萬波 肖林 蔡俊宇

（1.中國鐵路南昌局集團有限公司，南昌 330000；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031）

正交異性整體鋼橋面（Orthotropic Steel Bridge Deck，OSD）構(gòu)造復(fù)雜，為深入認(rèn)識整體鋼橋面的力學(xué)特性，通常將其受力分為3 個結(jié)構(gòu)體系［1-2］：①正交異性鋼橋面板作為主梁上翼緣板參與主桁受力，與主桁共同構(gòu)成主要受力體系；②由正交異性鋼橋面板與縱橫梁（肋）共同組成的橋面體系，主要承受橋面上的荷載；③支撐在縱橫梁（肋）上的連續(xù)各向同性的橋面板，直接承受車輛輪壓，并將其傳遞到縱橫梁上。由于各受力體系傳力復(fù)雜，采用解析法求解具有極大的難度，目前多采用數(shù)值方法建模求解?，F(xiàn)有各種建模分析方法需要對結(jié)構(gòu)進行不同程度的簡化，簡化的結(jié)果直接影響計算的效率和分析結(jié)果的精度。

為了解正交異性整體鋼橋面3種典型建模分析方法的適用性，結(jié)合某典型正交異性鋼橋面橋梁進行建模分析，并對比應(yīng)力與變形分析結(jié)果，為同類橋梁設(shè)計、分析提供參考。

1 OSD建模分析方法

1.1 空間桿系法（Spatial Frame Method，SF法）

結(jié)構(gòu)設(shè)計初期，需要對主要受力構(gòu)件進行大量的試算以初步確定構(gòu)件尺寸等參數(shù)。鋼結(jié)構(gòu)橋梁在設(shè)計的初始階段，若采用耗時較長的空間板梁法進行試算，則會大大降低初始階段的設(shè)計效率。通常設(shè)計的做法是在前期選取適當(dāng)?shù)暮喕嬎惴椒ㄟM行試算，初步擬定各主要受力構(gòu)件尺寸后，再用更精確的計算模型去檢算擬定的構(gòu)件并作適當(dāng)?shù)奈⒄{(diào)。在設(shè)計的初期，采用SF 法［3-5］可以有效簡化計算模型，縮短設(shè)計周期。

SF 法的基本思路是：①將橋面板按一定的原則分割、合并到主梁（桁）和縱橫梁（肋）上，使其成為各主要受力構(gòu)件的上翼緣；②對全橋所有構(gòu)件均采用梁單元模擬，梁單元中考慮結(jié)構(gòu)偏心；③由于橋面板僅是分割、合并到了不同的桿件上去，因此模型的整體剛度沒有大的變化，故求出的位移可作為實際位移；④由于橋面系荷載主要傳遞給橋面系桿件，對于非橋面系桿件，其應(yīng)力可直接由所求內(nèi)力計算得出；⑤對橋面系桿件，由于剪力滯效應(yīng)的存在，須先確定橋面板的有效寬度，然后再計算其應(yīng)力；⑥橋面板的第一體系應(yīng)力可由橋面桿件上翼緣的應(yīng)力插值求出，橋面板第二、三體系作用下的應(yīng)力可采用單節(jié)間橋面系模型進行簡化計算。

1.2 空間板梁法（Spatial Plate and Beam Method，SPB法）

SPB 法將OSD 等效為空間梁單元與板單元的結(jié)合［6-9］，其中主梁（桁）及縱、橫梁（肋）等采用梁單元模擬，橋面板用空間板單元模擬。對于一般的工字形縱橫梁，不考慮其上翼緣在梁單元的作用。梁單元與正交異性板單元共用節(jié)點或建立節(jié)點之間的耦合約束。

SPB法能充分考慮到正交異性整體鋼橋面各構(gòu)件的空間相對位置，較好地反映空間剛度關(guān)系，與實際情況較為接近。在SPB 法中，橋面板的作用是傳遞荷載并參與主梁（桁）受力。一般情況下，橋面板下縱橫梁（肋）數(shù)量眾多，構(gòu)造復(fù)雜，導(dǎo)致整個橋梁分析模型中的單元、節(jié)點主要集中于橋面系。

