高彥斌，姚天驕，楊正園

（同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

土壓力計(jì)算是一個(gè)古老、復(fù)雜而實(shí)用性強(qiáng)的課題。經(jīng)典的土壓力理論包括朗肯土壓力理論和庫倫土壓力理論，基坑工程中廣泛采用朗肯土壓力理論。朗肯土壓力理論采用摩爾?庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，推演出土體主動(dòng)破壞和被動(dòng)破壞兩種極限平衡狀態(tài)下的側(cè)向壓力，分別被稱為主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。

主動(dòng)土壓力計(jì)算式如下所示：

被動(dòng)土壓力計(jì)算式如下所示：

式中：pa和pp分別為主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力；c 和φ分別為摩爾?庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角；Ka和Kp分別為主動(dòng)土壓力系數(shù)和被動(dòng)土壓力系數(shù)；σv為計(jì)算點(diǎn)處的豎向應(yīng)力。

飽和黏性土的工程分析方法有總應(yīng)力分析法和有效應(yīng)力分析法兩大類，朗肯土壓力計(jì)算公式也相應(yīng)有兩種形式：一種是基于總應(yīng)力分析法的采用總強(qiáng)度指標(biāo)表達(dá)的土壓力公式，后面會(huì)詳細(xì)闡述；另外一種是基于有效應(yīng)力分析法的采用有效強(qiáng)度指標(biāo)c'和φ'表達(dá)的土壓力公式。采用有效應(yīng)力分析法給出的朗肯土壓力計(jì)算式如下所示：

式中：σ'v為有效豎向應(yīng)力；c'和φ'分別為有效內(nèi)聚力和有效內(nèi)摩擦角；u為土體破壞時(shí)的孔壓。采用有效應(yīng)力分析法需要確定土體破壞時(shí)的孔壓，增加了計(jì)算分析的難度。

對(duì)于飽和黏性土的總應(yīng)力分析法，經(jīng)典的方法為“φ=0法”?！唉?0法”中采用不排水剪切試驗(yàn)得到的總強(qiáng)度Su，又稱為不排水抗剪強(qiáng)度。由“φ=0法”給出的朗肯主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力計(jì)算式分別如下所示：

“φ=0 法”基于的是不排水條件下軟黏土的總強(qiáng)度Su與應(yīng)力路徑無關(guān)的原理［1-2］。關(guān)于該方法的原理以及總強(qiáng)度Su的確定將在后面進(jìn)一步闡述。

關(guān)于土壓力分析方法，國(guó)內(nèi)則有“水土分算”和“水土合算”兩種方法（或稱謂）。筆者在文獻(xiàn)中未找到對(duì)這兩種方法的明確的力學(xué)定義，國(guó)外文獻(xiàn)中也未發(fā)現(xiàn)這樣的稱謂。從原理上看，土壓力計(jì)算中的這種稱謂可認(rèn)為是“有效應(yīng)力分析法”和“總應(yīng)力分析法”的替代。對(duì)于飽和黏性土壓力的總應(yīng)力分析，國(guó)內(nèi)對(duì)“φ=0法”的深入研究并不多，更多是在朗肯土壓力公式的基礎(chǔ)上發(fā)展了采用三軸固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu和直剪固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)ccq、φcq的計(jì)算公式。常見的一種方法是將這些強(qiáng)度指標(biāo)直接代入式（1）和式（2），計(jì)算點(diǎn)處的豎向應(yīng)力σv采用總應(yīng)力。對(duì)于這種水土合算方法的爭(zhēng)論長(zhǎng)期以來一直沒有間斷過，該方法計(jì)算得到的主動(dòng)土壓力偏低而被動(dòng)土壓力偏大，因此不少人認(rèn)為“水土合算缺乏理論依據(jù)”［3-5］，并對(duì)基于總應(yīng)力分析法的水土合算土壓力的正確性產(chǎn)生了質(zhì)疑。

