qiáng)制渦流區(qū)與攪拌頭底部的弱流區(qū)域仍沒(méi)有得到改善[4-5]，脫硫劑顆粒過(guò)多地聚集在強(qiáng)制渦流區(qū)附近，造成靠近壁面附近與下半部分的鐵水脫硫效率不高。因此，本課題組參考化工行業(yè)所用的柔性槳葉攪拌槽[6]，在鐵水罐內(nèi)添加控流裝置來(lái)抑制中心漩渦的形成，以改善流體流動(dòng)特性，減少弱流區(qū)域并提高脫硫劑在鐵水罐內(nèi)反應(yīng)效率，所添加控流擋板由耐火材料制成，通過(guò)澆筑與鐵水罐融為一體，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于大規(guī)模生產(chǎn)。在此基礎(chǔ)上，本文應(yīng)用Fluent流場(chǎng)分析軟件，對(duì)鐵水罐內(nèi)的攪拌流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了有、無(wú)擋板及擋板的布置方式、數(shù)量與寬度對(duì)攪拌效果的影響，以期為KR法脫硫設(shè)備和工藝的改進(jìn)提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本假設(shè)

在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，鐵水罐內(nèi)鐵水的流動(dòng)情況十分復(fù)雜[7]，為了便于研究，簡(jiǎn)化相關(guān)模型并做出以下假設(shè)：(1)鐵水罐內(nèi)的鐵水黏度固定，為不可壓縮的牛頓流體；(2)不考慮溫度場(chǎng)和濃度場(chǎng)對(duì)鐵水物性參數(shù)的影響；(3)忽略渣層對(duì)鐵水的化學(xué)反應(yīng)影響；(4)模擬計(jì)算考慮了各相界面間的表面張力；(5)重力加速度方向沿z軸向下。

1.2 控制方程

鐵水罐內(nèi)流體的質(zhì)量守恒方程(連續(xù)方程)[8]為

(1)

式中，ρ為流體密度；t為時(shí)間；ux、uy、uz為流場(chǎng)速度矢量u在x、y、z方向的分量。流體的動(dòng)量守恒方程[8]為

(2)

式中，p為壓強(qiáng)，ui、uj分別為沿i、j方向的速度分量(i，j=1,2,3)，F(xiàn)i為沿i方向的質(zhì)量力，v為流體的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

應(yīng)用VOF模型求解自由液面流動(dòng)和液渣兩相流問(wèn)題，通過(guò)求解式(1)和式(2)模擬兩種或多種互不相摻混的流體的運(yùn)動(dòng)，追蹤每種流體所占的體積分?jǐn)?shù)，每個(gè)單元內(nèi)流體的密度ρ和黏度μ又由各相的體積分?jǐn)?shù)F(x,t) 大小決定[9]，相應(yīng)方程分別為

ρ=F(x,t)·ρl+(1-F(x,t))·ρg

(3)

μ=F(x,t)·ul+(1-F(x,t))·ug

(4)

式(3)～式(4)中，體積分?jǐn)?shù)F(x,t) 是關(guān)于時(shí)間與空間位置的函數(shù)，表示單元內(nèi)流體所占體積與單元體積之比隨時(shí)間變化的函數(shù)；x為空間坐標(biāo)位置，對(duì)于二維問(wèn)題，x=(X,Y)，對(duì)于三維問(wèn)題，x=(X,Y,Z)[10]；下標(biāo)l和g分別表示各參數(shù)的液相及氣相狀態(tài)。VOF模型的控制方程為

(5)

其中

(6)

1.3 模型參數(shù)

參照某鋼廠KR法脫硫工藝過(guò)程，結(jié)合水模試驗(yàn)[11]中的分析方法，應(yīng)用相似原理，按照1∶6的比例建立鐵水罐和攪拌器的數(shù)值模型。鐵水罐內(nèi)添加的控流裝置為擋板，多組鐵水罐模型中擋板厚度均為10 mm，但其余尺寸及布置方式各不相同，鐵水罐和攪拌器主要部件的詳細(xì)幾何尺寸見(jiàn)表1。

表1 鐵水罐和攪拌器幾何尺寸(單位：mm)Table 1 Geometric dimensions of hot metal ladle and agitator