1.3 空間板殼法（Spatial Plate Method，SP法）

在空間板梁法分析中，板梁之間的節(jié)點連接未能考慮到節(jié)點的真實細部構(gòu)造，計算結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于節(jié)點的支撐、約束和剛度取值，且節(jié)點的連接也較為繁瑣。在空間桿系分析法中，對于較寬的桿件，僅僅通過共用節(jié)點或約束方程連接不夠精確。此外，在以上2種模型中，也難以模擬桿件的細部構(gòu)造，如橫梁與橋面板相交處開孔、橫隔板（影響桿件抗扭剛度）等。

針對空間板梁法及空間桿系法的不足，文獻［9］提出了一種基于板殼單元的空間計算方法（SP 法）。模型對所有構(gòu)件均采用空間板單元進行模擬，板單元考慮了板件的薄膜效應(yīng)與彎曲效應(yīng)，以及與實際結(jié)構(gòu)更吻合的邊界條件，能夠較好地模擬和計算鋼橋各薄壁構(gòu)件以及連接部的應(yīng)力分布。

2 工程實例分析

2.1 工程背景

以一座（110+2×220+110）m 鐵路連續(xù)鋼桁梁柔性拱橋為例，主桁中心距15.0 m。主桁及橋面鋼材采用Q370qE。設(shè)計荷載為雙線ZK 活載，運行速度為250 km/h。橋梁1/2立面見圖1。

圖1 橋梁1/2立面（單位：m）

該橋正交異性整體鋼橋面由橋面板、橫梁、橫肋、縱肋及I肋5個部分組成，其中鋼橋面板全橋縱橫向連續(xù)，縱向與下弦頂板伸出肢焊接，橫向分段焊接。與以往正交異性鋼橋面的縱橫梁體系不同，大橋采用密布橫梁體系鋼橋面，典型橫斷面布置見圖2。本文選取一個節(jié)間（包括兩端橫梁上翼緣外側(cè)，總長度為14 m）的正交異性整體鋼橋面為研究對象，分別采用SF 法、SPB 法和SP 法建立有限元模型進行分析，節(jié)段平面布置示意如圖3。

圖2 典型橫斷面布置（單位：mm）

圖3 節(jié)段平面布置示意

2.2 分析模型及分析工況

SF 模型將橋面板按照有效寬度折算到橋面系桿件上，有效寬度按照文獻［10］規(guī)定計算。建立SF分析模型，見圖4。為方便模型加載，在對應(yīng)實橋節(jié)段的4 個節(jié)點處施加簡支約束；為避免在弦桿施加軸向力時產(chǎn)生應(yīng)力集中，分析模型中的弦桿均向分析節(jié)段外伸1.0 m。在橋面板對應(yīng)梁單元上施加ZK 活載集中力與分布力。

圖4 SF分析模型

相對于SF 模型，SPB 法模型根據(jù)各部件受力情況的不同，將下弦、橫梁（肋）、加勁肋簡化為空間梁單元，而對橋面板采用更高階的板殼單元來模擬，從而可以更真實地分析結(jié)構(gòu)的受力情況。在建立模型過程中，橋面板采用空間板殼單元模擬，下弦桿和橫梁采用空間梁單元，橫梁采用倒T形截面，把其上翼緣都放在橋面板中，下弦桿采用箱形截面，SPB法中采用梁單元模擬的桿件截面見圖5。下弦桿、橫梁以及縱向加勁肋與橋面板共節(jié)點，并通過偏移梁單元形心相對位置建立空間有限元模型。建立的SPB 模型見圖6。SPB 模型的約束條件與SF 模型相似，在考慮橋面系車輛荷載作用時，將ZK活載的集中力與分布力考慮軌道結(jié)構(gòu)擴散角后，以面荷載形式施加到相應(yīng)的板單元上。