為了解決這個(gè)問題，沈珠江［6］提出了“基于有效固結(jié)理論的土壓力計(jì)算方法”，基本原理遵循了“φ=0法”。首先建立了土的總強(qiáng)度Su與三軸固結(jié)不排水剪切強(qiáng)度指標(biāo)ccu和φcu的關(guān)系，然后根據(jù)式（5）和式（6）推導(dǎo)出了以這些指標(biāo)表達(dá)的垂直擋土墻上的主動(dòng)和被動(dòng)土壓力公式。該文獻(xiàn)中未對(duì)直剪固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)ccq和φcq的應(yīng)用進(jìn)行研究。另外，由于推導(dǎo)過程中沒有考慮基坑工程中的側(cè)向卸載應(yīng)力路徑，給出的土壓力計(jì)算公式并不適用于開挖卸載下的基坑工程土壓力分析。

為了解決基坑工程中飽和黏性土的土壓力計(jì)算問題，我國(guó)不少學(xué)者探索基于有效應(yīng)力分析法的水土分算法的應(yīng)用［3，7-8］。近些年來，“水土分算法”的發(fā)展引發(fā)了對(duì)飽和黏性土中的滲流以及水壓力研究的重視［8-10］。一些行業(yè)規(guī)范也規(guī)定采用水土分算法計(jì)算飽和黏性土的土壓力，如上海市《基坑工程技術(shù)規(guī)范》（DG/TJ08?61―2018）［11］明確規(guī)定采用水土分算法計(jì)算土壓力，并分別給出了基坑內(nèi)外水壓力的計(jì)算方法。

綜上所述，基于總應(yīng)力分析法的水土合算在基坑工程中的應(yīng)用受到了前所未有的挑戰(zhàn)。然而，國(guó)內(nèi)很少有文獻(xiàn)對(duì)總應(yīng)力分析的“φ=0 法”的原理和應(yīng)用進(jìn)行深入研究，大量的爭(zhēng)論集中在朗肯土壓力計(jì)算中強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu與ccq、φcq的應(yīng)用上，缺乏對(duì)這兩類強(qiáng)度指標(biāo)的確定方法以及水土合算法的基本原理的分析討論，并且不乏存在對(duì)總強(qiáng)度和總應(yīng)力分析法（水土合算法）的基本概念和分析原理的誤解?；仡櫫丝倧?qiáng)度的概念和總應(yīng)力分析法的原理，在文獻(xiàn)［6］的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究采用固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)（ccu、φcu與ccq、φcq）表示的適用于基坑工程的水土合算土壓力公式，討論國(guó)內(nèi)規(guī)范中給出的幾種土壓力分析方法，并結(jié)合算例對(duì)不同的計(jì)算方法以及強(qiáng)度指標(biāo)的應(yīng)用進(jìn)行對(duì)比。

1 總強(qiáng)度Su與水土合算土壓力

1.1 總應(yīng)力分析的“φ=0法”

先結(jié)合土的總強(qiáng)度概念來闡述總應(yīng)力分析法和水土合算的基本原理。黏性土的滲透系數(shù)較低，從初始狀態(tài)到剪切破壞可看作“不排水”剪切過程，室內(nèi)試驗(yàn)中通常用不排水剪切試驗(yàn)來模擬這個(gè)過程?！安慌潘笔强倯?yīng)力分析法的基本假設(shè)，也是最重要的假設(shè)。不排水剪切試驗(yàn)得到的剪切破壞面上的總剪應(yīng)力被稱為總強(qiáng)度（或不排水抗剪強(qiáng)度），用Su表示。三軸試驗(yàn)中，土樣破壞時(shí)不同斜面上的剪應(yīng)力是不同的，通常將破壞時(shí)45°斜面上的剪應(yīng)力定義為總強(qiáng)度Su，即：

式中：σ1f和σ3f分別為土樣破壞時(shí)的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；qf為破壞時(shí)的偏應(yīng)力，均以總應(yīng)力表示。注意總強(qiáng)度Su并不是與有效強(qiáng)度線相切的（45°+φ'/2）斜面（也就是真正的破壞面）上的剪應(yīng)力。在直剪、單剪以及十字板剪切試驗(yàn)中，Su定義為破壞時(shí)剪切面上的剪應(yīng)力。

