袁濤濤

（中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，西安 710043）

近年來，大跨度結(jié)構(gòu)在公共建筑中得到廣泛應(yīng)用。隨著計算方法的進(jìn)步和輕質(zhì)高強(qiáng)材料的運(yùn)用，結(jié)構(gòu)變得更輕，阻尼更小，但同時其動力狀態(tài)尤其是人行荷載激勵下的振動可能引發(fā)共振，超出人的振動舒適度閾值，影響建筑的正常使用［1-4］。例如：英國的千禧橋［5］在開放日因為行人通過時擺動過大而被迫臨時關(guān)閉；某拱索支撐人行橋在不同步頻的人行荷載作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振，影響行走舒適度［6］。

結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率與人的步頻（1.6～2.4 Hz）接近時，容易引發(fā)共振。解決方法通常有：①頻率調(diào)整法，是指增加結(jié)構(gòu)的剛度，使結(jié)構(gòu)基頻遠(yuǎn)離人的步頻范圍。對于大跨輕柔結(jié)構(gòu)，若采用這種方法，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實(shí)際應(yīng)力遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力，致使材料得不到充分利用，造成極大浪費(fèi)。②阻尼減振法，是通過提高結(jié)構(gòu)的阻尼來減小結(jié)構(gòu)的共振響應(yīng)，目前常用的是調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）［7］，其減振效果明顯。

依托西安火車站改造工程，本文采用結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法對52 m 跨度連廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，內(nèi)容包括人致振動舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)、連廊結(jié)構(gòu)模態(tài)、人致振動響應(yīng)、TMD 減振控制等，明確了適用于大跨度連廊結(jié)構(gòu)的舒適度評價指標(biāo)，并提出科學(xué)有效的減振控制措施。

1 工程概況

西安火車站改造工程中，東配樓大區(qū)和小三角區(qū)之間為大跨度連廊（圖1），結(jié)構(gòu)形式為單層桁架和疊層桁架，分別在3層和6層與兩側(cè)單體建筑連接。

圖1 西安火車站改造工程整體結(jié)構(gòu)模型

本文以設(shè)置在3 層的大跨度單層桁架為研究對象，計算簡圖見圖2。

圖2 大跨單層桁架計算簡圖（單位：mm）

整個桁架采用上弦支承，上弦左端A和B為鉸接支座，右端C和D為滑動支座；下弦左右端支座約束垂直桁架跨度方向位移。桁架由4 榀跨度52 m、節(jié)間寬4.8 m 的平面桁架組成。每榀桁架通過剛接鋼梁連接，每隔1.4 m 設(shè)置水平支撐以確保平面穩(wěn)定性。桁架上下弦及腹桿采用箱形截面；橫梁采用H 形鋼截面。樓面采用鋼格板+花紋鋼板。

2 人致振動舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)我國規(guī)范［8-11］，大跨度公共建筑的樓蓋豎向自振頻率不宜低于3 Hz。雖然對結(jié)構(gòu)自振頻率進(jìn)行控制的方法較簡單，但在大跨度連廊結(jié)構(gòu)設(shè)計中無法考慮連廊正常使用時的人行方式和人行激勵荷載強(qiáng)度等因素。因此，結(jié)構(gòu)自振頻率不能作為舒適度評價的唯一標(biāo)準(zhǔn)，須考慮荷載作用與結(jié)構(gòu)動力特性的振動響應(yīng)，即峰值加速度。

各國對舒適度的判別標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一，主要以加速度、均方根加速度、撓度、頻率等為控制指標(biāo)，其限值也不盡相同。我國規(guī)范［9］規(guī)定，對于商場及室內(nèi)連廊，樓蓋結(jié)構(gòu)豎向自振頻率fn≤2 Hz 時，樓蓋豎向振動峰值加速度αp限值為 0.22 m/s2；fn≥ 4 Hz 時，αp限值為0.15 m/s2；2 Hz＜fn＜4 Hz時，αp限值按線性插值選取。