在Soildworks中建立三維模型并導(dǎo)入Gambit中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型采用結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格，對(duì)攪拌頭的動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行加密，圖1所示為配備了4塊短擋板的鐵水罐網(wǎng)格模型，其中劃分的網(wǎng)格數(shù)目約11.8萬(wàn)個(gè)。

圖1 模型網(wǎng)格圖Fig.1 Model grid diagram

1.4 計(jì)算方法

本文算例基于Fluent軟件平臺(tái)進(jìn)行數(shù)值求解，應(yīng)用VOF模型以及標(biāo)準(zhǔn)湍流(κ-ε)模型，固定壁面處均采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。使用動(dòng)網(wǎng)格模型將鐵水罐內(nèi)流場(chǎng)分為內(nèi)外2個(gè)系統(tǒng)，外系統(tǒng)在靜止坐標(biāo)系下求解，內(nèi)系統(tǒng)包括整個(gè)攪拌頭在內(nèi)相對(duì)于這一區(qū)域轉(zhuǎn)動(dòng)。使用滑移網(wǎng)格法處理內(nèi)外2系統(tǒng)的能量傳輸現(xiàn)象，兩相交面設(shè)定為interface，鐵水罐頂部出口設(shè)置為outflow。本模擬為瞬態(tài)計(jì)算，VOF模型采用顯式算法，便于捕捉液面的瞬時(shí)分布形態(tài)，流體流動(dòng)為定常流動(dòng)，采用SIMPLE算法對(duì)壓力-速度耦合進(jìn)行求解，離散格式為一階迎風(fēng)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.005 s，共分析2000步，時(shí)間歷程為10 s。

1.5 表征參數(shù)

通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算鐵水罐內(nèi)流場(chǎng)的氣液兩相分布、流線運(yùn)動(dòng)軌跡、速度矢量、鐵水平均湍動(dòng)能與流速的變化規(guī)律，從而對(duì)攪拌脫硫效果進(jìn)行直觀顯示和對(duì)比分析。在脫硫?qū)嶋H生產(chǎn)時(shí)，攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度一般為80～120 r/min，為明顯區(qū)分擋板的作用效果，本文取實(shí)際生產(chǎn)中最大轉(zhuǎn)速120 r/min，借助弗勞德相似準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行修正，基于弗勞德準(zhǔn)數(shù)公式[5]，通過(guò)計(jì)算可以確定原型與模型的轉(zhuǎn)速比為1∶1.67，則模擬中攪拌頭轉(zhuǎn)速取200 r/min。將鐵水流速低于0.2 m/s以下的區(qū)域定義為弱流區(qū)，相對(duì)于其它位置，該區(qū)域中流體流速較低、動(dòng)力學(xué)條件較差，不利于鐵水的攪拌與脫硫劑的混勻。

2 結(jié)果與分析

2.1 擋板對(duì)攪拌效果的影響

在數(shù)值模擬過(guò)程中，取攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度為200 r/min，插入深度為230 mm，觀察在無(wú)擋板以及有2塊全擋板條件下鐵水罐中的氣液兩相分布與液體流動(dòng)情況，結(jié)果分別如圖2與圖3所示。由圖2可以看出，在加擋板與不加擋板條件下，鐵水罐中液面波動(dòng)情況存在明顯的區(qū)別。當(dāng)鐵水罐內(nèi)無(wú)擋板時(shí)，鐵水在流動(dòng)過(guò)程中圍繞攪拌軸產(chǎn)生一個(gè)較大的中心漩渦，下凹深度明顯，而配備了2塊擋板的鐵水罐中液面波動(dòng)平緩。此外，結(jié)合圖3可知，有擋板的鐵水罐相較于無(wú)擋板時(shí)，液面下鐵水的流動(dòng)情況更為復(fù)雜。當(dāng)鐵水罐內(nèi)無(wú)擋板時(shí)，鐵水在攪拌器旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性力作用下無(wú)阻礙地圍繞攪拌軸做離心運(yùn)動(dòng)，形成中心漩渦，而脫硫劑顆粒往往會(huì)大量聚集在漩渦附近，造成顆粒分散效果變差，同時(shí)，在攪拌器底部的流場(chǎng)流線分布也呈渦漩狀，漩渦中心處會(huì)出現(xiàn)低流速真空區(qū)域，此區(qū)域與靠近攪拌軸的區(qū)域常被稱為“死區(qū)”或強(qiáng)制渦流區(qū)，脫硫效果極差，而擋板的加入改變了流體的流動(dòng)方向、抑制了中心漩渦的形成，從而能消除強(qiáng)制渦流區(qū)中脫硫劑的團(tuán)聚現(xiàn)象，脫硫劑在流場(chǎng)作用下較為均勻地卷入并分散到鐵水罐內(nèi)各區(qū)域，粒子分散性明顯提高。