飽和黏性土的總強(qiáng)度Su主要取決于初始有效固結(jié)壓力的大小，而與不排水剪切總應(yīng)力路徑的關(guān)系不大。如圖1 所示的常規(guī)三軸試驗(yàn)，土樣在有效固結(jié)應(yīng)力σ'c下固結(jié)后，進(jìn)行以下三種不同應(yīng)力路徑下的不排水剪切：O?S1代表軸向加載、圍壓不變；O?S2代表軸向恒載，側(cè)向卸載；O?S3代表偏應(yīng)力（q=σ1-σ3）增加的任意應(yīng)力路徑。根據(jù)臨界狀態(tài)土力學(xué)理論，這三種總應(yīng)力路徑下的有效應(yīng)力路徑是唯一的，土樣破壞時(shí)的偏應(yīng)力qf以及總強(qiáng)度Su也是唯一的，但剪切過程中和破壞時(shí)的孔壓是不同的（圖1中，O?S1產(chǎn)生正的孔壓，O?S2產(chǎn)生負(fù)的孔壓）?？倧?qiáng)度Su的唯一性也是飽和黏性土臨界狀態(tài)土力學(xué)理論的一個(gè)重要推論，是在有效應(yīng)力原理基礎(chǔ)上形成總應(yīng)力分析法的理論基礎(chǔ)，并得到了試驗(yàn)驗(yàn)證［1-2］。

根據(jù)不排水條件下總強(qiáng)度唯一性原理，極限平衡性分析中的摩爾?庫倫強(qiáng)度指標(biāo)就可以采用c=Su和φ=0，也就是所謂的“φ=0法”。該方法不用關(guān)心不排水剪切過程中的總應(yīng)力路徑、孔壓大小以及有效應(yīng)力路徑，僅需確定總應(yīng)力大小以及總強(qiáng)度Su，避開了不排水剪切破壞孔壓的求解，已成為飽和黏性土極限平衡分析的重要手段。

總應(yīng)力分析法的基本假設(shè)是“不排水”、滲透性低的飽和黏性土在施工工期較短（一般在幾個(gè)月內(nèi)）的情況下，該假設(shè)被數(shù)值模擬以及工程實(shí)踐證明是合理的［2］。當(dāng)然，軟土中的薄層砂土（千層餅）會(huì)導(dǎo)致水平向的滲透性增大，可能產(chǎn)生顯著的滲流，這關(guān)系到另外一個(gè)課題。這里僅討論滿足“不排水”條件情況下的土壓力計(jì)算問題。

1.2 基于總應(yīng)力分析法的水土合算土壓力

根據(jù)如圖1 所示的總強(qiáng)度概念，就可以推導(dǎo)出如式（5）和式（6）所示的兩種極限平衡狀態(tài)下的水土合算土壓力表達(dá)式。主動(dòng)土壓力計(jì)算深度從坑外地表算起，被動(dòng)土壓力計(jì)算深度從坑底算起。另外，將總強(qiáng)度指標(biāo)c=Su和φ=0代入式（1）和式（2）所示的朗肯土壓力公式，同樣可以得到式（5）和式（6），其中Ka=Kp=1?？梢钥闯?，采用總強(qiáng)度Su表示的土壓力公式簡(jiǎn)潔，只要給出隨深度變化的豎向總應(yīng)力σv以及總強(qiáng)度Su，就可以得到作用于擋土結(jié)構(gòu)隨深度變化的主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。

下面結(jié)合式（5）來進(jìn)一步討論主動(dòng)土壓力。當(dāng)σv<2Su時(shí)（通常出現(xiàn)在淺部幾米的深度），采用式（5）計(jì)算得到的主動(dòng)土壓力小于零，代表土體側(cè)向受到拉力才會(huì)破壞。由于擋土結(jié)構(gòu)不可能對(duì)土體產(chǎn)生拉力，因此淺部土體不會(huì)處于極限狀態(tài)，工程上常作土壓力為零處理，但并不代表正常工作狀態(tài)下的土壓力為零。需要指出的是，采用式（5）和式（6）計(jì)算得到的土壓力是兩種極限狀態(tài)下的土壓力，并不完全等同于正常工作狀態(tài)下作用于支擋結(jié)構(gòu)上的土壓力，工作狀態(tài)土壓力應(yīng)在靜止土壓力和主動(dòng)土壓力之間。因此，不能因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試到的土壓力與計(jì)算結(jié)果的不同而否定后者的正確性。

