宋瑜

數(shù)感是學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是會“數(shù)學(xué)地”思考問題的重要標(biāo)志，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。如何在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在具體測量中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感不是“教”會的，而應(yīng)該在相關(guān)的數(shù)的現(xiàn)實情境中充分感受、體驗，逐漸產(chǎn)生“數(shù)”的感覺。為了促進學(xué)生深刻地認(rèn)識小數(shù)、理解小數(shù)的意義，課前筆者設(shè)計了如下學(xué)習(xí)活動。

1.量一量：

我的身高是（ ???）; 我的手掌長（ ???）。

我測量了家里的（ ???），它的長是（ ???），寬是（ ???），高是（ ???）。

我最喜愛的一個物品是（ ???），它的長是（ ???），大約是我（身高或手掌長）的（ ???）;寬是（ ????），大約是我（身高或手掌長）的（ ????）。

2.想一想：同一個物體的長度是不是只有一種表示方法？

讓學(xué)生測量身邊熟悉的、感興趣的物體長度，不僅能較好地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感知“數(shù)學(xué)無處不在”，而且在測量中加深了對1米、1分米、1厘米的表象認(rèn)知。精準(zhǔn)測量后，引導(dǎo)學(xué)生把喜愛的物品長度與“身高”“手掌長”做比較，練習(xí)用“XX的長度是XX長度的幾倍（或幾分之幾）”去描述，讓學(xué)生在比較和表述中增強數(shù)感。

二、在對應(yīng)找數(shù)中培養(yǎng)數(shù)感

教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，初步建立數(shù)感。課堂上，為了幫助學(xué)生更好地認(rèn)識、理解小數(shù)的意義，筆者設(shè)計了“找、看、想、說”等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在鋼卷尺上（如下圖）“一一對應(yīng)”找數(shù)，理清數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感。

師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了小數(shù)，知道1分米是1米的[110]，是[110]米，用小數(shù)表示就是0.1米。其實，小數(shù)就是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。你還能在鋼卷尺上找到其他的類似于0.1的小數(shù)嗎？

生1：我找到了0.2，鋼卷尺上的這個刻度是2分米，2分米是1米的[210]，是[210]米，用小數(shù)表示就是0.2米。

師：你找得又對又快。那我們身邊什么物體的長度接近0.2米？

生2：我的文具盒的長度正好是0.2米。

生3：數(shù)學(xué)書的長比0.2米多一點。

生4：我的腳長約0.2米。

生5：我的這支鉛筆接近0.2米。

……

師：同學(xué)們真了不起，擁有一雙數(shù)學(xué)的眼睛。0.2米究竟表示什么意思呢？

生6：0.2米就是把1米平均分成10份，每份是1分米，取其中的2份，就是2分米，2分米是1米的[210]，是[210]米，用小數(shù)表示就是0.2米。

生7：0.2米表示[210]米。

師：你們說得真好。我們到鋼卷尺上找一找0.2米的“朋友”吧。

學(xué)生很快在鋼卷尺對應(yīng)的位置上找到0.2米的“朋友”，并正確地寫下來。寫完后，筆者追問：“這些一一對應(yīng)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么相同點、不同點和聯(lián)系？”學(xué)生通過進一步觀察、思考、比較和分析，發(fā)現(xiàn)分母是10的分?jǐn)?shù)可以用一位小數(shù)來表示，進而理解了一位小數(shù)就是表示十分之幾的分?jǐn)?shù)。

三、在分析和遷移中培養(yǎng)數(shù)感

當(dāng)學(xué)生借助鋼卷尺，找到并理解了一位小數(shù)的意義是表示十分之幾的分?jǐn)?shù)后，筆者設(shè)計了兩個合作探究活動，促進學(xué)生在分析和遷移中培養(yǎng)數(shù)感。

活動一：1.猜一猜：分母是多少的分?jǐn)?shù)可以用兩位小數(shù)表示？2.想一想：1厘米=（ ??）米[填分?jǐn)?shù)]=（ ??）米[填小數(shù)];28厘米=（ ??）米[填分?jǐn)?shù)]=（ ??）米[填小數(shù)];50厘米=（ ??）米[填分?jǐn)?shù)]=（ ??）米[填小數(shù)]。

活動二：試著分析推理一下，分母是多少的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示？你能試著填出下面圖片紅色箭頭指向的數(shù)嗎？在小組內(nèi)說說你是怎樣想的。

把1米平均分成1000份，每份是1毫米。學(xué)生有了一位小數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)知經(jīng)驗，兩位小數(shù)、三位小數(shù)就比較容易認(rèn)識與理解了。

四、在估測和精測中培養(yǎng)數(shù)感

只有將所學(xué)的知識與實際生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，讓學(xué)生在實際背景中理解數(shù)的現(xiàn)實意義，才能使學(xué)生更好地掌握知識，內(nèi)化知識，培養(yǎng)數(shù)感。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中筆者設(shè)計了如下教學(xué)活動。

師：誰來估測一下我手中的黑板擦的長、寬，你覺得用哪個小數(shù)表示比較合適？

生1：我覺得黑板擦的長用0.15米表示比較合適。

師：你是怎樣想到用0.15米來表示的？

生1：我覺得黑板擦的長大約有15厘米，因為15厘米是[15100]米，所以可以用0.15米表示。

師：誰愿意量一量黑板擦的長度？（指名學(xué)生上前測量。）

生2：黑板擦的長度是12厘米。

師：誰來估一估黑板擦的寬？在估的時候，我們可以借助自己熟悉的物體長度，比如手掌長、指甲蓋長等比畫一下。

生3：我估測黑板擦的寬是0.06米。

生4：我估0.07米。

師：誰愿意再來測量一下，看看這次哪些同學(xué)估的誤差最小。（指名學(xué)生上前測量。）

生5：黑板擦的寬是6厘米，也就是0.06米。

師：接下來，同桌比賽，一人估、一人測，然后交換，比一比誰估得準(zhǔn)。

學(xué)生興致高漲，積極開始了估測活動，有的拿著數(shù)學(xué)書用手掌比畫，有的測量中性筆的長，還有的用手拃桌面的長和寬……

師：哪一組同學(xué)愿意展示交流你們的估測結(jié)果？

生1：我估測課桌的寬是0.4米，一測量剛好是40厘米。

師：40厘米是[40100]米，用小數(shù)表示應(yīng)該是0.40米呀？你能說說0.4米和0.40米的關(guān)系嗎？

生2：40厘米=[40100]米=0.40米，但是40厘米也是4分米，4分米是[410]米是0.4米，所以0.4米=0.40米。

師：你真棒，清晰的理出了這些數(shù)之間的關(guān)系。課桌的寬可以用40厘米表示，可以用4分米表示，可以用[40100]米表示，還可以用[410]米表示。這說明，同一個物體的長度可以用不同的數(shù)來表示。

“小數(shù)的意義”概念本身是抽象的，加上學(xué)生測量操作的經(jīng)驗比較少，因此他們不能很好地把米、分米、厘米、毫米在尺上對應(yīng)，無法清晰構(gòu)建“（ ?）分米=[？10]米=0.（ ?）米”，所以理解小數(shù)的意義有一定的困難。在教學(xué)中，筆者創(chuàng)設(shè)了豐富的實踐操作活動，讓學(xué)生通過多次測量、估測等活動，深刻理解了小數(shù)的意義，理清了小數(shù)、分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展了數(shù)感。

（作者單位：襄陽市?？悼h實驗小學(xué)）

責(zé)任編輯 ?張敏