在工程應(yīng)用中，以北美鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計指南系列的AISC-11［12］為代表的峰值加速度指標(biāo)應(yīng)用最為廣泛。文獻(xiàn)［12］給出了用于連廊、人行天橋等環(huán)境的舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)，不同環(huán)境的峰值加速度限值見表1。

表1 北美標(biāo)準(zhǔn)中不同環(huán)境的峰值加速度限值 m·s-2

由于AISC-11考慮了結(jié)構(gòu)類型和人處于不同環(huán)境對振動感受的閥值不同，因此認(rèn)為AISC-11 的峰值加速度指標(biāo)更適合作為大跨度連廊人致振動舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)。

3 連廊結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

采用SAP2000 有限元分析軟件，采用特征向量法和李茲向量法對大跨度連廊進(jìn)行模態(tài)分析。

模型中，連廊結(jié)構(gòu)桁架的上下弦及腹桿采用梁單元；樓板采用輕質(zhì)樓面板，其水平向剛度遠(yuǎn)小于桁架，故忽略不計。荷載取 1.0 恒載（1.5 kN/m2）+0.5 活載（3.5 kN/m2）。根據(jù)文獻(xiàn)［12］，室內(nèi)人行天橋阻尼比為0.01，考慮到連廊兩側(cè)含幕墻、吊頂?shù)确墙Y(jié)構(gòu)構(gòu)件，因此本文阻尼比取0.02。

選取前50階振型進(jìn)行計算，保證結(jié)構(gòu)的豎向振型質(zhì)量參與系數(shù)不小于90%。前6 階振型模態(tài)見圖3。各階振型模態(tài)下的結(jié)構(gòu)自振周期、頻率及振型特征見表2?？芍?，第一階豎向振動的自振頻率fn=2.61 Hz，在人正?；顒拥牟筋l范圍內(nèi)，可能在正常人行荷載激勵下引發(fā)共振；且fn＜3 Hz，不滿足我國規(guī)范要求，容易產(chǎn)生舒適度問題。因此，須對該大跨度連廊進(jìn)行人致豎向振動響應(yīng)分析。

圖3 大跨連廊前6階振型模態(tài)

表2 結(jié)構(gòu)自振周期、頻率及振型特性

4 連廊人致振動響應(yīng)分析

4.1 荷載工況

當(dāng)行人步頻或其簡諧分量的頻率與連廊結(jié)構(gòu)的自振頻率接近時，連廊可能發(fā)生共振，此時結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)最大。因此，定義荷載工況時按行人步頻不利情況取值。人的行走速度（步頻）和人群密度相關(guān)，人群密度越大則步頻越低。將人行橋上不同人群密度的行走特點(diǎn)分為5個等級［13］，如表3所示。

表3 不同人群密度下的行走特點(diǎn)

相關(guān)學(xué)者對人行走時引起的樓蓋振動進(jìn)行了試驗研究［3］。結(jié)果表明，單人行走的樓板某一節(jié)點(diǎn)位置為單次激勵，而人群行走時為連續(xù)激勵。由于激勵方式不同，單人行走時引起的樓板響應(yīng)不一定比人群行走時小，因此有必要同時考慮單人和人群行走荷載工況。由于存在行人跑步通過連廊的情況，因此考慮跑步荷載工況。人致激勵荷載工況見表4。其中工況1—工況5為人群行走荷載，工況6 為單人有節(jié)奏運(yùn)動（跑步）荷載。

表4 人致激勵荷載工況

荷載計算結(jié)果表明，最不利荷載出現(xiàn)在連廊跨中109#節(jié)點(diǎn)處，下文只對該處進(jìn)行分析。

4.2 人致振動結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析

對于跨中109#節(jié)點(diǎn)處，各荷載工況下的結(jié)構(gòu)自振加速度時程曲線見圖4。其中工況1—工況5 的步頻分別取1.3，2.0，2.2，2.4，2.6 Hz。