假設(shè)基坑開挖過程中坑外地表標(biāo)高不變，即坑外土體的豎向自重應(yīng)力為初始豎向自重應(yīng)力σv0，并且考慮地表超載q，則主動(dòng)土壓力公式（見式（5））可進(jìn)一步表示為

(pa)Su=(σv0+q)-2Su=(σ′v0+u0+q)-2Su（8）

式中：σv0和σ′v0分別為計(jì)算位置處的初始豎向自重應(yīng)力的總應(yīng)力和有效應(yīng)力；u0為計(jì)算位置處的初始孔壓，即靜水壓力，區(qū)別于如式（3）和式（4）所示的有效應(yīng)力分析法中的孔壓u。式（8）給出了幾個(gè)有應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論，如下所示：

（1）超載q有多大，主動(dòng)土壓力就增加多大，超載對(duì)主動(dòng)土壓力的影響簡(jiǎn)潔明了。

5)使用的3D模型與實(shí)地地形極為相似，在地面植被覆蓋程度較低的場(chǎng)合，用它提取的等高線，能夠充分解決野外地形點(diǎn)采集不到位、密度不足導(dǎo)致的等高線錯(cuò)誤和失真問題。

（2）總強(qiáng)度Su越大，主動(dòng)土壓力越小，土的強(qiáng)度對(duì)土壓力的影響一目了然。

（3）總應(yīng)力分析法給出的水土合算土壓力公式中也可以包括有效應(yīng)力和孔壓，如式（8）中的σ′v0和u0，這是總應(yīng)力分解的結(jié)果。如果將水土分算和水土合算與總應(yīng)力分析法和有效應(yīng)力分析法分別對(duì)應(yīng)，兩者的本質(zhì)區(qū)別在于計(jì)算原理和強(qiáng)度指標(biāo)，而不是應(yīng)力表達(dá)的方式或有沒有孔壓項(xiàng)。

1.3 強(qiáng)度比Su/及一些成果

飽和黏性土的總強(qiáng)度Su與固結(jié)應(yīng)力σ'c的大小有關(guān)，同一個(gè)土層中的總強(qiáng)度隨著深度的增大而增加。為了歸一化固結(jié)應(yīng)力或埋深對(duì)總強(qiáng)度的影響，飽和黏性土的總強(qiáng)度通常用強(qiáng)度比Su/σ'c表示，即總強(qiáng)度Su與有效固結(jié)應(yīng)力σ'c的比值。土體原位處于K0固結(jié)狀態(tài)（天然土層在自重應(yīng)力作用下，或在大面積荷載作用下所完成的固結(jié)），垂直方向和水平方向的有效固結(jié)應(yīng)力不相等，習(xí)慣上采用豎向有效固結(jié)應(yīng)力來表示固結(jié)應(yīng)力的大小。強(qiáng)度比Su/就成為飽和黏性土的一個(gè)重要強(qiáng)度指標(biāo)，可由三軸試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)、單剪試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)等方法獲得。

為了配合“φ=0”法的應(yīng)用，在各種因素對(duì)Su/的影響方面積累了豐富的研究成果，包括土的塑性、應(yīng)力歷史、各向異性、加載速率和試驗(yàn)方法等因素［1-2，12-15］。原位K0固結(jié)的土體強(qiáng)度具有明顯的各向異性，導(dǎo)致試驗(yàn)得到的Su/與試驗(yàn)采用的固結(jié)方式和剪切方式有關(guān)，總體上具有以下規(guī)律：K0固結(jié)三軸壓縮試驗(yàn)（主動(dòng)破壞）>直剪試驗(yàn)、單剪試驗(yàn)、十字板剪切試驗(yàn)>K0固結(jié)三軸拉伸試驗(yàn)（被動(dòng)破壞）［13-15］。由于土壓力的大小與總強(qiáng)度Su直接相關(guān)，通過對(duì)強(qiáng)度比Su/的研究就可以方便地考慮土的塑性、應(yīng)力歷史、各向異性等因素對(duì)土壓力的影響，這是采用其他強(qiáng)度指標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)的。