(a) 無(wú)擋板 (b) 有擋板圖2 氣液兩相分布Fig.2 Gas-liquid two-phase distribution

(a) 無(wú)擋板 (b) 有擋板圖3 流線分布Fig.3 Streamline distribution

2.2 擋板布置方式對(duì)攪拌效果的影響

取攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度為200 r/min，在鐵水罐內(nèi)分別布置4塊垂直于鐵水罐壁面的長(zhǎng)擋板和短擋板以及與鐵水旋轉(zhuǎn)方向呈30°傾斜角的長(zhǎng)擋板，此3種擋板布置方式下鐵水罐內(nèi)水平截面及垂直截面的流場(chǎng)速度分布分別見(jiàn)圖4及圖5。由圖4(a)可見(jiàn)，在鐵水罐內(nèi)配備了4塊垂直于罐壁的長(zhǎng)擋板時(shí)，攪拌葉片上部與下部橫截面速度矢量分布均勻，各截面流場(chǎng)速度分布狀況類似，兩擋板之間靠近壁面區(qū)域鐵水流速較低，這是因?yàn)榭亓餮b置阻礙了鐵水水平流動(dòng)，使鐵水形成回流，同時(shí)增強(qiáng)了鐵水的上下流動(dòng)；當(dāng)4塊長(zhǎng)擋板順著鐵水旋轉(zhuǎn)方向傾斜一定角度時(shí)(圖4(b))，鐵水罐內(nèi)各橫截面流體速度有所增加，靠近壁面的低流速區(qū)域相應(yīng)減少，鐵水的流動(dòng)方式由原先的回流轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵蜩F水罐中心處流動(dòng)為主，擋板也起到一定的引導(dǎo)作用，此時(shí)，罐內(nèi)鐵水速度矢量分布及流動(dòng)情況較長(zhǎng)擋板垂直罐壁時(shí)有所改善；與鐵水罐配備4塊傾斜分布的長(zhǎng)擋板時(shí)相比，當(dāng)鐵水罐配備4塊垂直于罐壁的短擋板時(shí)(圖4(c))，攪拌葉片上部速度矢量分布相似，但攪拌器下方流場(chǎng)速度顯著增強(qiáng)，罐內(nèi)鐵水流動(dòng)特性同樣得到有效改善。比較圖5(a)和圖5(b)可以看出，當(dāng)配備垂直罐壁或傾斜一定角度的長(zhǎng)擋板時(shí)，鐵水罐內(nèi)垂直截面速度場(chǎng)分布類似，截面中的攪拌流場(chǎng)均出現(xiàn)4個(gè)分布均勻的環(huán)流旋渦，不過(guò)長(zhǎng)擋板傾斜一定角度使得流動(dòng)速度有所增加；而鐵水罐配備短擋板時(shí)(圖5(c))，原有均勻分布的較大的循環(huán)流分裂成多個(gè)小的不規(guī)則的循環(huán)流，加強(qiáng)了鐵水流動(dòng)的復(fù)雜程度，這不僅促進(jìn)了鐵水罐內(nèi)脫硫劑的擴(kuò)散與混勻，而且還使得鐵水罐底部保持有較高的流場(chǎng)速度。綜合分析擋板布置方式對(duì)攪拌效果的影響，結(jié)果表明，在鐵水罐內(nèi)添加控流裝置可以改變流體的運(yùn)動(dòng)方向，抑制中心漩渦的形成，但加入長(zhǎng)擋板時(shí)對(duì)流體流動(dòng)抑制和阻礙作用過(guò)強(qiáng)，罐內(nèi)的攪拌動(dòng)能也隨之減小，不利于鐵水罐下方的鐵水流動(dòng)和脫硫顆粒的混勻，而配備短擋板時(shí)鐵水罐內(nèi)的攪拌效果足以滿足實(shí)際需求，甚至優(yōu)于配備長(zhǎng)擋板時(shí)，且降低了生產(chǎn)成本。此外，該流場(chǎng)流動(dòng)模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[12]報(bào)道結(jié)果基本一致，這表明本文利用數(shù)值模擬方法對(duì)KR法脫硫過(guò)程中配備了擋板的攪拌流場(chǎng)進(jìn)行分析是有效可行的。

