詹芬芳

建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。低年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初始階段，數(shù)感的培養(yǎng)尤其重要。

一、動(dòng)手操作，建立數(shù)感

數(shù)感的培養(yǎng)離不開(kāi)動(dòng)手操作。動(dòng)手操作在低段教學(xué)中是一種比較常見(jiàn)的教學(xué)方法，這一動(dòng)態(tài)的認(rèn)知活動(dòng)既滿(mǎn)足了低年級(jí)學(xué)生好奇的心理特點(diǎn)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生集中注意力。

在低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，從10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)到萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，都可以讓學(xué)生動(dòng)手操作。一年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)5以?xún)?nèi)數(shù)的組成時(shí)，基本上能夠熟練掌握并且運(yùn)用5以?xún)?nèi)數(shù)的組成準(zhǔn)確的計(jì)算題并進(jìn)行解答。學(xué)習(xí)6、7、8、9的組成時(shí)，由于數(shù)越來(lái)越大，數(shù)的組成比較復(fù)雜，許多學(xué)生記不清楚，這時(shí)可以借助身邊的實(shí)物擺一擺。例如，教學(xué)6、7、8、9時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)擺小棒、圓形卡片、三角形卡片等物品來(lái)認(rèn)識(shí)（如下圖）。

動(dòng)手操作，有利于學(xué)生建立數(shù)感、理解數(shù)與數(shù)量、掌握數(shù)的組成。同時(shí)，學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地記住了6、7、8、9的組成，也為后面學(xué)習(xí)10以?xún)?nèi)的加減法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，教師組織學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)小棒（如下圖）。

學(xué)生在數(shù)小棒的過(guò)程中，既理解了數(shù)的組成，又突破了本節(jié)課的難點(diǎn)：99添1就是100;10個(gè)10就是100，100里面有10個(gè)10。

認(rèn)識(shí)1000以?xún)?nèi)的數(shù)的時(shí)候，也可以利用擺小棒來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握。教學(xué)過(guò)程中，教師可以先拿出100根小棒，把它擺放在講臺(tái)上，讓學(xué)生清楚這一大捆小棒是1個(gè)100，接著，讓另外9個(gè)人把9大捆小棒在這捆小棒后依次擺開(kāi)（如下圖）。

學(xué)生一邊擺放小棒，一邊接著數(shù)：200、300、400……當(dāng)數(shù)到1000時(shí)，學(xué)生直觀(guān)地感受到了1000根小棒很多，并且理解掌握了2個(gè)100就是200、3個(gè)100就是300……500里面有5個(gè)100、600里面有6個(gè)100……10個(gè)100就是1000。

動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要途徑，學(xué)生在動(dòng)手操作中把枯燥的數(shù)學(xué)課堂變成探索知識(shí)的樂(lè)園，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)數(shù)感有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

二、在實(shí)踐學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)感

“數(shù)感”的“感”含有感覺(jué)的意思，而感覺(jué)是一種心靈的感應(yīng)，往往看不見(jiàn)、摸不著，這就為教學(xué)帶來(lái)了困難。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐開(kāi)展學(xué)習(xí)，能幫助他們體驗(yàn)“數(shù)感”。例如下面這道題。

在《千米的認(rèn)識(shí)》中，教師為了幫助學(xué)生建立“1千米”的長(zhǎng)度概念，讓他們知道計(jì)量比較長(zhǎng)的路程用“千米”作單位，并理解“千米”與“米”之間的關(guān)系。導(dǎo)入新課時(shí)，教師提出問(wèn)題：“同學(xué)們能用手比畫(huà)出1米嗎？那么1000米你能夠比畫(huà)出來(lái)嗎？它有多長(zhǎng)？”有的學(xué)生說(shuō)：“1000米很長(zhǎng)很長(zhǎng)，用手無(wú)法比畫(huà)出來(lái)”;有的說(shuō)：“1000個(gè)1米就是1000米”;還有的說(shuō)：“從我家到學(xué)校好像就是1000米”……學(xué)生從1米的認(rèn)知上產(chǎn)生各種解釋和推測(cè)，如果這時(shí)候，教師直接告訴學(xué)生“1000米=1千米”，學(xué)生僅僅從各種猜想和推測(cè)上還是不能真正建立“1千米”的長(zhǎng)度概念，難以理解“1千米”是比較長(zhǎng)的一段距離。

讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“1千米”究竟有多長(zhǎng)，是突破難點(diǎn)的有效辦法。學(xué)校操場(chǎng)跑道一圈是200米，1000米中包含5個(gè)200米，走完1000米需要繞著操場(chǎng)走5圈。教師把學(xué)生帶到操場(chǎng)上，讓他們走完1圈，用了接近3分鐘，依次走完5圈，用時(shí)15分鐘。走到第5圈時(shí)，個(gè)別學(xué)生感到有點(diǎn)吃力了，真正體驗(yàn)到了1000米有點(diǎn)長(zhǎng)。這種親身實(shí)踐讓他們正確理解了“千米”與“米”之間的關(guān)系，知道了1000米究竟有多長(zhǎng)。更重要的是，在此過(guò)程中，他們的“數(shù)感”有了提升。

三、重視估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有著積極的作用，估算能力強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)感也就越好。教材把估算滲透在每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容中（如下圖）。

在教學(xué)這一題時(shí)，教師讓學(xué)生用估算來(lái)判斷兩位數(shù)乘一位數(shù)積的取值范圍，再準(zhǔn)確計(jì)算，驗(yàn)證估算的判斷是否正確這一系列的學(xué)習(xí)過(guò)程，既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算、估算能力，又增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感的體驗(yàn)。

由于學(xué)生受準(zhǔn)確計(jì)算的影響，在解決問(wèn)題中常常會(huì)選擇準(zhǔn)確計(jì)算解決問(wèn)題，如下題。

上圖第一題，門(mén)票8元/人，所以29×8=232（元），而232<250，所以買(mǎi)門(mén)票的錢(qián)是夠的;第二題中，221+239=460（人），而460>441，所以電影院是坐不下的。

在教學(xué)中，學(xué)生用準(zhǔn)確計(jì)算去解決這種問(wèn)題時(shí)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極、正確地運(yùn)用估算解決問(wèn)題，在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小，選擇合適的估算方法，可以估大、估小。這不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要途徑。

（作者單位：咸寧市通山縣迎賓路小學(xué)）