2 采用ccu、φcu和ccq、φcq表示的總強(qiáng)度Su及水土合算土壓力

根據(jù)前面給出的總應(yīng)力分析法的基本原理，首先由強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu和ccq、φcq得到總強(qiáng)度Su，然后再代入式（5）和式（6）得到采用這些強(qiáng)度指標(biāo)表示的水土合算土壓力公式。在后面的分析中可以看出，通過該方法給出的結(jié)果與將強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu和ccq、φcq直接代入朗肯土壓力公式（見式（1）和式（2））是完全不同的。

2.1 直剪固結(jié)快剪指標(biāo)ccq和φcq的應(yīng)用

由直剪固結(jié)快剪試驗(yàn)得到的土樣破壞時(shí)的剪應(yīng)力τf與有效固結(jié)應(yīng)力σ'v0的關(guān)系（即強(qiáng)度線）如圖2所示。土樣破壞時(shí)剪切面（水平面）上的剪應(yīng)力τf即為總強(qiáng)度，記為Suq。根據(jù)這條強(qiáng)度曲線得到的內(nèi)聚力ccq和內(nèi)摩擦角φcq如圖2所示。

2.2 三軸固結(jié)不排水指標(biāo)ccu和φcu的應(yīng)用

如圖3 所示的常規(guī)三軸固結(jié)不排水剪切（即三軸CU）試驗(yàn)。土樣的有效固結(jié)應(yīng)力（有效圍壓）為，初始孔壓為零，總固結(jié)應(yīng)力σc=固結(jié)后軸向加載進(jìn)行不排水剪切至土樣破壞，破壞時(shí)的軸壓為σvf，則該土樣的總強(qiáng)度

式中：σnf為破壞面（角度為（45°+φ'））上的正應(yīng)力（總應(yīng)力）。注意式（14）中的σnf不是有效固結(jié)應(yīng)力σ'c，τf也不是Su（見圖3）。

由圖3中的1號(hào)摩爾圓、破壞面上的剪應(yīng)力τf以及總強(qiáng)度Sucu之間的關(guān)系可以得到采用ccu和φcu表示的總強(qiáng)度Sucu，計(jì)算式如下所示：

按照式（17）計(jì)算得到的不排水抗剪強(qiáng)度Sucu1如圖3所示。式（17）看上去合理，其實(shí)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。從圖3給出的關(guān)系可以看出，Sucu1

假設(shè)進(jìn)行軸向壓力恒定、側(cè)向卸荷的不排水剪切，也就是坑外土體的應(yīng)力路徑。根據(jù)前面提到的總強(qiáng)度不變的原則，總強(qiáng)度仍然為Sucu，因此破壞時(shí)的摩爾圓為圖3中的2號(hào)摩爾圓，而不是與強(qiáng)度線相切的3 號(hào)摩爾圓。這樣，采用軸向加載試驗(yàn)得到的不排水抗剪強(qiáng)度Sucu仍然適用于側(cè)向卸載下的土壓力計(jì)算，將式（15）和式（16）代入式（8）就可以得到主動(dòng)土壓力，如下所示：

2.3 評(píng)述

式（12）和式（18）～（20）給出了采用強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu和ccq、φcq表示的水土合算土壓力公式，可以看出以下特征：

（1）這些公式的形式與式（1）和式（2）完全不同。由于試驗(yàn)原理的不同，因此采用指標(biāo)ccu、φcu與采用指標(biāo)ccq、φcq的計(jì)算公式也有較大差別，并不僅僅是計(jì)算指標(biāo)的不同。

（2）主動(dòng)土壓力公式中均有（q+u0）這一項(xiàng)，從理論上給出了超載和地下水對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，這也是總應(yīng)力分析法的理論成果。

（3）相比而言，采用總強(qiáng)度Su的計(jì)算公式（見式（5）、式（6）和式（8）），即經(jīng)典的“φ=0 法”土壓力公式更為簡(jiǎn)潔明了，應(yīng)用更為方便。

