梁昭陽 陳 煌

(1.福建船政交通職業(yè)學(xué)院 道路工程系 福建福州 350000； 2.福州市勘測院 福建福州 350000)

0 引言

近年來，隨著我國城市化進程的加快，城市交通壓力越來越大，各地積極啟動地鐵建設(shè)，緩解交通壓力。地鐵建設(shè)顯然已成為當下各城市應(yīng)對交通擁堵的首選方案，地鐵在地下建設(shè)，空間小,施工難度大，對測量的精度要求高。然而，如何確保地鐵首級控制網(wǎng)建設(shè)能夠高精度高質(zhì)量的完成，是整個地鐵工程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是確保后期運營維護的重要保障[1-2]。

福州是福建省省會城市，在當今時代態(tài)勢下，興建地鐵，緩解路面擁堵，是時代發(fā)展形勢所然。為福州城市軌道后續(xù)首級控制建設(shè)提供參考，本文以福州市地鐵六號線首級GNSS控制網(wǎng)布市及其數(shù)據(jù)處理為案例，開展精度統(tǒng)計分析和評定。

1 福州地鐵六號線首級GNSS控制網(wǎng)布設(shè)

福州市軌道交通6號線是福州市城市快速軌道交通網(wǎng)的重要組成部分，線路起于倉山區(qū)南臺島會展中心，終于長樂國際機場。主要線路沿會展中心-福泉高速-東部新城-道慶洲大橋-203省道-海峽路-鄭和路-東鶴路-道慶路-漳江達道-漳港鎮(zhèn)-長樂機場。線路全長約41.111km，其中高架線長6.765km,過渡段長0.643km,地下線長33.703 km，共設(shè)19座車站，其中高架站1座，地下站18座，最大站間距為6.815km；最小站間距為0.927km，平均站間距2.140km。全線設(shè)橫港車輛段和樟嵐停車場，控制中心擬設(shè)于橫港車輛段內(nèi)，與規(guī)劃5、7、8、9號線共用；設(shè)主變電站2座。縱觀整條線路設(shè)計里程長，沿線不僅經(jīng)過繁華主城區(qū)，還穿過閩江、烏龍江等地質(zhì)條件復(fù)雜地段，這給測量工作增加了諸多困難。

1.1 現(xiàn)有控制點成果的收集整理

根據(jù)福州地鐵六號線規(guī)劃線路實際情況，沿線路附近收集可供利用的平面控制測量成果。

地鐵六號線選取項目周邊共6個已知高等級GPS點做為起算點，其中為了顧及GNSS網(wǎng)形條件和數(shù)據(jù)試驗的需要，選取2個在項目周邊的福州市CORS站作為起算點。

另外，考慮到福州地鐵六號線將來會與多條在建或已運營地鐵線路進行交叉換乘，地鐵控制網(wǎng)的整體性和后續(xù)規(guī)劃的銜接性，除了對福州城市等級控制點收集外，還對其它已建成的既有線路和在建地鐵線路進行控制點的收集并利用，以滿足控制網(wǎng)布設(shè)需求。經(jīng)收集，并對收集到的控制成果進行逐一現(xiàn)場踏勘驗證，確認能夠滿足地鐵首級GNSS控制網(wǎng)的觀測要求后，共得到可利用的現(xiàn)有控制成果16個點。主要包括福州市連續(xù)運行參考站、福州市城市二等和三等GPS點、地鐵1號線一二期地面平面控制點、地鐵2號線地面平面控制點等。

1.2 GNSS控制網(wǎng)布設(shè)

福州市地鐵六號線首級GNSS平面控制網(wǎng)的坐標系統(tǒng)，采用福州市城市地方坐標系統(tǒng)，為保證GNSS控制網(wǎng)具有較高的內(nèi)符合精度，首級控制網(wǎng)在福州市三維框架網(wǎng)下布設(shè)，其中福州市三維框架點6個，4個城市已有控制點、 50個新埋設(shè)控制點、其它地鐵首級GNSS控制點8個，線路點共計68個點組成?？刂凭W(wǎng)點位分布如圖1所示。