圖4 跨中109節(jié)點(diǎn)處結(jié)構(gòu)自振加速度時程曲線

由圖4可知，在工況1和工況5作用下，連廊呈現(xiàn)典型的共振狀態(tài)，峰值加速度分別達(dá)到0.551，0.608 m/s2，超過了人體舒適度限值（0.15 m/s2）。表明人群荷載與結(jié)構(gòu)發(fā)生了共振，須對1.3 Hz和2.6 Hz步頻的人致振動進(jìn)行減振控制。利用TMD對連廊進(jìn)行減振控制。

5 TMD減振控制

5.1 TMD設(shè)計參數(shù)

人行步頻為1.3，2.6 Hz 時，對應(yīng)的單層連廊豎向振動卓越頻率分別為2.6，3.4 Hz。

TMD 是具有剛度阻尼特性的質(zhì)量塊，在降低結(jié)構(gòu)自振峰值加速度的同時也會改變結(jié)構(gòu)的自振特性，可能出現(xiàn)減振頻率附近的頻率點(diǎn)處峰值加速度響應(yīng)不降反增的情況。在對2.6 Hz進(jìn)行減振時，會導(dǎo)致2.4，2.8 Hz 處峰值加速度增大，因此須增設(shè)2 個調(diào)諧頻率分別為2.4，2.8 Hz的TMD。

fn= 2.61 Hz 的豎向振型參與質(zhì)量約為279.2 t。選用4個質(zhì)量為1 t的TMD，其設(shè)計參數(shù)見表5。

表5 TMD設(shè)計參數(shù)

5.2 連廊TMD減振分析

放置TMD 的最佳位置為振動最大的節(jié)點(diǎn)處，即跨中109#節(jié)點(diǎn)處。實(shí)際施工時在連廊結(jié)構(gòu)的桁架腹桿與弦桿節(jié)點(diǎn)處放置TMD 比較困難，因此選取跨中區(qū)域的橫梁中點(diǎn)，見圖5。

圖5 連廊TMD布置

對放置TMD 后的連廊跨中109#節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行動力響應(yīng)分析，得到控制節(jié)點(diǎn)在不同步頻作用下的加速度時程曲線。放置TMD 前后結(jié)構(gòu)自振峰值加速度對比見圖6。

圖6 放置TMD前后結(jié)構(gòu)自振峰值加速度對比

由圖6 可知，放置TMD 后，各步頻下連廊振動響應(yīng)明顯降低，其中步頻為1.3，2.6 Hz 時，連廊的結(jié)構(gòu)自振峰值加速度分別減小76%，82%，減振效果明顯，使舒適度滿足設(shè)計要求。

6 結(jié)論

為研究西安火車站改造工程52 m 跨度連廊結(jié)構(gòu)的人致振動舒適度，本文確定了適用于大跨度連廊結(jié)構(gòu)的舒適度評價指標(biāo)，并建立有限元模型，對大跨度連廊進(jìn)行了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和人致振動響應(yīng)分析。結(jié)論如下：

1）不宜將大跨連廊結(jié)構(gòu)自振頻率作為舒適度評價的唯一標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)同時考慮荷載作用與結(jié)構(gòu)動力特性的振動響應(yīng)，即峰值加速度。

2）北美鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計指南系列的AISC-11中建議的峰值加速度指標(biāo)適合作為大跨度連廊人致振動舒適度評價標(biāo)準(zhǔn)。

3）連廊結(jié)構(gòu)第一階豎向自振頻率落在人正?；顒拥牟筋l范圍內(nèi)，在人行步頻為1.3 Hz和2.6 Hz時可能引發(fā)共振，且振動響應(yīng)不滿足人致振動舒適度的設(shè)計要求。

4）在連廊跨中區(qū)域設(shè)置4 個調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD），有效降低了結(jié)構(gòu)的豎向自振加速度響應(yīng)，滿足了舒適度設(shè)計要求。