(a) 4塊長(zhǎng)擋板 (b) 4塊傾斜長(zhǎng)擋板 (c) 4塊短擋板圖4 水平截面流場(chǎng)速度Fig.4 Flow field velocities of horizontal sections

(a) 4塊長(zhǎng)擋板 (b) 4塊傾斜長(zhǎng)擋板 (c) 4塊短擋板圖5 垂直截面流場(chǎng)速度Fig.5 Flow field velocities of vertical sections

2.3 擋板數(shù)目對(duì)攪拌效果的影響

取攪拌頭轉(zhuǎn)速為200 r/min，布置方式為短擋板，當(dāng)擋板數(shù)目為1、2、4、6時(shí)，z為 -220 mm截面處(攪拌槽頂部z為0)攪拌流場(chǎng)速度矢量及平均速度、平均湍動(dòng)能分別如圖6和圖7所示。結(jié)合圖6和圖7可知，隨著擋板數(shù)量的增加，攪拌形成的切向運(yùn)動(dòng)不斷受到抑制，鐵水罐內(nèi)的流體平均湍動(dòng)能與平均速度不斷減小。當(dāng)擋板數(shù)量為1時(shí)，水平環(huán)流受到擋板的阻礙略微發(fā)生改變，平均湍動(dòng)能較平均速度下降不明顯；采用2塊擋板時(shí)，鐵水受到兩側(cè)對(duì)稱擋板的作用，形成兩個(gè)渦旋循環(huán)，流動(dòng)方向也發(fā)生改變，開(kāi)始向罐體中心運(yùn)動(dòng)；采用4塊或6塊擋板時(shí)，水平環(huán)流基本消失，擋板將鐵水罐內(nèi)鐵水分割成多個(gè)流動(dòng)區(qū)域，水平截面上流體均向罐體中心流動(dòng)，流動(dòng)方向由水平切向運(yùn)動(dòng)變?yōu)閺较蛄鲃?dòng)，增強(qiáng)了鐵水的上下運(yùn)動(dòng)，平均速度與湍動(dòng)能變化也趨于平緩。分析結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)增加擋板數(shù)量可以改善鐵水罐內(nèi)的流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)情況，減小罐內(nèi)鐵水?dāng)嚢璧募な幊潭?，使脫硫反?yīng)平穩(wěn)安全進(jìn)行，從而提高脫硫效率。但如果繼續(xù)增加擋板數(shù)量，罐內(nèi)分隔的區(qū)域過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致各區(qū)域鐵水能量交換所受阻礙過(guò)大，此時(shí)僅能降低鐵水整體流速，不能達(dá)到預(yù)期的脫硫效果，造成材料的浪費(fèi)。