圖1 福州市地鐵6號線GNSS首級控制網(wǎng)圖

地鐵六號線GNSS首級平面控制網(wǎng)的布設(shè)遵循GNSS控制測量的基本特點和要求，具體按照以下幾個原則進行布設(shè)[3-5]：

(1)衛(wèi)星定位控制網(wǎng)需與現(xiàn)有城市一等或二等控制點聯(lián)測3～5個點，并點位均勻分布;在不同線路交叉有聯(lián)絡(luò)線處或同一線路前后期工程銜接處，布設(shè)2個以上重合點,重合點坐標較差應(yīng)滿足要求。

(2)衛(wèi)星定位控制網(wǎng)沿線路兩側(cè)布設(shè)，控制點布設(shè)在隧道出入口、豎井或車站附近，車輛段附近應(yīng)布設(shè)3～5個控制點，相鄰控制點應(yīng)滿足通視要求，布設(shè)控制點選擇便于發(fā)展精密導(dǎo)線。

(3)衛(wèi)星定位控制網(wǎng)非同步獨立觀測時，由非同步獨立基線構(gòu)成閉合環(huán)或附合路線，每個閉合環(huán)或附合路線中的邊數(shù)不應(yīng)大于6條。

(4)為了確保軌道交通衛(wèi)星定位控制網(wǎng)與軌道交通其他在建及將建線路的衛(wèi)星定位控制網(wǎng)的平面銜接關(guān)系，在線路換乘站處充分考慮軌道交通其他線路位置進行布設(shè)。

1.3 起算點穩(wěn)定性分析

該項目選用的起算點位置分布散，且成果時間間隔較長。因此，為了保證6號線首級GNSS控制網(wǎng)在進行全網(wǎng)平差時的基準一致性，確保整體網(wǎng)型不發(fā)生扭曲,且利于后續(xù)精密導(dǎo)線加密測量工作，在進行GNSS控制網(wǎng)平差之前，對已知平面控制點起算數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和兼容性進行分析[6-7]。

起算點穩(wěn)定和兼容性分析檢驗采用加點法進行分析。該法是指在平差計算時通過對部分已知數(shù)據(jù)進行約束，然后將剩下的已知起算點作為待定點納入控制網(wǎng)平差，再對結(jié)果進行比較分析，排除穩(wěn)定性較差的起算點。本次采用的具體方案是約束5個點，將剩下一個點入網(wǎng)參與平差。具體做法：首先在二維約束平差前，對分布于網(wǎng)周邊的6個起算點穩(wěn)定性采用加點法進行分析，分別以其中五點作為約束點，解算另外一點坐標，通過比較解算較差是否達到限差要求判定起算點穩(wěn)定性，經(jīng)過比較得出各點較差。具體結(jié)果如表1所示。

表1 起算點兼容性檢查表 mm

由表1分析可知，各點檢核較差均滿足規(guī)范規(guī)定的限差要求，可靠性較強， 已知點點位總體穩(wěn)定性較好，6個起算點均可作為本次GNSS首級控制網(wǎng)測量平差的起算點。

2 GNSS控制網(wǎng)施測

地鐵首級GNSS控制網(wǎng)是地鐵工程的首級框架性控制網(wǎng)，其成果精度的可靠性關(guān)系到后續(xù)工程的各個環(huán)節(jié)，是控制測量的關(guān)鍵性工作。因此，為提升GNSS整網(wǎng)精度可靠性，保證測量成果的精度，本次首級控制網(wǎng)觀測方案全部采用可靠性較強的邊連式組網(wǎng)觀測，要求重復(fù)設(shè)站率≥3.0，以保證有效多余觀測和外業(yè)觀測數(shù)據(jù)可靠性。同時，在儀器選擇上采用了性能穩(wěn)定的天寶trimble R4 GNSS接收機，其儀器標稱水平精度為：3mm+0.5ppm，垂直精度為：5mm+0.5ppm，能夠滿足觀測要求。此外，還對本次所使用的測量設(shè)備可靠性再次進行全面檢查,主要檢查內(nèi)容包括:儀器設(shè)備完整性、GNSS接收機模式設(shè)置、接收機存儲卡、電池容量、對中基座和腳架等.并對所有設(shè)備進行一次數(shù)據(jù)采集和傳輸驗證。