3 行業(yè)規(guī)范計(jì)算方法及評(píng)述

3.1 國(guó)家規(guī)范JGJ 120―2012

我國(guó)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 120―2012）［16］中規(guī)定采用水土合算法計(jì)算飽和黏性土的土壓力，計(jì)算式如下所示：

c 和φ 為三軸固結(jié)不排水剪切得到的強(qiáng)度指標(biāo)，即ccu、φcu，并規(guī)定有經(jīng)驗(yàn)時(shí)可以采用直剪固結(jié)快剪強(qiáng)度指標(biāo)ccq、φcq。該計(jì)算公式被不少地方規(guī)范所采用，如山西省《建筑基坑工程技術(shù)規(guī)范》（DBJ04/T306―2014）［17］和湖北省《基坑工程技術(shù)規(guī)程》（DB42/T 159―2012）［18］。

式（21）和式（22）顯然是直接將強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu和ccq、φcq套用到式（1）和式（2）來分別求解主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。前面已經(jīng)指出，這種做法看上去是合理的，其實(shí)缺乏理論依據(jù)，并不是總應(yīng)力分析法的真正結(jié)果。然而，該處理方法非常普遍，不少文獻(xiàn)中將此作為水土合算的正確結(jié)果來分析、討論與評(píng)判［3，7，19-20］。式（21）給出的主動(dòng)土壓力公式可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

式（23）中的u0Ka項(xiàng)成為眾多學(xué)者質(zhì)疑水土合算法合理性的主要原因。由于Ka<1，因此認(rèn)為水土合算法低估了孔壓u0對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，導(dǎo)致計(jì)算得到的主動(dòng)土壓力偏小。然而，諸多爭(zhēng)論針對(duì)的是一個(gè)理論依據(jù)不足的計(jì)算公式，不足以因此而否定總應(yīng)力分析法和水土合算土壓力的科學(xué)性。對(duì)比式（8）和式（23）可以看出，其實(shí)式（21）不僅會(huì)低估孔壓u0對(duì)主動(dòng)土壓力的影響，還會(huì)低估地表超載q 對(duì)主動(dòng)土壓力的影響。

3.2 廣東規(guī)范DBJ/T15?20―2016

廣東省《建筑基坑工程技術(shù)規(guī)程》（DBJ/T 15?20―2016）［21］規(guī)定“透水性弱的土可按水土合算方法計(jì)算側(cè)壓力”。雖然規(guī)范中給出的土壓力計(jì)算公式與國(guó)家規(guī)范的完全相同，但是采用了不同的計(jì)算參數(shù)：“1、淤泥及淤泥質(zhì)土應(yīng)采用有效自重應(yīng)力下預(yù)固結(jié)的三軸不固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；2、正常固結(jié)的飽和黏性土應(yīng)采用在土的有效自重應(yīng)力下預(yù)固結(jié)的三軸不固結(jié)不排水（三軸UU）抗剪強(qiáng)度指標(biāo)?！睂?duì)于 三 軸UU 強(qiáng) 度 指 標(biāo)cuu和φuu，由 于cuu≈Su、φuu≈0，因此Ka≈1、Kp≈1，其結(jié)果與式（5）、式（6）和式（8）接近。采用三軸UU強(qiáng)度指標(biāo)cuu和φuu的弊端在于，由于每層土采用一組平均值，并且φuu≈0，同一土層采用一個(gè)固定的cuu或Su來計(jì)算土壓力，因此無法反映同一土層總強(qiáng)度以及土壓力隨深度的變化。另外，取土擾動(dòng)對(duì)三軸UU試驗(yàn)結(jié)果影響很大，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果存在較大的離散性。

3.3 上海規(guī)范DG/TJ08?61―2018

上海市《基坑工程技術(shù)規(guī)范》（DG/TJ08?61―2018）［11］規(guī)定采用“水土分算法”計(jì)算土壓力，給出的土壓力（包括水壓力）計(jì)算式如下所示：

式中：δ為圍護(hù)結(jié)構(gòu)與土體的摩擦角。規(guī)范中規(guī)定強(qiáng)度參數(shù)取“三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)測(cè)定的峰值強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu或直剪固結(jié)快剪試驗(yàn)峰值強(qiáng)度指標(biāo)ccq、φcq”。