2.4 擋板寬度對(duì)攪拌效果的影響

取攪拌頭轉(zhuǎn)速為200 r/min，布置方式為4塊短擋板，當(dāng)擋板寬度為11.25、22.5、45、90 mm時(shí)，罐內(nèi)氣液兩相分布及流場(chǎng)平均速度、平均湍動(dòng)能分別如圖8和圖9所示。因脫硫劑一般從鐵水罐上部投入鐵水中，所以當(dāng)添加擋板后，脫硫初期反應(yīng)效率有所延緩，待鐵水罐內(nèi)攪拌穩(wěn)定后，從圖8中可以看出，隨著擋板寬度的增加，擋板對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的阻礙逐漸增強(qiáng)，對(duì)脫硫劑在鐵水中的分散速度影響加大，因鐵水流動(dòng)不斷撞擊擋板而形成的氣液混合區(qū)域(綠色區(qū)域所示)不斷擴(kuò)大，液面的下凹幅度不斷減小，攪拌流場(chǎng)的水平環(huán)向流不斷減弱，各擋板間的局部漩渦不斷增多，但當(dāng)擋板寬度增至45 mm時(shí)，擋板阻礙脫硫劑加入的作用并不顯著，單一環(huán)流不復(fù)存在，各漩渦中心略有下凹，從整體來(lái)看，罐內(nèi)鐵水表面已基本趨于水平，這與化工領(lǐng)域中關(guān)于攪拌槽設(shè)計(jì)使用的擋板條件[13]基本吻合。此外，由圖9可見(jiàn)，隨著擋板寬度的增加，鐵水內(nèi)部平均湍動(dòng)能與平均速度均呈降低趨勢(shì)，且降幅不斷加大，總體上平均湍動(dòng)能較平均速度下降緩和，當(dāng)擋板寬度不小于45 mm之后，鐵水內(nèi)部平均湍動(dòng)能與平均速度下降幅度尤其明顯。由此可見(jiàn)，擋板寬度的增加也會(huì)抑制鐵水罐內(nèi)鐵水整體的水平循環(huán)流動(dòng)，促使鐵水上下運(yùn)動(dòng)或形成回流，從而增強(qiáng)攪拌效果，且不同方向運(yùn)動(dòng)的鐵水相互牽制，減小了鐵水罐內(nèi)鐵水反應(yīng)的激蕩程度。但與此同時(shí)，流體的流動(dòng)因受到擋板過(guò)大的阻礙導(dǎo)致其能量部分損耗，鐵水整體的平均流速與湍動(dòng)能下降明顯，內(nèi)耗過(guò)多，反而降低了攪拌效果。為了讓鐵水?dāng)嚢杳摿蚋映浞郑€需要保證鐵水有一定的流速與湍動(dòng)能力?；谀M結(jié)果綜合考慮，采用寬度為45 mm的擋板，既保證了鐵水罐內(nèi)鐵水有一定的激蕩程度又保證了較小的能量損耗，可獲得最佳的攪拌效果。

(a) 1塊擋板 (b) 2塊擋板 (c) 4塊擋板 (d)6塊擋板圖6 截面速度矢量Fig. 6 Velocity vector of section

圖7 不同擋板數(shù)時(shí)的平均湍動(dòng)能和平均速度Fig.7 Average turbulent kinetic energy and velocities with different numbers of baffles

(a)寬度為11.25 mm (b)寬度為22.5 mm (c) 寬度為45 mm (d) 寬度為90 mm圖8 氣液兩相分布Fig.8 Gas-liquid two-phase distribution

圖9 不同擋板寬度時(shí)的平均湍動(dòng)能和平均速度Fig.9 Average turbulent energy and velocity with different baffle widths

4 結(jié)論

(1)在鐵水罐內(nèi)壁均勻?qū)ΨQ添加擋板能夠有效改善流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，改變流體的運(yùn)動(dòng)方向，抑制中心漩渦的形成，減少?gòu)?qiáng)制渦流區(qū)，使脫硫顆粒更多地卷入到流體中，在流場(chǎng)作用下較為均勻分散到鐵水罐中各部分，提高粒子分散性。

(2)擋板布置方式采用高度為鐵水罐高度一半的短擋板，可達(dá)到與長(zhǎng)擋板和斜擋板相似的攪拌效果，同時(shí)攪拌器下方保留有較快的流場(chǎng)速度，更能滿足實(shí)際需求。

(3)設(shè)置4塊及更多擋板時(shí)，罐內(nèi)流體主要流動(dòng)方式由水平環(huán)流運(yùn)動(dòng)變?yōu)樨Q直徑向流動(dòng)，形成多個(gè)渦旋循環(huán)，鐵水罐內(nèi)強(qiáng)制渦流區(qū)基本消除，但會(huì)減小罐內(nèi)流體平均流速與平均湍動(dòng)能。

(4)增大擋板寬度，會(huì)降低罐內(nèi)鐵水平均流速與平均湍動(dòng)能，減小罐內(nèi)的鐵水反應(yīng)激蕩程度，鐵水液面逐步趨于水平，改善鐵水上下運(yùn)動(dòng)方式或形成回流，從而改善流體流動(dòng)特性，增強(qiáng)脫硫效果。