在建立SP模型時，通過板殼單元模擬結(jié)構(gòu)的細部構(gòu)造，但是未考慮焊縫對局部構(gòu)造受力的影響；各構(gòu)件板厚均與實際結(jié)構(gòu)一致，這樣能夠較精確計算弦桿、縱橫肋、橋面板等主要部位的應(yīng)力。不過對于各構(gòu)件連接處存在應(yīng)力集中的區(qū)域，應(yīng)力計算結(jié)果與實際結(jié)構(gòu)存在一定差異。建立的SP 模型見圖7。SP 模型中約束與荷載的施加方式同SPB模型。

圖5 SPB法中所用的梁單元截面（單位：mm）

圖6 SPB模型

圖7 SP模型

分析荷載工況主要考慮主力作用下的弦桿軸力以及直接作用于橋面系的列車活載，包括2 種工況：①弦桿軸力及雙線中-活載作用于橫梁（肋）上；②弦桿軸力及雙線中-活載作用于橫梁（肋）間。施加鐵路雙線列車活載時，根據(jù)工況不同，在每個橫梁（肋）上或橫梁肋間面積為480 mm×1 000 mm 的區(qū)域內(nèi)施加均布面荷載以模擬鐵路列車活載。

3 分析結(jié)果

圖8 工況1下不同模型的橫梁、橫肋上緣應(yīng)力對比

工況1 下不同分析模型的橫梁、橫肋上緣應(yīng)力對比見圖8，各橫梁、橫肋編號參見圖3。可見，各分析模型得到的橫梁（肋）的跨中應(yīng)力水平相差不多，但在橫梁（肋）端部，SPB 分析模型得到的應(yīng)力水平顯著大于另外2 種，甚至出現(xiàn)了應(yīng)力值反號的情況。在SF 模型中，由于橫梁（肋）與弦桿通過節(jié)點相連，而在施加邊界條件時，沒有約束弦桿沿軸向的轉(zhuǎn)動，因此橫梁（肋）與弦桿連接節(jié)點處的負彎矩更小，得到的彎曲應(yīng)力更低。

工況1荷載作用下不同模型的節(jié)段縱橫向中心線處的豎向位移對比見圖9。可見，SPB 模型得到的豎向位移顯著小于其他2 個模型。采用SPB 法時，因加勁肋截面特性計算時包括了部分橋面板，使得其剛度相對偏大。

圖9 工況1節(jié)段縱橫向中心線處的豎向位移

工況2不同分析模型中節(jié)段縱橫向中心線處的豎向位移，以及橫梁、橫肋上緣應(yīng)力對比分別見圖10、圖11。工況2 的應(yīng)力分析結(jié)果與工況1 類似，SPB 分析模型得到的應(yīng)力水平及結(jié)構(gòu)剛度都大于其他2種分析模型；SF模型中橫梁應(yīng)力與SP模型相差較大。

圖10 工況2下節(jié)段縱橫向中心線處的豎向位移

圖11 工況2下不同模型的橫梁、橫肋上緣應(yīng)力對比

4 結(jié)論

采用空間桿系法（SF）、空間板梁法（SPB）以及空間板殼法（SP）對一座連續(xù)鋼桁梁柔性拱橋正交異性鋼橋面進行了分析。得到以下結(jié)論：

1）采用3種建模方法分析得到的正交異性鋼橋面受力行為較為接近。

2）3 種模型中，應(yīng)用SPB 模型計算得到的結(jié)構(gòu)剛度、應(yīng)力峰值最大。

3）根據(jù)相關(guān)規(guī)范中有效寬度建立的SF 模型橫梁應(yīng)力水平與另外2 種模型差異較大，表明其在橫梁有效寬度取值方面尚待進一步研究。在橋梁設(shè)計不同階段，可根據(jù)需求選取適當(dāng)?shù)慕７治龇椒ā?/p>