條文說明中這樣解釋：“水土合算方法與土力學(xué)基本原理相背，計(jì)算中低估了主動(dòng)狀態(tài)的水壓力而高估了被動(dòng)狀態(tài)中的水壓力作用，偏于不安全……水土分算概念清楚……當(dāng)無條件取得有效計(jì)算剪強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，可以采用總應(yīng)力固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)按水土分算方法進(jìn)行計(jì)算……”。對(duì)比式（23）和式（24）可以看出，在主動(dòng)土壓力計(jì)算上，上海規(guī)范水土分算與國(guó)家規(guī)范水土合算的差別僅在孔壓這一項(xiàng)上，將國(guó)家規(guī)范中的u0Ka替換為u，由此可以得到一個(gè)較大的主動(dòng)土壓力。這樣處理可能使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況較為一致。然而，將總強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)用于水土分算中，容易造成概念上的混亂。由此出現(xiàn)了所謂的“狹義的水土合算”—上海規(guī)范法和“廣義的水土合算”—國(guó)家規(guī)范法的復(fù)雜且混亂的稱謂［22］。

4 算例分析

下面結(jié)合一個(gè)算例來對(duì)比采用不同強(qiáng)度指標(biāo)下國(guó)家規(guī)范法、上海規(guī)范法和本方法的土壓力計(jì)算結(jié)果，這些強(qiáng)度指標(biāo)包括三軸ccu、φcu，三軸cuu、φuu，直剪ccq、φcq，十字板Su，靜力觸探Su。某地鐵基坑處于古河道沉積區(qū)，深度40 m 以內(nèi)為性質(zhì)較均勻的軟土層，大部分為軟塑、流塑狀態(tài)，地下水位埋深1 m。表1給出了該場(chǎng)地勘察報(bào)告給出的主要土層分布、三種試驗(yàn)（直剪固結(jié)快剪、三軸CU、三軸UU）得到的強(qiáng)度指標(biāo)c、φ以及由內(nèi)摩擦角φ計(jì)算得到的朗肯土壓力系數(shù)Ka和Kp?？梢钥闯?，三軸CU 的強(qiáng)度指標(biāo)要略大于直剪固結(jié)快剪指標(biāo)，因此給出的土壓力系數(shù)Ka略小而Kp略大。

表1 主要地層參數(shù)Tab.1 Parameters of soil layers

圖4 給出了由三種強(qiáng)度指標(biāo)c、φ計(jì)算得到的總強(qiáng)度Su隨深度的變化，其中直剪固結(jié)快剪強(qiáng)度采用式（9）計(jì)算，三軸CU 強(qiáng)度采用式（15）和式（16）計(jì)算，三軸UU 強(qiáng)度近似取cuu。除此之外，圖4 還給出了由原位十字板剪切試驗(yàn)以及雙橋靜力觸探試驗(yàn)得到的Su隨深度的變化。雙橋靜力觸探總強(qiáng)度Su的計(jì)算方法為

式中：qc為錐尖阻力；σv為總上覆應(yīng)力；Nc為系數(shù)（對(duì)于軟黏土，一般取10）。從圖4 可以看出，直剪固結(jié)快剪試驗(yàn)得到的強(qiáng)度與兩種原位測(cè)試方法的較為接近，而三軸CU 明顯偏大。盡管直剪固結(jié)快剪和三軸CU 的強(qiáng)度指標(biāo)差別較小，但兩者得到的Su在深部可以高達(dá)幾十千帕。不同試驗(yàn)間的差別與前面關(guān)于軟黏土總強(qiáng)度介紹中給出的規(guī)律一致，該差別主要是由于各向異性造成的。由于三軸UU指標(biāo)cuu為土層的平均值，因此計(jì)算結(jié)果不能反映同一土層中Su隨深度逐漸增大的規(guī)律。圖5 給出了由靜力觸探結(jié)果進(jìn)一步整理得到的強(qiáng)度比Su/σ'v隨深度的變化。強(qiáng)度比隨著深度的增加而逐漸減小，超過15 m后基本穩(wěn)定在0.27左右，表明由淺層的超固結(jié)狀態(tài)逐漸過渡到正常固結(jié)狀態(tài)。顯然，靜力觸探試驗(yàn)給出的結(jié)果更為豐富詳實(shí)。