外業(yè)觀測前，對測區(qū)進行GPS衛(wèi)星星歷預(yù)報，根據(jù)預(yù)報圖選擇合理觀測時間窗口，制定觀測計劃。根據(jù)控制網(wǎng)點位分布及星歷預(yù)報情況，觀測時實際采用8臺天寶R4雙頻測量型GNSS接收機，同時利用2個連續(xù)運行參考站數(shù)據(jù)，以邊連接方式進行多時段觀測衛(wèi)星定位控制網(wǎng)，觀測時間長均大于2h；采樣率為10s；高度角為15°；實際重復(fù)設(shè)站率3.3；實際觀測了25個時段。每時段天線高量取分別以接收機3個方向的平均值為準，且觀測前、后各量取天線高各一次。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

控制網(wǎng)進行平差計算前，對所有外業(yè)采集數(shù)據(jù)的有效性進行檢查,確保數(shù)據(jù)能夠滿足要求，利用TEQC軟件對所有外業(yè)觀測數(shù)據(jù)進行質(zhì)量檢查。TEQC軟件是一款功能強大且使用方便的GNSS數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件，使用時通過輸入相應(yīng)的執(zhí)行命令就可對多路徑效應(yīng)和周跳比、電離層延遲、信噪比等信息進行檢查，得出數(shù)據(jù)的有效利用率。經(jīng)檢查，所有測站的數(shù)據(jù)有效利用率均大于80%，滿足規(guī)范[4]要求。最后，對檢查合格后的數(shù)據(jù)利用TEQC軟件進行數(shù)據(jù)編輯和格式轉(zhuǎn)換，形成標準rinex格式數(shù)據(jù)。

3.2 基線解算

基線解算采用Trimble自帶的GNSS精密靜態(tài)數(shù)據(jù)處理商業(yè)軟件TBC(Trimble business center)V 2.5軟件版本，本次基線解算采用衛(wèi)星廣播星歷，雙差相位觀測值和雙差固定解方案?；€解算前用軟件檢查每一個時段數(shù)據(jù)質(zhì)量,對外業(yè)采集過程中信號干擾周跳較大部分基線，采用刪除衛(wèi)星或用截取時間段的處理方法進行修復(fù)，并分段進行基線解算。經(jīng)統(tǒng)計整網(wǎng)共觀測25個時段，共171條獨立基線解算通過。對解算通過的所有獨立基線進行重復(fù)基線、環(huán)閉合差的檢驗。

(1)重復(fù)基線長度較差ds應(yīng)滿足下式的要求[8]：

式中，

n為同一邊的復(fù)測次數(shù)；

σ為測量中誤差，單位mm。

(2)獨立基線異步環(huán)坐標分量及全長閉合差應(yīng)滿足下列各式要求[8]：

式中，

n為獨立環(huán)的邊數(shù)；

Wx為坐標分量X閉合差，單位mm；

Wy為坐標分量Y閉合差，單位mm；

Wz為坐標分量Z閉合差，單位mm；

W為全長閉合差，單位mm。

解算結(jié)果：重復(fù)基線較差最大值為1.69cm，小于限差±6.57cm；環(huán)閉合坐標分量差最大值分別為Wx=-4.53cm，Wy=6.33cm，Wz=5.51cm，均小于相應(yīng)限差。環(huán)閉合差W最大值為8.94cm，小于限差±13.80cm?；€解算檢查結(jié)果表明，基線質(zhì)量均滿足規(guī)范要求，可進行平差計算。

3.3 控制網(wǎng)平差

為確保最終平差結(jié)果的精確性和有效性，本次控制網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)的科傻GPS數(shù)據(jù)處理軟件Cosa GPS Ver 5.21。

3.3.1三維無約束網(wǎng)平差

基線檢驗通過后進行三維無約束平差，以網(wǎng)中的一個點的WGS-84坐標系的三維坐標作為位置基準，將全部獨立基線構(gòu)成閉合圖形，以三維基線向量及其相應(yīng)方差協(xié)方差陣作為觀測信息。