假定開挖深度為15 m，不考慮滲流作用和地表超載的影響，采用三軸CU指標(biāo)（ccu、φcu）和直剪固結(jié)快剪指標(biāo)（ccq、φcq），分別依據(jù)國(guó)家規(guī)范法（見式（21）和式（22））、上海規(guī)范法（見式（24）和式（25），δ取0.7φ）以及本方法給出的公式（見式（10）～（12）和式（18）～（20））計(jì)算主、被動(dòng)土壓力pa和pp。另外，還根據(jù)靜力觸探試驗(yàn)結(jié)果，深度H<15 m取Su=37 kPa，深度H>15 m 取Su/=0.27，采用經(jīng)典“φ=0 法”（見式（5）、式（6）和式（8））計(jì)算主、被動(dòng)土壓力。所有這些計(jì)算結(jié)果如圖6和圖7所示。

從計(jì)算結(jié)果來看，國(guó)家規(guī)范法給出的主動(dòng)土壓力最小而被動(dòng)土壓力最大；上海規(guī)范法給出的主動(dòng)土壓力與本方法中采用靜力觸探Su和直剪固結(jié)快剪指標(biāo)的結(jié)果接近。注意，土壓力也均與采用K0=0.53 計(jì)算得到的靜止土壓力接近，表明由靜止土壓力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)土壓力狀態(tài)的側(cè)壓力變化并不大，這也是軟黏土主動(dòng)土壓力的一個(gè)重要特征。對(duì)于被動(dòng)土壓力，當(dāng)采用常規(guī)三軸CU指標(biāo)時(shí)，上海規(guī)范采用的較為復(fù)雜的水土分算法的結(jié)果和本方法給出的結(jié)果差別并不大。

從三軸CU 和直剪固結(jié)快剪兩套指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比來看，各種方法采用三軸CU指標(biāo)得到的主動(dòng)土壓力較小而被動(dòng)土壓力較大，這種差別在本方法的計(jì)算結(jié)果中尤其顯著。原因是本方法基于總強(qiáng)度Su，能夠反映不同試驗(yàn)得到的差別較大的總強(qiáng)度（見圖1）對(duì)土壓力的影響，而國(guó)家規(guī)范法和上海規(guī)范法是基于強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，強(qiáng)度指標(biāo)的細(xì)微變化對(duì)土壓力系數(shù)Ka、Kp以及土壓力計(jì)算結(jié)果的影響不大。

5 結(jié)論與建議

只要開挖過程中滲透性低的軟黏土固結(jié)可忽略，近似滿足不排水的條件，就可以用“φ=0 法”總應(yīng)力分析法來分析基坑的土壓力，不應(yīng)以土壓力公式中是否存在孔壓來區(qū)別“水土分算法”和“水土合算法”。由于應(yīng)力分解，總應(yīng)力分析法給出的水土合算土壓力公式中亦可出現(xiàn)水壓力分項(xiàng)?；貧w“總應(yīng)力分析法”和“有效應(yīng)力分析法”的稱謂可能更為簡(jiǎn)單明了。

直接將強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu與ccq、φcq代入朗肯土壓力公式缺乏理論依據(jù)，由此導(dǎo)致了對(duì)總應(yīng)力分析法以及水土合算土壓力的誤解。本研究給出的采用強(qiáng)度指標(biāo)ccu、φcu和ccq、φcq表示的適用于基坑工程的水土合算土壓力公式可以簡(jiǎn)單有效地考慮地表超載和地下水位對(duì)土壓力的影響，并不存在“主動(dòng)土壓力偏小和被動(dòng)土壓力偏大”的現(xiàn)象。本研究的目的并不是為了推廣這種方法，而是為了闡明目前的研究中對(duì)總應(yīng)力分析法的誤解和誤用。

筆者仍然建議采用經(jīng)典的“φ=0法”計(jì)算公式。有必要重視對(duì)這種經(jīng)典方法在軟黏土地區(qū)基坑工程中應(yīng)用的研究，并應(yīng)該重視土的強(qiáng)度比Su/這一參數(shù)的室內(nèi)試驗(yàn)尤其是原位測(cè)試成果的積累。通過對(duì)該參數(shù)的研究，可以方便地考慮埋深、土的塑性、應(yīng)力歷史以及各向異性等因素對(duì)土壓力的影響。由于各向異性，不同試驗(yàn)得到的Su/差別較大，因此有必要結(jié)合工程實(shí)踐研究土壓力計(jì)算中總強(qiáng)度的合理取值問題。