該項目平差時，以CHAN點在WGS-84坐標系下的三維坐標為起算數(shù)據(jù)，在WGS-84坐標系中進行三維無約束平差，并提供WGS-84坐標系的三維坐標、坐標差觀測值的總改正數(shù)、基線邊長及點位的精度信息，基線向量改正數(shù)的絕對值應(yīng)滿足下列要求[8]。

VΔX≤3σ，VΔY≤3σ，VΔZ≤3σ

(3)

式中，

VΔX為基線分量X改正數(shù)，單位mm；

σ標準差，單位mm；

VΔY為基線分量Y改正數(shù)，單位mm；

VΔZ為基線分量Z改正數(shù)，單位mm。

3.3.2約束網(wǎng)平差

二維約束平差計算前，首先采用加點法對已知點起算數(shù)據(jù)可靠性進行檢驗，從中篩選出系統(tǒng)一致的點組作為GNSS首級控制網(wǎng)的起算基準?？紤]到起算點均勻分布網(wǎng)周邊及今后其他軌道線路平面控制測量的銜接，在福州城市地方平面直角坐標系中，以YT、HT、A042、NSD、CHAN、RUAN共6點為起算數(shù)據(jù)全部參與約束。進行二維約束平差，采用“科傻GPS數(shù)據(jù)處理軟件Cosa GPS Ver 5.21”計算衛(wèi)星定位首級控制網(wǎng)點的福州城市地方平面直角坐標，并輸出相應(yīng)坐標系的坐標、基線向量改正數(shù)、基線邊長和方位角、轉(zhuǎn)換參數(shù)及精度信息等[8]。

4 精度分析

經(jīng)過方案優(yōu)化后，選取25個觀測時段解算通過的171條合格獨立基線進行構(gòu)網(wǎng)平差。將解算通過的獨立基線進行重復(fù)基線、環(huán)閉合差的檢驗，結(jié)果顯示：其中重復(fù)基線最大值為1.69cm，小于限差6.57cm。表2為異步環(huán)閉合差統(tǒng)計結(jié)果，環(huán)閉合差最大值為8.94cm遠小于限差,各個坐標分量閉合差也小于限差值。

表2 異步環(huán)閉合差統(tǒng)計 cm

重復(fù)基線和閉合環(huán)檢驗是判斷衛(wèi)星控制網(wǎng)質(zhì)量的重要指標，網(wǎng)型合格后進行三維無約束平差。三維無約束平差后的最弱點位中誤差為3.93cm。本次三維無約束平差的所有點位精度統(tǒng)計結(jié)果如圖2所示。

圖2 三維無約束平差點位精度統(tǒng)計

依據(jù)三維無約束平差結(jié)果，在判定6個起算點穩(wěn)定性良好后(具體結(jié)果見表1)，再進行二維約束平差計算。二維約束平差后的最弱點位中誤差為8.4mm，最弱邊相對中誤差為1/232 000， 二維約束平差后的所有點位精度統(tǒng)計結(jié)果如圖3所示。

圖3 二維約束平差點位精度統(tǒng)計

通過以上數(shù)據(jù)分析可得，整網(wǎng)共68個點，平差后所有點位中誤差均小于10 mm，滿足設(shè)計限差≤±12mm的精度要求，最弱邊相對中誤差也滿足設(shè)計精度要求。

5 結(jié)語

福州地鐵六號線作為福州市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的重要一環(huán)，GNSS首級平面控制網(wǎng)的建成不僅能夠為六號線建設(shè)提供高精度平面基準，也將為六號線后期的運營維護及后續(xù)其他線路規(guī)劃建設(shè)提供控制依據(jù)。本文通過對福州地鐵六號線首級GNSS平面控制網(wǎng)的布設(shè)方案、數(shù)據(jù)采集與處理過程進行介紹，并對其解算結(jié)果進行精度分析，進一步驗證了數(shù)據(jù)計算結(jié)果的可靠性，獲得了高質(zhì)量首級平面控制點坐標，為福州地鐵六號線的施工放樣、貫通測量、聯(lián)系測量、竣工測量等測量工作提供數(shù)據(jù)保障、框架服務(wù)；同時，也為福州城市軌道交通后續(xù)高精度框架網(wǎng)的建設(shè)提供了重要經(jīng)驗參考。